Hipparchus

Bir arkadaşını asla kandırma.

Hipparchus of Nicaea Yunan astronom, coğrafyacı ve matematikçiydi. Trigonometrinin kurucusu olarak kabul edilir ancak en çok ekinokslardaki presesyonun tesadüfi keşfiyle ünlüdür.

Hipparchus, Nicaea, Bithynia'da doğdu, şimdiki İznik, Türkiye ve muhtemelen Yunanistan'ın Rodos adasında öldü. En az 162 ila 127 BC arasında çalışan bir astronom olduğu bilinmektedir. Hipparchus, en büyük antik gözlemci astronom olarak kabul edilir ve bazılarına göre antikçağın en büyük gözlemci astronomidir. Güneş ve Ay'ın hareketi için nicel ve doğru modelleri sağ kalan ilk kişidir. Bunun için kesinlikle Babilliler ve Atinalı Meton (MÖ 5. yüzyıl), Timocharis, Aristyllus, Aristarchus of Samos ve Eratosthenes tarafından biriktirilen gözlemlerden ve belki de matematiksel tekniklerden yararlanmıştır. Trigonometri geliştirdi ve trigonometrik tablolar oluşturdu ve küresel trigonometrinin birkaç problemini çözdü. Güneş ve Ay teorileri ve trigonometrisi ile güneş tutulmalarını tahmin etmek için ilk olarak güvenilir bir yöntem geliştirmiş olabilir. Diğer ünlü başarıları arasında Dünya'nın presesyonunun keşfi ve ölçümü, batı dünyasının ilk kapsamlı yıldız kataloğunun derlenmesi ve muhtemelen usturlab'ın icadı, ayrıca astrolabın bulunduğu küresel araç bulunmaktadır ve bu, yıldız kataloğunun çoğunu oluştururken kullanmıştır.

Hayat ve çalışma

Hipparchus, Nicaea Yunan Νίκαια'da, antik Bithynia bölgesinde, bugünkü Bursa ilinde İznik'te, günümüzde Türkiye ülkesinde doğdu. Yaşamının tam tarihleri bilinmemekle birlikte, Ptolemy ona 147–127 BC döneminde astronomik gözlemler atfeder ve bunlardan bazıları Rodos'ta yapıldığı ifade edilir; 162 BC'den itibaren yapılan önceki gözlemler de onun tarafından yapılmış olabilir. Doğum tarihi c. 190 BC, Delambre tarafından çalışmasındaki ipuçlarına dayanarak hesaplanmıştır. Hipparchus 127 BC'den sonra yaşamış olmalıdır çünkü o yıldan gözlemlerini analiz etmiş ve yayınlamıştır. Hipparchus İskenderiye'den ve Babil'den bilgi aldı, ancak ne zaman veya bu yerleri ziyaret edip etmediği bilinmiyor. Muhtemelen daha sonraki yaşamının çoğunu geçirdiği görünen Rodos adasında öldüğüne inanılmaktadır.

Hipparchus'un ekonomik durumu veya bilimsel faaliyetlerini nasıl finanse ettiği bilinmiyor. Görünüşü de bilinmiyor: çağdaş portreler yok. 2. ve 3. yüzyıllarda Bithynia'da adını taşıyan ve onu küre ile gösteren paralar basıldı; bu, orada doğduğu geleneğini desteklemektedir.

Hipparchus'un doğrudan çalışmasının nispeten çok azı modern zamanlara kadar sağ kalmıştır. En az on dört kitap yazmış olmasına rağmen, yalnızca Aratus'un popüler astronomik şiiri hakkındaki yorumu daha sonraki kopyacılar tarafından korunmuştur. Hipparchus hakkında bilinenlerin çoğu 1. yüzyıldan Strabo'nun Coğrafyası ve Pliny'nin Doğal Tarihi'nden; 2. yüzyıldan Ptolemy'nin Almagest'inden; ve 4. yüzyıldan Pappus ve İskenderiyeli Theon tarafından yapılan ek referanslardan gelir. Almagest'teki yorumlar.

Hipparchus, heliocentric sistemi hesaplayan ilk kişiler arasındaydı, ancak hesaplamaların yörüngelerin o zamanın biliminde zorunlu olarak kabul edildiği gibi mükemmel dairesel olmadığını gösterdiği için çalışmasını terk etti. Hipparchus'un çağdaşı Seleucus of Seleucia, heliocentric modelin destekçisi olmaya devam etti, ancak Hipparchus'un Aristotle'nin fikirlerinin desteklediği heliocentric reddettişi, Copernican heliocentrism tartışmanın akışını tersine çevirene kadar neredeyse 2000 yıl boyunca hakim kaldı.

Hipparchus'un tek korunan çalışması "Commentary on the Phaenomena of Eudoxus and Aratus" Eudoxus ve Aratus'un Fenomenleri Hakkında Yorum'dur. Bu, Eudoxus'un çalışmasına dayanan Aratus'un popüler şiiri üzerine iki kitap şeklinde son derece eleştirel bir yorumdur. Hipparchus ayrıca yaklaşık on dört kitabından bahsettiği görülen ana çalışmalarının bir listesini yaptı, ancak bu, yalnızca daha sonraki yazarlar tarafından yapılan referanslardan bilinmektedir. Ünlü yıldız kataloğu Ptolemy'ninkine dahil edildi ve muhtemelen Ptolemy'nin yıldızlarının boylamlarından iki ve üçte iki derecelik çıkarma yoluyla neredeyse mükemmel bir şekilde yeniden yapılandırılabilir. İlk trigonometrik tablo, Hipparchus tarafından derlenmiş görünür ve sonuç olarak şimdi "trigonometrinin babası" olarak bilinir.

Modern spekülasyon

Hipparchus, 2005'te uluslararası haberlere konu oldu; 1898'de olduğu gibi, Hipparchus'un gök küresi veya yıldız kataloğundaki veriler, takımyıldızları orta düzeyde doğrulukla gösterenFarnese Atlas'ı taşıyan tek büyük antik gök küresi olarak hayatta kalan kürede korunmuş olabilir. 2005 yılında daha iddialı makaledeki çeşitli yanlış adımlar vardır, bu nedenle alanda uzmanların hiçbiri yaygın olarak yayınlanan spekulasyonunu kabul etmez.

Lucio Russo, Plutarch'ın Ay Yüzünde adlı çalışmasında, Newton olarak kabul ettiğimiz bazı fiziksel teorileri bildirdiğini ve bunların aslen Hipparchus'tan gelebileceğini söylemiştir; daha sonra Newton bunlardan etkilenmiş olabilir. Bir kitap incelemesine göre, bu iddiaların her ikisi de diğer bilim insanları tarafından reddedilmiştir.

Plutarch'ın Tablo Sohbeti'ndeki bir satır, Hipparchus'un on basit önerme- den oluşturulabilecek 103.049 bileşik önermeyi saydığını belirtir. 103.049, iki veya daha fazla öğenin ardışık alt dizileri etrafına bir veya daha fazla parantez çifti eklemenin yollarının sayısını sayıntı olan onuncu Schröder–Hipparchus sayısıdır. on sembolün herhangi bir dizisinde. Bu, Hipparchus'un saymasal kombinatorikleri bildiğine dair spekülasyonlara yol açmış, matematik'in modern matematikte bağımsız olarak geliştirilen bir alanıdır.

Babil kaynakları

Önceki Yunan astronomları ve matematikçileri bir dereceye kadar Babil astronomisinden etkilenmiştir, örneğin Meton döngüsü ve Saros döngüsünün dönem ilişkileri Babil kaynaklarından gelebilir; "Babil astronomik günlükleri" ne bakın. Hipparchus, Babil astronomik bilgisini ve tekniklerini sistematik olarak kullanan ilk kişi görünüyor. Timocharis ve Aristillus dışında, dairenin çoğunu 60 arkdakika (Eratosthenes) olan 360 dereceye böldüğü bilinen ilk Grektir, ondan önce daha basit bir altmış tabanlı sistem kullandı; daireyi 60 parçaya böldü; ayrıca Babil astronomik kübit birimini (Akad. ammatu, Yunanca πῆχυς pēchys) kabul etti, 2° veya 2.5° (büyük kübit) eşitti.

Hipparchus muhtemelen Babil astronomik gözlemlerinin bir listesini derlemişti; tarih bilimci G. J. Toomer, Ptolemy'nin Almagest'teki tutulma kayıtları ve diğer Babil gözlemleri hakkındaki bilgisinin Hipparchus'un yaptığı bir listeden gelmiş olabileceğini öne sürüyordu. Hipparchus'un Babil kaynakları kullanması, Ptolemy'nin ifadeleri nedeniyle her zaman genel anlamda bilinmiştir. Ancak Franz Xaver Kugler, Ptolemy'nin Hipparchus'a atfettiği sinodik ve anomalistik dönemlerin zaten Babil efemeridleriNde, özellikle günümüzde "Sistem B" diye adlandırılan, bazen Kidinnu'ya atfedilen metinler koleksiyonunda kullanıldığını göstermiştir.

Hipparchus'un uzun drakonitik lunar periyodu 5.458 ay = 5.923 ay nodal periyodu da Babil kayıtlarında birkaç kez görülür. Ancak açıkça tarihlendirilmiş tek tablet Hipparchus sonrasında olduğu için iletim yönü tabletler tarafından belirlenmemiştir.

Hipparchus'un drakonitik ay hareketi, anomalistik hareketini açıklamak için önerilen ay-dört argümanları tarafından çözülemez. Tam ​5.458⁄5.923 oranını üretmiş olan bir çözüm, çoğu tarihçi tarafından reddedilir, ancak ancak antik çağda kanıtlanmış tek yöntemi kullanır ve oranın dört basamaklı payı ve paydasını otomatik olarak verir. Hipparchus başlangıçta Almagest 6.9'u 141 BC tutulması ile 720 BC'deki Babil tutulması kullanarak daha az doğru oran 7.160 sinodik ay = 7.770 drakonitik ay, 10'a bölerek 716 = 777 basitleştirilmiştir. Benzer şekilde 345 yıllık döngüden 4267 sinodik ay = 4573 anomalistik ay oranını buldu ve 251 sinodik ay = 269 anomalistik ay standart oranını elde etmek için 17'ye böldü. Eğer bu drakonitik araştırma için daha uzun bir zaman tabanı araştırırsa, aynı 141 BC tutulmasını 1245 BC'deki Babil'deki bir ay doğuşu tutulması ile kullanabilir, 13.645 sinodik ay = ​14.880 1⁄2 drakonitik ay ≈ ​14.623 1⁄2 anomalistik ay aralığı. 5⁄2'e bölmek 5458 sinodik ay = 5923'ü tam olarak üretir. Bariz ana itiraz, erken tutulmanın kanıtlanmadığıdır, ancak bu kendi başına şaşırtıcı değildir ve Babil gözlemlerinin bu kadar uzak bir şekilde kaydedilip kaydedilmediği konusunda fikir birliği yoktur. Hipparchus'un tabloları resmi olarak yalnızca 747 BC'ye (çağından 600 yıl öncesi) kadar uzansa da, tablolar aslında soruda yer alan tutulmadan öncesinde iyi olduğu, yakın zamanda kaydedildiği gibi, tersten kullanılması ileri gitmesi kadar zor olmadığı için.

Geometri, trigonometri ve diğer matematiksel teknikler

Hipparchus, trigonometrik tabloya sahip olan ilk matematikçi olarak tanındı; bunu Ay ve Güneş'in yörüngelerinin eksantrikliğini hesaplarken ihtiyaç duydu. Merkez açısı için bir dairede, açının daireyi kestiği noktalar arasındaki düz çizgi parçasının uzunluğunu veren akor fonksiyonunun değerlerini tablolattı. Bunu 21.600 birim çevreye ve yaklaşık 3438 birim yarıçapa sahip bir daire için hesapladı; bu dairenin çevresi boyunca 1 arkdakika birim uzunluğu vardır. 7.5° artışlı açılar için akorları tablolattı. Modern terimlerle, belirli yarıçaplı bir dairede merkez açısından çıkan akor, yarıçap çarpı açının yarısının sinüsünün iki katına eşittir, yani:

Hipparchus'un akor tablosunu geliştirdiği söylenen şimdi kayıp olan çalışma, Theon of Alexandria'nın Almagest'in I.10 kısmıyla ilgili 4. yüzyıl yorumunda Tōn en kuklōi eutheiōn Dairenin İçinde Çizgiler olarak adlandırılır. Bazıları Hipparchus'un tablosunun Surya Siddhanta gibi Hindistan'daki astronomik risaleler içinde hayatta kalmış olabileceğini iddia eder. Trigonometri önemli bir yenilikti, çünkü Yunan astronomlarının herhangi bir üçgeni çözmesine ve tercih ettikleri geometrik teknikleri kullanarak nicel astronomik modeller ve tahminler yapmasını mümkün kıldı.

Hipparchus, Arşimet'in ​3 10⁄71 3.14085 ile ​3 1⁄7 3.14286 arasında olan π için daha iyi bir yaklaşım kullanmış olmalıdır. Belki daha sonra Ptolemy tarafından kullanılan şeyi had: 3;8,30 altmışlı 3.1417 Almagest VI.7, ancak bunu kendisi hesaplayıp hesaplamadığı bilinmiyor.

Bazı bilim insanları Āryabhaṭa'nın sinüs tablosunun Hipparchus'un akor tablosu ile hiçbir ilgisi olmadığına inanmamaktadır. Diğerleri Hipparchus'un hatta bir akor tablosu inşa etmediğine katılmamaktadırlar. Bo C. Klintberg şunları belirtir: "Matematiksel yeniden inşalar ve felsefi argümanlarla gösteriyorum ki Toomer'in 1973 yılı makalesi asla Hipparchus'un 3438' tabanlı akor tablosuna ve Hintlilerin bu tabloyu sinüs tablolarını hesaplamak için kullandıklarına dair iddialarıyla ilgili kesin bir kanıt içermemiştir. Toomer'in yeniden inşalarını 3600' yarıçapla yeniden hesaplayıp - yani Ptolemy'nin Almagest'teki akor tablosunun yarıçapı, 'dereceleri' yerine 'dakikalar' olarak ifade edilen - 3438′ yarıçapla üretilen benzer Hipparchan benzeri oranlar üretir. Bu nedenle Hipparchus'un akor tablosunun yarıçapının 3600′ olması ve Hintlilerin bağımsız olarak 3438′ tabanlı sinüs tablosunu inşa etmiş olması mümkündür."

Hipparchus, Pisagor teoremini ve Arşimet'in bilinen bir teoremini kullanarak akor tablosunu inşa edebilmiş olabilir. Ayrıca Ptolemy'nin teoremi olarak adlandırılan teoremi geliştirmiş ve kullanmış olabilir; bu, Ptolemy tarafından Almagest I.10'da kanıtlandı ve daha sonra Carnot tarafından uzatıldı.

Hipparchus, stereografik projeksiyon'un uyumlu olduğunu ve projeksiyon merkezinden geçmeyen küredeki daireleri düzlemdeki dairelere dönüştürdüğünü gösterenilk kişiydi. Bu usturlab'ın temeli idi.

Geometrinin yanı sıra, Hipparchus ayrıca Keldaniler tarafından geliştirilen aritmetik tekniklerini de kullandı. Bunu yapan ilk Yunan matematikçilerinden biriydi ve bu şekilde astronomcular ve coğrafyacılara açık tekniklerini genişletti.

Hipparchus'un küresel trigonometri hakkında bilgi sahibi olduğunu gösteren birkaç gösterge vardır, ancak bunu tartışan ilk hayatta kalan metin 1. yüzyılda İskenderiyeli Menelaus tarafındandır ve bu temel alınarak şimdiye kadar keşfi ile tanınmaktadır. Bir asır önce Menelaus'un kanıtlarının bulunmasından önceki dönem, Ptolemy küresel trigonometri'nin icadı ile tanınmıştır. Ptolemy daha sonra ekliptiğin yükselişi ve batışı noktaları gibi şeyleri hesaplamak veya ay paralaksını hesaba katmak için küresel trigonometri kullandı. Küresel trigonometri kullanmadıysa, Hipparchus bu görevler için bir küre kullanmış, üzerine çizilen koordinat ızgaralarından değerleri okumak, düzlemdeki geometriden yaklaşımda bulunmak veya belki de Keldaniler tarafından geliştirilen aritmetik yaklaşımları kullanmış olabilir.

Aubrey Diller, Strabo'nun Hipparchus'tan koruduğu iklim hesaplamalarının şu şekilde yapılabileceğini göstermiştir: