Menschen vergehen, aber ihre Taten bleiben bestehen.
Baron Augustin-Louis Cauchy war ein französischer Mathematiker, Ingenieur und Physiker, der bahnbrechende Beiträge zu mehreren Bereichen der Mathematik leistete, darunter mathematische Analysis und Kontinuumsmechanik. Er war einer der ersten, der Sätze der Analysis formulierte und rigoros bewies, und lehnte das heuristische Prinzip der Allgemeingültigkeit der Algebra früherer Autoren ab. Er gründete nahezu im Alleingang die komplexe Analysis und das Studium von Permutationsgruppen in der abstrakten Algebra.
Als profunder Mathematiker hatte Cauchy großen Einfluss auf seine Zeitgenossen und Nachfolger; Hans Freudenthal erklärte: „Mehr Konzepte und Sätze wurden nach Cauchy benannt als nach jedem anderen Mathematiker; allein in der Elastizität gibt es sechzehn Konzepte und Sätze, die nach Cauchy benannt sind." Cauchy war ein produktiver Schriftsteller; er verfasste etwa achthundert Forschungsartikel und fünf vollständige Lehrbücher zu verschiedenen Themen in den Bereichen Mathematik und mathematische Physik.
Biografie
Jugend und Ausbildung
Cauchy war der Sohn von Louis François Cauchy 1760–1848 und Marie-Madeleine Desestre. Cauchy hatte zwei Brüder: Alexandre Laurent Cauchy 1792–1857, der 1847 Präsident einer Abteilung des Berufungsgerichts wurde und 1849 Richter des Kassationshofs, und Eugene François Cauchy 1802–1877, ein Publizist, der auch mehrere mathematische Werke schrieb.
Cauchy heiratete 1818 Aloise de Bure. Sie war eine enge Verwandte des Verlegers, der die meisten von Cauchys Werken veröffentlichte. Sie hatten zwei Töchter, Marie Françoise Alicia 1819 und Marie Mathilde 1823.
Cauchys Vater Louis François Cauchy war ein hochrangiger Beamter der Pariser Polizei des Ancien Régime, verlor diese Position aber aufgrund der Französischen Revolution vom 14. Juli 1789, die einen Monat vor Augustin-Louis' Geburt ausbrach. Die Familie Cauchy überlebte die Revolution und die folgende Herrschaft des Terrors 1793–1794, indem sie nach Arcueil floh, wo Cauchy seine erste Ausbildung von seinem Vater erhielt. Nach der Hinrichtung von Robespierre 1794 war es sicher für die Familie, nach Paris zurückzukehren. Dort fand Louis-François Cauchy 1800 einen neuen Verwaltungsposten und stieg schnell in den Rängen auf. Als Napoléon Bonaparte 1799 an die Macht kam, wurde Louis-François Cauchy weiter befördert und wurde Generalsekretär des Senats, der direkt unter Laplace arbeitete, der heute besser für seine Arbeiten zur mathematischen Physik bekannt ist. Der berühmte Mathematiker Lagrange war auch ein Freund der Familie Cauchy.
Auf Lagranges Rat wurde Augustin-Louis im Herbst 1802 in der École Centrale du Panthéon, der besten Sekundarschule von Paris damals, angemeldet. Der Großteil des Lehrplans bestand aus klassischen Sprachen; der junge und ehrgeizige Cauchy, ein brillanter Student, gewann viele Preise in Latein und den Geisteswissenschaften. Trotz dieser Erfolge wählte Augustin-Louis eine Ingenieurkarriere und bereitete sich auf die Aufnahmeprüfung zur École Polytechnique vor.
1805 belegte er den zweiten Platz von 293 Bewerbern in dieser Prüfung und wurde zugelassen. Einer der Hauptzwecke dieser Schule war es, zukünftigen Zivil- und Militäringenieuren eine hochwertige wissenschaftliche und mathematische Ausbildung zu geben. Die Schule funktionierte unter militärischer Disziplin, was dem jungen und frommen Cauchy einige Anpassungsprobleme bereitete. Dennoch beendete er die Polytechnique 1807 im Alter von 18 Jahren und ging weiter zur École des Ponts et Chaussées, der Schule für Brücken und Straßen. Er graduierte in Bauingenieurwesen mit höchsten Auszeichnungen.
Ingenieurstage
Nach Abschluss der Schule 1810 akzeptierte Cauchy einen Job als Junior-Ingenieur in Cherbourg, wo Napoleon eine Marinebasis errichten wollte. Hier blieb Augustin-Louis drei Jahre lang und wurde mit dem Ourcq-Kanal-Projekt und dem Saint-Cloud-Brücken-Projekt beauftragt und arbeitete im Hafen von Cherbourg. Obwohl er einen äußerst arbeitsreichen Managementjob hatte, fand er immer noch Zeit, drei mathematische Manuskripte vorzubereiten, die er der Première Classe (Erste Klasse) des Institut de France einreichte. Cauchys erste zwei Manuskripte über Polyeder wurden akzeptiert; das dritte über Direktrizen von Kegelschnitten wurde abgelehnt.
Im September 1812, nun 23 Jahre alt, kehrte Cauchy nach Paris zurück, nachdem er aufgrund von Überanstrengung krank geworden war. Ein weiterer Grund für seine Rückkehr in die Hauptstadt war, dass er sein Interesse an seinem Ingenieurjob verlor und sich immer mehr zur abstrakten Schönheit der Mathematik hingezogen fühlte; in Paris hätte er viel bessere Chancen, eine mathematikbezogene Position zu finden. Daher wählte Cauchy, als sich seine Gesundheit 1813 verbesserte, nicht nach Cherbourg zurückzukehren. Obwohl er seine Ingenieursposition formal behielt, wurde er von der Gehaltsliste des Marineministeriums zu der des Innenministeriums versetzt. Die nächsten drei Jahre war Augustin-Louis hauptsächlich im unbezahlten Krankenurlaub und verbrachte seine Zeit sehr fruchtbar, indem er an Mathematik zu verwandten Themen wie symmetrischen Funktionen, der symmetrischen Gruppe und der Theorie von Gleichungen höherer Ordnung arbeitete. Er versuchte, in die Erste Klasse des Institut de France aufgenommen zu werden, scheiterte aber zwischen 1813 und 1815 bei drei verschiedenen Gelegenheiten. 1815 wurde Napoleon in Waterloo besiegt, und der neu installierte Bourbon-König Ludwig XVIII. übernahm die Restauration. Die Académie des Sciences wurde im März 1816 wieder eingerichtet; Lazare Carnot und Gaspard Monge wurden aus dieser Akademie aus politischen Gründen entfernt, und der König ernannte Cauchy, um den Platz eines von ihnen zu nehmen. Die Reaktion von Cauchys Kollegen war hart; sie betrachteten die Annahme seiner Mitgliedschaft in der Akademie als Skandal, und Cauchy schuf sich dadurch viele Feinde in wissenschaftlichen Kreisen.
Professor an der École Polytechnique
Im November 1815 bat Louis Poinsot, der ein außerordentlicher Professor an der École Polytechnique war, um Befreiung von seinen Lehraufgaben aus gesundheitlichen Gründen. Cauchy war damals ein aufstrebender mathematischer Star, der sicherlich eine Professur verdiente. Einer seiner großen Erfolge zu dieser Zeit war der Beweis von Fermats Polygonalzahlensatz. Die Tatsache, dass Cauchy jedoch für seine große Loyalität zu den Bourbonen bekannt war, half ihm zweifellos auch bei der Nachfolge von Poinsot. Er kündigte schließlich seinen Ingenieurjob und erhielt einen Einjahresvertrag zum Unterrichten von Mathematik für Studenten im zweiten Jahr der École Polytechnique. 1816 wurde diese bonapartistische, nicht-religiöse Schule umorganisiert, und mehrere liberale Professoren wurden entlassen; der reaktionäre Cauchy wurde zum ordentlichen Professor befördert.
Als Cauchy 28 Jahre alt war, lebte er immer noch bei seinen Eltern. Sein Vater fand es höchste Zeit für seinen Sohn zu heiraten; er fand ihm eine geeignete Braut, Aloïse de Bure, fünf Jahre jünger als er. Die Familie de Bure waren Drucker und Buchhändler und veröffentlichten die meisten von Cauchys Werken. Aloïse und Augustin heirateten am 4. April 1818 mit großem römisch-katholischem Pomp und Zeremonie in der Kirche Saint-Sulpice. 1819 wurde die erste Tochter des Paares, Marie Françoise Alicia, geboren, und 1823 die zweite und letzte Tochter, Marie Mathilde.
Das konservative politische Klima, das bis 1830 andauerte, passte Cauchy perfekt. 1824 starb Ludwig XVIII. und wurde durch seinen noch reaktionäreren Bruder Karl X. abgelöst. Während dieser Jahre war Cauchy äußerst produktiv und veröffentlichte ein wichtiges mathematisches Lehrbuch nach dem anderen. Er erhielt Doppelnennungen am Collège de France und der Faculté des sciences de Paris.
Im Exil
Im Juli 1830 fand in Frankreich die Julirevolution statt. Karl X. floh aus dem Land und wurde durch den nicht-Bourbon-König Ludwig-Philipp aus dem Haus Orléans abgelöst. Aufstände, an denen uniformierte Studenten der École Polytechnique aktiv beteiligt waren, wüteten in der Nähe von Cauchys Wohnort in Paris.
Diese Ereignisse markierten einen Wendepunkt in Cauchys Leben und einen Bruch in seiner mathematischen Produktivität. Cauchy, erschüttert durch den Fall der Regierung und bewegt durch einen tiefen Hass auf die Liberalen, die die Macht übernahmen, verließ Paris, um ins Ausland zu gehen, und ließ seine Familie hinter sich. Er verbrachte kurze Zeit in Freiburg in der Schweiz, wo er entscheiden musste, ob er einen erforderlichen Treueid auf das neue Regime ablegen würde. Er weigerte sich, dies zu tun, und verlor folglich alle seine Positionen in Paris, mit Ausnahme seiner Akademiemitgliedschaft, für die ein Eid nicht erforderlich war. 1831 ging Cauchy in die italienische Stadt Turin und nahm nach einiger Zeit dort ein Angebot des Königs von Sardinien an, der Turin und die umgebende Piemont-Region regierte, für einen Lehrstuhl der theoretischen Physik, der speziell für ihn geschaffen wurde. Er lehrte in Turin während 1832–1833. 1831 wurde er zum ausländischen Mitglied der Royal Swedish Academy of Sciences gewählt, und im darauffolgenden Jahr zum Foreign Honorary Member der American Academy of Arts and Sciences.
Im August 1833 verließ Cauchy Turin und ging nach Prag, um Wissenschaftsdozent des dreizehnjährigen Herzogs von Bordeaux Henri d'Artois 1820–1883 zu werden, des exilierten Kronprinzen und Enkels von Karl X. Als Professor der École Polytechnique war Cauchy ein notorisch schlechter Dozent gewesen, der Verständnisebenen annahm, die nur wenige seiner besten Studenten erreichen konnten, und seine zugeteilte Zeit mit zu viel Material vollgestopft hatte. Der junge Herzog hatte weder Geschmack noch Talent für Mathematik oder Naturwissenschaften, sodass Student und Lehrer eine perfekte Fehlanpassung waren. Obwohl Cauchy seine Mission sehr ernst nahm, tat er dies mit großer Unbeholfenheit und mit überraschender mangelnder Autorität über den Herzog.
Während seiner Tage als Bauingenieur war Cauchy einmal kurzzeitig mit der Reparatur einiger Pariser Abwässer beauftragt worden, und er machte den Fehler, dies seinem Schüler zu erwähnen; mit großer Bosheit erzählte der junge Herzog überall herum, dass Herr Cauchy seine Karriere in den Abwässern von Paris begann. Seine Rolle als Tutor dauerte bis der Herzog achtzehn Jahre alt wurde, im September 1838. Cauchy führte während dieser fünf Jahre kaum Forschungen durch, während der Herzog eine lebenslange Abneigung gegen Mathematik entwickelte. Das einzige Gute, das aus diesem Episode kam, war Cauchys Beförderung zum Baron, ein Titel, auf den Cauchy großen Wert legte. 1834 zogen seine Frau und zwei Töchter nach Prag, und Cauchy wurde endlich nach vier Jahren Exil mit seiner Familie wiedervereinigt.
Letzte Jahre
Cauchy kehrte Ende 1838 nach Paris und in seine Position bei der Academy of Sciences zurück. Er konnte seine Lehrpositionen nicht zurückgewinnen, da er sich weigerte, einen Treueid zu leisten.
Im August 1839 erschien eine Vakanz im Bureau des Longitudes. Dieses Bureau hatte einige Ähnlichkeit mit der Akademie; zum Beispiel hatte es das Recht, seine Mitglieder zu kooptieren. Darüber hinaus wurde angenommen, dass Mitglieder des Bureau den Treueid „vergessen" könnten, obwohl sie formal, anders als die Akademiker, verpflichtet waren, ihn zu leisten. Das Bureau des Longitudes war eine 1795 gegründete Organisation, um das Problem der Positionsbestimmung auf See zu lösen – hauptsächlich die Längengradkoordinate, da der Breitengrad leicht anhand der Position der Sonne bestimmt wird. Da man annahm, dass die Position auf See am besten durch astronomische Beobachtungen bestimmt wurde, hatte sich das Bureau zu einer Organisation entwickelt, die einer Akademie der astronomischen Wissenschaften ähnelte.
Im November 1839 wurde Cauchy in das Bureau gewählt und stellte sofort fest, dass die Frage des Eides nicht so leicht abgetan werden konnte. Ohne seinen Eid weigerte sich der König, seine Wahl zu genehmigen. Vier Jahre lang war Cauchy in der Position, gewählt zu sein, aber nicht genehmigt zu werden; daher war er kein formales Mitglied des Bureau, erhielt keine Bezahlung, konnte nicht an Sitzungen teilnehmen und konnte keine Papiere einreichen. Dennoch weigerte sich Cauchy, irgendwelche Eide zu leisten; dennoch fühlte er sich loyal genug, um seine Forschung auf Himmelsmechanik auszurichten. 1840 präsentierte er ein Dutzend Papiere zu diesem Thema der Akademie. Er beschrieb und illustrierte auch die vorzeichenbehaftete Zifferndarstellung von Zahlen, eine Innovation, die 1727 in England von John Colson präsentiert wurde. Die verwirrte Mitgliedschaft im Bureau dauerte bis Ende 1843, als Cauchy schließlich durch Poinsot ersetzt wurde.
Während des ganzen neunzehnten Jahrhunderts kämpfte das französische Bildungssystem über die Trennung von Kirche und Staat. Nachdem sie die Kontrolle über das öffentliche Bildungssystem verloren hatten, suchte die Katholische Kirche, ihren eigenen Bildungszweig zu etablieren, und fand in Cauchy einen standhaften und illustren Verbündeten. Er lieh sein Ansehen und sein Wissen der École Normale Écclésiastique, einer von Jesuiten betriebenen Schule in Paris, zum Training von Lehrern für ihre Colleges. Er nahm auch an der Gründung des Institut Catholique teil. Der Zweck dieses Instituts war es, die Auswirkungen der Abwesenheit der katholischen Hochschulbildung in Frankreich zu bekämpfen. Diese Aktivitäten machten Cauchy bei seinen Kollegen nicht beliebt, die insgesamt die Aufklärungsideale der Französischen Revolution unterstützten. Als 1843 eine Professur für Mathematik am Collège de France frei wurde, bewarb sich Cauchy dafür, erhielt aber nur drei von 45 Stimmen.
Das Jahr 1848 war das Jahr der Revolution in ganz Europa; Revolutionen brachen in zahlreichen Ländern aus, beginnend in Frankreich. König Ludwig-Philipp, aus Angst, das Schicksal von Ludwig XVI. zu teilen, floh nach England. Der Treueid wurde abgeschafft, und der Weg zu einer akademischen Ernennung war endlich klar für Cauchy. Am 1. März 1849 wurde er an der Faculté de Sciences als Professor für mathematische Astronomie wiederhergestellt. Nach politischen Unruhen während des ganzen Jahres 1848 wählte sich Frankreich, unter der Präsidentschaft von Louis Napoléon Bonaparte, Neffe von Napoleon Bonaparte, und Sohn Napoleons, zur Republik zu werden.
