一个方程如果不能表达上帝的思想，对我就毫无意义。
Srinivasa Ramanujan（生名Srinivasa Ramanujan Aiyangar）是一位印度数学家，生活在英国统治印度时期。虽然他几乎没有接受过纯数学的正规培训，但他在数学分析、数论、无穷级数和连分数方面做出了重大贡献，包括对当时被认为无法解决的数学问题的求解。
Ramanujan最初在孤立中发展了自己的数学研究：根据Hans Eysenck的说法："他试图让主要的专业数学家对他的工作感兴趣，但大多数情况下都失败了。他所展示的东西太新颖、太陌生，而且呈现方式也很不寻常；他们不愿意费力去理解"。为了寻找能更好地理解他工作的数学家，1913年他开始与英国数学家G. H. Hardy在英国剑桥大学进行邮件往来合作。Hardy认识到Ramanujan的工作是非凡的，安排他前往剑桥。在他的笔记中，Hardy评论说Ramanujan创造了突破性的新定理，包括一些"完全打败了我的；我之前从未见过类似的东西"，以及一些最近被证明但高度先进的结果。
在他短暂的人生中，Ramanujan独立编制了近3900个结果，主要是恒等式和方程。许多是完全新颖的；他的原创性和高度非常规的结果，如Ramanujan素数、Ramanujan theta函数、分割公式和mock theta函数，开辟了全新的研究领域，激发了大量进一步的研究。几乎所有他的主张现在都已被证明是正确的。Ramanujan期刊（一份科学期刊）是为了发表受Ramanujan影响的数学各领域工作而建立的，他的笔记本——包含他已发表和未发表的结果摘要——自他去世以来几十年来一直被分析和研究，作为新数学思想的来源。直到2011年甚至2012年，研究人员继续发现他著作中关于某些发现的"简单性质"和"类似输出"的仅仅评论本身就是深刻而微妙的数论结果，这些结果一直未被怀疑，直到他去世后近一个世纪。他成为皇家学会最年轻的会士之一，也是仅有的第二位印度会员，以及第一位被选为三一学院剑桥分院会士的印度人。关于他的原始信件，Hardy指出仅看一眼就足以表明它们只能由最高级别的数学家所写，将Ramanujan与数学天才如Euler和Jacobi进行比较。
1919年，健康恶化——现在被认为是肝阿米巴病，是多年前痢疾发作的并发症——迫使Ramanujan返回印度，他在1920年去世，享年32岁。他在1920年1月写给Hardy的最后一些信件表明他仍在继续产生新的数学思想和定理。他的"遗失笔记本"包含他人生最后一年的发现，当它在1976年被重新发现时，在数学家中引起了巨大的兴奋。
Ramanujan是一位虔诚的印度教徒，他把自己巨大的数学能力归功于神圣，说他展示的数学知识是由他的家族女神Namagiri Thayar启示给他的。他曾说过，"对我来说，一个方程除非能表达上帝的思想，否则就没有意义。"
早年生活
Ramanujan字面意思是"Rama的弟弟"，一位印度教神灵，于1887年12月22日出生在Madras总督辖区Erode的一个泰米尔婆罗门Iyengar家庭，现为印度泰米尔纳德邦，出生地在他外公母的住处。他的父亲Kuppuswamy Srinivasa Iyengar来自Thanjavur地区，最初在一家纱丽店担任店员。他的母亲Komalatammal是家庭主妇，在当地寺庙唱歌。他们住在Kumbakonam镇Sarangapani Sannidhi街的一所小传统住宅中。这个家族住宅现在是一个博物馆。当Ramanujan一岁半时，他的母亲生了一个儿子Sadagopan，他在不到三个月后夭折。1889年12月，Ramanujan感染了天花，但恢复了，不像同时期Thanjavur地区在这个坏年份死亡的4000人那样。他随母亲搬到了她在Kanchipuram的父母家，靠近现在的Madras Chennai。他的母亲在1891年和1894年又生了两个孩子，两个都在一岁前夭折。
1892年10月1日，Ramanujan被登记在当地学校入学。在他的外公失去在Kanchipuram法院的公职后，Ramanujan和母亲搬回了Kumbakonam，他被登记在Kangayan小学入学。当他的祖父去世时，他被送回到住在Madras的外公母家。他不喜欢在Madras上学，并试图逃课。他的家人招募了一名当地警察以确保他上学。在六个月内，Ramanujan回到了Kumbakonam。
由于Ramanujan的父亲大多数时间在工作，他的母亲照顾这个男孩，他们有着亲密的关系。从她那里他学到了传统和往世书，学会了唱宗教歌曲，参加寺庙的puja，以及维持特定的饮食习惯——这些都是婆罗门文化的一部分。在Kangayan小学，Ramanujan表现出色。在即将年满10岁时，1897年11月，他在英语、泰米尔语、地理和算术的初级考试中以该地区最高分通过。那年Ramanujan进入了Town高中，在那里他第一次接触到正式的数学。
11岁时就是个神童，他已经耗尽了住在他家的两名大学生的数学知识。他后来被借给了一本由S. L. Loney撰写的关于高等三角学的书。他在13岁时掌握了这本书，同时独立发现了复杂的定理。到14岁时，他获得了优秀证书和学术奖项，这些贯穿了他的整个学校生涯，他还协助学校为其1200名学生分配给大约35名教师，每个学生有不同的需求。他在规定时间的一半内完成了数学考试，并展示了对几何和无穷级数的熟悉。Ramanujan在1902年被教导如何解三次方程；他发展了自己的方法来解四次方程。第二年他试图解五次方程，不知道它不能通过根式求解。
1903年，当他16岁时，Ramanujan从一位朋友那里获得了一份图书馆副本的《纯数学与应用数学初等结果概览》（A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics），这是G. S. Carr收集的5000个定理。据报道，Ramanujan详细研究了这本书的内容。第二年，Ramanujan独立开发和研究了伯努利数，并计算了Euler–Mascheroni常数到小数点后15位。他当时的同龄人说他们"很少理解他"，并对他"充满敬畏地尊敬"。
当他在1904年从Town高中毕业时，Ramanujan被学校校长Krishnaswami Iyer授予了K. Ranganatha Rao数学奖。Iyer介绍Ramanujan为一位杰出的学生，值得获得超过最高分的成绩。他获得了在Kumbakonam政府艺术学院学习的奖学金，但他对数学的执着使他无法专注于其他科目，大多数科目都不及格，因此失去了奖学金。1905年8月，Ramanujan从家里逃离，前往Visakhapatnam，并在Rajahmundry逗留了大约一个月。他后来注册了Madras的Pachaiyappa学院。在那里他通过了数学，只选择回答吸引他的问题，留下其余的未回答，但在其他科目（如英语、生理学和梵语）表现不佳。Ramanujan在1906年12月未通过艺术学士考试，一年后又失败了一次。没有艺术学士学位，他离开了大学，继续进行数学的独立研究，生活在极端贫困中，经常处于饥荒的边缘。
1910年，在23岁的Ramanujan与印度数学学会创始人V. Ramaswamy Aiyer会面后，Ramanujan开始在Madras的数学圈中获得认可，导致他被包括为Madras大学的研究员。
印度的成年期
1909年7月14日，Ramanujan与Janaki Janakiammal（1899年3月21日–1994年4月13日）结婚，她是他的母亲一年前为他选择的女孩，他们结婚时她只有十岁。当时，与年幼女孩的婚姻安排是很常见的。Janaki来自Rajendram，一个靠近Marudur Karur地区火车站的村庄。Ramanujan的父亲没有参加婚礼。按照当时的惯例，Janaki在婚后三年继续住在她的娘家，直到她发育成熟。1912年，她和Ramanujan的母亲加入了Madras的Ramanujan。
婚后，Ramanujan患上了睾丸鞘膜积液。这种病症可以通过常规手术治疗，释放阴囊中被阻挡的液体，但他的家人无法承受手术费用。1910年1月，一名医生志愿免费进行了手术。
手术成功后，Ramanujan寻求工作。他住在朋友家，在Madras周围挨家挨户地寻找文员职位。为了赚钱，他在总统学院辅导准备艺术学士考试的学生。
1910年末，Ramanujan又病了。他为自己的健康感到担忧，告诉他的朋友R. Radakrishna Iyer要"交给或交给Madras基督教学院的英国教授Edward B. Ross"。在Ramanujan康复并从Iyer那里取回他的笔记本后，他乘火车从Kumbakonam前往Villupuram，一座在法国控制下的城市。1912年，Ramanujan与妻子和母亲搬到了George Town Madras Saiva Muthaiah Mudali街的一所房子里，他们在那里住了几个月。1913年5月，在获得Madras大学的研究职位后，Ramanujan与家人搬到了Triplicane。
数学生涯的追求
1910年，Ramanujan遇到了副收集官V. Ramaswamy Aiyer，他创办了印度数学学会。希望在Aiyer工作的收入部门获得一份工作，Ramanujan向他展示了他的数学笔记本。如Aiyer后来回忆的那样：
我为[笔记本]中所含的非凡数学结果所震撼。我没有想到通过在收入部门的最低职位任命来窒息他的天才。
Aiyer派遣Ramanujan携带介绍信给他在Madras的数学家朋友。其中一些人查看了他的工作，并给了他对R. Ramachandra Rao的介绍信，Rao是Nellore的地区收集官和印度数学学会的秘书。Rao被Ramanujan的研究所吸引，但怀疑这是他自己的工作。Ramanujan提到了他与著名孟买数学家教授Saldhana的通信，在这次通信中Saldhana表示不理解他的工作，但得出结论他不是骗子。Ramanujan的朋友C. V. Rajagopalachari试图消除Rao对Ramanujan学术诚信的疑虑。Rao同意再给他一次机会，并听着Ramanujan讨论椭圆积分、超几何级数和他的发散级数理论，Rao说最终这让他确信了Ramanujan的聪慧。当Rao问他想要什么时，Ramanujan回答说他需要工作和经济支持。Rao同意了，把他送到了Madras。他在Rao的经济援助下继续了他的研究。在Aiyer的帮助下，Ramanujan的工作在印度数学学会期刊上发表。
他在期刊中提出的第一个问题之一是找到以下的值：
他等待了三期（六个月）内的解决方案，但未能收到任何。最后，Ramanujan自己提供了问题的解决方案。在他第一个笔记本的第105页，他制定了一个方程，可以用来解决无穷嵌套根式问题。
使用这个方程，期刊中提出的问题的答案很简单就是3，通过设置x = 2，n = 1和a = 0获得。Ramanujan为期刊撰写了关于伯努利数性质的第一篇正式论文。他发现的一个性质是伯努利数分数的分母序列OEIS中的A027642总是能被六整除。他还设计了一种基于先前伯努利数计算Bn的方法。其中一种方法如下：
可以观察到，如果n是偶数但不等于零，
- Bn是一个分数，Bn/n最简形式的分子是一个素数，
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