Las matemáticas, sin embargo, son, por así decirlo, su propia explicación; esto, aunque pueda parecer difícil de aceptar, es sin embargo cierto, pues el reconocimiento de que un hecho es así es la causa sobre la que basamos la prueba.
Gerolamo también Girolamo o Geronimo Cardano fue un polímata italiano cuyos intereses y competencias abarcaban los de matemático, médico, biólogo, físico, químico, astrólogo, astrónomo, filósofo, escritor y jugador. Fue uno de los matemáticos más influyentes del Renacimiento, y fue una de las figuras clave en la fundación de la probabilidad y el introductor más temprano de los coeficientes binomiales y el teorema binomial en el mundo occidental. Escribió más de 200 obras sobre ciencia.
Cardano inventó parcialmente y describió varios dispositivos mecánicos, incluyendo la cerradura de combinación, el cardán que consiste en tres anillos concéntricos que permiten que una brújula o giroscopio soportado gire libremente, y el eje de Cardano con juntas universales, que permite la transmisión de movimiento rotatorio en varios ángulos y se usa en vehículos hasta hoy. Hizo contribuciones significativas a los hipociclos, publicadas en De proportionibus, en 1570. Los círculos generadores de estos hipociclos fueron posteriormente nombrados círculos de Cardano o círculos cardánicos y se utilizaron para la construcción de las primeras prensas de impresión de alta velocidad.
Hoy, es bien conocido por sus logros en álgebra. En su libro de 1545 Ars Magna, hizo el primer uso sistemático de números negativos en Europa, publicó con atribución las soluciones de otros matemáticos para las ecuaciones cúbicas y cuárticas, y reconoció la existencia de números imaginarios.
Primeros años y educación
Nació en Pavia, Lombardía, hijo ilegítimo de Fazio Cardano, un jurista y abogado con dotes matemáticas, y amigo personal cercano de Leonardo da Vinci. En su autobiografía, Cardano escribió que su madre, Chiara Micheri, había tomado "varios medicamentos abortivos" para terminar el embarazo; fue "sacado por medios violentos de mi madre; casi estuve muerto." Ella estuvo en labor de parto durante tres días. Poco antes de su nacimiento, su madre tuvo que mudarse de Milán a Pavia para escapar de la Peste; sus otros tres hijos murieron de la enfermedad.
Después de una infancia deprimente, con enfermedades frecuentes, incluyendo impotencia, y una crianza áspera por su padre dominante, en 1520, Cardano entró en la Universidad de Pavia en contra del deseo de su padre, quien quería que su hijo estudiara derecho, pero Girolamo se sentía más atraído por la filosofía y la ciencia. Durante la Guerra Italiana de 1521–1526, sin embargo, las autoridades en Pavia fueron obligadas a cerrar la universidad en 1524. Cardano reanudó sus estudios en la Universidad de Padua, donde se graduó con un doctorado en medicina en 1525. Su estilo excéntrico y confrontacional no le ganó muchos amigos y tuvo dificultades para encontrar trabajo después de que sus estudios terminaron. En 1525, Cardano solicitó repetidamente al Colegio de Médicos de Milán, pero no fue admitido debido a su reputación combativa y su nacimiento ilegítimo. Sin embargo, fue consultado por muchos miembros del Colegio de Médicos, debido a su inteligencia irrefutable.
Primeros años como médico
Cardano quería ejercer medicina en una ciudad grande y rica como Milán, pero se le negó una licencia para ejercer, así que se conformó con la ciudad de Saccolongo, donde ejerció sin licencia. Allí se casó con Lucia Banderini en 1531. Antes de su muerte en 1546, tuvieron tres hijos, Giovanni Battista 1534, Chiara 1537 y Aldo Urbano 1543. Cardano escribió más tarde que esos fueron los días más felices de su vida.
Con la ayuda de algunos nobles, Cardano obtuvo una posición de enseñanza en matemáticas en Milán. Habiendo finalmente recibido su licencia médica, ejerció matemáticas y medicina simultáneamente, tratando a algunos pacientes influyentes en el proceso. Debido a esto, se convirtió en uno de los médicos más solicitados en Milán. De hecho, para 1536, fue capaz de dejar su posición de enseñanza, aunque aún estaba interesado en matemáticas. Su notoriedad en el campo médico era tal que la aristocracia intentó sacarlo de Milán. Cardano escribió más tarde que rechazó ofertas de los reyes de Dinamarca y Francia, y la Reina de Escocia.
Matemáticas
Cardano fue el primer matemático en hacer uso sistemático de números negativos. Publicó con atribución la solución de Scipione del Ferro a la ecuación cúbica y la solución del estudiante de Cardano Lodovico Ferrari a la ecuación cuártica en su libro de 1545 Ars Magna. La solución a un caso particular de la ecuación cúbica a x 3 + b x + c = en notación moderna, le fue comunicada en 1539 por Niccolò Fontana Tartaglia quien más tarde afirmó que Cardano había jurado no revelarlo, y enganchó a Cardano en una disputa de una década en forma de poema, pero la solución de Ferro fue anterior a la de Tartaglia. En su exposición, reconoció la existencia de lo que ahora se llaman números imaginarios, aunque no entendía sus propiedades, descritas por primera vez por su contemporáneo italiano Rafael Bombelli. En Opus novum de proportionibus introdujo los coeficientes binomiales y el teorema binomial.
Cardano era notoriamente escaso de dinero y se mantenía solvente siendo un jugador y jugador de ajedrez consumado. Su libro sobre juegos de azar, Liber de ludo aleae "Libro sobre Juegos de Azar", escrito alrededor de 1564, pero no publicado hasta 1663, contiene el primer tratamiento sistemático de probabilidad, así como una sección sobre métodos efectivos de trampa. Utilizó el juego de lanzar dados para entender los conceptos básicos de probabilidad. Demostró la eficacia de definir las probabilidades como la proporción de resultados favorables a los desfavorables, lo que implica que la probabilidad de un evento viene dada por la proporción de resultados favorables al número total de resultados posibles. También era consciente de la regla de multiplicación para eventos independientes pero no estaba seguro sobre qué valores debían multiplicarse.
Otras contribuciones
El trabajo de Cardano con hipociclos lo llevó al Movimiento de Cardano o mecanismo de Engranaje de Cardano, en el que se utiliza un par de engranajes siendo el más pequeño la mitad del tamaño del engranaje más grande para convertir movimiento rotatorio a movimiento lineal con mayor eficiencia y precisión que una leva Scotch, por ejemplo. También se le acredita la invención de la suspensión de Cardano o cardán.
Cardano hizo varias contribuciones a la hidrodinámica y sostuvo que el movimiento perpetuo es imposible, excepto en cuerpos celestes. Publicó dos enciclopedias de ciencia natural que contienen una amplia variedad de inventos, hechos y supersticiones ocultas. También introdujo la rejilla de Cardano, una herramienta de escritura criptográfica, en 1550.
También se le asignó a alguien a Cardano el crédito por la invención de los llamados Anillos de Cardano, también llamados Anillos Chinos, pero es muy probable que sean anteriores a Cardano.
Significativamente, en la historia de la educación de los sordos, dijo que las personas sordas eran capaces de usar sus mentes, argumentó por la importancia de enseñarles, y fue uno de los primeros en afirmar que las personas sordas podrían aprender a leer y escribir sin aprender a hablar primero. Estaba familiarizado con un informe de Rudolph Agricola sobre una persona sorda y muda que había aprendido a escribir.
De Subtilitate 1550
Citado de Principles of Geology de Charles Lyell:
El título de una obra de Cardano, publicada en 1552, De Subtilitate (correspondiendo a lo que ahora se llamaría filosofía trascendental), nos llevaría a esperar, en el capítulo sobre minerales, muchas teorías descabelladas características de esa época; pero cuando trataba de conchas petrificadas, decidió que claramente indicaban la antigua residencia del mar sobre las montañas.
Últimos años y muerte
Dos de los hijos de Cardano — Giovanni Battista y Aldo Urbano — llegaron a finales ignominiosos. Giovanni Battista, el hijo mayor y favorito de Cardano, fue juzgado y decapitado en 1560 por envenenar a su esposa, después de descubrir que sus tres hijos no eran suyos. Aldo Urbano era un jugador que robó dinero a su padre, por lo que Gerolamo lo desheredó en 1569.
Cardano se mudó de Pavia a Bolonia, en parte porque creía que la decisión de ejecutar a Giovanni fue influenciada por las batallas de Gerolamo con el establishment académico en Pavia, y la envidia de sus colegas por sus logros científicos, y también porque fue acosado con acusaciones de impropiedad sexual con sus estudiantes. Cardano fue arrestado por la Inquisición en 1570 por razones desconocidas, y fue obligado a pasar varios meses en prisión y abjurar de su profesorado. Se mudó a Roma, y recibió una renta vitalicia del Papa Gregorio XIII después de haber sido inicialmente rechazado por el Papa Pío V y terminó su autobiografía. Fue aceptado en el Colegio Real de Médicos, y además de ejercer medicina continuó sus estudios filosóficos hasta su muerte en 1576.
Referencias en la literatura
El médico y filósofo inglés del siglo XVII Sir Thomas Browne poseía los diez volúmenes de la edición de Leyden de 1663 de las obras completas de Cardano en su biblioteca.
Browne vio críticamente a Cardano como:
ese famoso Médico de Milán, un gran Investigador de la Verdad, pero demasiado codicioso Receptor de ella. Ha dejado muchos Discursos excelentes, Médicos, Naturales, y Astrológicos; los más sospechosos son esos dos que escribió por admonición en un sueño, es decir De Subtilitate & Varietate Rerum. Ciertamente este hombre erudito ha tomado muchas cosas de oídas, y aunque examinó algunas, dejó escapar muchas otras. Es de uso singular para un Lector prudente; pero para aquel que solo desea Novedades, o llenar su cabeza con variedades; como muchos otros antes mencionados, ya sea en el Original o en la confirmación, puede convertirse en no pequeña ocasión de Error.
Richard Hinckley Allen cuenta una referencia ingeniosa hecha por Samuel Butler en su libro Hudibras:
Cardano creía que grandes estados dependen
De la punta de la cola del Oso;
Que, mientras la agitaba hacia el Sol,
Esparcía grandes imperios de arriba a abajo;
Lo que otros dicen que debe ser falso,
Porque tus verdaderos osos no tienen colas.
Cardano creía que grandes estados dependen De la punta de la cola del Oso; Que, mientras la agitaba hacia el Sol, Esparcía grandes imperios de arriba a abajo; Lo que otros dicen que debe ser falso, Porque tus verdaderos osos no tienen colas.
La novela I Promessi Sposi de Alessandro Manzoni retrata a un erudito pedante de lo obsoleto, Don Ferrante, como un gran admirador de Cardano. Significativamente, lo valora solo por sus escritos supersticiosos y astrológicos; sus escritos científicos son desestimados porque contradicen a Aristóteles, pero se excusan en el fundamento de que el autor de las obras astrológicas merece ser escuchado incluso cuando se equivoca.
El volumen de ensayos, reseñas autorales y una obra de teatro de 1936 de la novelista inglesa E. M. Forster Abinger Harvest proporciona un tratamiento simpático de Cardano en la sección titulada 'El Pasado'. Forster cree que Cardano estaba tan absorto en "autoanálisis que a menudo olvidaba arrepentirse de su mal temperamento, su estupidez, su licencia, y amor por la venganza" 212.
Obras
- Cardano, Girolamo. Emperor Nero: Son of Promise, Child of Hope traducido por Angelo Paratico pp.185-6, Gingko Edizioni, Verona, 2019. ISBN 978-1689118538
- De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Venice, 1536 sobre medicina.
- Practica arithmetice et mensurandi singularis sobre matemáticas, Io. Antoninus Castellioneus/Bernadino Caluscho, Milan, 1539.
- De Consolatione, Libri tres, Hieronymus Scotus, Venice, 1542. Traducción al inglés por T. Bedingfield 1573.
- Traducción al inglés por T. Bedingfield 1573.
- Libelli duo: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Item Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositione, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1543.
- De Sapientia, Libri quinque, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 con reimpresión De Consolatione y De Libris Propriis, libro I.
- De Immortalitate animorum, Henric Petreius, Nuremberg 1544/Sebastianus Gryphius, Lyons, 1545.
- Contradicentium medicorum sobre medicina, Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545.
- Artis magnae, sive de regulis algebraicis sobre álgebra: también conocido como Ars magna, Iohan. Petreius, Nuremberg, 1545. Traducción al inglés por D. Witmer 1968.
- Traducción al inglés por D. Witmer 1968.
- Della Natura de Principii e Regole Musicale, ca 1546 sobre teoría musical: en italiano: publicado póstumamente.
- De Subtilitate rerum sobre fenómenos naturales, Johann Petreius, Nuremberg, 1550
