数学的所有真理都相互联系，发现它们的所有方法都是同样可以接受的。

Adrien-Marie Legendre是一位法国数学家，对数学做出了众多贡献。Legendre多项式和Legendre变换等众所周知和重要的概念都是以他的名字命名的。

生平

Adrien-Marie Legendre于1752年9月18日出生在Paris，出身于一个富有的家庭。他在Paris的Collège Mazarin接受教育，并在1770年为其物理和数学论文进行了答辩。他从1775年到1780年在Paris的École Militaire教书，从1795年起在École Normale教书。同时，他还与Bureau des Longitudes有联系。1782年，Berlin Academy因其关于抗阻介质中射弹的论文而授予Legendre奖项。这篇论文也使他引起了Lagrange（意大利数学家和天文学家）的关注。

Académie des sciences在1783年任命Legendre为副成员，1785年晋升为副教授。1789年，他被选为皇家学会的会士。

 Legendre不喜欢谈论他的私人生活。他的同事Simeon Poisson写道：

我们的同事经常表达过这样的愿望，在谈到他时，只讲述他的著作，这些著作实际上就是他的全部生活

他参与了英法测量（1784–1790），通过三角测量来计算Paris天文台和Royal Greenwich天文台之间的精确距离。为此，他在1787年与Dominique（Cassini伯爵）和Pierre Méchain一起访问了Dover和London。这三人还访问了William Herschel，天王星的发现者。

Legendre在1793年法国大革命期间失去了私人财产。那年，他还娶了Marguerite-Claudine Couhin，她帮助他整理事务。1795年，Legendre成为重组后的Académie des Sciences（改名为Institut National des Sciences et des Arts）数学部分的六位成员之一。后来，在1803年，Napoleon重组了Institut National，Legendre成为几何部分的成员。从1799年到1812年，Legendre担任École Militaire毕业炮兵学生的数学考官，从1799年到1815年担任École Polytechnique的常任数学考官。1824年，由于Legendre拒绝在Institut National为政府候选人投票，他来自École Militaire的养老金被停止。随着1828年政府的更替，他的养老金得到了部分恢复。1831年，他被授予Légion d'Honneur军官的身份。

Legendre于1833年1月9日在Paris去世，结束了长期而痛苦的患病生涯。Legendre的遗孀小心翼翼地保存了他的遗物以纪念他。在她1856年去世时，她被埋葬在夫妇曾居住的Auteuil村的丈夫身旁，并将他们最后的乡间别墅留给了该村。Legendre的名字是刻在埃菲尔铁塔上的72个名字之一。

数学工作

Abel在椭圆函数上的工作建立在Legendre和某些Gauss在统计学和数论方面的工作基础之上，完成了Legendre的工作。他开发了最小二乘法，并在Gauss之前将其传达给他的同代人，该方法在线性回归、信号处理、统计和曲线拟合中有广泛应用；这在1806年作为他关于彗星轨迹书籍的附录发表。今天，"最小二乘法"这个术语是直接从法语"méthode des moindres carrés"翻译而来的。

他的主要著作是《积分计算练习》（Exercices de Calcul Intégral），分别于1811年、1817年和1819年出版三卷。在第一卷中，他介绍了椭圆积分、贝塔函数和伽马函数的基本性质，引入了符号Γ并将其标准化为Γ(n+1) = n!。关于贝塔和伽马函数的进一步结果及其在力学中的应用（如地球的自转和椭球体的吸引）出现在第二卷中。1830年，他给出了Fermat最后定理在指数n = 5时的证明，这也在1828年被Lejeune Dirichlet证明过。

在数论中，他猜想了二次互反律，后来被Gauss证明；与此相关，Legendre符号是以他的名字命名的。他还在素数分布和分析在数论中的应用方面进行了开创性工作。他在1798年关于素数定理的猜想在1896年被Hadamard和de la Vallée-Poussin严格证明。

Legendre在椭圆函数上做了大量令人印象深刻的工作，包括椭圆积分的分类，但需要Abel的天才之举来研究Jacobi函数的逆函数并完全解决这个问题。

他因Legendre变换而闻名，该变换用于从经典力学的Lagrangian表述转向Hamiltonian表述。在热力学中，它也被用于从内能获得焓、Helmholtz能和Gibbs（自由）能。他也是Legendre多项式的命名人，Legendre微分方程的解，在物理和工程应用中频繁出现，例如静电学。

Legendre最著名的是作为《几何基础》（Éléments de géométrie）的作者，该书于1794年出版，约100年来一直是该主题的主要初等教材。这部著作大幅度重组和简化了Euclid《几何原本》中的许多命题，以创建更有效的教科书。

错误的肖像

两个世纪以来，直到2005年最近发现错误为止，书籍、绘画和文章中一直错误地显示了默默无闻的法国政治家Louis Legendre（1752–1797）的侧面肖像，将其作为数学家Legendre的肖像。这个错误之所以产生，是因为该素描仅被标记为"Legendre"，并出现在一本与Lagrange等当代数学家一起的书中。最近出土的Legendre唯一已知的肖像可以在1820年出版的《Album de 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut》中找到，这是法国艺术家Julien-Léopold Boilly绘制的关于Paris的Institut de France七十三名成员的一本漫画书，如下所示：