Es kann keine Sprache universeller und einfacher sein, freier von Fehlern und Unklarheiten...würdiger, die unveränderlichen Beziehungen aller natürlichen Dinge auszudrücken [als Mathematik].
Jean-Baptiste Joseph Fourier war ein französischer Mathematiker und Physiker, geboren in Auxerre und am besten bekannt für die Initiierung der Untersuchung von Fourier-Reihen, die sich schließlich zu Fourier-Analyse und harmonischer Analyse sowie deren Anwendungen auf Wärmeübertragungs- und Schwingungsprobleme entwickelten. Die Fourier-Transformation und Fouriers Wärmeleitungsgesetz sind ebenfalls nach ihm benannt. Fourier wird allgemein auch die Entdeckung des Treibhauseffekts zugeschrieben.
Biographie
Fourier wurde in Auxerre, jetzt im Département Yonne in Frankreich, als Sohn eines Schneiders geboren. Er wurde im Alter von neun Jahren Waise. Fourier wurde dem Bischof von Auxerre empfohlen und erhielt durch diese Einführung seine Ausbildung durch den Benediktinerorden des Klosters St. Mark. Die Kommissionen im wissenschaftlichen Korps der Armee waren für diejenigen guter Herkunft reserviert, und da er nicht berechtigt war, nahm er eine militärische Vorlesung über Mathematik an. Er spielte eine herausragende Rolle in seinem eigenen Bezirk bei der Förderung der Französischen Revolution und diente im lokalen Revolutionskomitee. Er wurde während der Terrorherrschaft kurzzeitig inhaftiert, wurde aber 1795 zur École Normale ernannt und folgte darauf Joseph-Louis Lagrange an der École Polytechnique nach.
Fourier begleitete Napoleon Bonaparte 1798 als wissenschaftlicher Berater auf seinem Ägypten-Feldzug und wurde zum Sekretär des Institut d'Égypte ernannt. Von Frankreich durch die britische Flotte abgeschnitten, organisierte er die Werkstätten, auf die sich die französische Armee für ihre Kriegsmunition verlassen musste. Er trug auch mehrere mathematische Arbeiten zum Ägyptischen Institut, auch Kairoer Institut genannt, bei, das Napoleon in Kairo gründete, um den britischen Einfluss im Osten zu schwächen. Nach den britischen Siegen und der Kapitulation der Franzosen unter General Menou im Jahr 1801 kehrte Fourier nach Frankreich zurück.
1801 ernannte Napoleon Fourier zum Präfekten Gouverneur des Département Isère in Grenoble, wo er die Straßenkonstruktion und andere Projekte überwachte. Fourier war jedoch zuvor aus der Napoleon-Expedition nach Ägypten heimgekehrt, um seine akademische Position als Professor an der École Polytechnique wiederaufzunehmen, als Napoleon etwas anderes beschloss in seiner Bemerkung
... da der Präfekt des Département Isère kürzlich gestorben ist, möchte ich mein Vertrauen in den Bürger Fourier ausdrücken, indem ich ihn für diesen Posten ernenne.
Da er Napoleon treu war, übernahm er das Amt des Präfekten. Es war in Grenoble, wo er begann, die Wärmeleitung zu erforschen. Er präsentierte sein Papier Über die Wärmeleitung in festen Körpern am 21. Dezember 1807 dem Pariser Institut. Er trug auch zur monumentalen Description de l'Égypte bei.
1822 folgte Fourier Jean Baptiste Joseph Delambre als ständiger Sekretär der französischen Akademie der Wissenschaften nach. 1830 wurde er als auswärtiges Mitglied der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften gewählt.
1830 begannen seine geschwächten Gesundheitszustände, ihre Auswirkungen zu zeigen:
Fourier hatte bereits in Ägypten und Grenoble einige Anfälle von Herzaneurysmen erlitten. In Paris war es unmöglich, sich bezüglich der primären Ursache der häufigen Erstickungen, die er erlitt, zu irren. Ein Sturz jedoch, den er am 4. Mai 1830 erlitt, während er eine Treppe hinunterging, verschlimmerte die Krankheit in einem Ausmaß, das hätte befürchtet werden können.
Kurz nach diesem Ereignis starb er am 16. Mai 1830 in seinem Bett.
Fourier wurde auf dem Friedhof Père Lachaise in Paris begraben, wobei ein Grab mit ägyptischem Motiv seine Position als Sekretär des Kairoer Instituts widerspiegelt und seine Zusammenstellung der Description de l'Égypte. Sein Name ist einer der 72 Namen, die auf dem Eiffelturm eingraviert sind.
Eine Bronzestatue wurde 1849 in Auxerre errichtet, wurde aber während des Zweiten Weltkriegs für Rüstungen eingeschmolzen. Die Joseph-Fourier-Universität in Grenoble ist nach ihm benannt.
Die analytische Theorie der Wärme
1822 veröffentlichte Fourier seine Arbeit über Wärmefluss in Théorie analytique de la chaleur Die analytische Theorie der Wärme, in der er seine Überlegungen auf Newtons Abkühlungsgesetz stützte, nämlich dass der Wärmestrom zwischen zwei benachbarten Molekülen proportional zur extrem kleinen Differenz ihrer Temperaturen ist. Dieses Buch wurde 56 Jahre später von Freeman 1878 mit redaktionellen „Korrektionen" ins Englische übersetzt. Das Buch wurde auch von Darboux mit vielen redaktionellen Korrektionen bearbeitet und 1888 auf Französisch neu veröffentlicht.
Es gab drei wichtige Beiträge in diesem Werk, einen rein mathematischen, zwei im Wesentlichen physikalischen. In der Mathematik behauptete Fourier, dass jede Funktion einer Variablen, ob stetig oder unstetig, in eine Reihe von Sinuskomponenten von Vielfachen der Variablen entwickelt werden kann. Obwohl dieses Ergebnis nicht ohne zusätzliche Bedingungen korrekt ist, war Fouriers Beobachtung, dass einige unstetigen Funktionen die Summe unendlicher Reihen sind, ein Durchbruch. Die Frage, wann eine Fourier-Reihe konvergiert, ist seit Jahrhunderten grundlegend. Joseph-Louis Lagrange hatte besondere Fälle dieses falschen Satzes angegeben und hatte impliziert, dass die Methode allgemein war, aber er hatte das Thema nicht weiterverfolgt. Peter Gustav Lejeune Dirichlet war der erste, der es mit einigen einschränkenden Bedingungen befriedigend demonstrierte. Diese Arbeit bildet die Grundlage für das, was heute als Fourier-Transformation bekannt ist.
Ein wichtiger physikalischer Beitrag im Buch war das Konzept der dimensionalen Homogenität in Gleichungen; das heißt, eine Gleichung kann formal nur korrekt sein, wenn die Dimensionen auf beiden Seiten der Gleichheit übereinstimmen; Fourier leistete wichtige Beiträge zur Dimensionsanalyse. Der andere physikalische Beitrag war Fouriers Vorschlag seiner partiellen Differentialgleichung für die Wärmeleitungsdiffusion. Diese Gleichung wird heute jedem Studierenden der mathematischen Physik beigebracht.
Reelle Wurzeln von Polynomen
Fourier hinterließ eine unvollendete Arbeit über die Bestimmung und Lokalisierung reeller Wurzeln von Polynomen, die von Claude-Louis Navier bearbeitet und 1831 veröffentlicht wurde. Diese Arbeit enthält viel Originalstoff - insbesondere Fouriers Satz über Polynomial-Reellwurzeln, veröffentlicht 1820. François Budan hatte 1807 und 1811 seinen Satz unabhängig veröffentlicht, auch bekannt unter dem Namen Fourier, der Fouriers Satz sehr ähnlich ist, jeder Satz ist ein Korollar des anderen. Fouriers Beweis war derjenige, der während des 19. Jahrhunderts normalerweise in Lehrbüchern über Gleichungstheorie gegeben wurde. Eine vollständige Lösung des Problems wurde 1829 von Jacques Charles François Sturm gegeben.
Entdeckung des Treibhauseffekts
In den 1820er Jahren berechnete Fourier, dass ein Objekt von der Größe der Erde und in ihrer Entfernung von der Sonne erheblich kälter sein sollte, als der Planet tatsächlich ist, wenn es nur durch die Auswirkungen der eingehenden Sonnenstrahlung erwärmt wird. Er untersuchte verschiedene mögliche Quellen der zusätzlich beobachteten Wärme in Artikeln, die 1824 und 1827 veröffentlicht wurden. Obwohl er letztendlich vorschlug, dass interstellare Strahlung für einen großen Teil der zusätzlichen Wärme verantwortlich sein könnte, wird Fouriers Überlegung der Möglichkeit, dass die Erdatmosphäre als eine Art Isolator fungieren könnte, allgemein als der erste Vorschlag dessen anerkannt, was heute als Treibhauseffekt bekannt ist, obwohl Fourier es nie so nannte.
In seinen Artikeln verwies Fourier auf ein Experiment von de Saussure, der eine Vase mit geschwärztem Kork auskleidete. In den Kork führte er mehrere Scheiben aus transparentem Glas ein, getrennt durch Luftzwischenräume. Mittags-Sonnenlicht durfte durch die Glassscheiben oben in die Vase eindringen. Die Temperatur wurde in den inneren Fächern dieses Geräts höher. Fourier kam zu dem Ergebnis, dass Gase in der Atmosphäre eine stabile Barriere wie die Glassscheiben bilden könnten. Dieser Schluss könnte zur späteren Verwendung der Metapher des „Treibhauseffekts" beigetragen haben, um sich auf die Prozesse zu beziehen, die die atmosphärischen Temperaturen bestimmen. Fourier merkte an, dass die tatsächlichen Mechanismen, die die Temperaturen der Atmosphäre bestimmen, Konvektion umfassten, die in Saussures experimentellem Gerät nicht vorhanden war.
Werke
- "Sur l'usage du théorème de Descartes dans la recherche des limites des racines". Bulletin des Sciences, Par la Société Philomatique de Paris: 156–165. 1820.
- Théorie analytique de la chaleur (in French). Paris: Firmin Didot Père et Fils. 1822. OCLC 2688081.
- Théorie analitique de la chaleur (in French). 1. Paris: Gauthier-Villars. 1888.
- "Remarques Générales Sur Les Températures Du Globe Terrestre Et Des Espaces Planétaires". Annales de Chimie et de Physique. 27: 136–167. 1824a.
- Gay-Lussac, Joseph Louis; Arago, François, eds. (1824b). "Resume theorique des Proprietes de la chaleur rayonette". Annales de Chimie et de Physique. Paris. 27: 236–281.
- Mémoire sur la température du globe terrestre et des espaces planétaires. 7. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. 1827a. pp. 569–604. Translation by W M Connolley
- Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendant de la théorie de la chaleur. 7. Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827b. pp. 605–624.
- Analyse des équations déterminées. 10. Firmin Didot frères. 1827c. pp. 119–146. Archived from the original on 2011-09-30. Retrieved 2011-04-20.
- Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes. 10. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827d. pp. 119–146.
- Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides. 12. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1833. pp. 507–530.
- Rapport sur les tontines. 5. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1821. pp. 26–43.
