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Sir Andrew John Wiles KBE FRS nacido el 12 de abril de 1953 es un matemático inglés e Investigador de la Royal Society en la Universidad de Oxford, especializado en teoría de números. Es mejor conocido por demostrar el Último Teorema de Fermat, por lo cual fue galardonado con el Premio Abel 2016 y la Medalla Copley 2017 de la Royal Society. Fue nombrado Caballero Comandante de la Orden del Imperio Británico en 2000, y en 2018 fue designado como el primer Profesor Regius de Matemáticas en Oxford. Wiles también es becario MacArthur de 1997.
Educación y primeros años
Wiles nació el 11 de abril de 1953 en Cambridge, Inglaterra, hijo de Maurice Frank Wiles 1923–2005, posteriormente Profesor Regius de Divinidad en la Universidad de Oxford, y Patricia Wiles née Mowll. Su padre trabajó como capellán en Ridley Hall, Cambridge, durante los años 1952–55. Wiles asistió a King's College School, Cambridge, y The Leys School, Cambridge.
Wiles afirma que se encontró con el Último Teorema de Fermat de camino a casa desde la escuela cuando tenía 10 años. Se detuvo en su biblioteca local donde encontró un libro sobre el teorema. Fascinado por la existencia de un teorema que era tan fácil de enunciar que él, un niño de diez años, podía entenderlo, pero que nadie había probado, decidió ser la primera persona en probarlo. Sin embargo, pronto se dio cuenta de que su conocimiento era demasiado limitado, así que abandonó su sueño infantil hasta que fue traído de nuevo a su atención a los 33 años por la prueba del epsilon de Ken Ribet de 1986, que Gerhard Frey había vinculado previamente a la famosa ecuación de Fermat.
Carrera e investigación
Wiles obtuvo su licenciatura en matemáticas en 1974 en Merton College, Oxford, y un doctorado en 1980 como estudiante de posgrado de Clare College, Cambridge. Después de una estadía en el Institute for Advanced Study en Princeton, Nueva Jersey, en 1981, Wiles se convirtió en Profesor de Matemáticas en la Universidad de Princeton. En 1985–86, Wiles fue becario Guggenheim en el Institut des Hautes Études Scientifiques cerca de París y en la École Normale Supérieure. De 1988 a 1990, Wiles fue Investigador de la Royal Society en la Universidad de Oxford, y luego regresó a Princeton. De 1994 a 2009, Wiles fue Profesor Eugene Higgins en Princeton. Se reincorporó a Oxford en 2011 como Investigador de la Royal Society. En mayo de 2018 fue designado Profesor Regius de Matemáticas en Oxford, el primero en la historia de la universidad.
La investigación de posgrado de Wiles fue guiada por John Coates comenzando en el verano de 1975. Juntos estos colegas trabajaron en la aritmética de curvas elípticas con multiplicación compleja por los métodos de la teoría de Iwasawa. Trabajó además con Barry Mazur en la conjetura principal de la teoría de Iwasawa sobre los números racionales, y poco después, generalizó este resultado a campos totalmente reales.
Su página biográfica en el sitio web de la Universidad de Princeton afirma que "Andrew tiene pocos iguales en términos de su impacto en la teoría de números moderna. Muchos de los mejores jóvenes teóricos de números del mundo recibieron sus doctorados bajo Andrew ... y muchos de estos son hoy líderes y profesores en instituciones de primer nivel en todo el mundo".
Prueba del Último Teorema de Fermat
Comenzando a mediados de 1986, basándose en el progreso sucesivo de los años anteriores de Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre y Ken Ribet, quedó claro que el Último Teorema de Fermat podría demostrarse como un corolario de una forma limitada del teorema de modularidad no probado en ese momento y entonces conocido como la "conjetura de Taniyama–Shimura–Weil". El teorema de modularidad involucraba curvas elípticas, que también era el área de especialidad de Wiles.
La conjetura fue vista por matemáticos contemporáneos como importante, pero extraordinariamente difícil o quizás imposible de probar.:203–205, 223, 226 Por ejemplo, John Coates, ex supervisor de Wiles, afirma que parecía "imposible de probar", y Ken Ribet se consideraba a sí mismo "uno de la gran mayoría de personas que creían".
A pesar de esto, Wiles, con su fascinación desde la infancia por el Último Teorema de Fermat, decidió asumir el desafío de demostrar la conjetura, al menos en la medida necesaria para la curva de Frey. Dedicó todo su tiempo de investigación a este problema durante más de seis años en casi total secreto, ocultando sus esfuerzos al publicar trabajo anterior en pequeños segmentos como artículos separados y confiando solo en su esposa.:229–230
En junio de 1993, presentó su prueba al público por primera vez en una conferencia en Cambridge.
Dio una conferencia al día el lunes, martes y miércoles con el título "Formas Modulares, Curvas Elípticas y Representaciones de Galois". No había pista en el título de que se discutiría el último teorema de Fermat, dijo el Dr. Ribet. ... Finalmente, al final de su tercera conferencia, el Dr. Wiles concluyó que había probado un caso general de la conjetura de Taniyama. Luego, aparentemente como una ocurrencia tardía, señaló que eso significaba que el último teorema de Fermat era verdadero. Q.E.D.
En agosto de 1993, se descubrió que la prueba contenía un defecto en un área. Wiles intentó y no logró reparar su prueba durante más de un año. Según Wiles, la idea crucial para eludir, en lugar de cerrar, esta área vino a él el 19 de septiembre de 1994, cuando estaba al borde de rendirse. Junto con su antiguo estudiante Richard Taylor, publicó un segundo artículo que eludió el problema y así completó la prueba. Ambos artículos fueron publicados en mayo de 1995 en un número dedicado de los Annals of Mathematics.
Premios y honores
La prueba de Wiles del Último Teorema de Fermat ha resistido el escrutinio de otros expertos matemáticos del mundo. Wiles fue entrevistado para un episodio de la serie documental de la BBC Horizon que se enfocó en el Último Teorema de Fermat. Esto fue renombrado "The Proof" e hizo un episodio de la serie de televisión de ciencias Nova de PBS. Su trabajo y vida también se describen en gran detalle en el popular libro de Simon Singh Fermat's Last Theorem.
Wiles ha sido galardonado con un número de premios mayores en matemáticas y ciencias:
- Premio Junior Whitehead de la London Mathematical Society 1988
- Elegido Miembro de la Royal Society FRS en 1989
- Premio Schock 1995
- Premio Fermat 1995
- Premio Wolf en Matemáticas 1995/6
- Elegido Asociado Extranjero de la National Academy of Sciences 1996
- Premio NAS en Matemáticas de la National Academy of Sciences 1996
- Medalla Real 1996
- Premio Ostrowski 1996
- Premio Cole 1997
- Beca MacArthur 1997
- Premio Wolfskehl 1997 – véase Paul Wolfskehl
- Una placa de plata de la Unión Matemática Internacional 1998 reconociendo sus logros, en lugar de la Medalla Fields, que se restringe a aquellos menores de 40 Wiles tenía 41 años cuando probó el teorema en 1994
- Premio King Faisal 1998
- Premio Clay Research 1999
- Premio Pitágoras Crotona, 2004
- Premio Shaw 2005
- El asteroide 9999 Wiles fue nombrado en honor a Wiles en 1999.
- Caballero Comandante de la Orden del Imperio Británico 2000
- El edificio en la Universidad de Oxford que alberga el Instituto Matemático lleva el nombre de Wiles.
- Premio Abel 2016
- Medalla Copley 2017
El certificado de elección de Wiles a la Royal Society de 1987 dice:
Andrew Wiles es casi único entre los teóricos de números en su capacidad de aplicar nuevas herramientas e ideas nuevas a algunos de los problemas más intratables de la teoría de números. Su mayor logro hasta la fecha ha sido su prueba, en trabajo conjunto con Mazur, de la "conjetura principal" de la teoría de Iwasawa para extensiones ciclotómicas del campo racional. Este trabajo resuelve muchos de los problemas básicos sobre campos ciclotómicos que se remontan a Kummer, y es indudablemente uno de los mayores avances en la teoría de números en nuestros tiempos. Anteriormente realizó trabajo profundo sobre la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer para curvas elípticas con multiplicación compleja – un desdoble de esto fue su prueba de una generalización inesperada y hermosa de las leyes clásicas de reciprocidad explícita de Artin–Hasse–Iwasawa. Muy recientemente, ha hecho nuevo progreso en la construcción de representaciones ℓ-ádicas adjuntas a formas modulares de Hilbert, y ha aplicado estas para probar la "conjetura principal" para extensiones ciclotómicas de campos totalmente reales – de nuevo un resultado notable ya que ninguna de las herramientas clásicas de campos ciclotómicos se aplicó a estos problemas.
