Um Wissen zu erwerben, muss man studieren; aber um Weisheit zu erwerben, muss man beobachten.
Marilyn vos Savant ist eine amerikanische Magazinkolumnistin, Autorin, Vortragsrednerin und Dramatikerin, die im Guinness-Buch der Rekorde als Person mit dem höchsten gemessenen Intelligenzquotienten IQ aufgeführt wurde. Für den Titel der Person mit dem höchsten IQ erhielt sie einen IQ-Score von 186. Seit 1986 schreibt sie „Ask Marilyn", eine Sonntagskolumne des Parade-Magazins, in der sie Rätsel löst und Fragen zu verschiedenen Themen beantwortet. Darunter war eine Diskussion über das Monty-Hall-Problem, zu dem sie 1990 eine Antwort postulierte.
Biographie
Marilyn vos Savant wurde am 11. August 1946 als Marilyn Mach in St. Louis, Missouri, geboren, die Tochter der Eltern Joseph Mach und Marina vos Savant. Savant sagt, man sollte Vornamen vor der Eheschließung behalten, wobei Söhne die Namen ihrer Väter und Töchter die Namen ihrer Mütter tragen sollten. Das Wort Savant, das jemanden mit Gelehrsamkeit bedeutet, erscheint zweimal in ihrer Familie: Der Name ihrer Großmutter war Savant; der ihres Großvaters vos Savant. Sie ist italienischer, tschechoslowakischer, deutscher und österreichischer Abstammung und stammt vom Physiker und Philosophen Ernst Mach ab.
Als Teenager arbeitete Savant in dem Geschäft ihres Vaters und schrieb für lokale Zeitungen unter Pseudonymen. Sie heiratete mit 16 Jahren und ließ sich zehn Jahre später scheiden. Ihre zweite Ehe endete, als sie 35 Jahre alt war.
Sie besuchte das Meramec Community College und studierte Philosophie an der Washington University in St. Louis, verließ sie aber zwei Jahre später, um bei einem Familiengeldanlagegeschäft zu helfen. Savant zog in den 1980er Jahren nach New York City, um eine Karriere im Schreiben zu verfolgen. Vor dem Start von „Ask Marilyn" schrieb sie den Omni I.Q. Quiz Contest für Omni, der IQ-Quizze und Abhandlungen über Intelligenz und deren Tests umfasste.
Savant heiratete Robert Jarvik, einen der Entwickler des künstlichen Herzens Jarvik-7, am 23. August 1987 und wurde zur Chief Financial Officer von Jarvik Heart, Inc. ernannt. Sie war Mitglied im Vorstand des National Council on Economic Education, in den Beiräten der National Association for Gifted Children und des National Women's History Museum und als Fellow des Committee for Skeptical Inquiry tätig. Toastmasters International bezeichnete sie als eine der „Five Outstanding Speakers of 1999", und 2003 erhielt sie einen Ehrendoktor der Literatur von The College of New Jersey.
Aufstieg zum Ruhm und IQ-Score
Savant wurde von 1985 bis 1989 im Guinness-Buch der Weltrekorde unter „Höchster IQ" aufgeführt und wurde 1988 in die Guinness-Buch-der-Weltrekorde-Hall-of-Fame aufgenommen. Guinness stellte die Kategorie „Höchster IQ" 1990 ein, nachdem man zu dem Ergebnis gekommen war, dass IQ-Tests zu unzuverlässig waren, um einen einzelnen Rekordhalter zu bestimmen. Der Eintrag zog landesweite Aufmerksamkeit auf sich.
Guinness bezog sich auf vos Savants Leistung bei zwei Intelligenztests, dem Stanford-Binet und dem Mega Test. Sie absolvierte den Stanford-Binet-Test, Second Revision von 1937, im Alter von zehn Jahren. Sie behauptet, ihr erster Test war im September 1956 und maß ihr Alter des Verstandes auf 22 Jahre und 10 Monate, was einen Score von 228 ergab. Diese Zahl wurde im Guinness-Buch der Weltrekorde aufgeführt; sie wird auch in biografischen Abschnitten ihrer Bücher aufgeführt und wurde von ihr in Interviews angegeben.
Alan S. Kaufman, ein Psychologieprofessor und Autor von IQ-Tests, schreibt in IQ Testing 101, dass „Miss Savant einer alten Version des Stanford-Binet Terman & Merrill 1937 gegeben wurde, die tatsächlich die veraltete Formel MA/CA × 100 verwendete. Aber in den Normen des Test-Handbuchs erlaubt der Binet IQs nicht, in einem Alter von 170 zu steigen, weder bei Kindern noch bei Erwachsenen. Wie die Autoren des alten Binet erklärten: „Jenseits von fünfzehn sind die mentalen Alter vollständig künstlich und sollten als einfach numerische Scores gedacht werden." Terman & Merrill 1937. ...der Psychologe, der einen IQ von 228 erreichte, beging eine Extrapolation einer Fehlkonzeption und verstieß damit gegen fast alle denkbaren Regeln bezüglich der Bedeutung von IQs." Savant hat sich zu Berichten geäußert, die unterschiedliche IQ-Scores erwähnen, die sie angeblich erhalten haben soll.
Der zweite von Guinness gemeldete Test war Hoeflin's Mega Test, durchgeführt Mitte der 1980er Jahre. Der Mega Test ergibt IQ-Standardscores, die durch Multiplikation des normalisierten z-Scores des Probanden oder der Seltenheit des rohen Test-Scores mit einer konstanten Standardabweichung und Addition des Produkts zu 100 erhalten werden, wobei Savants roher Score von Hoeflin mit 46 von möglichen 48 gemeldet wurde, mit einem 5,4 z-Score und einer Standardabweichung von 16, was einen IQ von 186 ergibt. Der Mega Test wurde von Facpsychologen kritisiert, da er unangemessen konzipiert und bewertet wurde, „nichts anderes als Zahlenzerkleinerung".
Savant betrachtet IQ-Tests als Messungen einer Vielzahl mentaler Fähigkeiten und denkt, dass Intelligenz so viele Faktoren umfasst, dass „Versuche, sie zu messen, nutzlos sind". Sie war Mitglied der High-IQ-Gesellschaften Mensa International und der Mega Society.
„Ask Marilyn"
Nach ihrer Aufnahme ins Guinness-Buch der Weltrekorde von 1986 veröffentlichte Parade ein Profil von ihr zusammen mit einer Auswahl von Fragen von Parade-Lesern und ihren Antworten. Parade erhielt weiterhin Fragen, daher wurde „Ask Marilyn" ins Leben gerufen.
Sie nutzt ihre Kolumne, um Fragen zu vielen hauptsächlich akademischen Themen zu beantworten; logische, mathematische oder Wortschatz-Rätsel zu lösen, die von Lesern gestellt werden; Anfragen um Rat mit Logik zu beantworten; und selbst entwickelte Quiz und Rätsel zu geben. Zusätzlich zur wöchentlichen gedruckten Kolumne ist „Ask Marilyn" eine tägliche Online-Kolumne, die die gedruckte Version ergänzt, indem sie umstrittene Antworten löst, Fehler berichtigt, Antworten erweitert, vorherige Antworten erneut veröffentlicht und zusätzliche Fragen beantwortet.
Drei ihrer Bücher Ask Marilyn, More Marilyn und Of Course, I'm for Monogamy sind Zusammenstellungen von Fragen und Antworten aus „Ask Marilyn". The Power of Logical Thinking enthält viele Fragen und Antworten aus der Kolumne.
Berühmte Kolumnen
Das Monty-Hall-Problem
Savant wurde die folgende Frage in ihrer Kolumne vom 9. September 1990 gestellt:
Angenommen, Sie sind in einer Spielshow, und Ihnen wird die Wahl zwischen drei Türen gegeben. Hinter einer Tür ist ein Auto, hinter den anderen Ziegen. Sie wählen eine Tür, sagen wir #1, und der Moderator, der weiß, was hinter den Türen ist, öffnet eine andere Tür, sagen wir #3, hinter der eine Ziege ist. Er sagt zu Ihnen: „Möchten Sie die Tür #2 wählen?" Ist es ein Vorteil, Ihre Wahl zu wechseln?
Diese Frage wird das Monty-Hall-Problem genannt, weil sie Szenarien aus der Spielshow Let's Make a Deal ähnelt; ihre Antwort existierte, bevor sie in „Ask Marilyn" verwendet wurde. Sie sagte, die Auswahl sollte zur Tür #2 gewechselt werden, weil diese eine 2⁄3 Erfolgschance hat, während Tür #1 nur 1⁄3 hat. Zusammenfassend wird 2⁄3 der Zeit die geöffnete Tür #3 den Ort der Tür mit dem Auto anzeigen – die Tür, die Sie nicht gewählt haben und die der Moderator nicht geöffnet hat. Nur 1⁄3 der Zeit wird die geöffnete Tür #3 Sie in die Irre führen, um von der Gewinntür zur Verliertür zu wechseln. Diese Wahrscheinlichkeiten gehen davon aus, dass Sie Ihre Wahl jedes Mal ändern, wenn Tür #3 geöffnet wird, und dass der Moderator immer eine Tür mit einer Ziege öffnet. Diese Antwort provozierte Briefe von Tausenden von Lesern, fast alle argumentierten, dass Türen #1 und #2 gleiche Erfolgschancen haben. Eine Folgekolumne, die ihre Position bestätigte, intensivierte die Debatte nur noch und wurde bald zu einem Artikel auf der Titelseite der New York Times. Parade erhielt etwa 10.000 Briefe von Lesern, die dachten, dass ihre Berechnungen falsch waren.
Unter der „Standard"-Version des Problems öffnet der Moderator immer eine Verliertür und bietet einen Wechsel an. In der Standardversion ist Savants Antwort richtig. Die Problemformulierung in ihrer Kolumne ist jedoch mehrdeutig. Die Antwort hängt davon ab, welche Strategie der Moderator verfolgt. Wenn der Moderator nach einer Strategie operiert, nur einen Wechsel anzubieten, wenn die erste Vermutung richtig ist, wäre es eindeutig nachteilig, das Angebot anzunehmen. Wenn der Moderator einfach eine Tür zufällig auswählt, ist die Frage ebenfalls sehr unterschiedlich von der Standardversion. Savant sprach diese Probleme an, indem sie im Parade-Magazin folgende Aussage schrieb: „die ursprüngliche Antwort definiert bestimmte Bedingungen, von denen die wichtigste ist, dass der Moderator immer bewusst eine Verliertür öffnet. Alles andere ist eine andere Frage."
Sie erläuterte ihre Überlegungen in einer zweiten Folgekolumne und forderte Schullehrer auf, das Problem im Unterricht zu zeigen. In ihrer letzten Kolumne zum Problem gab sie die Ergebnisse von mehr als 1.000 Schulexperimenten an. Die meisten Befragten stimmen jetzt ihrer ursprünglichen Lösung zu, wobei die Hälfte der veröffentlichten Briefe erklären, dass ihre Autoren ihre Meinung geändert haben.
Das „zwei Jungen"-Problem
Wie das Monty-Hall-Problem stammt das „zwei Jungen"- oder „zweites Geschwister"-Problem aus der Zeit vor Ask Marilyn, sorgte aber für Kontroversen in der Kolumne, erschien 1991–1992 zunächst im Zusammenhang mit Beagle-Welpen:
Ein Ladenbesitzer sagt, er habe zwei neue Baby-Beagle zu zeigen, aber er weiß nicht, ob sie männlich, weiblich oder ein Paar sind. Sie sagen ihm, dass Sie nur einen männlichen möchten, und er telefoniert mit dem Kerl, der sie badet. „Ist mindestens einer männlich?" fragt sie ihn. „Ja!" teilt sie Ihnen mit einem Lächeln mit. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der andere männlich ist?
Als Savant „eins von drei" antwortete, schrieben Leser, dass die Chancen 50–50 seien. In einer Folgekolumne verteidigte sie ihre Antwort und sagte, dass „Wenn wir ein Paar Welpen aus einer Tasse schütteln könnten, wie wir es mit Würfeln tun, es vier Möglichkeiten gibt, wie sie landen könnten", in drei davon ist mindestens einer männlich, aber in nur einer ist keiner männlich.
Die Verwechslung entsteht hier, weil der Bademeister nicht gefragt wird, ob der Welpe, den er hält, männlich ist, sondern ob einer der beiden männlich ist. Wenn die Welpen als A und B gekennzeichnet sind, hat jeder unabhängig eine 50% Chance, männlich zu sein. Diese Unabhängigkeit wird eingeschränkt, wenn mindestens A oder B männlich ist. Wenn A nicht männlich ist, muss B männlich sein, und umgekehrt. Diese Einschränkung wird durch die Art und Weise eingeführt, wie die Frage formuliert ist, und wird leicht übersehen – was Menschen zur fehlerhaften Antwort von 50% verleitet. Siehe Boy or Girl paradox für Lösungsdetails.
Das Problem tauchte 1996–97 mit zwei nebeneinander gestellten Fällen erneut auf:
Angenommen, eine Frau und ein Mann (die nicht verwandt sind) haben jeweils zwei Kinder. Wir wissen, dass mindestens eines der Kinder der Frau ein Junge ist und dass das älteste Kind des Mannes ein Junge ist. Kannst du erklären, warum die Chancen, dass die Frau zwei Jungen hat, nicht gleich den Chancen sind, dass der Mann zwei Jungen hat? Mein Algebralehrer behauptet, dass die Wahrscheinlichkeit größer ist, dass der Mann zwei Jungen hat, aber ich denke, die Chancen könnten gleich sein. Was denkst du?
Savant stimmte dem Lehrer zu und sagte, die Chancen waren nur 1 von 3, dass die Frau zwei Jungen hatte, aber 1 von 2, dass der Mann zwei Jungen hatte. Leser argumentierten für 1 von 2 in beiden Fällen, was zu Folgekolumnen führte. Schließlich startete sie eine Umfrage und fragte weibliche Leser mit genau zwei Kindern, von denen mindestens eines männlich war, das Geschlecht beider Kinder anzugeben. Von den 17.946 Frauen, die antworteten, hatten 35,9%, etwa 1 von 3, zwei Jungen.
Fehler in der Kolumne
Am 22. Januar 2012 gab Savant einen Fehler in ihrer Kolumne zu. In der ursprünglichen Kolumne, die am 25. Dezember 2011 veröffentlicht wurde, fragte ein Leser:
Ich verwalte ein Drogentestprogramm für eine Organisation mit 400 Mitarbeitern. Alle drei Monate wählt ein Zufallszahlengenerator 100 Namen zum Testen aus. Danach werden diese Namen in den Auswahlpool zurückgelegt. Offensichtlich beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mitarbeiter in einem Quartal ausgewählt wird, 25 Prozent. Aber wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, über den Lauf eines Jahres ausgewählt zu werden?
Ihre Antwort war:
Die Wahrscheinlichkeit bleibt 25 Prozent, trotz des wiederholten Testens. Man könnte denken, dass mit zunehmender Anzahl der Tests die Wahrscheinlichkeit, ausgewählt zu werden, zunimmt, aber solange die Größe des Pools gleich bleibt, bleibt es auch die Wahrscheinlichkeit. Geht gegen deine Intuition, nicht wahr?
Die Korrektheit der Antwort hängt davon ab, wie die Frage gestellt wird. Die Wahrscheinlichkeit, jedes Mal ausgewählt zu werden, beträgt 25%, aber die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal über die 4 Ereignisse hinweg ausgewählt zu werden, ist höher. In diesem Fall beträgt die korrekte Antwort etwa 68%, berechnet als das Komplement der Wahrscheinlichkeit, nicht in einem der vier Quartale ausgewählt zu werden: 1 – 0,754.
Am 22. Juni 2014 machte Savant einen Fehler in einer Textaufgabe. Die Frage lautete: „Wenn zwei Personen ein Projekt in sechs Stunden abschließen könnten, wie lange würde es jedem von ihnen dauern, identische Projekte alleine zu machen, wenn einer vier Stunden länger dauert als der andere?" Ihre Antwort war 10 Stunden und 14 Stunden, mit der Begründung, dass wenn sie zusammen 6 Stunden brauchten, um ein Projekt abzuschließen, dann wäre die Gesamtleistung 12 „Mannstunden". Wenn sie dann jeweils ein separates vollständiges Projekt machen, wäre die benötigte Gesamtleistung 24 Stunden, also die Antwort 10+14 müsste sich auf 24 addieren mit einer Differenz von 4. Savant gab später eine Korrektur ab, da die Antwort übersah, dass die beiden Personen unterschiedliche Arbeitsmengen pro Stunde erledigen: Wenn sie gemeinsam an einem Projekt arbeiten, können sie ihre kombinierte Produktivität maximieren, aber wenn sie die Arbeit halbieren, wird eine Person früher fertig und kann nicht vollständig beitragen. Diese Subtilität führt dazu, dass das Problem die Lösung einer quadratischen Gleichung erfordert und somit keine rationale Lösung hat. Stattdessen beträgt die Antwort 4 + 40 ungefähr 14,32 Stunden.
Fermats letzter Satz
Ein paar Monate nachdem Andrew Wiles sagte, er habe Fermats letzten Satz bewiesen, veröffentlichte Savant The World's Most Famous Math Problem Oktober 1
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