Maurits Cornelis Escher foi um artista gráfico holandês que criou xilogravuras, litografias e mezzo-tintas inspiradas matematicamente. Apesar do amplo interesse popular, Escher foi por muito tempo um tanto negligenciado no mundo da arte, mesmo em sua Holanda natal. Ele tinha 70 anos antes que uma exposição retrospectiva fosse realizada. No final do século vinte, ele ganhou maior reconhecimento e no século vinte e um foi celebrado em exposições em todo o mundo.
Seu trabalho apresenta objetos e operações matemáticas, incluindo objetos impossíveis, explorações do infinito, reflexão, simetria, perspectiva, poliedros truncados e estrelados, geometria hiperbólica e tesselações. Embora Escher acreditasse que não tinha habilidade matemática, ele interagiu com os matemáticos George Pólya, Roger Penrose, Harold Coxeter e o cristalógrafo Friedrich Haag, e conduziu sua própria pesquisa sobre tesselação.
No início de sua carreira, ele se inspirou na natureza, fazendo estudos de insetos, paisagens e plantas como líquens, todos os quais ele usou como detalhes em suas obras de arte. Ele viajou pela Itália e Espanha, fazendo esboços de edifícios, paisagens urbanas, arquitetura e os mosaicos da Alhambra e da Mesquita de Córdoba, e tornou-se progressivamente mais interessado em sua estrutura matemática.
A arte de Escher tornou-se bem conhecida entre cientistas e matemáticos, e na cultura popular, especialmente depois de ser apresentada por Martin Gardner em sua coluna Mathematical Games de abril de 1966 na Scientific American. Além de ser usada em uma variedade de artigos técnicos, seu trabalho apareceu nas capas de muitos livros e álbuns. Foi uma das principais inspirações do livro de 1979 vencedor do Prêmio Pulitzer de Douglas Hofstadter, Gödel, Escher, Bach.
Primeiros anos
Maurits Cornelis Escher nasceu em 17 de junho de 1898 em Leeuwarden, Frísia, Holanda, em uma casa que hoje faz parte do Museu de Cerâmica Princessehof. Ele era o filho mais jovem do engenheiro civil George Arnold Escher e de sua segunda esposa, Sara Gleichman. Em 1903, a família se mudou para Arnhem, onde frequentou a escola primária e secundária até 1918. Conhecido pelos amigos e familiares como "Mauk", ele era uma criança doentia e foi colocado em uma escola especial aos sete anos; ele repetiu a segunda série. Embora se destacasse no desenho, suas notas eram geralmente pobres. Ele teve aulas de carpintaria e piano até os treze anos.
Em 1918, ele foi para a Faculdade Técnica de Delft. De 1919 a 1922, Escher frequentou a Escola de Arquitetura e Artes Decorativas de Haarlem, aprendendo desenho e a arte de fazer xilogravuras. Ele estudou brevemente arquitetura, mas reprovou em vários assuntos devido em parte a uma infecção de pele persistente e mudou para artes decorativas, estudando sob o artista gráfico Samuel Jessurun de Mesquita.
Viagens de estudo
Em 1922, ano importante de sua vida, Escher viajou pela Itália, visitando Florença, San Gimignano, Volterra, Siena e Ravello. No mesmo ano, ele viajou pela Espanha, visitando Madri, Toledo e Granada. Ele ficou impressionado pela paisagem italiana e, em Granada, pela arquitetura mourisca da Alhambra do século catorze. Os intrincados designs decorativos da Alhambra, baseados em simetrias geométricas apresentando padrões repetitivos entrelaçados nos azulejos coloridos ou esculpidos nas paredes e tetos, despertaram seu interesse na matemática da tesselação e se tornaram uma influência poderosa em seu trabalho.
Escher retornou à Itália e viveu em Roma de 1923 a 1935. Enquanto na Itália, Escher conheceu Jetta Umiker – uma mulher suíça, como ele atraída pela Itália – com quem se casou em 1924. O casal se estabeleceu em Roma, onde seu primeiro filho, Giorgio George Arnaldo Escher, nomeado em homenagem a seu avô, nasceu. Escher e Jetta posteriormente tiveram mais dois filhos – Arthur e Jan.
Ele viajou frequentemente, visitando entre outros lugares Viterbo em 1926, os Abruços em 1927 e 1929, Córsega em 1928 e 1933, Calábria em 1930, a costa de Amalfi em 1931 e 1934, e Gargano e Sicília em 1932 e 1935. As paisagens urbanas e paisagens desses lugares aparecem com destaque em suas obras de arte. Em maio e junho de 1936, Escher viajou de volta para a Espanha, revisitando a Alhambra e passando dias de cada vez fazendo desenhos detalhados de seus padrões de mosaico. Foi aqui que ele se tornou fascinado, ao ponto da obsessão, com tesselação, explicando:
Os esboços que ele fez na Alhambra formaram uma fonte importante para seu trabalho a partir daquele momento. Ele também estudou a arquitetura da Mezquita, a mesquita mourisca de Córdoba. Isso se mostrou ser o último de suas longas viagens de estudo; depois de 1937, suas obras de arte foram criadas em seu estúdio em vez de no campo. Sua arte mudou correspondientemente drasticamente de ser principalmente observacional, com uma ênfase forte nos detalhes realistas das coisas vistas na natureza e arquitetura, para ser o produto de sua análise geométrica e sua imaginação visual. Mesmo assim, mesmo seu trabalho inicial já mostra seu interesse na natureza do espaço, o incomum, perspectiva e múltiplos pontos de vista.
Vida posterior
Em 1935, o clima político na Itália sob Mussolini tornou-se inaceitável para Escher. Ele não tinha interesse em política, achando impossível se envolver com quaisquer ideias além das expressões de seus próprios conceitos através de seu próprio meio particular, mas era avesso ao fanatismo e à hipocrisia. Quando seu filho mais velho, George, foi forçado aos nove anos a usar um uniforme Ballila na escola, a família deixou a Itália e se mudou para Château-d'Œx, Suíça, onde permaneceram por dois anos.
Os correios holandeses pediram a Escher que projetasse um selo semi-postal para o "Fundo Aéreo" holandês: Het Nationaal Luchtvaartfonds em 1935, e novamente em 1949 ele projetou selos holandeses. Estes foram para o 75º aniversário da União Postal Universal; um design diferente foi usado por Surinã e pelas Antilhas Holandesas para a mesma comemoração.
Escher, que havia gostado muito e se inspirado pelas paisagens na Itália, era decididamente infeliz na Suíça. Em 1937, a família se mudou novamente, para Uccle Ukkel, um subúrbio de Bruxelas, Bélgica. A Segunda Guerra Mundial os forçou a se mudar em janeiro de 1941, desta vez para Baarn, Holanda, onde Escher viveu até 1970. A maioria das obras mais conhecidas de Escher data deste período. O clima às vezes nublado, frio e úmido dos Países Baixos permitiu que ele se concentrasse intensamente em seu trabalho. Depois de 1953, Escher fez palestras amplamente. Uma série planejada de palestras na América do Norte em 1962 foi cancelada após uma doença, e ele parou de criar obras de arte por um tempo, mas as ilustrações e texto das palestras foram posteriormente publicadas como parte do livro Escher on Escher. Ele recebeu a Cavalaria da Ordem de Orange-Nassau em 1955; posteriormente foi feito Oficial em 1967.
Em julho de 1969 ele terminou seu último trabalho, uma grande xilogravura com simetria rotacional tripla chamada Snakes, na qual cobras se enroscam através de um padrão de anéis entrelaçados. Estas encolhem ao infinito em direção ao centro e à borda de um círculo. Foi excepcionalmente elaborada, sendo impressa usando três blocos, cada um girado três vezes sobre o centro da imagem e precisamente alinhado para evitar lacunas e sobreposições, para um total de nove operações de impressão para cada impressão acabada. A imagem encapsula o amor de Escher pela simetria; de padrões entrelaçados; e, no final de sua vida, de sua abordagem ao infinito. O cuidado que Escher dedicou à criação e impressão dessa xilogravura pode ser visto em uma gravação de vídeo.
Escher se mudou para a Rosa Spier Huis em Laren em 1970, uma casa de aposentadoria para artistas onde tinha seu próprio estúdio. Ele morreu em um hospital em Hilversum em 27 de março de 1972, aos 73 anos. Ele está enterrado no Novo Cemitério em Baarn.
Trabalho matematicamente inspirado
O trabalho de Escher é inevitavelmente matemático. Isso causou uma desconexão entre sua fama popular total e a falta de prestígio com que foi visto no mundo da arte. Sua originalidade e maestria das técnicas gráficas são respeitadas, mas seus trabalhos foram considerados muito intelectuais e insuficientemente líricos. Movimentos como a arte conceitual reverteram, em certo grau, a atitude do mundo da arte em relação à intelectualidade e ao lirismo, mas isso não reabilitou Escher, porque críticos tradicionais ainda desgostavm de seus temas narrativos e seu uso de perspectiva. No entanto, essas mesmas qualidades tornaram seu trabalho altamente atrativo para o público.
Escher não é o primeiro artista a explorar temas matemáticos: Parmigianino 1503–1540 havia explorado geometria esférica e reflexão em seu Autorretrato em Espelho Convexo de 1524, retratando sua própria imagem em um espelho curvo, enquanto a Sátira sobre Perspectiva Falsa de William Hogarth de 1754 antecipa a exploração lúdica de Escher de erros em perspectiva. Outro precursor artístico inicial é Giovanni Battista Piranesi 1720–1778, cujas impressões obscuras "fantásticas" como A Ponte Levadiça em sua sequência Carceri "Prisões" retratam perspectivas de arquitetura complexa com muitas escadas e rampas, habitadas por figuras caminhantes. Apenas com movimentos do século 20, como Cubismo, De Stijl, Dadaísmo e Surrealismo, a arte mainstream começou a explorar maneiras semelhantes a Escher de olhar para o mundo com múltiplos pontos de vista simultâneos. No entanto, embora Escher tivesse muito em comum com, por exemplo, o surrealismo de Magritte, ele não estabeleceu contato com nenhum desses movimentos.
- Precursor das perspectivas curvas, geometrias e reflexões de Escher: Autorretrato em Espelho Convexo de Parmigianino, 1524
- Precursor das perspectivas impossíveis de Escher: Sátira sobre Perspectiva Falsa de William Hogarth, 1753
- Precursor das escadas infinitas fantásticas de Escher: Carceri Placa VII – A Ponte Levadiça de Piranesi, 1745, revisado 1761
Tesselação
Em seus primeiros anos, Escher esboçou paisagens e natureza. Ele também esboçou insetos como formigas, abelhas, gafanhotos e louva-deuses, que apareceram frequentemente em seu trabalho posterior. Seu amor inicial pelas paisagens romanas e italianas e pela natureza criou um interesse em tesselação, que ele chamou de Divisão Regular do Plano; isso se tornou o título de seu livro de 1958, completo com reproduções de uma série de xilogravuras baseadas em tesselações do plano, nas quais ele descreveu a construção sistemática de designs matemáticos em suas obras de arte. Ele escreveu, "Os matemáticos abriram o portão que leva a um domínio extenso".
Depois de sua viagem de 1936 para a Alhambra e La Mezquita, Córdoba, onde ele esboçou a arquitetura mourisca e as decorações de mosaico tesseladas, Escher começou a explorar as propriedades e possibilidades da tesselação usando grades geométricas como base para seus esboços. Ele então expandiu estes para formar designs intricados entrelaçados, por exemplo com animais como pássaros, peixes e répteis. Uma de suas primeiras tentativas em uma tesselação foi seu lápis, tinta nanquim e aquarela Estudo de Divisão Regular do Plano com Répteis 1939, construído em uma grade hexagonal. As cabeças dos répteis vermelhos, verdes e brancos se encontram em um vértice; as caudas, pernas e laterais dos animais se encaixam exatamente. Foi usada como base para sua litografia Répteis de 1943.
Seu primeiro estudo de matemática começou com artigos de George Pólya e do cristalógrafo Friedrich Haag sobre grupos de simetria do plano, enviados a ele por seu irmão Berend, um geólogo. Ele estudou cuidadosamente os 17 grupos de papéis de parede canônicos e criou mosaicos periódicos com 43 desenhos de diferentes tipos de simetria. A partir deste ponto, ele desenvolveu uma abordagem matemática para expressões de simetria em suas obras de arte usando sua própria notação. A partir de 1937, ele criou xilogravuras ba
