Não pode haver uma linguagem mais universal e mais simples, mais livre de erros e obscuridades...mais digna de expressar as relações invariáveis de todas as coisas naturais [do que a matemática].
Jean-Baptiste Joseph Fourier foi um matemático e físico francês nascido em Auxerre e mais conhecido por iniciar a investigação das séries de Fourier, que eventualmente se desenvolveram em análise de Fourier e análise harmônica, e suas aplicações a problemas de transferência de calor e vibrações. A transformada de Fourier e a lei de condução de Fourier também recebem seu nome em sua homenagem. Fourier também é geralmente creditado pela descoberta do efeito estufa.
Biografia
Fourier nasceu em Auxerre, agora no département de Yonne na França, filho de um alfaiate. Ele ficou órfão aos nove anos de idade. Fourier foi recomendado ao Bispo de Auxerre e, através dessa introdução, foi educado pela Ordem Beneditina do Convento de São Marcos. As comissões no corpo científico do exército eram reservadas para aqueles de boa origem, e sendo assim inelegível, ele aceitou uma leccionaria militar de matemática. Ele tomou parte importante em seu próprio distrito na promoção da Revolução Francesa, servindo no Comitê Revolucionário local. Ele foi brevemente aprisionado durante o Terror, mas, em 1795, foi nomeado para a École Normale e subsequentemente sucedeu Joseph-Louis Lagrange na École Polytechnique.
Fourier acompanhou Napoleon Bonaparte em sua expedição egípcia em 1798, como conselheiro científico, e foi nomeado secretário do Institut d'Égypte. Cortado da França pela frota britânica, ele organizou os oficinas nas quais o exército francês tinha que confiar para suas munições de guerra. Ele também contribuiu com vários artigos matemáticos ao Instituto Egípcio, também chamado de Instituto do Cairo, que Napoleão fundou no Cairo, com o objetivo de enfraquecer a influência britânica no Oriente. Após as vitórias britânicas e a capitulação dos franceses sob o General Menou em 1801, Fourier retornou à França.
Em 1801, Napoleão nomeou Fourier Prefeito Governador do Departamento de Isère em Grenoble, onde supervisionou a construção de estradas e outros projetos. No entanto, Fourier havia retornado anteriormente para casa da expedição napoleônica no Egito para retomar seu cargo acadêmico como professor na École Polytechnique quando Napoleão decidiu o contrário em sua observação
... o Prefeito do Departamento de Isère tendo morrido recentemente, eu gostaria de expressar minha confiança no cidadão Fourier nomeando-o para este cargo.
Portanto, sendo fiel a Napoleão, ele assumiu o cargo de Prefeito. Foi enquanto estava em Grenoble que ele começou a fazer experiências sobre a propagação do calor. Ele apresentou seu artigo Sobre a Propagação do Calor em Corpos Sólidos ao Instituto de Paris em 21 de dezembro de 1807. Ele também contribuiu para a monumental Description de l'Égypte.
Em 1822, Fourier sucedeu Jean Baptiste Joseph Delambre como Secretário Permanente da Academia Francesa de Ciências. Em 1830, foi eleito membro estrangeiro da Real Academia Sueca de Ciências.
Em 1830, sua saúde diminuída começou a cobrar seu preço:
Fourier já havia experimentado, no Egito e em Grenoble, alguns ataques de aneurisma do coração. Em Paris, era impossível se enganar quanto à causa primária das sufocações frequentes que ele experimentava. Uma queda, porém, que ele sofreu em 4 de maio de 1830, enquanto descia um lance de escadas, agravou a doença a um ponto que nunca poderia ter sido temido.
Pouco após este evento, ele morreu em sua cama em 16 de maio de 1830.
Fourier foi enterrado no Cemitério Père Lachaise em Paris, uma sepultura decorada com um motivo egípcio para refletir sua posição como secretário do Instituto do Cairo, e sua compilação de Description de l'Égypte. Seu nome é um dos 72 nomes inscritos na Torre Eiffel.
Uma estátua de bronze foi erguida em Auxerre em 1849, mas foi derretida para armamentos durante a Segunda Guerra Mundial. A Universidade Joseph Fourier em Grenoble tem seu nome em sua homenagem.
A Teoria Analítica do Calor
Em 1822, Fourier publicou seu trabalho sobre fluxo de calor em Théorie analytique de la chaleur A Teoria Analítica do Calor, na qual baseou seu raciocínio na lei de resfriamento de Newton, ou seja, que o fluxo de calor entre duas moléculas adjacentes é proporcional à diferença extremamente pequena de suas temperaturas. Este livro foi traduzido, com 'correções' editoriais, para o inglês 56 anos depois por Freeman em 1878. O livro também foi editado, com muitas correções editoriais, por Darboux e republicado em francês em 1888.
Havia três contribuições importantes neste trabalho, uma puramente matemática, duas essencialmente físicas. Em matemática, Fourier afirmou que qualquer função de uma variável, seja contínua ou descontínua, pode ser expandida em uma série de senos de múltiplos da variável. Embora este resultado não seja correto sem condições adicionais, a observação de Fourier de que algumas funções descontínuas são a soma de séries infinitas foi uma inovação. A questão de determinar quando uma série de Fourier converge tem sido fundamental por séculos. Joseph-Louis Lagrange havia dado casos particulares deste teorema falso, e havia implícito que o método era geral, mas não havia prosseguido com o assunto. Peter Gustav Lejeune Dirichlet foi o primeiro a dar uma demonstração satisfatória dele com algumas condições restritivas. Este trabalho fornece a base para o que hoje é conhecido como transformada de Fourier.
Uma importante contribuição física no livro foi o conceito de homogeneidade dimensional em equações; ou seja, uma equação pode ser formalmente correta apenas se as dimensões coincidirem em ambos os lados da igualdade; Fourier fez importantes contribuições para análise dimensional. A outra contribuição física foi a proposta de Fourier de sua equação diferencial parcial para difusão condutiva de calor. Esta equação agora é ensinada a todo estudante de física matemática.
Raízes reais de polinômios
Fourier deixou um trabalho inacabado sobre a determinação e localização de raízes reais de polinômios, que foi editado por Claude-Louis Navier e publicado em 1831. Este trabalho contém muito material original—em particular, o teorema de Fourier sobre raízes reais de polinômios, publicado em 1820. François Budan, em 1807 e 1811, havia publicado independentemente seu teorema também conhecido pelo nome de Fourier, que é muito semelhante ao teorema de Fourier cada teorema é um corolário do outro. A prova de Fourier é a que foi geralmente dada, durante o século 19, em livros sobre a teoria das equações. Uma solução completa do problema foi dada em 1829 por Jacques Charles François Sturm.
Descoberta do efeito estufa
Na década de 1820, Fourier calculou que um objeto do tamanho da Terra, e à sua distância do Sol, deveria ser consideravelmente mais frio do que o planeta realmente é se aquecido apenas pelos efeitos da radiação solar entrante. Ele examinou várias possíveis fontes do calor adicional observado em artigos publicados em 1824 e 1827. Embora ele tenha finalmente sugerido que a radiação interestelar poderia ser responsável por uma grande porção do calor adicional, a consideração de Fourier da possibilidade de que a atmosfera terrestre pudesse agir como um isolante de algum tipo é amplamente reconhecida como a primeira proposta do que agora é conhecido como efeito estufa, embora Fourier nunca tenha chamado assim.
Em seus artigos, Fourier referiu-se a um experimento de de Saussure, que revestiu um vaso com cortiça enegrecida. Na cortiça, ele inseriu vários painéis de vidro transparente, separados por intervalos de ar. A luz solar do meio-dia foi permitida entrar no topo do vaso através dos painéis de vidro. A temperatura se elevou mais nos compartimentos mais interiores deste dispositivo. Fourier concluiu que gases na atmosfera poderiam formar uma barreira estável como os painéis de vidro. Esta conclusão pode ter contribuído para o uso posterior da metáfora de "efeito estufa" para se referir aos processos que determinam as temperaturas atmosféricas. Fourier observou que os mecanismos reais que determinam as temperaturas da atmosfera incluíam convecção, que não estava presente no dispositivo experimental de de Saussure.
Obras
- "Sur l'usage du théorème de Descartes dans la recherche des limites des racines". Bulletin des Sciences, Par la Société Philomatique de Paris: 156–165. 1820.
- Théorie analytique de la chaleur (in French). Paris: Firmin Didot Père et Fils. 1822. OCLC 2688081.
- Théorie analitique de la chaleur (in French). 1. Paris: Gauthier-Villars. 1888.
- "Remarques Générales Sur Les Températures Du Globe Terrestre Et Des Espaces Planétaires". Annales de Chimie et de Physique. 27: 136–167. 1824a.
- Gay-Lussac, Joseph Louis; Arago, François, eds. (1824b). "Resume theorique des Proprietes de la chaleur rayonette". Annales de Chimie et de Physique. Paris. 27: 236–281.
- Mémoire sur la température du globe terrestre et des espaces planétaires. 7. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. 1827a. pp. 569–604. Translation by W M Connolley
- Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendant de la théorie de la chaleur. 7. Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827b. pp. 605–624.
- Analyse des équations déterminées. 10. Firmin Didot frères. 1827c. pp. 119–146. Archived from the original on 2011-09-30. Retrieved 2011-04-20.
- Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes. 10. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827d. pp. 119–146.
- Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides. 12. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1833. pp. 507–530.
- Rapport sur les tontines. 5. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1821. pp. 26–43.
