Andrew Wiles

Prova sempre il problema che ti importa di più.

Sir Andrew John Wiles KBE FRS nato il 12 aprile 1953 è un matematico inglese e Royal Society Research Professor presso l'Università di Oxford, specializzato in teoria dei numeri. È meglio conosciuto per aver provato l'Ultimo Teorema di Fermat, per il quale è stato premiato con il Premio Abel 2016 e la Medaglia Copley 2017 dalla Royal Society. È stato nominato Cavaliere Commendatore dell'Ordine dell'Impero Britannico nel 2000 e nel 2018 è stato nominato primo Regius Professor di Matematica a Oxford. Wiles è anche un MacArthur Fellow del 1997.

Educazione e vita iniziale

Wiles è nato l'11 aprile 1953 a Cambridge, Inghilterra, figlio di Maurice Frank Wiles 1923–2005, in seguito Regius Professor of Divinity presso l'Università di Oxford, e Patricia Wiles née Mowll. Suo padre ha lavorato come cappellano a Ridley Hall, Cambridge, negli anni 1952–55. Wiles ha frequentato King's College School, Cambridge, e The Leys School, Cambridge.

Wiles afferma di aver incontrato l'Ultimo Teorema di Fermat sulla strada da scuola quando aveva 10 anni. Si fermò alla sua biblioteca locale dove trovò un libro sul teorema. Affascinato dall'esistenza di un teorema così facile da enunciare che lui, un bambino di dieci anni, poteva capirlo, ma che nessuno aveva provato, decise di essere la prima persona a provarlo. Tuttavia, si rese presto conto che le sue conoscenze erano troppo limitate, così abbandonò il suo sogno d'infanzia fino a quando non gli fu riportato all'attenzione all'età di 33 anni dalla prova della congettura epsilon del 1986 di Ken Ribet, che Gerhard Frey aveva precedentemente collegato alla famosa equazione di Fermat.

Carriera e ricerca

Wiles ha conseguito la laurea in matematica nel 1974 presso il Merton College, Oxford, e il dottorato nel 1980 come dottorando del Clare College, Cambridge. Dopo un soggiorno presso l'Institute for Advanced Study a Princeton, New Jersey, nel 1981, Wiles è diventato Professore di Matematica presso l'Università di Princeton. Nel 1985–86, Wiles era una Guggenheim Fellow presso l'Institut des Hautes Études Scientifiques vicino a Parigi e presso l'École Normale Supérieure. Dal 1988 al 1990, Wiles era Royal Society Research Professor presso l'Università di Oxford, e poi è ritornato a Princeton. Dal 1994 al 2009, Wiles era un Eugene Higgins Professor a Princeton. Ha fatto ritorno a Oxford nel 2011 come Royal Society Research Professor. Nel maggio 2018 è stato nominato Regius Professor di Matematica a Oxford, il primo nella storia dell'università.

La ricerca di dottorato di Wiles è stata guidata da John Coates a partire dall'estate 1975. Insieme questi colleghi hanno lavorato sull'aritmetica delle curve ellittiche con moltiplicazione complessa attraverso i metodi della teoria di Iwasawa. Ha inoltre lavorato con Barry Mazur sulla congettura principale della teoria di Iwasawa sui numeri razionali, e poco dopo ha generalizzato questo risultato a campi totalmente reali.

La sua pagina biografica sul sito web dell'Università di Princeton afferma che "Andrew ha pochi uguali in termini del suo impatto sulla teoria dei numeri moderna. Molti dei migliori giovani teorici dei numeri del mondo hanno ricevuto i loro dottorati sotto Andrew... e molti di questi sono oggi leader e professori presso le migliori istituzioni in tutto il mondo".

Prova dell'Ultimo Teorema di Fermat

A partire dalla metà del 1986, basandosi sui progressi successivi dei pochi anni precedenti di Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre e Ken Ribet, divenne chiaro che l'Ultimo Teorema di Fermat poteva essere provato come corollario di una forma limitata del teorema di modularità non provato al momento e poi noto come la "congettura di Taniyama–Shimura–Weil". Il teorema di modularità ha coinvolto curve ellittiche, che era anche l'area di specializzazione di Wiles.

La congettura era vista dai matematici contemporanei come importante, ma straordinariamente difficile o forse impossibile da provare.:203–205, 223, 226 Ad esempio, l'ex-supervisore di Wiles John Coates afferma che sembrava "impossibile provarlo effettivamente", e Ken Ribet si considerava "uno della stragrande maggioranza delle persone che credevano ."

Nonostante ciò, Wiles, con il suo affascinamento dall'infanzia per l'Ultimo Teorema di Fermat, ha deciso di intraprendere la sfida di provare la congettura, almeno nella misura necessaria per la curva di Frey. Ha dedicato tutto il suo tempo di ricerca a questo problema per più di sei anni in quasi totale segretezza, coprendo i suoi sforzi pubblicando il lavoro precedente in piccoli segmenti come articoli separati e confidandosi solo con sua moglie.:229–230

Nel giugno 1993, ha presentato la sua prova al pubblico per la prima volta in una conferenza a Cambridge.

Ha tenuto una lezione al giorno lunedì, martedì e mercoledì con il titolo "Forme Modulari, Curve Ellittiche e Rappresentazioni di Galois". Non c'era alcun accenno nel titolo che l'ultimo teorema di Fermat sarebbe stato discusso, disse il Dr. Ribet. ... Infine, alla fine della sua terza lezione, il Dr. Wiles ha concluso che aveva provato un caso generale della congettura di Taniyama. Poi, apparentemente come un ripensamento, ha notato che ciò significava che l'ultimo teorema di Fermat era vero. Q.E.D.

Ad agosto 1993, è stato scoperto che la prova conteneva un difetto in un'area. Wiles ha provato e fallito per più di un anno nel riparare la sua prova. Secondo Wiles, l'idea cruciale per aggirare, piuttosto che chiudere, quest'area gli è venuta il 19 settembre 1994, quando era sul punto di rinunciare. Insieme al suo ex-studente Richard Taylor, ha pubblicato un secondo articolo che ha aggirato il problema e quindi completato la prova. Entrambi gli articoli sono stati pubblicati nel maggio 1995 in un numero speciale degli Annals of Mathematics.

Premi e onori

La prova di Wiles dell'Ultimo Teorema di Fermat ha resistito al controllo degli altri esperti matematici del mondo. Wiles è stato intervistato per un episodio della serie documentaristica della BBC Horizon che si è concentrata sull'Ultimo Teorema di Fermat. Questo è stato rinominato "La Prova" ed è stato fatto un episodio della serie televisiva di scienza PBS Nova. Il suo lavoro e la sua vita sono anche descritti in grande dettaglio nel popolare libro di Simon Singh Fermat's Last Theorem.

Wiles ha ricevuto un numero di importanti premi in matematica e scienza:

• Junior Whitehead Prize della London Mathematical Society 1988
• Eletto Fellow della Royal Society FRS nel 1989
• Schock Prize 1995
• Fermat Prize 1995
• Wolf Prize in Mathematics 1995/6
• Eletto Foreign Associate della National Academy of Sciences 1996
• NAS Award in Mathematics dalla National Academy of Sciences 1996
• Royal Medal 1996
• Ostrowski Prize 1996
• Cole Prize 1997
• MacArthur Fellowship 1997
• Wolfskehl Prize 1997 – vedi Paul Wolfskehl
• Una placca d'argento dall'International Mathematical Union 1998 in riconoscimento dei suoi risultati, al posto della Medaglia Fields, che è ristretta a coloro che hanno meno di 40 anni Wiles aveva 41 anni quando ha provato il teorema nel 1994
• King Faisal Prize 1998
• Clay Research Award 1999
• Pythagoras Award Croton, 2004
• Shaw Prize 2005
• L'asteroide 9999 Wiles è stato nominato in onore di Wiles nel 1999.
• Cavaliere Commendatore dell'Ordine dell'Impero Britannico 2000
• L'edificio presso l'Università di Oxford che ospita l'Istituto di Matematica è nominato in onore di Wiles.
• Abel Prize 2016
• Copley Medal 2017

Il certificato di elezione di Wiles alla Royal Society del 1987 recita:

Andrew Wiles è quasi unico tra i teorici dei numeri nella sua capacità di portare nuovi strumenti e nuove idee ad alcuni dei più intrattabili problemi della teoria dei numeri. Il suo risultato più fine fino ad ora è stato la sua prova, in collaborazione con Mazur, della "congettura principale" della teoria di Iwasawa per le estensioni ciclotomiche del campo razionale. Questo lavoro risolve molti dei problemi fondamentali sui campi ciclotomici che risalgono a Kummer, ed è indubbiamente uno dei maggiori progressi nella teoria dei numeri nei nostri tempi. In precedenza ha svolto un lavoro profondo sulla congettura di Birch e Swinnerton-Dyer per le curve ellittiche con moltiplicazione complessa – un derivato di questo è stata la sua prova di una generalizzazione inaspettata e bella delle classiche leggi di reciprocità esplicita di Artin–Hasse–Iwasawa. Più recentemente, ha fatto nuovi progressi sulla costruzione di rappresentazioni ℓ-adiche allegate alle forme modulari di Hilbert, e le ha applicate per provare la "congettura principale" per le estensioni ciclotomiche di campi totalmente reali – di nuovo un risultato notevole poiché nessuno degli strumenti classici dei campi ciclotomici si applicava a questi problemi.