その頭を切り落とすのに必要なのはほんの一瞬だが、百年経っても同じようなものが現れることはないだろう。
Joseph-Louis Lagrange（出生名Giuseppe Luigi LagrangiaまたはGiuseppe Ludovico De la Grange Tournier）はイタリア人数学者・天文学者であり、後にフランスに帰化した。彼は解析学、数論、および古典力学と天体力学の両分野に大きな貢献をした。
1766年、スイス人のLeonhard Eulerとフランス人のd'Alembertの推薦により、Lagrangeはプロイセン科学アカデミー（ベルリン、プロイセン）の数学部門の責任者としてEulerの後任となり、20年以上滞在し、大量の著作を生み出し、フランス学士院からいくつかの賞を受賞した。Lagrangeの分析力学に関する論文『Mécanique analytique, 4. ed., 2 vols. Paris: Gauthier-Villars et fils, 1788–89』はベルリンで執筆され、1788年に初版が出版されたもので、Newtonの時代以来の古典力学の最も包括的な扱いを提供し、19世紀の数学物理学の発展の基礎を形成した。
1787年、51歳の時に彼はベルリンからパリに移住し、フランス学士院の会員となった。彼は人生の終わりまでフランスに留まった。彼は革命期フランスの十進法化に重要な役割を果たし、1794年のÉcole Polytechniqueの開校時に初代解析学教授となり、経度局の創設メンバーとなり、1799年に上院議員となった。
科学的貢献
Lagrangeは変分法の創設者の一人で、関数の極値に対するEuler–Lagrange方程式を導出した。彼は可能な制約を含むようにこの方法を拡張し、Lagrange乗数法に到達した。Lagrangeは変分パラメータとして知られる微分方程式を解く方法を発明し、微分計算を確率論に適用し、代数方程式の解を研究した。彼はすべての自然数が4つの平方数の和であることを証明した。彼の論文『Theorie des fonctions analytiques』は群論の基礎をいくつか築き、Galoisを先取りした。微積分学においてLagrangeは補間とTaylor級数への新しいアプローチを開発した。彼は地球、太陽、月の三体問題を1764年に研究し、木星の衛星の運動を1766年に研究し、1772年にこの問題の特殊ケースの解を見出した。これらは現在Lagrange点として知られている。Lagrangeは最もよく知られているのは、Newton力学を解析の一分野であるLagrange力学に変換し、機械的「原理」を変分法の単純な結果として提示したことである。
伝記
外見は中くらいの身長で、やや細身で、青い眼と色のない顔をしていた。性格の上では神経質で臆病であり、論争を嫌い、それを避けるために喜んで他人に自分がやったことの功績を譲った。彼は常に論文を書き始める前にその主題をよく考え、通常は一切の消去や修正なしに一気に書き上げた。W.W. Rouse Ball
初期の年月
Giuseppe Lodovico Lagrangiaとして生まれたLagrangeはイタリアとフランスの血統であった。彼の父方の高祖父はフランス軍将校で、Lagrangeの時代のPiedmont-Sardiniaの王国の実質的な首都であったTurinに移住し、イタリア人と結婚した。彼の祖父と父も同様であった。彼の母はTurinの田舎出身であった。彼はカトリック信仰者として育てられたが、後に不可知論者となった。
彼の父は国王の軍事基金を担当し、Turinにおける土木工事および要塞化局の財務官であったが、良好な社会的地位と富を維持すべきであったが、息子が成長する前に投機で財産の大部分を失ってしまった。Lagrangeの父によって弁護士としてのキャリアが計画されており、確かにLagrangeはこれを進んで受け入れたようである。彼はTurin大学で学び、最も好きな科目は古典ラテン語であった。当初、彼は数学に大きな熱意を持たず、ギリシャ幾何学をかなり退屈だと考えていた。
彼が数学に対する趣味を示すようになったのは17歳の時で、偶然に出くわしたEdmond Halleyの論文によって、その科目への関心が最初に喚起された。独力で彼は数学の研究に身を投じた。1年間の絶え間ない努力の終わりに、彼はすでに成し遂げられた数学者となっていた。Charles Emmanuel IIIは1755年にLagrangeを砲兵理論および実践の王立軍事アカデミーの「Sostituto del Maestro di Matematica」数学助教授として任命し、Piedmontese軍のBenjamin RobinsおよびLeonhard Eulerの弾道論の初期採用を支援するため、微積分学および力学の講座を教えた。その職務において、Lagrangeは工学学校で微積分学を教えた最初の人物であった。アカデミーの軍事司令官で有名な砲兵理論家であるAlessandro Papacino D'Antoniによると、Lagrangeは残念ながら不注意な教授法、抽象的な推論、および砲兵ならびに土塞工学的応用に対する忍耐力の欠如により、問題のある教授であることが判明した。このアカデミーで彼の学生の一人はFrançois Davietであった。
変分法
Lagrangeは変分法の創設者の一人である。1754年から彼は等時線問題に取り組み、関数の極値を見つけるのと同様の方法で関数の最大値と最小値を求める方法を発見した。Lagrangeは1754年から1756年の間にLeonhard Eulerに数通の手紙を書き、その結果を説明した。彼は「δアルゴリズム」の概要を示し、変分法のEuler–Lagrange方程式につながり、Eulerの以前の分析を大幅に簡潔にした。Lagrangeはまた彼の考えを古典力学の問題に応用し、EulerおよびMaupertuisの結果を一般化した。
EulerはLagrangeの結果に非常に感銘を受けた。「特徴的な礼儀正しさを持って彼は前に書いた論文を差し控えた。それは同じ領域をカバーしていた。若いイタリア人が彼の仕事を完成し、新しい微積分学の疑いのない発明を主張する時間を持つために。しかしながら、この騎士的な見方は異議を唱えられている。Lagrangeは1762年および1773年のTurin Society の2つの回想録で彼の方法を出版した。
Miscellanea Taurinensia
1758年に、主にDavietの弟子の助けを借りて、Lagrangeは協会を設立した。これは後にTurin科学アカデミーとして組み込まれた。そして彼の初期の著作の大部分は、通常Miscellanea Taurinenisaとして知られている、その処理の5巻に見られる。これらの多くは精巧な論文である。最初の巻は音の伝播理論に関する論文を含んでいる。これにおいて彼はNewtonによって行われた誤りを示し、動きのための一般的な微分方程式を得て、直線の動きのためにそれを積分する。この巻はまた、横に振動する弦の問題の完全な解を含んでいる。この論文で彼はBrook TaylorおよびD'AlembertおよびEulerによって以前に与えられた解の一般性の欠如を指摘し、任意の時間 t での曲線の形が方程式y = a sin m x sin n t で与えられるという結論に到達する。この記事は反響、ビート、および複合音の習熟した議論で終わる。この巻の他の記事は反復級数、確率、および変分法である。
第2巻は、第1巻の変分法の理論および表記に関する数通の論文の結果を具体化する長い論文を含んでいる。そして彼は最小作用の原理を演繹し、力学の様々な問題の解によってその使用を示している。
第3巻は変分法によるいくつかの動力学の問題の解を含む。積分微積分学に関する数通の論文。上述のFermatの問題の解：完全平方でない整数 n が与えられたとき、x2n + 1 が完全平方となるような数 x を見つけること。および相互の引力の下で動く3つの物体のための一般的な微分運動方程式。
彼が生成した次の著作は、月の公転および同じ顔が常に地球に向けられていた理由についての説明に関する1764年のものであり、彼が仮想仕事の助けでこの問題を扱った。彼の解は特に興味深い。なぜなら一般化された運動方程式の考え方の胚を含んでいるからである。彼が1780年に最初に正式に証明した方程式である。
ベルリン
既に1756年までに、EulerおよびMaupertuis は彼の数学的才能を見て、ベルリンに来るよう彼を説得しようとしたが、Lagrangeは恥ずかしがって申し出を断った。1765年、d'Alembertはベルリンに関する彼らの側のLagrangeに代わって仲裁し、手紙でPrussia のFrederickに彼にTurinを離れてベルリンのかなりより名高い地位に来るよう求めた。彼は再び申し出を断り、以下のように応答した：
ベルリンはM. Eulerがいる間は私にとってまったく適切ではないと思う。
1766年、Eulerはベルリンを去ってSaint Petersburgに移った後、Frederickは自ら「ヨーロッパの最高の王」の「ヨーロッパで最高の数学者」を彼の廷に駐在させたいという望みを表現してLagrangeに手紙を書いた。Lagrangeはついに説得され、彼はプロイセンで次の20年を費やし、ベルリンおよびTurinの処理で出版された一連の長い論文を生み出し、彼のモニュメント的な著作『Mécanique analytique』を作曲した。1767年に、彼は彼の従妹Vittoria Contiと結婚した。
Lagrangeは国王のお気に入りであり、国王は彼に完璧な人生の規則性の利点についてしばしば講義した。その教訓は受け入れられ、Lagrangeは彼の精神と身体を機械のように研究し、疲労する前に彼がすることができる仕事の正確な量を見つけるために実験した。毎晩彼は次の日のための明確なタスクを自分に設定し、主題のいかなる分岐を完了することについて、改善することができた短い分析を書いた論文を見たり主題問題の処理で。彼は彼の論文を注意深く計画し、通常一回の消去または修正なしに書いた。
それにもかかわらず、ベルリンでの彼の年の間に、Lagrangeの健康はかなり悪く、彼の妻Vittoriaのそれはさらに悪かった。彼女は1783年に病気の長年の後に死亡し、Lagrangeは非常に落ち込んでいた。1786年、Frederick IIは死亡し、ベルリンの気候はLagrangeにとって困難になった。
パリ
1786年に、Frederickの死に続いて、Lagrangeはスペインおよびナポリを含む国々から同様の招待を受け、彼はLouis XVIの申し出を受け入れてパリに移った。フランスで彼はあらゆる区別の跡で受け取られ、Louvreの特別な寓居は彼の受け入れのために準備され、彼はフランス学士院の会員になった。これは後に1795年にInstitut de France の一部となった。パリへの彼の居住の初めに彼は憂鬱な発作に襲われ、彼が四半世紀の間働いていた『Mécanique』の印刷されたコピーでさえ、2年以上彼の机の上で開かれていなかった。フランス革命の結果についての好奇心が最初に彼を彼の無気力から揺さぶった。革命が展開するにつれて、好奇心は警報に変わった。
約同じ時間、1792年であり、彼の人生の説明不可能な悲しさと彼の臆病さは24歳のRenée-Françoise-Adélaïde Le Monnier、彼の友人である天文学者Pierre Charles Le Monnier の娘の同情を動かした。彼女は彼と結婚することを主張し、彼が温かく愛着を持つようになった献身的な妻であることが判明した。
もし私が運をした相続人であれば、私はおそらく私の運を数学に投じなかったであろう。
1793年9月、テロの統治が始まった。当時既にアカデミーから追い出されていたAntoine Lavoisierの介入の下で、他の多くの学者と共に、Lagrangeは1793年10月の令によって具体的に名前で外国人がフランスを去るよう命じた令から除外された。1794年5月4日、Lavoisierおよび他の27人の税農場人は逮捕され、死刑を宣告され、裁判の後の午後にギロチンで斬首された。Lagrangeはそう言った、Lavoisierの死について：
この頭を落とすのに必要なのはほんの一瞬だが、百年はそれに等しいものを生産するのに十分ではない。
Lagrangeはまだ時間がある間にフランスから脱出することを準備していたが、彼はいかなる危険にもさらされなかった。異なる革命的政府とその後の時間は、Napoleonは名誉と区別で彼に負荷をかけた。この幸運性または安全性は、彼が多くの年前に表現した人生の態度に、ある程度まで起因するかもしれない：「私は一般に、すべての賢い人の最初の原則の一つは自分が住んでいる国の法律に厳密に従うことであると信じる。たとえそれらが不合理であっても」。彼が保有されていた尊重の中で注目に値する証言は1796年に示された。フランスの委任はイタリアであった。Lagrangeの父に完全な国家で出席するよう命じられ、彼の息子の達成についての共和国の祝辞を提出し、誰が「彼の天才によってすべての人類に栄誉を与えていた。そしてそれは確かにPiedmontのの特別な栄光であり、彼を生み出した」ことであった。それを追加することができる。Napoleon が権力を獲得した時、彼はフランスで科学的研究を温かく奨励し、彼らの自由な恩人であった。1799年に上院議員に任命され、彼は1802年に彼の祖国Piedmontをフランスに併合したSénatus-consulte の最初の署名者であった。彼は結果として仏市民権を取得した。フランス人は彼がフランス数学者であると主張した
