Archimedes

私に立つ場所を与えてください。そうすれば、私は地球を動かします。

シラクサのアルキメデスはギリシャの数学者、物理学者、工学者、発明家、および天文学者でした。彼の人生の詳細はほとんど知られていませんが、彼は古典古代の主要な科学者の一人と見なされています。古代史上最高の数学者と考えられており、すべての時代の中でも最高の一人であるアルキメデスは、無限小の概念と枯渇法の方法を適用することで、現代の微積分と解析を予想し、次を含む様々な幾何定理を導き出し、厳密に証明しました：円の面積；球の表面積と体積；楕円の面積；放物線の下の面積；回転放物面の一部の体積；回転双曲面の一部の体積；および螺旋の面積。

彼の他の数学的業績には、円周率の正確な近似値の導出が含まれます。現在彼の名前を冠した螺旋の定義と調査。および非常に大きな数を表現するための指数法を使用したシステムの作成。彼はまた、数学を物理現象に適用した最初の人物の一人であり、水静力学と静力学を確立し、レバーの原理の説明を含みます。彼は革新的な機械の設計で知られており、スクリューポンプ、複合滑車、および故郷シラクサを侵攻から守るための防御戦争機械などがあります。

アルキメデスはシラクサの包囲戦中に死亡し、彼を傷つけてはならないという命令があったにもかかわらず、ローマの兵士に殺されました。キケロはアルキメデスの墓を訪問することについて説明しており、それは球と円柱で彩られていました。アルキメデスは彼の数学的発見を表現するために、彼の墓に置かれることを要求していました。

彼の発明とは異なり、アルキメデスの数学的著作は古代ではほとんど知られていませんでした。アレクサンドリアの数学者は彼を読み引用しましたが、最初の包括的な編集はc.530 ADに、ビザンチン・コンスタンチノープルのイサイドール・オブ・ミレトゥスによって行われました。一方、6世紀ADにエウトキオスによって書かれたアルキメデスの著作の解説は、初めてより広い読者層に彼らを開きました。中世を通じて生き残ったアルキメデスの著作の比較的少ない写本は、ルネサンス期の科学者にとって思想の影響力のある源でした。一方、1906年にアルキメデス・パリンプセストでアルキメデスの以前は知られていない著作の発見は、彼がどのように数学的結果を得たかについての新しい洞察を提供しました。

伝記

アルキメデスはc.287 BCにシチリアの海港都市シラクサで生まれました。当時、マグナ・グラエキアの自治領でした。誕生日は、アルキメデスが75年間生きたというビザンチン・ギリシャの歴史家ジョン・ツェッツェスの陳述に基づいています。『砂の計算者』では、アルキメデスは彼の父の名前をフィディアスとして述べています。彼は天文学者で、他には何も知られていません。プルタルコスは彼の『対比列伝』でアルキメデスはシラクサの統治者であるヒエロン2世王と関連していたと書きました。アルキメデスの伝記は彼の友人ヘラクレイデスによって書かれましたが、この著作は失われており、彼の人生の詳細は不明確なままです。例えば、彼が結婚したか、子供がいたかどうかは不明です。若い頃、アルキメデスはエジプトのアレクサンドリアで学んだかもしれません。そこではサモスのコノンとキレネのエラトステネスが同時代の人物でした。彼はサモスのコノンを友人として言及し、彼の2つの著作『機械的定理の方法』と『牛の問題』にはエラトステネスに宛てた導入部があります。

アルキメデスはc.212 BCに第二次ポエニ戦争中に死亡しました。この時期、マルクス・クラウディウス・マルケルス将軍の下にあるローマ軍は、2年間の長い包囲の後、シラクサ市を占領しました。プルタルコスが与えた一般的な説明によると、アルキメデスは街が占領されたとき、数学的図を考慮していました。ローマの兵士は彼に来てマルケルス将軍に会うよう命じましたが、彼は問題の作業を終わらせなければならないと言って断りました。兵士はこれに激怒し、剣でアルキメデスを殺しました。プルタルコスはまた、アルキメデスの死についてあまり知られていない説明を与えており、彼がローマの兵士に降伏しようとしているときに殺されたかもしれないことを示唆しています。この物語によると、アルキメデスは数学的な器具を運んでいたのに、兵士はそれらが貴重品だと思ったため殺されました。マルケルス将軍はアルキメデスの死に激怒したと報告されており、彼を貴重な科学的資産と見なしており、彼が傷つけられてはならないことを命じていました。マルケルスはアルキメデスを「幾何学的なブリアレウス」と呼びました。

アルキメデスに帰せられた最後の言葉は「私の円を乱さないでください」です。これはローマの兵士に邪魔されたとき、彼が勉強していたとされる数学的図面の円への言及です。この引用は、ラテン語で「Noli turbare circulos meos」として与えられることが多いですが、アルキメデスがこれらの言葉を発したという信頼できる証拠はなく、プルタルコスによって与えられた説明には表れていません。1世紀ADに『注目すべき行為と言葉』を書いたウァレリウス・マクシムスは、フレーズを「…sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'」「…しかし、彼の手で塵を守りながら、『お願いします、これを邪魔しないでください』と言った」として与えています。このフレーズはカザレヴサギリシャ語でも「μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε！」Mē mou tous kuklous taratte!として与えられています。

アルキメデスの墓には、彼の好きな数学的証明を示す彫刻が含まれており、同じ高さと直径の球と円柱で構成されていました。アルキメデスは球の体積と表面積がその底面を含む円柱の3分の2であることを証明していました。75 BC、彼の死の137年後、ローマのオレーター、キケロはシチリアで財務官を務めていました。彼はアルキメデスの墓についての物語を聞いていましたが、地元の人の誰も場所を教えることができませんでした。最終的に彼はシラクサのアグリゲンティネ門の近くの墓を見つけました。それは放置された状態で、茂みで覆われていました。キケロは墓をきれいにさせ、彫刻を見ることができ、碑文として追加されていたいくつかの詩を読むことができました。1960年代初期にシラクサのホテル・パノラマの中庭で発見された墓はアルキメデスのものと主張されていますが、これのための説得力のある証拠はなく、彼の墓の現在の場所は不明です。

アルキメデスの人生の標準的なバージョンは、彼の死後長く経ってから古代ローマの歴史家によって書かれました。ポリュビオスが彼の『歴史』で与えたシラクサ包囲戦の説明はアルキメデスの死の約70年後に書かれ、その後プルタルコスとリウィウスによってソースとして使用されました。それはアルキメデスを一人の人間として光を当てることはほとんどなく、彼が街を守るために建てたとされている戦争機械に焦点を当てています。

発見と発明

アルキメデスの原理

アルキメデスについての最も広く知られている逸話は、彼が不規則な形の物体の体積を決定する方法を発明した方法について述べています。ウィトルウィウスによると、寺院の奉納品の冠がシラクサのヒエロン2世王のために作られており、彼は使用する純金を供給していました。アルキメデスは不正直な金細工師が銀を代用したかどうかを判断するよう求められました。アルキメデスは冠を傷つけずに問題を解決する必要がありました。そのため、規則正しい形の物体に溶かして、その密度を計算することはできませんでした。

「ユーレカ！」

入浴中に、彼は浴槽の水位が彼が入ると上昇することに気づき、この効果を冠の体積を決定するために使用できることに気づきました。実際の目的のために、水は圧縮不可能なので、浸漬された冠はそれ自身の体積に等しい水の量を変位させるでしょう。冠の質量を変位した水の体積で割ることにより、冠の密度を得ることができました。この密度は、より安価でより低密度の金属が加えられていた場合、金の密度より低くなります。その後、アルキメデスは通りに出て、彼の発見に非常に興奮して、服を着るのを忘れて裸で、「ユーレカ！」と叫びました。ギリシャ語：「εὕρηκα, heúrēka!, lit.'I have found!'」。テストは成功裏に実施され、銀が確かに混合されていることが証明されました。

浮体について

黄金の冠の物語はアルキメデスの既知の著作には現れていません。さらに、それが説明する方法の実用性は、水の変位を測定する必要がある極端な精度のため、疑問視されています。アルキメデスは代わりに、水静力学のアルキメデスの原理として知られている原理を適用した解決策を求めたかもしれません。これは彼の論文『浮体について』で説明しています。この原理は、液体に浸漬されたボディが、それが変位させた液体の重量に等しい浮力を経験することを述べています。この原理を使用して、冠の密度を純金のそれと比較することが可能であったでしょう。同じ重量の純金の参照試料を備えたスケール上に冠を均衡させ、その後、水中に装置を浸漬することによって。2つのサンプル間の密度の差により、スケールが それに応じてチップします。ガリレオはそれが「アルキメデスが実際に従った方法と同じであることが可能である」と考えました。それは非常に正確であり、アルキメデス自身が見つけた実証に基づいているためです。」

影響

12世紀の『Mappae clavicula』というタイトルのテキストには、使用された銀の割合を計算し、冠の問題を解くために、水中の計量を実行する方法について説明しています。4世紀または5世紀のラテン詩『Carmen de ponderibus et mensuris』は、冠の問題を解くために静水圧天秤の使用について説明し、この方法をアルキメデスに帰しています。

アルキメデスのスクリュー

アルキメデスの工学における仕事の大部分は、彼の故郷シラクサのニーズを満たすことから生じました。ギリシャの作家ナウクラティスのアテナエウスは、ヒエロン2世王がアルキメデスに巨大な船であるシラクサーニアをデザインするよう委託したかについて説明しました。これは奢侈な旅行、用品の運搬、および海軍の軍艦として使用できました。シラクサーニアは古典古代で建設された最大の船であると言われています。アテナエウスによると、それは600人を運ぶことができ、女神アフロディーテに捧げられた寺院の間で庭の装飾、体育館、および寺院を含む施設を含みました。このサイズの船は船体を通じてかなりの量の水を漏らすので、アルキメデスのスクリューは、疑いなく、船の浸水を除去するために開発されました。アルキメデスのマシンは、円柱内に回転するねじ形のブレードを備えたデバイスでした。それは手で回され、また低地の水体から灌漑用水路へ水を移すために使用することができました。アルキメデスのスクリューは今日でも液体と石炭や穀物などの粒状固体をポンプするために使用されています。ウィトルウィウスによってローマ時代に説明されたアルキメデスのスクリューは、バビロンの空中庭園を灌漑するために使用されたスクリューポンプの改善であった可能性があります。ねじプロペラを備えた世界初の外洋蒸気船は、1839年に打ち上げられ、アルキメデスとねじについての彼の仕事を記念して命名されたSS Archimedesでした。

アルキメデスの爪

アルキメデスの爪は、彼がシラクサ市を守るためにデザインしたとされている武器です。「船揺らし」としても知られている爪は、大きな金属グラップリングフックが懸垂されたクレーンのような腕で構成されていました。爪が攻撃する船に落とされると、腕は上向きに揺れ、船を水から持ち上げ、場合によってはそれを沈める可能性があります。爪の実行可能性をテストするための現代の実験が行われており、2005年に『古代世界の超兵器』というタイトルのテレビドキュメンタリーが爪のバージョンを構築し、それが実用的なデバイスであると結論付けました。

熱線

アルキメデスは、シラクサを攻撃する船を焼くために、放物面反射鏡として集合的に作用する鏡を使用した可能性があります。2世紀ADの著者ルキアノスは、c.214–212 BCのシラクサの包囲戦中に、アルキメデスは火で敵の船を破壊したと書きました。数世紀後、トラレスのアンテミウスはアルキメデスの武器として燃焼ガラスについて言及しています。「アルキメデス熱線」と呼ばれることもあるこのデバイスは、太陽光を接近する船に焦点を合わせるために使用され、それらを火をつけさせます。現代では、同様のデバイスが構成されており、ヘリオスタットまたは太陽炉と呼ばれる可能性があります。

この疑わしい武器は、ルネサンス以来、その信憑性についての継続的な議論の主題となっています。ルネ・デカルトはそれを偽として拒否しました。一方、現代の研究者はアルキメデスが利用できたであろう手段のみを使用して、その効果を再現しようと試みました。磨かれたブロンズまたは銅の盾の大きな配列が鏡として機能し、太陽光を船に焦点を合わせるために使用された可能性があることが提案されています。

現代のテスト

アルキメデス熱線のテストは1973年にギリシャの科学者イオアニス・サッカスによって実施されました。実験はアテネの外のスカラマンガス海軍基地で行われました。この際、70個の鏡が使用されました。各鏡は銅コーティングを備えており、約5 x 3フィート1.52 m × 0.91 mのサイズでした。鏡は約160フィート49 mの距離でローマ軍艦の合板モックアップに向けられました。鏡が正確に焦点を合わせたとき、船は数秒以内に炎に包まれました。合板船には、燃焼を助けたかもしれないタール塗料のコーティングがありました。コアティ