Archimedes

Bana duracak bir yer ver ve ben dünyayı hareket ettireceğim.

Syracuse'lu Archimedes, Yunan matematikçi, fizikçi, mühendis, mucit ve astronom idi. Hayatının detayları hakkında çok az bilgi bilinse de, klasik antikitede öncü bilim insanlarından biri olarak kabul edilmektedir. Antik tarihin en büyük matematikçisi ve tüm zamanların en büyüklerinden biri olarak kabul edilen Archimedes, sonsuz küçük kavramları ve tüketme yöntemini uygulayarak modern kalkülüs ve analizi önceden tahmin etmiş ve çok çeşitli geometrik teoremleri titizlikle kanıtlamıştır: bir dairenin alanı; bir kürenin yüzey alanı ve hacmi; bir elipsin alanı; bir parabolün altındaki alan; bir paraboloid devrim parçasının hacmi; bir hiperboloid devrim parçasının hacmi; ve bir spiralın alanı.

Diğer matematiksel başarıları arasında pi'nin doğru bir yaklaşımını türetme; şimdi adını taşıyan spirali tanımlama ve araştırma; ve çok büyük sayıları ifade etmek için üs alma kullanan bir sistem oluşturma yer almaktadır. Ayrıca matematiği fiziksel olaylara uygulayan ilk kişilerden biri olup, hidrostatik ve statiği kurmuş, kaldıraç prensibinin açıklamasını sağlamıştır. İşaretli pompa, bileşik makaraları ve yerel Syracuse'u istiladan korumak için savunma savaş makineleri gibi yenilikçi makineler tasarladığı için tanınmaktadır.

Archimedes, Syracuse Kuşatması sırasında, ona zarar verilmemesi için verilen emirlere rağmen bir Romen asker tarafından öldürüldüğü sırada öldü. Cicero, Archimedes'in mezarını ziyaret ettiğini ve mezarın üstünde bir küre ve silindir bulunduğunu, bu nesnelerin Archimedes tarafından matematiksel keşiflerini temsil etmek üzere mezarına yerleştirilmesi istendiğini anlatır.

İcatlarının aksine, Archimedes'in matematiksel yazıları antikitede pek bilinmemişti. İskenderiye'den matematikçiler onun eserlerini okudular ve alıntıladılar, ancak ilk kapsamlı derleme c. 530 AD'de Bizans Constantinople'unda Miletos'lu Isidore tarafından yapılmış olup, 6. yüzyıl AD'de Eutocius tarafından yazılan Archimedes'in eserleri hakkında yapılan yorumlar onları ilk kez daha geniş bir okuyucu kitlesine açmıştır. Orta Çağ boyunca hayatta kalan Archimedes'in yazılı çalışmalarının nisbeten az sayıdaki kopyaları, Rönesans döneminde bilim insanları için fikirlerin etkili bir kaynağı olmuş olup, 1906'da Archimedes Palimpsesti'nde Archimedes'in daha önce bilinmeyen eserleri bulunması, matematiksel sonuçlara nasıl ulaştığı konusunda yeni içgörüler sağlamıştır.

Biyografi

Archimedes c. 287 BC'de Syracuse limanı şehrinde, Sicilya'da, o zamanlar Magna Graecia'da kendi kendini yöneten bir koloni olan yerde doğmuştur. Doğum tarihi, Byzantın Yunan tarihçi John Tzetzes'in Archimedes'in 75 yıl yaşadığını belirten bir ifadesine dayanmaktadır. Kum Hesaplayıcısı'nda Archimedes, babasının adını astronom Phidias olarak verir ve onun hakkında başka hiçbir şey bilinmemektedir. Plutarch, Paralel Yaşamlar'ında Archimedes'in Syracuse'un hükümdarı Kral Hiero II ile ilişkili olduğunu yazmıştır. Archimedes'in bir biyografisi, onun arkadaşı Heracleides tarafından yazılmış olup, bu çalışma kaybolmuş olup, onun hayatının detaylarını belirsiz bırakmıştır. Örneğin, hiç evlenip evlenmediği veya çocuğu olup olmadığı bilinmemektedir. Gençliğinde, Archimedes'in Samos'lu Conon ve Cyrene'li Eratosthenes'in çağdaşı olduğu Mısır'ın Alexandria'sında okumuş olabileceği düşünülmektedir. Samos'lu Conon'dan arkadaşı olarak bahsetti ve iki çalışması olan Mekanik Teoremlerin Yöntemi ve Sığır Problemi, Eratosthenes'e hitaben yazılmış girişlere sahiptir.

Archimedes c. 212 BC'de, General Marcus Claudius Marcellus komutasında Roman güçleri iki yıl boyunca kuşatılan Syracuse şehrini ele geçirdiğinde İkinci Punik Savaşı sırasında öldü. Plutarch tarafından verilen popüler açıklamaya göre, şehir ele geçirildiğinde Archimedes matematiksel bir diyagram üzerinde derin düşüncedeydi. Bir Romen asker ona Genel Marcellus'u karşılamaya gelmesini emretti ancak o, problemle çalışmayı bitirmek zorunda olduğunu söyleyerek reddetmiş. Asker bundan çok kızıp Archimedes'i kılıcıyla öldürmüştür. Plutarch ayrıca Archimedes'in ölümü hakkında daha az bilinen bir hesap verir ki bu, onun bir Romen askerine teslim olmaya çalışırken öldürülmüş olabileceğini göstermektedir. Bu hikayeye göre, Archimedes matematiksel enstrümanlar taşıyordu ve asker onları değerli eşyalar zannedip onu öldürmüştür. Genel Marcellus, Archimedes'in ölümü tarafından kızıldığı bildirilir, çünkü onu değerli bir bilimsel varlık olarak görüyordu ve ona zarar verilmemesi emrini vermiş olup, Marcellus Archimedes'i "geometrik bir Briareus" olarak adlandırmıştır.

Archimedes'in son sözleri olarak atfedilen "Daireleri rahatsız etmeyin" ifadesi, Romen asker tarafından rahatsız edildiğinde Archimedes'in çalıştığı matematiksel çizimindeki dairelere referanstır. Bu alıntı genellikle Latince "Noli turbare circulos meos," şeklinde verilir, ancak Archimedes'in bu sözleri söylediyeceğine dair güvenilir bir kanıt yoktur ve Plutarch tarafından verilen hesapta görünmemektedir. Birinci yüzyıl AD'de Anı Sayılı Yapıtlar ve Sözler'i yazı Valerius Maximus, cümleyi "…sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'" "…fakat eli tozu koruyarak, 'sana yalvarırım, bunu rahatsız etme' dedi" şeklinde verir. İfade Katharevousa Yunancada da "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Mē mou tous kuklous taratte! olarak verilmektedir.

Archimedes'in mezarı, en sevdiği matematiksel kanıtı gösteren bir heykelle döşenmiş olup, aynı yükseklik ve çapa sahip bir küre ve silindirden oluşmaktadır. Archimedes, kürenin hacmi ve yüzey alanının silindir tabanı dahil alanının üçte ikisi olduğunu kanıtlamıştır. Ölümünden 137 yıl sonra 75 BC'de, Romen hatip Cicero Sicilya'da quaestor olarak görev yapıyordu. Archimedes'in mezarı hakkında hikayeleri duymuştu, ancak hiçbir yerel onun konumunu ona veremedi. Sonunda mezarı Syracuse'daki Agrigentine kapısının yakınında ihmal edilmiş durumda ve çalılar içinde buldu. Cicero mezarı temizletti ve oyma işini görebildi ve yazıt olarak eklenen bazı ayetleri okuyabildi. 1960'ların başında Syracuse'daki Hotel Panorama bahçesinde bulunan bir mezar, Archimedes'inki olduğu iddia edilmiş olup, bunun için zorlayıcı bir kanıt yoktu ve bugün onun mezarının konumu bilinmemektedir.

Archimedes'in hayatının standart versiyonları, ölümünden çok sonra Antik Roma tarihçileri tarafından yazılmıştır. Polybius'un Tarihleri'ndeki Syracuse kuşatması hesabı, Archimedes'in ölümünden yaklaşık yetmiş yıl sonra yazılmış olup, daha sonra Plutarch ve Livy tarafından kaynak olarak kullanılmıştır. Archimedes hakkında bir kişi olarak çok az ışık tutmuş ve şehri savunmak için inşa ettiği söylenen savaş makinelerine odaklanmıştır.

Keşifler ve İcatlar

Archimedes Prensibi

Archimedes hakkında en çok bilinen anekdot, düzensiz şekilli bir nesnenin hacmini belirlemek için nasıl bir yöntem icat ettiğini anlatır. Vitruvius'a göre, Syracuse'lu Kral Hiero II için bir tapınak adağı yapılmış olup, o kullanılacak saf altını temin etmiş ve Archimedes'den dürüst olmayan kuyumcu tarafından biraz gümüş yerine konulup konulmadığını belirlemesi istenmiştir. Archimedes'in sorunu crown'u hasar vermeden çözmek zorundaydı, bu nedenle yoğunluğunu hesaplamak için düzenli şekilli bir gövdeye eritip eremedi.

"Eureka!"

Banyo yaparken, banyo küvetindeki su seviyesinin içeri girdikçe yükseldiğini fark etti ve bu etkinin crown'un hacmini belirlemek için kullanılabileceğini anladı. Pratik amaçlar için su sıkışmaz, bu nedenle batırılmış crown kendi hacmine eşit miktarda su taşırdı. Crown'un kütlesini yer değiştiren suyun hacmine bölerek, crown'un yoğunluğu elde edilebilirdi. Bu yoğunluk, daha ucuz ve daha az yoğun metaller eklenmiş olsaydı altının yoğunluğundan daha düşük olurdu. Archimedes daha sonra meydanlara çıktı, keşfine o kadar heyecanlandı ki giyinmeyi unuttu, "Eureka!" diye bağırdı. Yunanca: "εὕρηκα, heúrēka!, yani 'Buldum!' anlamına geliyor. Test başarıyla yapılmış olup, gerçekten gümüş karıştırılmış olduğunu kanıtlamıştır.

Yüzen Cisimler Üzerine

Altın crown hikayesi, Archimedes'in bilinen eserleri içinde görünmemektedir. Dahası, tanımladığı yöntemin pratikliği, su yer değiştirmesini ölçmesi gereken aşırı doğruluk nedeniyle sorgulanmıştır. Archimedes bunun yerine, Yüzen Cisimler Üzerine incelemesinde açıkladığı hidrostatik olarak Archimedes Prensibi olarak bilinen ilkeyi uygulayan bir çözüm aradığı olabilir. Bu ilke, bir akışkan içine daldırılan bir cismin, yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti yaşadığını belirtmektedir. Bu ilkeyi kullanarak, crown'u saf altın ile yoğunluğunu karşılaştırabilirdi: aynı ağırlıkta saf altın referans örneğiyle terazi üzerinde crown dengelenerek, cihazı suya batırılabilir. İki örnek arasındaki yoğunluk farkı, teraziyi buna göre eğiltemez. Galileo bunu "Archimedes'in bunu izlemiş olması muhtemeldir, çünkü çok doğru olmasının yanı sıra, Archimedes'in kendisi tarafından bulunan kanıtlara dayanmaktadır" olarak değerlendirmiştir.

Etki

Mappae clavicula başlıklı 12. yüzyıl metninde, kullanılan gümüşün yüzdesini hesaplamak için su içinde tartıları nasıl yapacağınız ve böylece crown problemini çözeceğinize dair talimatlar bulunmaktadır. 4. veya 5. yüzyıl Carmen de ponderibus et mensuris Latin şiiri, crown problemini çözmek için hidrostatik bir denge kullanımını tanımlar ve yöntemi Archimedes'e atfeder.

Archimedes Vidası

Archimedes'in mühendislik alanındaki çalışmalarının büyük bir kısmı, eve kenti Syracuse'un ihtiyaçlarını karşılamaktan kaynaklanmıştır. Yunan yazar Naucratisli Athenaeus, Kral Hiero II'nin Archimedes'den lüks seyahat için kullanılabilen, malzeme taşıyabilen ve deniz savaş gemisi olarak hizmet veren kocaman bir gemi olan Syracusia'yı tasarlamasını istediğini anlatmaktadır. Syracusia, klasik antikitede inşa edilen en büyük gemi olduğu söylenmektedir. Athenaeus'a göre, 600 kişi taşıyabilecek kapasitesi vardı ve tesislerine bahçe dekorasyonları, jimnastik salonu ve tanrıçası Aphrodite adına adanan bir tapınak dahil edilmiştir. Bu büyüklükteki bir gemi, gövde aracılığıyla önemli miktarda su sızıtırdığı için, Archimedes Vidası muhtemelen bilge suyunu çıkarmak için geliştirilmiştir. Archimedes'in makinesi, silinder içinde dönen vida şeklinde bir kanatla cihazydı. Elle çevrilirdi ve ayrıca suyu düşük havzadan sulama kanallarına aktarmak için kullanılabilirdi. Archimedes Vidası, bugün sıvılar ve kok ve tahıl gibi granüler katıları pompalamak için hala kullanımdadır. Roma zamanında Vitruvius tarafından tanımlanan Archimedes Vidası, Babil'in Asılı Bahçelerini sulama için kullanılan bir vida pompasının bir iyileştirmesi olabilir. Dünyanın ilk vida pervanesine sahip deniz gemi SS Archimedes olup, 1839'da piyasaya sürülmüş ve Archimedes'in ve vidası üzerindeki çalışmalarının onuruna adlandırılmıştır.

Archimedes Pençesi

Archimedes Pençesi, Syracuse şehrini savunmak için tasarladığı söylenen bir silahtır. "Gemi sarsıcı" olarak da bilinir, pençe, büyük bir metal tutma kancasının asılı olduğu vineç benzeri bir kol oluşmuştur. Pençe saldıran bir gemiye düştüğünde kol yukarı doğru sallanır, gemiyi suyun dışına kaldırır ve muhtemelen batırırdı. Pençenin uygulanabilirliğini test etmek için modern deneyler yapılmış olup, 2005'te Superweapons of the Ancient World başlıklı bir televizyon belgeseli pençenin bir versiyonunu inşa etmiş ve bunun çalışan bir cihaz olduğu sonucuna varmıştır.

Isı Işını

Archimedes, Syracuse'u saldıran gemileri yakmak için parabolik reflektör olarak hareket eden aynaları toplu olarak kullanmış olabilir. 2. yüzyıl AD yazar Lucian, c. 214-212 BC Syracuse Kuşatması sırasında Archimedes'in düşman gemilerini ateşle yok ettiğini yazmıştır. Yüzyıllar sonra, Tralles'li Anthemius, Archimedes'in silahı olarak yanıcı camları söz eder. "Archimedes ısı ışını" olarak bazen adlandırılan cihaz, yaklaşan gemilere güneş ışığını odaklamak için kullanılmış ve onların tutuşmasına neden olmuştur. Modern çağda, benzer cihazlar inşa edilmiş olup, bir heliostat veya güneş fırını olarak anılabilir.

Bu söylenti halindeki silah, Rönesans'tan beri güvenilirliği hakkında devam eden bir tartışmanın konusu olmuştur. René Descartes bunu yanlış olarak reddetti, oysa modern araştırmacılar, Archimedes'in kullanabileceği araçları kullanarak etkiyi yeniden oluşturmaya çalıştılar. Güneş ışığını bir gemiye odaklamak için güneş ışığını yüksek parlak bakır veya bakır kalkanları aynaları olarak hareket eden büyük bir dizi kullanılabilir olduğu önerilmiştir.

Modern Testler

Archimedes ısı ışını testi, 1973'te Yunan bilim insanı Ioannis Sakkas tarafından gerçekleştirilmiştir. Deney, Atina dışında Skaramagas deniz üssünde gerçekleşti. Bu sefer, her biri bakır kaplı ve yaklaşık 5 x 3 feet 1.52 m × 0.91 m boyutlarında 70 ayna kullanıldı. Aynalar, yaklaşık 160 feet 49 m uzaklıkta Romen savaş gemisinin kontrplak kopyasına yöneltildi. Aynalar doğru şekilde odaklandığında, gemi birkaç saniye içinde alev aldı. Kontrplak geminin katran boyası kaplı olması, yanmayı hızlandırmış olabilir. Biri