Il ne peut y avoir de langage plus universel et plus simple, plus exempt d'erreurs et d'obscurités...plus digne d'exprimer les relations invariables de tous les phénomènes naturels [que les mathématiques].
Jean-Baptiste Joseph Fourier était un mathématicien et physicien français né à Auxerre, surtout connu pour avoir initié l'étude des séries de Fourier, qui ont finalement donné naissance à l'analyse de Fourier et l'analyse harmonique, et leurs applications aux problèmes de transfert de chaleur et de vibrations. La transformée de Fourier et la loi de Fourier de la conduction sont également nommées en son honneur. Fourier est aussi généralement crédité de la découverte de l'effet de serre.
Biographie
Fourier est né à Auxerre, aujourd'hui dans le département de la Yonne en France, fils d'un tailleur. Il a été orphelin à l'âge de neuf ans. Fourier a été recommandé à l'évêque d'Auxerre et, grâce à cette introduction, il a reçu son éducation de l'ordre bénédictin du Couvent de Saint-Marc. Les commissions dans le corps scientifique de l'armée étaient réservées à ceux de bonne naissance, et étant ainsi inéligible, il a accepté un poste de professeur de mathématiques militaire. Il a joué un rôle de premier plan dans sa propre région pour promouvoir la Révolution française, servant au comité révolutionnaire local. Il a été brièvement emprisonné pendant la Terreur, mais en 1795, il a été nommé à l'École Normale et a ensuite succédé à Joseph-Louis Lagrange à l'École Polytechnique.
Fourier a accompagné Napoléon Bonaparte dans son expédition égyptienne en 1798, en tant que conseiller scientifique, et a été nommé secrétaire de l'Institut d'Égypte. Coupé de la France par la flotte britannique, il a organisé les ateliers sur lesquels l'armée française devait compter pour ses munitions de guerre. Il a également contribué plusieurs mémoires mathématiques à l'Institut égyptien, également appelé l'Institut du Caire, que Napoléon a fondé au Caire, en vue d'affaiblir l'influence britannique en Orient. Après les victoires britanniques et la capitulation des Français sous le général Menou en 1801, Fourier est retourné en France.
En 1801, Napoléon a nommé Fourier Préfet Gouverneur du Département de l'Isère à Grenoble, où il a supervisé la construction de routes et d'autres projets. Cependant, Fourier était auparavant retourné chez lui de l'expédition napoléonienne en Égypte pour reprendre son poste universitaire de professeur à l'École Polytechnique, quand Napoléon en a décidé autrement dans sa remarque
... le Préfet du Département de l'Isère étant décédé récemment, j'aimerais exprimer ma confiance en citoyen Fourier en le nommant à cette place.
Étant donc fidèle à Napoléon, il a accepté la fonction de Préfet. C'est à Grenoble qu'il a commencé à expérimenter la propagation de la chaleur. Il a présenté son mémoire Sur la Propagation de la Chaleur dans les Corps Solides à l'Institut de Paris le 21 décembre 1807. Il a également contribué à la monumentale Description de l'Égypte.
En 1822, Fourier a succédé à Jean Baptiste Joseph Delambre en tant que Secrétaire perpétuel de l'Académie française des sciences. En 1830, il a été élu membre étranger de l'Académie royale suédoise des sciences.
En 1830, sa santé déclinante a commencé à faire ses ravages :
Fourier avait déjà éprouvé, en Égypte et à Grenoble, quelques attaques d'anévrisme du cœur. À Paris, il était impossible de se tromper sur la cause première des suffocations fréquentes qu'il éprouvait. Une chute, cependant, qu'il a subie le 4 mai 1830, en descendant un escalier, a aggravé la maladie à un point bien au-delà de ce qu'on aurait pu jamais craindre.
Peu après cet événement, il est mort dans son lit le 16 mai 1830.
Fourier a été enterré au cimetière du Père-Lachaise à Paris, dans une tombe décorée d'un motif égyptien pour refléter sa position de secrétaire de l'Institut du Caire, et sa compilation de la Description de l'Égypte. Son nom est l'un des 72 noms inscrits sur la Tour Eiffel.
Une statue en bronze a été érigée à Auxerre en 1849, mais elle a été fondue pour les armements pendant la Seconde Guerre mondiale. L'Université Joseph Fourier à Grenoble porte son nom.
La Théorie analytique de la chaleur
En 1822, Fourier a publié son travail sur la propagation de la chaleur dans Théorie analytique de la chaleur, dans lequel il a basé son raisonnement sur la loi du refroidissement de Newton, à savoir que la propagation de la chaleur entre deux molécules adjacentes est proportionnelle à la différence extrêmement faible de leurs températures. Ce livre a été traduit, avec des « corrections » éditoriales, en anglais 56 ans plus tard par Freeman en 1878. Le livre a également été édité, avec de nombreuses corrections éditoriales, par Darboux et republié en français en 1888.
Il y avait trois contributions importantes dans ce travail, une purement mathématique, deux essentiellement physiques. En mathématiques, Fourier a affirmé que toute fonction d'une variable, qu'elle soit continue ou discontinue, peut être développée en série de sinus de multiples de la variable. Bien que ce résultat ne soit pas correct sans conditions supplémentaires, l'observation de Fourier selon laquelle certaines fonctions discontinues sont la somme de séries infinies a été une percée. La question de déterminer quand une série de Fourier converge a été fondamentale pendant des siècles. Joseph-Louis Lagrange avait donné des cas particuliers de ce faux théorème, et avait implicitement suggéré que la méthode était générale, mais il n'avait pas poursuivi le sujet. Peter Gustav Lejeune Dirichlet a été le premier à en donner une démonstration satisfaisante avec certaines conditions restrictives. Ce travail fournit les fondations de ce qu'on appelle aujourd'hui la transformée de Fourier.
Une importante contribution physique dans le livre était le concept d'homogénéité dimensionnelle dans les équations ; c'est-à-dire qu'une équation ne peut être formellement correcte que si les dimensions correspondent de part et d'autre de l'égalité ; Fourier a apporté d'importantes contributions à l'analyse dimensionnelle. L'autre contribution physique était la proposition de Fourier de son équation différentielle partielle pour la diffusion conductrice de chaleur. Cette équation est maintenant enseignée à tout étudiant en physique mathématique.
Racines réelles des polynômes
Fourier a laissé un travail inachevé sur la détermination et la localisation des racines réelles des polynômes, qui a été édité par Claude-Louis Navier et publié en 1831. Ce travail contient beaucoup de matériel original, en particulier, le théorème de Fourier sur les racines réelles des polynômes, publié en 1820. François Budan, en 1807 et 1811, avait publié indépendamment son théorème également connu sous le nom de Fourier, qui est très proche du théorème de Fourier ; chaque théorème est un corollaire de l'autre. La preuve de Fourier est celle qui était généralement donnée, au cours du 19ème siècle, dans les manuels sur la théorie des équations. Une solution complète du problème a été donnée en 1829 par Jacques Charles François Sturm.
Découverte de l'effet de serre
Dans les années 1820, Fourier a calculé qu'un objet de la taille de la Terre, à sa distance du Soleil, devrait être considérablement plus froid que la planète ne l'est réellement s'il était réchauffé uniquement par les effets du rayonnement solaire entrant. Il a examiné diverses sources possibles de la chaleur supplémentaire observée dans des articles publiés en 1824 et 1827. Bien qu'il ait finalement suggéré que le rayonnement interstellaire pourrait être responsable d'une grande partie de la chaleur supplémentaire, la considération par Fourier de la possibilité que l'atmosphère terrestre agisse comme une sorte d'isolant est largement reconnue comme la première proposition de ce qui est maintenant connu sous le nom d'effet de serre, bien que Fourier ne l'ait jamais appelé ainsi.
Dans ses articles, Fourier faisait référence à une expérience de de Saussure, qui a tapissé un vase de liège noirci. Dans le liège, il a inséré plusieurs vitres de verre transparent, séparées par des intervalles d'air. La lumière du soleil de midi était autorisée à entrer par le haut du vase à travers les vitres. La température est devenue plus élevée dans les compartiments plus intérieurs de ce dispositif. Fourier a conclu que les gaz de l'atmosphère pouvaient former une barrière stable comme les vitres. Cette conclusion a pu contribuer à l'utilisation ultérieure de la métaphore « d'effet de serre » pour désigner les processus qui déterminent les températures atmosphériques. Fourier a noté que les mécanismes réels qui déterminent les températures de l'atmosphère incluaient la convection, qui n'était pas présente dans le dispositif expérimental de de Saussure.
Ouvrages
- « Sur l'usage du théorème de Descartes dans la recherche des limites des racines ». Bulletin des Sciences, Par la Société Philomatique de Paris: 156–165. 1820.
- Théorie analytique de la chaleur (en français). Paris: Firmin Didot Père et Fils. 1822. OCLC 2688081.
- Théorie analitique de la chaleur (en français). 1. Paris: Gauthier-Villars. 1888.
- « Remarques Générales Sur Les Températures Du Globe Terrestre Et Des Espaces Planétaires ». Annales de Chimie et de Physique. 27: 136–167. 1824a.
- Gay-Lussac, Joseph Louis; Arago, François, eds. (1824b). « Resume theorique des Proprietes de la chaleur rayonette ». Annales de Chimie et de Physique. Paris. 27: 236–281.
- Mémoire sur la température du globe terrestre et des espaces planétaires. 7. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. 1827a. pp. 569–604. Translation by W M Connolley
- Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendant de la théorie de la chaleur. 7. Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827b. pp. 605–624.
- Analyse des équations déterminées. 10. Firmin Didot frères. 1827c. pp. 119–146. Archived from the original on 2011-09-30. Retrieved 2011-04-20.
- Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes. 10. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827d. pp. 119–146.
- Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides. 12. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1833. pp. 507–530.
- Rapport sur les tontines. 5. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1821. pp. 26–43.
