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La plupart du temps, quand on fait des mathématiques, on est bloqué. Mais on se sent privilégié de travailler avec elles. On éprouve un sentiment de transcendance et on a l'impression d'avoir participé à quelque chose de vraiment significatif.
Akshay Venkatesh est un mathématicien australien. Ses recherches portent sur les problèmes de comptage, d'équidistribution dans les formes automorphes et la théorie des nombres, en particulier la théorie des représentations, les espaces localement symétriques, la théorie ergodique et la topologie algébrique.
Il est professeur depuis le 15 août 2018 à l'École de mathématiques de l'Institute for Advanced Study.
Il est le seul Australien à avoir remporté des médailles tant à l'Olympiade internationale de physique qu'à l'Olympiade internationale de mathématiques, ce qu'il a accompli à l'âge de 12 ans.
En 2018, il a reçu la médaille Fields pour sa synthèse de la théorie analytique des nombres, de la dynamique homogène, de la topologie et de la théorie des représentations. Il est le deuxième Australien et la deuxième personne d'origine indienne à remporter la médaille Fields.
Premières années
Venkatesh est né à Delhi, en Inde, et sa famille a émigré à Perth, en Australie-Occidentale, alors qu'il avait deux ans. Il a fréquenté Scotch College. Sa mère, Svetha, est professeure d'informatique à Deakin University. Enfant prodige, Venkatesh a suivi des cours parascolaires pour élèves surdoués dans le cadre du programme d'olympiades mathématiques de l'État, et en 1993, alors qu'il n'avait que 11 ans, il a participé à la 24e Olympiade internationale de physique à Williamsburg, en Virginie, remportant une médaille de bronze. L'année suivante, il s'est tourné vers les mathématiques et, après avoir terminé deuxième de l'Olympiade mathématique australienne, il a remporté une médaille d'argent à la 6e Olympiade mathématique d'Asie-Pacifique, avant de décrocher une médaille de bronze à l'Olympiade internationale de mathématiques de 1994 qui s'est tenue à Hong Kong.
Il a terminé ses études secondaires la même année, fêtant ses 13 ans avant d'entrer à l'University of Western Australia en tant que plus jeune étudiant de son histoire. Venkatesh a achevé le cursus de quatre ans en trois ans et est devenu, à 16 ans, la plus jeune personne à obtenir les honneurs de première classe en mathématiques pures de l'Université. Il a reçu le J. A. Woods Memorial Prize en tant que diplômé le plus remarquable de l'année parmi les facultés de sciences, d'ingénierie, d'odontologie ou de médecine. Durant son passage à UWA, il a également été l'un des membres fondateurs de la Honours Cricket Association.
Carrière de chercheur
Venkatesh a entamé son doctorat à Princeton University en 1998 sous la direction de Peter Sarnak, qu'il a achevé en 2002, produisant la thèse Limiting forms of the trace formula. Il a bénéficié du soutien de la Hackett Fellowship pour ses études postuniversitaires. Il a ensuite obtenu un poste postdoctoral au Massachusetts Institute of Technology, où il a exercé en tant qu'instructeur C.L.E. Moore. Venkatesh a ensuite bénéficié d'une Clay Research Fellowship du Clay Mathematics Institute de 2004 à 2006, et a été professeur associé au Courant Institute of Mathematical Sciences de la New York University. Il a été membre de l'École de mathématiques de l'Institute for Advanced Study IAS de 2005 à 2006. Il est devenu professeur titulaire à Stanford University le 1er septembre 2008. Après avoir exercé comme professeur invité distingué à l'IAS en 2017-2018, il revient à l'IAS en tant que membre permanent du corps professoral à la mi-août 2018.
Reconnaissance
Venkatesh a reçu le Salem Prize, décerné à un « jeune mathématicien considéré comme ayant accompli un travail exceptionnel dans le domaine d'intérêt de Salem — la théorie des séries de Fourier », ainsi que la Packard Fellowship en 2007. En 2008, il a reçu le SASTRA Ramanujan Prize d'une valeur de 10 000 dollars américains, attribué pour des « contributions exceptionnelles aux domaines des mathématiques influencés par le grand mathématicien indien Srinivasa Ramanujan » et « décerné uniquement aux personnes de moins de trente-deux ans, l'âge de Ramanujan au moment de sa mort ». Le prix a été remis lors de la Conférence internationale sur la théorie des nombres et les formes modulaires, organisée à l'université SASTRA de Kumbakonam, ville natale de Ramanujan. En 2010, il a été conférencier invité au Congrès international des mathématiciens d'Hyderabad et a présenté une communication sur le thème « Théorie des nombres et théorie de Lie et généralisations ». Pour ses contributions exceptionnellement vastes, fondamentales et créatives à la théorie des nombres moderne, Venkatesh a reçu le prix Infosys en sciences mathématiques en 2016. En 2017, il a reçu le prix Ostrowski, décerné tous les deux ans pour « des réalisations exceptionnelles en mathématiques pures et dans les fondements des mathématiques numériques ».
 Akshay Venkatesh lisant un livre.
En 2018, il a reçu la médaille Fields, communément décrite comme le Nobel Prize des mathématiques, devenant le deuxième Australien après Terence Tao et la deuxième personne d'ascendance indienne après Manjul Bhargava à recevoir cet honneur. La citation abrégée de la médaille déclarait que Venkatesh était honoré pour « sa synthèse de la théorie analytique des nombres, de la dynamique homogène, de la topologie et de la théorie des représentations, qui a résolu des problèmes de longue date dans des domaines tels que l'équidistribution des objets arithmétiques ». Le professeur Michael Giudici de l'University of Western Australia a déclaré au sujet du travail de son ancien camarade de classe que « s'il m'était facile de l'expliquer, alors il n'aurait pas reçu la médaille Fields ». Le mathématicien australien et personnalité médiatique Adam Spencer a affirmé que « son siècle sera construit par les mathématiciens, qu'il s'agisse de codage informatique, d'algorithmes, d'apprentissage automatique, d'intelligence artificielle, de conception d'applications et autres » et que « nous devrions reconnaître la magnificence de l'esprit mathématique ». Le directeur de l'Australian Mathematical Sciences Institute, le professeur Geoff Prince, a déclaré qu'« Akshay est un leader passionnant et innovant dans son domaine dont le travail continuera d'avoir des implications considérables pour les mathématiques » et un digne récipiendaire de la médaille Fields « compte tenu de sa contribution à l'amélioration de la compréhension par les mathématiciens de la théorie analytique des nombres, de la théorie algébrique des nombres et de la théorie des représentations ».
La citation longue de sa médaille Fields décrit Venkatesh comme ayant « apporté des contributions profondes à une gamme exceptionnellement large de sujets en mathématiques » et reconnaît qu'il a « résolu de nombreux problèmes de longue date en combinant des méthodes provenant de domaines apparemment sans rapport, présenté des points de vue novateurs sur des problèmes classiques et produit des conjectures d'une portée remarquablement considérable ». L'« utilisation par Venkatesh de la théorie de la dynamique, qui étudie les équations des objets en mouvement pour résoudre des problèmes en théorie des nombres, qui est l'étude des nombres entiers, des entiers et des nombres premiers » a été reconnue dans la récompense. « Son travail utilise la théorie des représentations, qui représente l'algèbre abstraite en termes d'algèbre linéaire plus facile à comprendre, et la théorie de la topologie, qui étudie les propriétés des structures déformées par étirement ou torsion, comme un ruban de Möbius ». Il a décrit son travail en 2016 comme « la recherche de nouveaux modèles dans l'arithmétique des nombres ». En recevant la récompense, qui est décernée tous les quatre ans, Venkatesh a déclaré : « La plupart du temps, lorsque vous faites des mathématiques, vous êtes bloqué, mais en même temps il y a tous ces moments où vous vous sentez privilégié de pouvoir travailler avec elles. Vous avez cette sensation de transcendance, vous avez l'impression d'avoir participé à quelque chose de vraiment significatif ».
Contributions aux mathématiques
Venkatesh a apporté des contributions à une grande variété de domaines en mathématiques, notamment la théorie des nombres, les formes automorphes, la théorie des représentations, les espaces localement symétriques et la théorie ergodique, seul et en collaboration avec plusieurs mathématiciens.
En utilisant des méthodes ergodiques, Venkatesh, conjointement avec Jordan Ellenberg, a réalisé des progrès significatifs sur le principe de Hasse pour les représentations intégrales des formes quadratiques par des formes quadratiques.
 Akshay Venkatesh.
Dans une série de travaux conjoints avec Manfred Einsiedler, Elon Lindenstrauss et Philippe Michel, Venkatesh a revisité la méthode ergodique de Linnik et résolu une conjecture de longue date de Youri Linnik sur la distribution des orbites toriques attachées aux corps de nombres cubiques.
Venkatesh a également fourni une manière novatrice et plus directe d'établir des estimations de sous-convexité pour les fonctions L dans de nombreux cas, allant au-delà du travail fondateur de Hardy–Littlewood–Weyl, Burgess et Duke–Friedlander–Iwaniec qui traitaient de cas spéciaux importants. Cette approche a finalement abouti à la résolution complète par Venkatesh et Philippe Michel du problème de sous-convexité pour les fonctions L de GL1 et GL2 sur les corps de nombres généraux.
