Seria melhor para a verdadeira física se não houvesse matemáticos na terra.
Daniel Bernoulli foi um matemático e físico suíço e foi um dos muitos matemáticos proeminentes da família Bernoulli de Basel. Ele é particularmente lembrado por suas aplicações da matemática à mecânica, especialmente mecânica dos fluidos, e por seu trabalho pioneiro em probabilidade e estatística. Seu nome é imortalizado no Princípio de Bernoulli, um exemplo particular da conservação de energia, que descreve a matemática do mecanismo subjacente ao funcionamento de duas tecnologias importantes do século XX: o carburador e a asa do avião.
Primeiros anos
Daniel Bernoulli nasceu em Groningen, nos Países Baixos, em uma família de matemáticos distinguidos. A família Bernoulli originalmente veio de Antuérpia, na época nos Países Baixos espanhóis, mas emigrou para escapar da perseguição espanhola aos protestantes. Após um breve período em Frankfurt, a família se mudou para Basel, na Suíça.
Daniel era filho de Johann Bernoulli, um dos primeiros desenvolvedores do cálculo, e sobrinho de Jacob Bernoulli, um pesquisador inicial em teoria da probabilidade e descobridor da constante matemática e. Ele tinha dois irmãos, Niklaus e Johann II. Daniel Bernoulli foi descrito por W. W. Rouse Ball como "de longe o mais capaz dos Bernoullis mais jovens". Diz-se que ele tinha um relacionamento ruim com seu pai. Quando ambos entraram e empataram em primeiro lugar em um concurso científico da Universidade de Paris, Johann, incapaz de suportar a "vergonha" de ser comparado com Daniel como seu igual, baniu Daniel de sua casa. Johann Bernoulli também plagiou algumas ideias-chave do livro Hydrodynamica de Daniel em seu próprio livro Hydraulica, que ele antedatou antes de Hydrodynamica. Apesar das tentativas de reconciliação de Daniel, seu pai manteve a mágoa até sua morte.
Na idade escolar, seu pai, Johann Bernoulli, o encorajou a estudar negócios, já que havia poucas recompensas esperando um matemático. No entanto, Daniel recusou, porque queria estudar matemática. Mais tarde cedeu ao desejo de seu pai e estudou negócios. Seu pai então lhe pediu para estudar medicina, e Daniel concordou sob a condição de que seu pai lhe ensinasse matemática em particular, o que continuaram por algum tempo. Daniel estudou medicina em Basel, Heidelberg e Strasbourg, e obteve um PhD em anatomia e botânica em 1721.
Ele foi um contemporâneo e amigo próximo de Leonhard Euler. Ele foi para São Petersburgo em 1724 como professor de matemática, mas estava muito infeliz lá, e uma doença temporária em 1733 lhe deu uma desculpa para sair de São Petersburgo. Ele retornou à Universidade de Basel, onde ocupou sucessivamente as cátedras de medicina, metafísica e filosofia natural até sua morte.
Em maio de 1750, ele foi eleito Fellow da Royal Society.
Trabalho matemático
Seu trabalho matemático mais antigo foi o Exercitationes Exercícios Matemáticos, publicado em 1724 com a ajuda de Goldbach. Dois anos depois, ele apontou pela primeira vez a frequente desejabilidade de resolver um movimento composto em movimentos de translação e movimento de rotação. Seu trabalho principal é Hydrodynamica, publicado em 1738. Assemelha-se a Mécanique Analytique de Joseph Louis Lagrange por estar organizado de forma que todos os resultados são consequências de um único princípio, a saber, conservação de energia. Isto foi seguido por uma memória sobre a teoria das marés, à qual, conjuntamente com as memórias de Euler e Colin Maclaurin, um prêmio foi concedido pela Academia Francesa: essas três memórias contêm tudo o que foi feito sobre este assunto entre a publicação do Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Isaac Newton e as investigações de Pierre-Simon Laplace. Bernoulli também escreveu um grande número de artigos sobre várias questões mecânicas, especialmente sobre problemas relacionados com cordas vibrantes, e as soluções dadas por Brook Taylor e por Jean le Rond d'Alembert.
Juntos, Bernoulli e Euler tentaram descobrir mais sobre o fluxo de fluidos. Em particular, queriam saber sobre a relação entre a velocidade com a qual o sangue flui e sua pressão. Para investigar isso, Daniel experimentou furando a parede de um cano com um canudo pequeno aberto e notou que a altura para a qual o fluido subia no canudo estava relacionada à pressão do fluido no cano.
Logo médicos em toda a Europa estavam medindo a pressão arterial dos pacientes inserindo tubos de vidro com ponta diretamente em suas artérias. Não foi até cerca de 170 anos depois, em 1896, que um médico italiano descobriu um método menos doloroso que ainda está em uso hoje. No entanto, o método de Bernoulli de medir a pressão ainda é usado hoje em aeronaves modernas para medir a velocidade do ar passando pelo avião; ou seja, sua velocidade do ar.
Levando suas descobertas adiante, Daniel Bernoulli agora retornou a seu trabalho anterior sobre Conservação de Energia. Era conhecido que um corpo em movimento troca sua energia cinética por energia potencial quando ganha altura. Daniel percebeu que de maneira similar, um fluido em movimento troca sua energia cinética específica por pressão, sendo a primeira a energia cinética por unidade de volume. Matematicamente esta lei é agora escrita:
onde P é pressão, ρ é a densidade do fluido e u é sua velocidade.
Economia e estatística
Em seu livro de 1738 Specimen theoriae novae de mensura sortis Exposição de uma Nova Teoria sobre a Medida do Risco, Bernoulli ofereceu uma solução para o paradoxo de São Petersburgo como base da teoria econômica de aversão ao risco, prêmio de risco e utilidade. Bernoulli frequentemente notava que ao tomar decisões que envolviam alguma incerteza, as pessoas nem sempre tentavam maximizar seu possível ganho monetário, mas tentavam maximizar "utilidade", um termo econômico que abrange sua satisfação pessoal e benefício. Bernoulli percebeu que para humanos, há uma relação direta entre dinheiro ganho e utilidade, mas que diminui conforme o dinheiro ganho aumenta. Por exemplo, para uma pessoa cuja renda é $ 10.000 por ano, um adicional de $ 100 em renda fornecerá mais utilidade do que forneceria para uma pessoa cuja renda é $ 50.000 por ano.
Uma das primeiras tentativas de analisar um problema estatístico envolvendo dados censurados foi a análise de Bernoulli em 1766 de dados de morbidade e mortalidade por varíola para demonstrar a eficácia da inoculação.
Física
Em Hydrodynamica 1738, ele lançou a base para a teoria cinética dos gases e aplicou a ideia para explicar a lei de Boyle.
Ele trabalhou com Euler sobre elasticidade e o desenvolvimento da equação do feixe de Euler-Bernoulli. O princípio de Bernoulli é de uso crítico em aerodinâmica.
De acordo com Léon Brillouin, o princípio da superposição foi primeiro enunciado por Daniel Bernoulli em 1753: "O movimento geral de um sistema vibrante é dado por uma superposição de suas vibrações próprias."
Legado
Em 2002, Bernoulli foi induzido ao International Air & Space Hall of Fame no San Diego Air & Space Museum.
