O başı kesmek sadece bir an sürer ama yüz yıl bize bunun gibi bir başka başını vermeyebilir.
Joseph-Louis Lagrange (doğum adı Giuseppe Luigi Lagrangia ya da Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier) İtalyan matematikçi ve astronom olup, sonradan Fransız tabiiyetine geçmiştir. Analiz, sayı teorisi ve hem klasik hem de gök mekaniği alanlarında önemli katkılar yapmıştır.
1766'da İsviçreli Leonhard Euler ve Fransız d'Alembert'in önerisiyle Lagrange, Euler'in yerine Prusya Bilimler Akademesi'nde matematik direktörlüğüne Berlin, Prusya'da geçmiş ve yirmi yıldan fazla burada kalmış, çok sayıda eser üretmiş ve Fransız Bilimler Akademisi'nin birkaç ödülünü kazanmıştır. Lagrange'ın analitik mekanik üzerine yazılı Mécanique analytique, 4. ed., 2 vols. Paris: Gauthier-Villars et fils, 1788–89 adlı eseri Berlin'de yazılmış ve ilk olarak 1788'de yayımlanmış olup, Newton'dan beri klasik mekaniğin en kapsamlı tedavisini sunmuş ve on dokuzuncu yüzyılda matematiksel fiziğin gelişimine temel oluşturmuştur.
1787'de 51 yaşındayken Berlin'den Paris'e taşınmış ve Fransız Bilimler Akademisi'nin üyesi olmuştur. Hayatının sonuna kadar Fransa'da kalmıştır. Devrimi Fransa'daki ondalık sisteme geçişte önemli rol oynamış, 1794'te École Polytechnique açıldığında analiz alanının ilk profesörü olmuş, Bureau des Longitudes'in kurucu üyesi olmuş ve 1799'da Senatör olmuştur.
Bilimsel katkı
Lagrange, varyasyon hesabının yaratıcılarından biridir ve fonksiyonellerin ekstremumları için Euler–Lagrange denklemlerini türetmiştir. Yöntemi olası kısıtlamaları içerecek şekilde genişletmiş ve Lagrange çarpanları yöntemine ulaşmıştır. Lagrange, diferansiyel denklemleri çözmek için parametre değişkeni olarak bilinen yöntemi icat etmiş, diferansiyel hesabı olasılık teorisine uygulamış ve cebirsel denklemlerin çözümleri üzerinde çalışmıştır. Her doğal sayının dört karenin toplamı olduğunu kanıtlamıştır. Theorie des fonctions analytiques adlı eseri grup teorisinin temellerini atıp Galois'i önceden haber vermiştir. Hesapta Lagrange, interpolasyon ve Taylor serilerine yeni bir yaklaşım geliştirmiştir. Yer, Güneş ve Ay için üç cisim problemini 1764'te ve Jüpiter'in uydularının hareketini 1766'da incelemiş ve 1772'de bu problemin, şimdilerde Lagrange noktaları olarak bilinen özel durum çözümlerini bulmuştur. Lagrange, Newton mekaniğini analizin bir dalı olan Lagrange mekaniğine dönüştürdüğü ve mekanik "ilkelerini" varyasyon hesabının basit sonuçları olarak sunduğu için en iyi bilinir.
Biyografi
Görünüş itibariyle orta boylu ve ince yapılı, açık mavi gözlü ve renksiz bir tende sahipti. Karakter olarak sinirli ve utangaç, tartışmadan nefret eder ve bunu önlemek için isteyerek yaptığı şeylerin kredi başkalarına vermek istekli hale gelirdi. Makalelerinin konusunu yazımına başlamadan önce daima iyi düşünürdü ve genellikle hiç bir silinti ya da düzeltme yapmadan tek seferde yazardı. W.W. Rouse Ball
Erken yıllar
Giuseppe Lodovico Lagrangia olarak doğan Lagrange, İtalyan ve Fransız kökenindeydi. Babasının büyük dedesi, Lagrange'ın zamanında Piedmont-Sardunya krallığının fiili başkenti olan Turin'e taşınmış ve İtalyan bir kadınla evlenmiş bir Fransız ordu subayıydı; öylesi onun dedesi ve babası da. Annesi Turin'in kırsalından geliyordu. Roma Katolikliği olarak yetiştirildi ancak sonradan agnostik oldu.
Babası, kral hazinesinin sorumlusu ve Turin'deki Kamu İşleri ve Fortifikasyonlar Ofisi Hazine Müdürü olup iyi bir sosyal konum ve zenginliği sürdürmeliydiyse de, oğlu büyümeden önce spekülasyonlarda çoğunu kaybetmişti. Babası tarafından Lagrange için avukat olarak kariyer planlanmış ve Lagrange kesinlikle bunu isteyerek kabul etmiş görünüyor. Turin Üniversitesi'nde öğrenim gördü ve en sevdiği konu klasik Latince'ydi. İlk başta matematik konusunda büyük bir coşku göstermedi, Yunan geometrisini oldukça sıkıcı buldu.
On yedi yaşına kadar matematik konusunda bir zevk göstermedi – konu hakkında ilgisi tesadüfi olarak karşılaştığı Edmond Halley'nin bir makalesi tarafından uyandırıldı. Yalnız ve yardımsız matematiksel çalışmalara kendini attı; bir yıllık yorucu çalışmanın sonunda zaten başarılı bir matematikçiydi. III. Charles Emmanuel, Lagrange'ı 1755'te Piedmontlu orduyu Benjamin Robins ve Leonhard Euler'in balistik teorilerinin erken benimsenmesini desteklemek için kalkülüs ve mekanik kursları öğrettiği Kraliyet Askeri Piyade ve Topçu Teori ve Pratiği Akademisi'nde "Sostituto del Maestro di Matematica" matematik yardımcı profesörü olarak görev yapmaya atadı. Bu sıfatla Lagrange, mühendislik okulunda kalkülüs öğreten ilk kişi oldu. Akademinin askeri komutanı ve ünlü topçu teorisyeni Alessandro Papacino D'Antoni'ye göre, Lagrange ne yazık ki unutkan öğretim tarzı, soyut akıl yürütmesi ve topçuluk ve fortifikasyon-mühendislik uygulamalarına karşı sabırsızlığı ile sorunlu bir profesör oldu. Bu Akademi'de onun öğrencilerinden biri François Daviet idi.
Varyasyon hesabı
Lagrange varyasyon hesabının kurucularından biridir. 1754'ten başlayarak tautokon problemi üzerinde çalışarak, fonksiyonların ekstremumlarını bulmanın benzer şekilde fonksiyonelleri maksimize ve minimize etme yöntemini keşfetti. Lagrange 1754 ile 1756 arasında Leonhard Euler'e sonuçlarını anlatan birkaç mektup yazdı. Varyasyon hesabının Euler–Lagrange denklemlerine yol açan "δ-algoritmasını" özetleyerek ve Euler'in önceki analizini önemli ölçüde basitleştirdi. Lagrange ayrıca fikirlerini klasik mekanik problemlerine uyguladı, Euler ve Maupertuis'nin sonuçlarını genelleştirdi.
Euler, Lagrange'ın sonuçlarından çok etkilendi. "Karakteristik inceliğiyle, kısmen aynı konuyu kapsayan daha önceden yazdığı bir makaleyı tutmuş, böylece genç İtalyan'ın çalışmasını tamamlayabilme ve yeni hesabı tartışılmaz bir şekilde icat etme imkânı bulabilmesi için" denmişse de, bu şövalyerane görüş tartışmalıdır. Lagrange yöntemini 1762 ve 1773 tarihlerinde Turin Derneği'nin iki anısında yayımladı.
Miscellanea Taurinensia
1758'de, öğrencilerinin yardımıyla özellikle Daviet'in yardımıyla Lagrange bir derneği kurdu ve bu dernek daha sonra Turin Bilimler Akademisi olarak dahil edildi ve erken yazılarının çoğu, genellikle Miscellanea Taurinensia olarak bilinen beş ciltlik işlemlerde yer almıştır. Bunların çoğu gelişkin makalelerdir. İlk cilt, ses yayılımı teorisi üzerine bir makale içerir; bu makalede Newton'un bir hatasını gösterir, hareketin genel diferansiyel denklemini elde eder ve düz çizgideki hareket için entegre eder. Bu cilt ayrıca enine titreşim yapan bir dizinin probleminin tam çözümünü içerir; bu makalede Brook Taylor, D'Alembert ve Euler tarafından daha önceden verilen çözümlerdeki genellik eksikliğini gösterir ve herhangi bir zaman t'de eğrinin formunun y = a sin m x sin n t denklemi tarafından verildiği sonucuna varır. Makale, yankılar, titreşimler ve bileşik sesler hakkında ustaca bir tartışma ile sonlanır. Bu cilddeki diğer makaleler yinelenen seriler, olasılıklar ve varyasyon hesabı üzerinedir.
İkinci cilt, varyasyon hesabının teorisi ve notasyonu hakkında ilk ciltteki birkaç makalenin sonuçlarını içeren uzun bir makale içerir; ve en az etki ilkesini çıkararak ve dinamikteki çeşitli problemlerin çözümlerini sunarak kullanımını gösterir.
Üçüncü cilt, varyasyon hesabı araçlarıyla birkaç dinamik problemin çözümünü içerir; integral hesabı hakkında bazı makaleler; yukarıda bahsedilen Fermat probleminin çözümü: mükemmel bir kare olmayan verilen tamsayı n için, x2n + 1'in mükemmel bir kare olacağı şekilde x sayısını bulunuz; ve karşılıklı çekimlerinin altında hareket eden üç cisim için genel diferansiyel hareket denklemleri.
Bundan sonra ürettiği çalışma 1764'te Ay'ın librasyon ve aynı yüzün neden daima Dünya'ya döndüğü konusundaki açıklamasıdır. Bu sorunu sanal iş yardımıyla işledi. Çözümü özellikle ilginçtir çünkü genelleştirilmiş hareket denklemleri fikirlerinin tohumunu içerir, bu denklemleri ilk olarak 1780'de resmi olarak kanıtlamıştır.
Berlin
Zaten 1756'dan itibaren Euler ve Maupertuis, matematiksel yeteneklerini görerek onu Berlin'e gelmesi için ikna etmeye çalıştıysa da Lagrange utangaçlıkla teklifi reddetti. 1765'te d'Alembert, Lagrange adına Prusya'nın Frederick'i ile arabulucu oldu ve mektupta onu Turin'den Berlin'deki çok daha prestijli bir pozisyona taşınması için istedi. O yine teklifi reddetti ve şu şekilde cevap verdi:
Bana öyle geliyor ki M.Euler oradayken Berlin hiç de benim için uygun olmayacaktır.
1766'da Euler Berlin'den Saint Petersburg'a ayrıldıktan sonra Frederick kendi kendine Lagrange'a "Avrupa'nın en büyük kraliyet"inin "Avrupa'nın en büyük matematikçi"sinin kendi sarayında bulunmasını arzuladığını ifade eden bir mektup yazdı. Lagrange nihayet ikna oldu ve Prusya'da sonraki yirmi yılını geçirdi, burada Berlin ve Turin işlemleri yayımlanmış uzun bir makale serisi üretmiş ve anıtsal eseri olan Mécanique analytique'i oluşturmuştur. 1767'de kuzeni Vittoria Conti ile evlenmiştir.
Lagrange kral'ın bir sevgilisiydi ve kral sık sık ona hayatın mükemmel düzenliliğinin avantajlarını anlattı. Ders kabul edildi ve Lagrange zihni ve bedeni makinelermiş gibi incelenmiş ve pes etmeden yapabileceği tam iş miktarını bulması için denemeler yaptı. Her gece kendisine ertesi gün için belirli bir görev belirledi ve herhangi bir konu dalını tamamladığında kısa bir analiz yazdı ve gösterilerdeki veya konu içeriğindeki gelişmeye açık olan noktaları görmek için. Yazılmadan önce makalelerini dikkatlice planlıyordu, genellikle tek bir silinti veya düzeltme olmadan.
Yine de Berlin'deki yılları boyunca Lagrange'ın sağlığı oldukça zayıftı ve karısı Vittoria'nınkı daha da kötüydü. Yıllar boyunca hastalık çektikten sonra 1783'te öldü ve Lagrange çok depresifti. 1786'da Frederick II öldü ve Berlin'in iklimi Lagrange için zor hale geldi.
Paris
1786'da Frederick'in ölümü takiben Lagrange, İspanya ve Napoli de dahil olmak üzere devletlerden benzer davetler aldı ve XVI. Louis'in Paris'e taşınma teklifini kabul etti. Fransa'da her türlü ayırıcalıkla karşılanmış ve özel apartmanlar Louvre'da onun karşılanması için hazırlanmış ve Fransız Bilimler Akademisi üyesi oldu; bu daha sonra 1795'te Institut de France'ın parçası oldu. Paris'teki ikametinin başında melankoli atağı yaşadı ve çeyrek yüzyıl boyunca çalıştığı Mécanique'in basılı nüshası bile masası üzerinde iki yıldan fazla kapalı kaldı. Fransız devrimi sonuçlarına yönelik merak onu ilk kez apati halinden uyandırmış, başında ise devrimin gelişmesiyle endişeye döndü.
Aynı zamanda yaklaşık 1792'de, hayatının hesabı verilemeyen hüzünü ve korkaklığı, dostunun kızı, gökbilimci Pierre Charles Le Monnier'in 24 yaşındaki kızı Renée-Françoise-Adélaïde Le Monnier'in merhamet duygularını harekete geçirdi. O kendisine evlenmesi konusunda ısrar etti ve kendisine sıcak bir şekilde bağlı olduğu sadık bir eş olduğunu kanıtladı.
Eğer bir servet miras almış olsaydım muhtemelen kaderimi matematik ile birlikte atmazdım.
Eylül 1793'te Terör Rejimi başladı. Antoine Lavoisier'in müdahalesi altında, kendisi de o zamanlar zaten Akademi'den birçok başka bilim adamı ile birlikte atılmıştı, Lagrange Ekim 1793 dekresiyle özel olarak isim olarak muaf tutulmuş ve tüm yabancıların Fransa'yı terk etme emri verilmiştir. 4 Mayıs 1794'te Lavoisier ve 27 diğer vergi çiftçisi tutuklandı ve ölüme mahkûm edilerek deneme sonrası öğleden sonra giyotine kaldırıldı. Lagrange, Lavoisier'in ölümü hakkında şöyle söyledi:
Bu başı düşürmek sadece bir an sürdü ve yüz yıl benzerine sahip olmak için yeterli olmayacak.
Lagrange Fransa'dan kaçmaya hazırlanmış olmasına rağmen, hiçbir tehlikede değildi; farklı devrimci yönetimler ve daha sonraki bir zaman Napolyon ona onurlar ve ayrıcalıklar yüklediler. Bu şanslılık veya güvenlik, kısmen de yıllar önce ifade ettiği yaşam tutumuna bağlı olabilir: "Genel olarak inanıyorum ki her akılmanlı kişinin ilk ilkelerinden biri, içinde yaşadığı ülkenin yasalarına kesinlikle uygunluk göstermektir, akılsız olsalar dahi". 1796'de gösterildiği gibi kendisine karşı bulunulan saygının çarpıcı bir tanığı, Fransız komiseri'nin İtalya'da Lagrange'ın babasına tam devlet ile hazır bulunması emriydi ve oğlunun başarıları üzerine cumhuriyet'in tebriklerini sundu, o "dahisi ile tüm insanlığa honor getirmişti ve Piedmont'un üretmek için görkemli idi". Eklenebilir ki Napolyon, güç elde ettiğinde, Fransa'da bilimsel çalışmaları sıcak bir şekilde teşvik etti ve bunların cömert yararlandırıcısı oldu. 1799'da Senatör olarak atanan, Piedmont'u 1802'de Fransa'ya ilhak eden Sénatus-consulte'nin ilk imzacısıydı. Sonuç olarak Fransız tabiiyetini aldı. Fransızlar onun bir Fransız matematikçi olduğunu iddia ettiler
