A matemática, no entanto, é, por assim dizer, sua própria explicação; isso, embora possa parecer difícil de aceitar, é no entanto verdade, pois o reconhecimento de que um fato é assim é a causa sobre a qual baseamos a prova.
Gerolamo, também Girolamo ou Geronimo Cardano, era um polímata italiano, cujos interesses e proficiências variavam entre os de matemático, médico, biólogo, físico, químico, astrólogo, astrônomo, filósofo, escritor e jogador. Ele foi um dos matemáticos mais influentes da Renascença e foi uma das figuras-chave na fundação da probabilidade e o primeiro a introduzir os coeficientes binomiais e o teorema binomial no mundo ocidental. Ele escreveu mais de 200 obras sobre ciência.
Cardano parcialmente inventou e descreveu vários dispositivos mecânicos, incluindo a fechadura de combinação, o cardan composto de três anéis concêntricos que permitem uma bússola ou giroscópio suportado girar livremente, e o eixo de Cardan com juntas universais, que permite a transmissão de movimento rotativo em vários ângulos e é utilizado em veículos até hoje. Ele fez contribuições significativas aos hipocicloides, publicadas em De proportionibus, em 1570. Os círculos geradores desses hipocicloides foram posteriormente nomeados círculos de Cardano ou círculos cardânicos e foram usados para a construção das primeiras impressoras de alta velocidade.
Hoje, ele é bem conhecido por suas realizações em álgebra. Em seu livro Ars Magna de 1545, ele fez o primeiro uso sistemático de números negativos na Europa, publicou com atribuição as soluções de outros matemáticos para as equações cúbicas e quárticas, e reconheceu a existência de números imaginários.
Vida e educação inicial
Ele nasceu em Pavia, Lombardia, filho ilegítimo de Fazio Cardano, um jurista matematicamente dotado, advogado e amigo pessoal íntimo de Leonardo da Vinci. Em sua autobiografia, Cardano escreveu que sua mãe, Chiara Micheri, havia tomado "vários medicamentos abortivos" para interromper a gravidez; ele foi "tirado violentamente do ventre de minha mãe; eu estava quase morto." Ela estava em trabalho de parto por três dias. Pouco antes de seu nascimento, sua mãe teve que se mudar de Milão para Pavia para escapar da Peste; seus outros três filhos morreram da doença.
Após uma infância deprimente, com doenças frequentes, incluindo impotência, e a educação áspera de seu pai dominador, em 1520, Cardano entrou na Universidade de Pavia contra o desejo de seu pai, que queria que seu filho estudasse direito, mas Girolamo se sentia mais atraído pela filosofia e ciência. Durante a Guerra Italiana de 1521–1526, porém, as autoridades em Pavia foram forçadas a fechar a universidade em 1524. Cardano retomou seus estudos na Universidade de Padua, onde se formou com doutorado em medicina em 1525. Seu estilo excêntrico e confrontacional não lhe rendeu muitos amigos e ele teve dificuldades em encontrar trabalho após o término de seus estudos. Em 1525, Cardano solicitou repetidamente à Faculdade de Médicos em Milão, mas não foi admitido devido à sua reputação combativa e nascimento ilegítimo. No entanto, ele foi consultado por muitos membros da Faculdade de Médicos, por causa de sua inteligência irrefutável.
Início da carreira como médico
Cardano queria praticar medicina em uma grande cidade rica como Milão, mas foi negada uma licença para praticar, então ele se estabeleceu na cidade de Saccolongo, onde praticava sem licença. Lá, ele se casou com Lucia Banderini em 1531. Antes de sua morte em 1546, eles tiveram três filhos, Giovanni Battista 1534, Chiara 1537 e Aldo Urbano 1543. Cardano posteriormente escreveu que aqueles foram os dias mais felizes de sua vida.
Com a ajuda de alguns nobres, Cardano obteve uma posição de ensino em matemática em Milão. Tendo finalmente recebido sua licença médica, ele praticava matemática e medicina simultaneamente, tratando alguns pacientes influentes no processo. Por causa disso, ele se tornou um dos médicos mais procurados em Milão. De fato, em 1536, ele foi capaz de deixar sua posição de ensino, embora ainda estivesse interessado em matemática. Sua notabilidade no campo médico era tal que a aristocracia tentou atraí-lo para fora de Milão. Cardano posteriormente escreveu que ele recusou ofertas dos reis da Dinamarca e França, e da Rainha da Escócia.
Matemática
Cardano foi o primeiro matemático a fazer uso sistemático de números negativos. Ele publicou com atribuição a solução de Scipione del Ferro para a equação cúbica e a solução de seu aluno Lodovico Ferrari para a equação quártica em seu livro Ars Magna de 1545. A solução de um caso particular da equação cúbica a x 3 + b x + c = em notação moderna, havia sido comunicada a ele em 1539 por Niccolò Fontana Tartaglia que posteriormente alegou que Cardano havia jurado não revelá-la, e envolveu Cardano em uma disputa de uma década na forma de um poema, mas a solução de Ferro antecedeu a de Tartaglia. Em sua exposição, ele reconheceu a existência do que hoje são chamados números imaginários, embora não compreendesse suas propriedades, descritas pela primeira vez por seu contemporâneo italiano Rafael Bombelli. Em Opus novum de proportionibus ele introduziu os coeficientes binomiais e o teorema binomial.
Cardano era notoriamente sem dinheiro e se mantinha solvente sendo um jogador e enxadrista talentoso. Seu livro sobre jogos de azar, Liber de ludo aleae "Livro sobre Jogos de Azar", escrito por volta de 1564, mas não publicado até 1663, contém o primeiro tratamento sistemático de probabilidade, bem como uma seção sobre métodos eficazes de trapaça. Ele usou o jogo de lançar dados para compreender os conceitos básicos de probabilidade. Ele demonstrou a eficácia de definir as probabilidades como a razão entre resultados favoráveis e desfavoráveis, o que implica que a probabilidade de um evento é dada pela razão de resultados favoráveis para o número total de resultados possíveis. Ele também estava ciente da regra de multiplicação para eventos independentes, mas não tinha certeza sobre quais valores deveriam ser multiplicados.
Outras contribuições
O trabalho de Cardano com hipocicloides o levou ao Movimento de Cardan ou mecanismo de Engrenagem de Cardan, em que um par de engrenagens com a menor sendo a metade do tamanho da maior é usado para converter movimento rotativo em movimento linear com maior eficiência e precisão do que um Scotch yoke, por exemplo. Ele também é creditado com a invenção da suspensão de Cardan ou cardan.
Cardano fez várias contribuições para a hidrodinâmica e sustentou que o movimento perpétuo é impossível, exceto em corpos celestes. Ele publicou duas enciclopédias de ciência natural que contêm uma grande variedade de invenções, fatos e superstições ocultas. Ele também introduziu a grelha de Cardan, uma ferramenta de escrita criptográfica, em 1550.
Alguém também atribuiu a Cardano o crédito pela invenção dos chamados Anéis de Cardano, também chamados de Anéis Chineses, mas é muito provável que eles sejam anteriores a Cardano.
Significativamente, na história da educação de surdos, ele disse que pessoas surdas eram capazes de usar suas mentes, argumentou sobre a importância de ensiná-las, e foi um dos primeiros a afirmar que pessoas surdas poderiam aprender a ler e escrever sem aprender a falar primeiro. Ele estava familiarizado com um relatório de Rudolph Agricola sobre um surdo-mudo que havia aprendido a escrever.
De Subtilitate 1550
Como citado dos Princípios de Geologia de Charles Lyell:
O título de uma obra de Cardano, publicada em 1552, De Subtilitate (correspondendo ao que agora seria chamado de filosofia transcendental), nos levaria a esperar, no capítulo sobre minerais, muitas teorias caprichosas características dessa época; mas ao tratar de conchas petrificadas, ele decidiu que elas claramente indicavam a permanência anterior do mar sobre as montanhas.
Anos posteriores e morte
Dois filhos de Cardano — Giovanni Battista e Aldo Urbano — chegaram a fins ignóbeis. Giovanni Battista, filho mais velho e favorito de Cardano, foi julgado e decapitado em 1560 por envenenar sua esposa, após descobrir que seus três filhos não eram seus. Aldo Urbano era um jogador que roubava dinheiro de seu pai, então Gerolamo o deserdou em 1569.
Cardano se mudou de Pavia para Bolonha, em parte porque acreditava que a decisão de executar Giovanni foi influenciada pelas batalhas de Gerolamo com o establishment acadêmico em Pavia, e pela inveja de seus colegas em suas realizações científicas, e também porque era afligido por acusações de impropriedade sexual com seus alunos. Cardano foi preso pela Inquisição em 1570 por razões desconhecidas, e forçado a passar vários meses na prisão e abjurar seu professorado. Ele se mudou para Roma e recebeu uma anuidade vitalícia do Papa Gregório XIII depois de ter sido rejeitado pelo Papa Pio V e terminou sua autobiografia. Ele foi aceito na Faculdade Real de Médicos e, além de praticar medicina, continuou seus estudos filosóficos até sua morte em 1576.
Referências na literatura
O médico e filósofo inglês do século dezessete Sir Thomas Browne possuía os dez volumes da edição de Leyden 1663 das obras completas de Cardan em sua biblioteca.
Browne viu Cardan criticamente como:
esse famoso Médico de Milão, um grande Investigador da Verdade, mas demasiadamente ganancioso Receptor dela. Ele deixou muitos Discursos excelentes, Médicos, Naturais e Astrológicos; os mais suspeitos são aqueles dois que escreveu por admoestação em um sonho, isto é De Subtilitate & Varietate Rerum. Certamente este homem erudito tomou muitas coisas por fé, e embora tenha examinado algumas, deixou escapar muitas outras. Ele é de uso singular para um Leitor prudente; mas para aquele que apenas deseja Hoties, ou para encher sua cabeça com variedades; como muitos outros antes relacionados, no Original ou confirmação, ele pode se tornar não pequena ocasião de Erro.
Richard Hinckley Allen conta de uma referência cômica feita por Samuel Butler em seu livro Hudibras:
Cardan believ'd great states depend
Upon the tip o'th' Bear's tail's end;
That, as she wisk'd it t'wards the Sun,
Strew'd mighty empires up and down;
Which others say must needs be false,
Because your true bears have no tails.
Cardan acreditava que grandes estados dependem Da ponta da cauda do Urso; Que, conforme ela a agitava em direção ao Sol, Espalhava grandes impérios para cima e para baixo; Que outros dizem deve ser falso, Porque seus verdadeiros ursos não têm caudas.
O romance I Promessi Sposi de Alessandro Manzoni retrata um erudito pedante do obsoleto, Don Ferrante, como um grande admirador de Cardano. Significativamente, ele o valoriza apenas por seus escritos supersticiosos e astrológicos; seus escritos científicos são descartados porque contradizem Aristóteles, mas desculpados sob o fundamento de que o autor das obras astrológicas merece ser ouvido mesmo quando ele está errado.
O ensaio de E. M. Forster em Abinger Harvest, um volume de 1936 de ensaios, resenhas autorais e uma peça, oferece um tratamento simpático de Cardano na seção intitulada 'The Past'. Forster acredita que Cardano estava tão absorvido em "autoanálise que frequentemente esquecia de se arrepender de seu mau temperamento, sua estupidez, sua licenciosidade e amor pela vingança" 212.
Obras
- Cardano, Girolamo. Emperor Nero: Son of Promise, Child of Hope traduzido por Angelo Paratico pp.185-6, Gingko Edizioni, Verona, 2019. ISBN 978-1689118538
- De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Venice, 1536 sobre medicina.
- Practica arithmetice et mensurandi singularis sobre matemática, Io. Antoninus Castellioneus/Bernadino Caluscho, Milan, 1539.
- De Consolatione, Libri tres, Hieronymus Scotus, Venice, 1542. Tradução para o inglês por T. Bedingfield 1573.
- Tradução para o inglês por T. Bedingfield 1573.
- Libelli duo: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Item Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositione, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1543.
- De Sapientia, Libri quinque, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 com reimpressão de De Consolatione e De Libris Propriis, livro I.
- De Immortalitate animorum, Henric Petreius, Nuremberg 1544/Sebastianus Gryphius, Lyons, 1545.
- Contradicentium medicorum sobre medicina, Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545.
- Artis magnae, sive de regulis algebraicis sobre álgebra: também conhecido como Ars magna, Iohan. Petreius, Nuremberg, 1545. Tradução para o inglês por D. Witmer 1968.
- Tradução para o inglês por D. Witmer 1968.
- Della Natura de Principii e Regole Musicale, ca 1546 sobre teoria musical: em italiano: publicado postumamente.
- De Subtilitate rerum sobre fenômenos naturais, Johann Petreius, Nuremberg, 1550
