Doğal şeylerin değişmez ilişkilerini ifade etmek için matematikten daha evrensel, daha basit, hatalardan ve belirsizliklerden daha uzak, daha değerli bir dil olamaz.
Jean-Baptiste Joseph Fourier, Auxerre'de doğmuş olan Fransız matematikçi ve fizikyagcı olup, Fourier serileri araştırmasını başlatmakla tanınır ve bu seriler daha sonra Fourier analizi ve harmonik analize ve bunların ısı transferi ve titreşimler problemlerine uygulanmasına yol açmıştır. Fourier dönüşümü ve Fourier'in iletkenlik yasası da onun adıyla anılmaktadır. Fourier ayrıca genel olarak sera etkisinin keşfedilmesine atfedilir.
Biyografi
Fourier, Fransa'nın Yonne départmanında yer alan Auxerre'de, bir terzi oğlu olarak doğmuştur. Dokuz yaşında öksüz kaldı. Fourier, Auxerre Piskoposu tarafından tavsiye edildi ve bu tanıtım sayesinde, Benedikten Tarikatı tarafından St. Mark Manastırında eğitim gördü. Ordu'nun bilimsel birliklerdeki komisyonlar iyi doğumlulara ayrılmış olduğundan ve böylece uygun olmadığı için, matematik alanında askeri bir öğretim görevini kabul etti. Kendi bölgesinde Fransız Devrimi'ni desteklemede önemli bir rol oynadı ve yerel Devrim Komitesi'nde görev yaptı. Terör döneminde kısaca hapsedildi, ancak 1795'te École Normale'a atandı ve daha sonra Joseph-Louis Lagrange'ın yerini École Polytechnique'de aldı.
Fourier, 1798'de Napoleon Bonaparte'ın Mısır seferiyle bilimsel danışman olarak birlikte gitti ve Institut d'Égypte'in sekreteri olarak atandı. İngiliz donanması tarafından Fransa'dan kopuk kaldığında, Fransız ordusunun savaş mühimmatı için güvenmek zorunda olduğu atölyeleri örgütledi. Ayrıca, Napoleon tarafından Doğu'da İngiliz nüfuzunu zayıflatmak amacıyla Kahire'de kurulan Mısır Enstitüsü'ne (Cairo Enstitüsü olarak da adlandırılan) birkaç matematik yazısı sundu. 1801'de General Menou'nun liderliğinde İngiliz zaferleri ve Fransa'nın teslim olmasından sonra, Fourier Fransa'ya döndü.
1801'de, Napoleon Fourier'i Grenoble'daki İsère Bölümü'nün Vali Kaymakamı olarak atadı; burada yol inşaatı ve diğer projeleri denetledi. Ancak Fourier daha önce Mısır'daki Napoleon seferinden evine dönmüş ve École Polytechnique'te profesör olarak akademik görevine dönmüştü, ancak Napoleon'un bir açıklamasında başka bir karar vardı
... İsère Bölümü'nün Kaymakamı kısa süre önce öldüğü için, yurttaş Fourier'i bu makama atayarak ona olan güvenimimi ifade etmek isterim.
Dolayısıyla Napoleon'a sadık olarak Kaymakam görevini üstlendi. Grenoble'deyken ısının yayılması üzerine deneyler yapmaya başladı. "Katı Cisimlerde Isı Yayılması Üzerine" başlıklı makalesini 21 Aralık 1807'de Paris Enstitüsü'ne sundu. Ayrıca anıtsal Description de l'Égypte'e de katkıda bulundu.
1822'de Fourier, Jean Baptiste Joseph Delambre'nin yerine Fransız Bilimler Akademisi'nin Kalıcı Sekreteri oldu. 1830'da İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi'nin yabancı üyesi seçildi.
1830'da sağlığının zayıflaması etkileri göstermeye başladı:
Fourier daha önce Mısır ve Grenoble'de bazı kalp anevrizması saldırıları yaşamıştı. Paris'te, yaşadığı sık sık boğulma nöbetlerinin birincil nedenine ilişkin yanılma imkanı yoktu. Bununla birlikte, 4 Mayıs 1830'de bir merdiven inişi sırasında yaşadığı bir düşüş, hastalığı hiç beklenemeyecek kadar şiddetli bir ölçüde ağırlaştırdı.
Bu olaydan kısa bir süre sonra, 16 Mayıs 1830'de yatağında öldü.
Fourier, Paris'teki Père Lachaise Mezarlığı'na gömüldü; mezarı, Kahire Enstitüsü'ndeki sekreter konumunu ve Description de l'Égypte koleksiyonunu yansıtmak amacıyla Mısır motifiyle dekore edilmiştir. Adı Eiffel Kulesi'ne kazınan 72 adından biridir.
1849'da Auxerre'de tunç bir heykeli dikildi, ancak İkinci Dünya Savaşı sırasında silahlar için eritildi. Grenoble'deki Joseph Fourier Üniversitesi onun adıyla anılmaktadır.
Analitik Isı Teorisi
1822'de Fourier, Théorie analytique de la chaleur (Isının Analitik Teorisi) başlıklı çalışmasını ısı akışı hakkında yayınladı; bu çalışmada akıl yürütmesi Newton'un soğutma yasasına dayalıydı; yani iki bitişik molekül arasında ısı akışı, sıcaklıklarının çok küçük farkına orantılıdır. Bu kitap, editöryal 'düzeltmelerle' birlikte 56 yıl sonra 1878 yılında Freeman tarafından İngilizceye çevrildi. Kitap ayrıca Darboux tarafından birçok editöryal düzeltme ile düzenlenmiş ve 1888'de Fransızca olarak yeniden yayımlandı.
Bu çalışmada üç önemli katkı vardı; biri tamamen matematiksel, ikisi esas olarak fiziksel. Matematikte, Fourier, bir değişkenin herhangi bir fonksiyonunun, sürekli veya süreksiz olup olmadığına bakılmaksızın, değişkenin katlarının sinüsleri serisinde genişletilebileceğini iddia etti. Bu sonuç ek koşullar olmaksızın doğru olmasa da, Fourier'in bazı süreksiz fonksiyonların sonsuz serilerin toplamı olduğu gözlemi bir atılım oldu. Bir Fourier serisinin ne zaman yakınsadığının belirlenmesi sorusu, yüzyıllardır temel olmuştur. Joseph-Louis Lagrange bu yanlış teorinin özel durumlarını sunmuş ve yöntemin genel olduğunu ima etmiş, ancak konuyu takip etmemiştir. Peter Gustav Lejeune Dirichlet, bunu bazı kısıtlayıcı koşullarla tatmin edici şekilde gösteren ilk kişi oldu. Bu çalışma, günümüzde Fourier dönüşümü olarak bilinenlerin temelini sağlamaktadır.
Kitaptaki önemli bir fiziksel katkı, denklemlerde boyutsal homojenlik konsepti oldu; yani bir denklem, yalnızca boyutlar eşitliğin her iki tarafında eşleşirse resmi olarak doğru olabilir; Fourier boyutsal analize önemli katkılarda bulundu. Diğer fiziksel katkı, Fourier'in kondüktif ısı difüzyonu için kısmi diferansiyel denklemi önerisidir. Bu denklem günümüzde matematiksel fizik öğrencisinin her biri tarafından öğretilmektedir.
Polinomların gerçek kökleri
Fourier, polinomların gerçek köklerini belirlemek ve konumlandırmak hakkında tamamlanmamış bir çalışma bıraktı; bu çalışma Claude-Louis Navier tarafından düzenlenmiş ve 1831'de yayımlanmıştır. Bu çalışma birçok orijinal konu içerir - özellikle 1820'de yayınlanan polinomal gerçek kökler üzerine Fourier'in teoremi. François Budan, 1807 ve 1811'de bağımsız olarak Fourier'in adıyla da bilinen teoremini yayınlamıştır; bu, Fourier'in teoremine çok yakındır; her bir teorem diğerinin bir koroleridir. Fourier'in ispatı, 19. yüzyıl boyunca denklemler teorisi hakkındaki ders kitaplarında genellikle verilen ispatdır. Sorunun tam bir çözümü 1829'da Jacques Charles François Sturm tarafından verilmiştir.
Sera etkisinin keşfedilmesi
1820'lerde Fourier, Dünya'nın büyüklüğünde ve Güneş'ten olan uzaklığında bir nesnenin, yalnızca gelen güneş radyasyonunun etkilerine ısıtılırsa gezegenin aslında olduğundan önemli ölçüde daha soğuk olması gerektiğini hesapladı. 1824 ve 1827'de yayınlanan makalelerde, gözlenen ek ısının çeşitli olası kaynaklarını inceledi. Nihai olarak, aralarındaki radyasyonun ek sıcaklığın büyük bir kısmından sorumlu olabileceğini önermiş olsa da, Fourier'in Dünya'nın atmosferinin bir tür yalıtkan görevi görebileceği ihtimalini dikkate alması, Fourier bunu asla böyle çağırmamış olmasına rağmen, bugün sera etkisi olarak bilinen şeyin ilk önerisi olarak yaygın şekilde tanınmıştır.
Makalesinde, Fourier, içi siyahla boyanmış mantarla dolu bir vazo deney yapan de Saussure'ün bir deneyine atıfta bulundu. Mantarın içine, hava aralıklarıyla ayrılmış birkaç şeffaf cam tabakası yerleştirdi. Öğle güneşi, cam tabakaların üstünden vazoya girmesine izin verildi. Sıcaklık, bu cihazın iç bölümlerinde daha yüksek hale geldi. Fourier, atmosferdeki gazların cam tabakaları gibi istikrarlı bir bariyer oluşturabileceği sonucuna vardı. Bu sonuç, daha sonra, atmosfer sıcaklıklarını belirleyen süreçleri ifade etmek için "sera etkisi" metaforunun kullanılmasına katkıda bulunmuş olabilir. Fourier, atmosferin sıcaklıklarını belirleyen fiili mekanizmaların de Saussure'ün deneysel cihazında mevcut olmayan taşınımı içerdiğini belirtti.
Eserler
- "Sur l'usage du théorème de Descartes dans la recherche des limites des racines". Bulletin des Sciences, Par la Société Philomatique de Paris: 156–165. 1820.
- Théorie analytique de la chaleur (Fransızca). Paris: Firmin Didot Père et Fils. 1822. OCLC 2688081.
- Théorie analitique de la chaleur (Fransızca). 1. Paris: Gauthier-Villars. 1888.
- "Remarques Générales Sur Les Températures Du Globe Terrestre Et Des Espaces Planétaires". Annales de Chimie et de Physique. 27: 136–167. 1824a.
- Gay-Lussac, Joseph Louis; Arago, François, eds. (1824b). "Resume theorique des Proprietes de la chaleur rayonette". Annales de Chimie et de Physique. Paris. 27: 236–281.
- Mémoire sur la température du globe terrestre et des espaces planétaires. 7. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. 1827a. pp. 569–604. Translation by W M Connolley
- Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendant de la théorie de la chaleur. 7. Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827b. pp. 605–624.
- Analyse des équations déterminées. 10. Firmin Didot frères. 1827c. pp. 119–146. Archived from the original on 2011-09-30. Retrieved 2011-04-20.
- Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes. 10. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827d. pp. 119–146.
- Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides. 12. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1833. pp. 507–530.
- Rapport sur les tontines. 5. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1821. pp. 26–43.
