Archimedes

给我一个立足点，我将撬动地球。

Archimedes是一位古希腊数学家、物理学家、工程师、发明家和天文学家。虽然他的生平细节知之甚少，但他被认为是古典时期最伟大的科学家之一。作为古代历史上最伟大的数学家，也是有史以来最伟大的数学家之一，Archimedes通过应用无穷小的概念和穷竭法，预示了现代微积分和分析的发展，并推导并严格证明了一系列几何定理，包括：圆的面积；球的表面积和体积；椭圆的面积；抛物线下的面积；旋转抛物面体积；旋转双曲面体积；以及螺线的面积。

他的其他数学成就包括推导出圆周率的精确近似值；定义和研究现以他的名字命名的螺线；以及创建一个使用指数的系统来表达非常大的数字。他也是最早将数学应用于物理现象的人之一，奠定了流体静力学和静力学的基础，包括对杠杆原理的解释。他因设计创新的机械而被称颂，例如他的螺旋泵、复合滑轮和保护他的故乡Syracuse免受入侵的防御战争机器。

Archimedes在Syracuse围城期间丧生，他被一名罗马士兵杀害，尽管有命令不应伤害他。Cicero描述了访问Archimedes的墓穴，墓穴上方有一个球体和一个圆柱体，Archimedes曾要求将其放在他的墓上，以代表他的数学发现。

与他的发明不同，Archimedes的数学著作在古代鲜为人知。来自Alexandria的数学家阅读并引用了他的著作，但第一份全面的汇编直到公元530年左右才由Byzantine Constantinople的Isidore of Miletus编制，而Eutocius在公元6世纪撰写的关于Archimedes著作的评论首次使其为更广泛的读者所了解。中世纪时期保存下来的Archimedes著作副本相对较少，但它们成为文艺复兴时期科学家思想的重要来源，而1906年在Archimedes羊皮纸手稿中发现的Archimedes以前未知的著作为人们了解他如何获得数学成果提供了新的见解。

传记

Archimedes约于公元前287年出生在Sicily的海港城市Syracuse，当时它是Magna Graecia中一个自治殖民地。出生日期是基于Byzantine希腊历史学家John Tzetzes的一份声明，他说Archimedes活了75岁。在《沙粒计数器》中，Archimedes给出了他的父亲名字为Phidias，一位除此之外一无所知的天文学家。Plutarch在他的《对比列传》中写道Archimedes与Syracuse的统治者King Hiero II有亲缘关系。Archimedes的一位朋友Heracleides为他写过传记，但这部著作已经失传，使得他的生活细节变得模糊不清。例如，不清楚他是否结过婚或有过孩子。在他年轻时，Archimedes可能在Egypt的Alexandria学过学，在那里Conon of Samos和Eratosthenes of Cyrene是他的同代人。他把Conon of Samos称为他的朋友，而他的两部著作《机械定理方法》和《牛群问题》都有针对Eratosthenes的介绍。

Archimedes约于公元前212年在第二次布匿战争期间去世，当时General Marcus Claudius Marcellus率领的罗马军队经过两年的围城后攻占了Syracuse城。根据Plutarch提供的流行说法，Archimedes正在思考一个数学图形，此时城市被攻陷。一名罗马士兵命令他去见General Marcellus，但他拒绝了，说他必须完成正在进行的问题。这名士兵对此大怒，用剑杀死了Archimedes。Plutarch还给出了一个鲜为人知的Archimedes之死的描述，表明他可能是在试图向罗马士兵投降时被杀害的。根据这个故事，Archimedes携带着数学仪器，因为士兵认为它们是贵重物品而被杀害。据报道General Marcellus对Archimedes的死感到愤怒，因为他认为他是一位宝贵的科学资产，并已下令不得伤害他。Marcellus称Archimedes为"一个几何学的Briareus"。

据称Archimedes最后的遗言是"不要打扰我的圆"，这是指他在被罗马士兵打扰时正在研究的数学图形中的圆。这句话通常用拉丁文表述为"Noli turbare circulos meos"，但没有可靠的证据表明Archimedes说过这些话，也没有在Plutarch的账户中出现。Valerius Maximus在公元1世纪撰写的《值得纪念的事迹和言论》中，将这个短语表述为"…sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'" "…但用手保护着灰尘，说'我恳求你，不要打扰这个'"。这个短语也用Katharevousa希腊语表述为"μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Mē mou tous kuklous taratte!。

Archimedes的墓穴上有一个雕塑，展现了他最喜欢的数学证明，由一个球体和一个高度和直径相同的圆柱体组成。Archimedes已经证明了球体的体积和表面积是圆柱体（包括其底面）的三分之二。在公元前75年，即他死后137年，罗马演说家Cicero在Sicily担任财务官。他听过关于Archimedes墓穴的故事，但当地人都无法告诉他具体位置。最终他在Syracuse的Agrigentine门附近发现了这座墓穴，当时它已被忽视，长满了灌木丛。Cicero清理了墓穴，能够看到雕刻，并读到了一些作为铭文添加的诗句。1960年代初在Syracuse的Panorama酒店庭院中发现的一座墓穴被声称是Archimedes的墓穴，但没有令人信服的证据支持这一点，他的墓穴现今位置未知。

关于Archimedes生平的标准版本是由古罗马历史学家在他死后很久才撰写的。Polybius在他的《历史》中对Syracuse围城的描述是在Archimedes死后约70年才写的，随后被Plutarch和Livy作为资料来源使用。它对Archimedes作为一个人的了解甚少，而是重点关注他为保卫这座城市而设计的战争机器。

发现和发明

Archimedes原理

关于Archimedes最广为人知的轶事讲述了他如何发明了一种测定不规则形状物体体积的方法。根据Vitruvius的记载，一个寺庙的献礼花冠是为Syracuse的King Hiero II制作的，他提供了要使用的纯金，而Archimedes被要求确定是否有不诚实的金匠用银代替了黄金。Archimedes必须在不破坏花冠的情况下解决这个问题，所以他不能将其熔化成规则形状的物体来计算其密度。

"Eureka!"

洗澡时，他注意到浴缸中的水位随着他进入而上升，并意识到这种效果可以用来确定花冠的体积。在实际应用中，水是不可压缩的，所以浸入的花冠会排开等于其自身体积的水。通过将花冠的质量除以排开的水的体积，就可以得到花冠的密度。如果添加了更便宜和密度更低的金属，这个密度会低于黄金的密度。随后Archimedes赤身裸体跑上街道，对他的发现兴奋异常，以至于忘记了穿衣服，大喊"Eureka!"（希腊语："εὕρηκα, heúrēka!，字面意思为'我发现了！'）。检测成功进行，证实了银确实被混入了。

关于浮体

金冠的故事没有出现在Archimedes已知的著作中。此外，由于人们必须以极高的精度测量水的排斥量，该方法实用性受到了质疑。Archimedes可能反而寻求了一个应用流体静力学中被称为Archimedes原理的原理的解决方案，他在他的论文《关于浮体》中描述了这个原理。该原理指出浸入流体中的物体所受的浮力等于它所排开的流体的重量。使用这个原理，可以通过将花冠与同等重量的纯金参考样品放在天平上进行比较，然后将装置浸入水中来比较花冠与纯金的密度。两个样品之间的密度差异会导致天平相应地倾斜。Galileo认为"这个方法很可能就是Archimedes遵循的方法，因为除了非常精确外，它是基于Archimedes自己发现的演示"。

影响

在一份12世纪标题为《Mappae clavicula》的文本中，有关于如何在水中进行称重以计算使用的银的百分比，从而解决冠问题的说明。4或5世纪的拉丁诗《Carmen de ponderibus et mensuris》描述了使用液体静力天平解决冠问题，并将该方法归功于Archimedes。

Archimedes螺旋

Archimedes在工程方面的大部分工作都源于满足他的故乡Syracuse的需求。希腊作家Athenaeus of Naucratis描述了King Hiero II如何委托Archimedes设计一艘巨大的船Syracusia，它可以用于奢侈旅行、运输物资和作为军舰。据说Syracusia是古典时期建造的最大船只。根据Athenaeus，它能够运载600人，其设施包括花园装饰、体操馆和献给女神Aphrodite的庙宇。由于这种大小的船会通过船体泄漏相当数量的水，Archimedes螺旋据说是为了移除船舱积水而开发的。Archimedes的机器是一种在圆筒内带有旋转螺旋状叶片的装置。它由手动转动，也可以用于将水从低洼的水体转移到灌溉渠道。Archimedes螺旋至今仍被用于泵送液体和粉状固体，如煤炭和谷物。由Vitruvius在罗马时代描述的Archimedes螺旋可能是对曾用于灌溉Babylon空中花园的螺旋泵的改进。世界上第一艘配备螺旋推进器的远洋蒸汽船是SS Archimedes，它在1839年下水，以表彰Archimedes及其在螺旋方面的工作。

Archimedes的爪子

Archimedes的爪子是他据说为了保卫Syracuse城而设计的一种武器。也被称为"船摇动器"，爪子由一个类似起重机的臂组成，大型金属爪钩从中悬挂。当爪子掉落到攻击船上时，臂会向上摆动，将船从水中抬起，可能使其沉没。已有现代实验来测试爪子的可行性，在2005年一部名为《古代超级武器》的电视纪录片制作了爪子的一个版本，得出结论认为它是一个可行的装置。

热射线

Archimedes可能使用了多面镜子共同作为抛物面反射器来烧毁攻击Syracuse的船只。2世纪AD作家Lucian写道，在约公元前214-212年的Syracuse围城期间，Archimedes用火摧毁了敌舰。几个世纪后，Anthemius of Tralles提到将燃烧镜作为Archimedes的武器。该装置有时称为"Archimedes热射线"，用于将阳光聚焦到接近的船上，导致它们着火。在现代，已经构建了类似的装置，可能被称为日光追踪器或太阳炉。

这种据称的武器自文艺复兴以来一直是关于其可信度的持续争论的主题。René Descartes以虚假理由拒绝了它，而现代研究人员已尝试使用只有Archimedes可能获得的手段来重现这种效果。有人建议可能采用了大量高度抛光的青铜或铜盾作为镜子，来将阳光聚焦到一艘船上。

现代测试

Archimedes热射线的测试于1973年由希腊科学家Ioannis Sakkas进行。该实验在Athens外的Skaramagas海军基地进行。这次使用了70面镜子，每面都有铜涂层，大小约为5英尺× 3英尺（1.52米×0.91米）。镜子指向距离约160英尺（49米）处罗马战舰的胶合板模型。当镜子准确聚焦时，船在几秒内着火了。胶合板船有焦油涂料，这可能有助于燃烧。一个coati