Andrew Wiles

Sempre tente o problema que mais importa para você.

Sir Andrew John Wiles KBE FRS nascido em 12 de abril de 1953 é um matemático inglês e um Royal Society Research Professor na University of Oxford, especializado em teoria dos números. Ele é mais conhecido por provar o Último Teorema de Fermat, pelo qual foi agraciado com o Prêmio Abel de 2016 e a Medalha Copley de 2017 pela Royal Society. Ele foi nomeado Knight Commander of the Order of the British Empire em 2000 e em 2018 foi nomeado como o primeiro Regius Professor de Matemática em Oxford. Wiles também é um MacArthur Fellow de 1997.

Educação e vida inicial

Wiles nasceu em 11 de abril de 1953 em Cambridge, Inglaterra, filho de Maurice Frank Wiles 1923–2005, posteriormente Regius Professor de Divinity na University of Oxford, e Patricia Wiles nascida Mowll. Seu pai trabalhou como capelão em Ridley Hall, Cambridge, nos anos de 1952–55. Wiles frequentou King's College School, Cambridge, e The Leys School, Cambridge.

Wiles afirma que se deparou com o Último Teorema de Fermat no caminho de volta da escola quando tinha 10 anos de idade. Ele parou em sua biblioteca local onde encontrou um livro sobre o teorema. Fascinado pela existência de um teorema que era tão fácil de enunciar que ele, uma criança de dez anos, podia entender, mas que ninguém tinha provado, ele decidiu ser a primeira pessoa a prová-lo. No entanto, ele logo percebeu que seu conhecimento era muito limitado, então abandonou seu sonho de infância até que foi trazido de volta à sua atenção aos 33 anos pela prova de 1986 da conjectura épsilon de Ken Ribet, que Gerhard Frey havia anteriormente vinculado à famosa equação de Fermat.

Carreira e pesquisa

Wiles obteve seu bacharelado em matemática em 1974 no Merton College, Oxford, e um PhD em 1980 como aluno de pós-graduação do Clare College, Cambridge. Após uma estadia no Institute for Advanced Study em Princeton, New Jersey, em 1981, Wiles tornou-se Professor de Matemática na Princeton University. Em 1985–86, Wiles foi um Guggenheim Fellow no Institut des Hautes Études Scientifiques perto de Paris e na École Normale Supérieure. De 1988 a 1990, Wiles foi um Royal Society Research Professor na University of Oxford, e então retornou a Princeton. De 1994 a 2009, Wiles foi um Eugene Higgins Professor em Princeton. Ele retornou a Oxford em 2011 como Royal Society Research Professor. Em maio de 2018 ele foi nomeado Regius Professor de Matemática em Oxford, o primeiro na história da universidade.

A pesquisa de pós-graduação de Wiles foi orientada por John Coates a partir do verão de 1975. Juntos esses colegas trabalharam na aritmética de curvas elípticas com multiplicação complexa pelos métodos da teoria de Iwasawa. Ele trabalhou ainda com Barry Mazur na conjectura principal da teoria de Iwasawa sobre os números racionais, e logo depois, generalizou esse resultado para corpos totalmente reais.

Sua página biográfica no site da Princeton University afirma que "Andrew tem poucos iguais em termos de seu impacto na teoria dos números moderna. Muitos dos melhores jovens teóricos dos números do mundo receberam seus PhDs sob Andrew ... e muitos desses são hoje líderes e professores em instituições de topo em todo o mundo".

Prova do Último Teorema de Fermat

Começando em meados de 1986, baseado no progresso sucessivo dos anos anteriores de Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre e Ken Ribet, tornou-se claro que o Último Teorema de Fermat poderia ser provado como um corolário de uma forma limitada do teorema da modularidade não provado naquela época e então conhecido como a "conjectura Taniyama–Shimura–Weil". O teorema da modularidade envolvia curvas elípticas, que era também a área de especialidade do próprio Wiles.

A conjectura era vista pelos matemáticos contemporâneos como importante, mas extraordinariamente difícil ou talvez impossível de provar.:203–205, 223, 226 Por exemplo, o ex-supervisor de Wiles John Coates afirma que parecia "impossível de realmente provar", e Ken Ribet se considerava "um da vasta maioria de pessoas que acreditava ."

Apesar disso, Wiles, com sua fascinação desde a infância pelo Último Teorema de Fermat, decidiu enfrentar o desafio de provar a conjectura, pelo menos na medida necessária para a curva de Frey. Ele dedicou todo o seu tempo de pesquisa a este problema por mais de seis anos em sigilo quase total, encobrindo seus esforços ao liberar trabalhos anteriores em pequenos segmentos como artigos separados e confidenciando apenas em sua esposa.:229–230

Em junho de 1993, ele apresentou sua prova ao público pela primeira vez em uma conferência em Cambridge.

Ele deu uma palestra por dia na segunda, terça e quarta-feira com o título "Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations". Não havia nenhuma sugestão no título de que o último teorema de Fermat seria discutido, disse Dr. Ribet. ... Finalmente, no final de sua terceira palestra, Dr. Wiles concluiu que havia provado um caso geral da conjectura de Taniyama. Então, aparentemente como uma reflexão tardia, ele observou que isso significava que o último teorema de Fermat era verdadeiro. Q.E.D.

Em agosto de 1993, foi descoberto que a prova continha um erro em uma área. Wiles tentou e falhou por mais de um ano em reparar sua prova. De acordo com Wiles, a ideia crucial para contornar, em vez de fechar, essa área veio a ele em 19 de setembro de 1994, quando estava à beira de desistir. Junto com seu antigo aluno Richard Taylor, ele publicou um segundo artigo que contornou o problema e assim completou a prova. Ambos os artigos foram publicados em maio de 1995 em uma edição dedicada dos Annals of Mathematics.

Prêmios e honrarias

A prova de Wiles do Último Teorema de Fermat resistiu ao escrutínio dos outros especialistas matemáticos do mundo. Wiles foi entrevistado para um episódio da série documentária da BBC Horizon que foi focado no Último Teorema de Fermat. Este foi renomeado "The Proof" e foi feito um episódio da série de televisão científica PBS Nova. Seu trabalho e vida também são descritos em grande detalhe no popular livro de Simon Singh Fermat's Last Theorem.

Wiles foi premiado com diversos prêmios importantes em matemática e ciência:

• Junior Whitehead Prize da London Mathematical Society 1988
• Eleito Fellow da Royal Society FRS em 1989
• Schock Prize 1995
• Fermat Prize 1995
• Wolf Prize em Matemática 1995/6
• Eleito Foreign Associate da National Academy of Sciences 1996
• NAS Award em Matemática da National Academy of Sciences 1996
• Royal Medal 1996
• Ostrowski Prize 1996
• Cole Prize 1997
• MacArthur Fellowship 1997
• Wolfskehl Prize 1997 – ver Paul Wolfskehl
• Uma placa de prata da International Mathematical Union 1998 reconhecendo suas realizações, no lugar da Fields Medal, que é restrita aos menores de 40 Wiles tinha 41 quando provou o teorema em 1994
• King Faisal Prize 1998
• Clay Research Award 1999
• Pythagoras Award Croton, 2004
• Shaw Prize 2005
• O asteroide 9999 Wiles foi nomeado após Wiles em 1999.
• Knight Commander of the Order of the British Empire 2000
• O edifício na University of Oxford que abriga o Mathematical Institute é nomeado após Wiles.
• Abel Prize 2016
• Copley Medal 2017

O certificado de eleição de Wiles de 1987 para a Royal Society diz:

Andrew Wiles é quase único entre teóricos dos números em sua capacidade de trazer ferramentas novas e ideias novas para alguns dos problemas mais intratáveis da teoria dos números. Sua realização mais fina até agora tem sido sua prova, em trabalho conjunto com Mazur, da "conjectura principal" da teoria de Iwasawa para extensões ciclotômicas do corpo racional. Este trabalho resolve muitos dos problemas básicos em corpos ciclotômicos que remontam a Kummer, e é inquestionavelmente um dos principais avanços na teoria dos números em nossos tempos. Anteriormente, ele fez trabalho profundo sobre a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer para curvas elípticas com multiplicação complexa – um desdobramento disso foi sua prova de uma generalização inesperada e bela das leis de reciprocidade explícitas clássicas de Artin–Hasse–Iwasawa. Mais recentemente, ele fez novo progresso na construção de representações ℓ-ádicas anexadas a formas modulares de Hilbert, e as aplicou para provar a "conjectura principal" para extensões ciclotômicas de corpos totalmente reais – novamente um resultado notável, pois nenhuma das ferramentas clássicas de corpos ciclotômicos se aplicava a esses problemas.