Blaise Pascal

마음에는 이성이 알지 못하는 이유가 있다.

Blaise Pascal는 프랑스의 수학자, 물리학자, 발명가, 철학자, 작가이자 가톨릭 신학자였다. 그는 신동으로 Rouen의 세무징수원인 아버지로부터 교육을 받았다. Pascal의 초기 수학 작업은 원뿔곡선에 관한 것이었으며, 16세의 나이에 사영기하학에 관한 중요한 논문을 저술했다. 그는 나중에 Pierre de Fermat와 확률 이론에 대해 서신을 주고받았으며, 현대 경제학과 사회과학의 발전에 강한 영향을 미쳤다. 1642년 10대 후반에 Pascal의 계산기라고 불리는 계산 기계에 대한 선구적인 작업을 시작했고, 나중에 Pascalines라고 불렸으며, 그를 기계 계산기의 최초 발명가 중 한 명으로 확립했다.

그는 또한 자연과학 및 응용과학 분야에서 일했으며, 유체 연구에 중요한 기여를 했고, Evangelista Torricelli의 작업을 일반화하여 압력과 진공의 개념을 명확히 했다. Galileo Galilei와 Torricelli에 따라, 1647년에 그는 자연이 진공을 혐오한다고 주장하는 Aristotle의 추종자들을 반박했다. Pascal의 결과는 수용되기 전에 많은 논쟁을 야기했다. Pascal은 또한 과학적 방법을 옹호하는 저술을 했다.

1646년에 그와 그의 누나 Jacqueline은 그 비판자들에 의해 Jansenism이라고 알려진 가톨릭 내의 종교 운동과 동조했다. 1654년 후반의 종교적 경험 이후, 그는 철학과 신학에 관한 영향력 있는 작업을 시작했다. 이 시기의 그의 가장 유명한 두 저작은 Lettres provinciales와 Pensées이며, 전자는 Jansenists와 Jesuits 간의 갈등을 배경으로 하고 있다. 후자는 원래 기계론의 담론으로 알려진 Pascal's Wager, 즉 신의 존재에 대한 확률적 논증을 포함하고 있다. 그해에 그는 또한 산술 삼각형에 관한 중요한 논문을 저술했다. 1658년과 1659년 사이에 그는 원통선과 고체의 부피를 계산하는 데 있어 그 사용에 대해 저술했다.

평생 동안 Pascal은 특히 18세 이후로 허약한 건강 상태를 유지했으며, 39번째 생일 후 2개월만에 사망했다.

초기 생애 및 교육

Pascal은 France의 Auvergne 지역에 있는 Clermont-Ferrand에서 태어났으며, Massif Central 근처에 있다. 그는 3세에 어머니 Antoinette Begon을 잃었다. 또한 과학과 수학에 관심이 있었던 그의 아버지 Étienne Pascal (1588–1651)은 지방 판사이자 "Noblesse de Robe"의 일원이었다. Pascal은 더 어린 Jacqueline과 더 나이 많은 Gilberte라는 두 명의 누나가 있었다.

1631년 아내의 사망 5년 후, Étienne Pascal은 자신의 자녀들과 함께 Paris로 이주했다. 새로 도착한 가족은 곧 Louise Delfault라는 하녀를 고용했으며, 그녀는 결국 가족의 핵심 구성원이 되었다. 재혼하지 않기로 결정한 Étienne는 자신의 자녀들만 교육하기로 결정했으며, 그들 모두는 특히 그의 아들 Blaise가 비범한 지적 능력을 보였다. 어린 Pascal은 수학과 과학에 놀라운 적성을 보였다.

원뿔곡선에 관한 에세이

Pascal이 특히 관심을 가졌던 것은 원뿔곡선에 관한 Desargues의 작업이었다. Desargues의 사고를 따르면, 16세의 Pascal은 증명의 수단으로 "신비한 육각형", "Essai pour les coniques" "원뿔곡선에 관한 에세이"라고 불리는 것에 관한 짧은 논문을 작성했고 Paris의 Père Mersenne에게 보냈으며, 그것은 현재 Pascal의 정리로 알려져 있다. 그것은 육각형이 원이나 원뿔곡선에 내접하면 대변의 세 교점이 Pascal 직선이라고 불리는 직선 위에 놓인다는 것을 나타낸다.

Pascal의 작업이 너무나 조숙해서 Descartes는 Pascal의 아버지가 그것을 저술했다고 확신했다. Mersenne에 의해 실제로 아버지가 아닌 아들의 산물이라는 확인을 받았을 때, Descartes는 비웃음으로 그것을 기각했다: "그가 고대인의 것보다 더 적절한 원뿔곡선에 대한 증명을 제시했다는 것이 이상하지 않다"고 덧붙였으며, "하지만 이 주제와 관련된 다른 문제들은 16세 아이에게 거의 떠오르지 않을 것 같은 제안들이 될 수 있다"고 했다.

Paris 떠나기

당시 France에서 관직과 직위는 매매될 수 있었고 실제로 그렇게 했다. 1631년 Étienne는 Cour des Aides의 2번 회장직을 65,665 livres에 팔았다. 돈은 정부 채권에 투자되었으며, 호화롭지는 않지만 확실히 편안한 수입을 제공했으며, Pascal 가족이 Paris로 이주하여 즐길 수 있게 했다. 하지만 1638년 Richelieu는 30년 전쟁을 계속하기 위한 돈이 절실해서 정부 채권에 대해 채무 불이행을 했다. 갑자기 Étienne Pascal의 자산은 거의 66,000 livres에서 7,300 livres 미만으로 떨어졌다.

다른 많은 사람들처럼, Étienne는 Cardinal Richelieu의 재정 정책에 대한 반대로 인해 결국 Paris를 떠날 수밖에 없었으며, 그의 세 자녀를 이웃인 Madame Sainctot, 악명 높은 과거를 가진 미녀이자 모든 France에서 가장 화려하고 지적인 살롱 중 하나를 운영했던 사람의 보살핌에 맡겼다. Jacqueline이 Richelieu가 참석한 상태에서 어린이 연극에서 좋은 성과를 보였을 때만 Étienne가 용서를 받았다. 시간이 지나면서, Étienne는 다시 추기경의 호의를 얻었고 1639년에 Rouen 도시의 국왕 세무위원으로 임명되었다 - Rouen은 폭동으로 인해 세금 기록이 완전히 혼란스러운 도시였다.

Pascaline

1642년 아버지의 끝없는, 지쳐가며, 납부한 세금과 납부된 세금의 계산 및 재계산을 완화하기 위한 노력으로, 젊은 Pascal이 모집되었던 그 작업에서, Pascal은 아직 19세가 아닌 상태에서 덧셈과 뺄셈이 가능한 기계 계산기를 구성했으며, Pascal의 계산기 또는 Pascaline이라고 불렸다. 현존하는 것으로 알려진 8개의 Pascalines 중에서, 4개는 Paris의 Musée des Arts et Métiers에 의해 보유되고 있으며 1개는 Germany의 Dresden의 Zwinger 박물관에 의해 보유되고 있으며, 그의 원래 기계 계산기 중 2개를 전시하고 있다.

이 기계들이 400년 이상의 계산의 기계적 방법의 발전을 향한 선구적인 선례이며, 어떤 의미에서는 나중의 컴퓨터 공학 분야를 향한 것이지만, 계산기는 큰 상업적 성공을 거두지 못했다. 부분적으로 그것이 여전히 실제로 사용하기에는 다소 번거로웠기 때문이지만, 아마도 주로 그것이 비상하게 비쌌기 때문에, Pascaline은 France와 Europe의 다른 곳에서 매우 부자들을 위한 장난감 이상의 것도, 지위의 상징도 될 수 없었다. Pascal은 향후 10년 동안 자신의 설계를 계속 개선했으며, 그는 자신의 설계에 따라 건설된 약 50개의 기계를 언급한다. 그는 다음 10년 동안 20개의 완성된 기계를 제작했다

수학

Pascal은 평생 동안 수학에 계속 영향을 미쳤다. Canada의 Ontario의 University of Waterloo는 Pascal을 기리기 위해 명명된 연간 수학 대회를 개최한다.

확률

Pascal의 확률 이론 발전은 수학에 대한 가장 영향력 있는 기여였다. 원래 도박에 적용되었던 것이 오늘날 경제학에서, 특히 보험수리학에서 극도로 중요하다. John Ross는 "확률 이론과 그 이후의 발견들은 우리가 불확실성, 위험, 의사결정, 그리고 개인의 및 사회의 미래 사건의 과정에 영향을 미칠 능력을 보는 방식을 바꾸었다"고 쓴다. 그러나 Pascal과 Fermat는, 확률 이론에서 중요한 초기 작업을 했지만, 그 분야를 매우 멀리 발전시키지 못했다. Christiaan Huygens는 Pascal과 Fermat의 서신에서 그 주제를 알게 되어 그 주제에 관한 첫 번째 책을 저술했다. 이론의 발전을 계속한 이후의 인물들은 Abraham de Moivre와 Pierre-Simon Laplace를 포함한다.

1654년 그의 친구 Chevalier de Méré의 권유로, 그는 도박 문제의 주제에 대해 Pierre de Fermat와 서신을 주고받았으며, 그 협력으로부터 확률의 수학 이론이 탄생했다. 특정 문제는 게임을 일찍 마치고 싶어 하고, 게임의 현재 상황을 고려하여 그 지점에서 게임을 이길 각각의 기회에 따라 상금을 공정하게 나누고 싶어 하는 두 명의 플레이어의 문제였다. 이 논의에서 기대값의 개념이 도입되었다. Pascal은 나중에 Pensées에서 신의 존재와 도덕적인 삶을 믿음을 정당화하기 위해 확률적 논증인 Pascal's Wager를 사용했다. Fermat과 Pascal이 확률의 미적분학으로 한 작업은 Leibniz의 미적분학 공식화를 위한 중요한 토대를 놓았다.

Pascal의 삼각형

Pascal의 Traité du triangle arithmétique "산술 삼각형에 관한 논문" 1654는 이항계수의 편리한 표 표현을 설명했으며, 현재 Pascal의 삼각형이라고 불린다. 삼각형은 또한 다음과 같이 표현될 수 있다:

그는 삼각형의 수들을 재귀로 정의한다: m + 1번째 행과 n + 1번째 열의 수를 tmn이라고 부른다. 그러면 tmn = tm–1,n + tm,n–1이며, m = 0, 1, 2, ...이고 n = 0, 1, 2, ...이다. 경계 조건은 tm,−1 = 0, t−1,n = 0이며 m = 1, 2, 3, ...이고 n = 1, 2, 3, ...이다. 생성자 t00 = 1. Pascal은 증명으로 마무리한다,

1654년에 그는 p = 0, 1, 2, ..., k에 대해 처음 n개의 양의 정수의 p제 거듭제곱의 합을 연결하는 Pascal's identity를 증명했다. 그 같은 해, Pascal은 종교적 경험을 했으며, 대부분 수학에서의 작업을 포기했다.

원통선

1658년 치통증으로 고생하던 Pascal은 원통선에 관한 여러 문제를 고려하기 시작했다. 그의 치통증이 사라졌고, 그는 이것을 자신의 연구를 계속하라는 천상의 신호로 삼았다. 8일 후 그는 자신의 에세이를 완성했으며, 결과를 공표하기 위해 대회를 제안했다.

Pascal은 원통선의 무게중심, 넓이, 부피와 관련된 3개의 질문을 제안했으며, 우승자 또는 우승자들은 20개와 40개의 스페인 금화의 상금을 받기로 했다. Pascal, Gilles de Roberval 및 Pierre de Carcavi가 심사위원이었으며, John Wallis와 Antoine de Lalouvère의 2개 제출 둘 다 적절하다고 판단되지 않았다. 대회가 진행 중인 동안, Christopher Wren은 Pascal에게 원통선의 정정에 대한 증명 제안을 보냈다; Roberval은 자신이 오래전부터 그 증명을 알고 있었다고 즉시 주장했다. Wallis는 Wallis의 Tractus Duo에서 Wren을 인정하면서 Wren의 증명을 발행했으며, Wren에게 첫 번째 발행된 증명의 우선권을 주었다.

물리학

Pascal은 물리학의 여러 분야, 특히 유체 역학 및 압력 분야에 기여했다. 그의 과학적 기여를 기리기 위해, Pascal이라는 이름은 SI 압력 단위와 수압학의 중요한 원리인 Pascal의 법칙에 부여되었다. 그는 영속 운동 기계를 찾는 과정에서 룰렛의 원시 형태와 룰렛 바퀴를 소개했다.

유체 역학

유체 역학 및 정수압학 분야에서의 그의 작업은 유압 유체의 원리에 중심을 두었다. 그의 발명품에는 힘을 곱하기 위해 유압 압력을 사용하는 유압 프레스와 주사기가 포함된다. 그는 정수압이 유체의 무게가 아닌 높이 차이에 따라 달라진다는 것을 증명했다. 그는 물로 가득 찬 배럴에 얇은 튜브를 붙이고 튜브를 건물의 3층 수준까지 물로 채워서 이 원리를 입증했다. 이는 배럴이 새는 원인이 되었으며, 이는 Pascal의 배럴 실험으로 알려지게 되었다.

진공

1647년까지 Pascal은 Evangelista Torricelli의 기압계 실험에 대해 알게 되었다. 수은으로 가득 찬 튜브를 수은으로 된 그릇에 거꾸로 놓는 것을 포함하는 실험을 복제한 후, Pascal은 어떤 힘이 일부 수은을 튜브에 유지하고 있는지, 그리고 튜브의 수은 위의 공간을 무엇이 채우고 있는지에 대해 의문을 제기했다. 당시 Descartes를 포함한 대부분의 과학자들은 충만, 즉 보이지 않는 물질이 모든 공간을 채운다고 진공이 아닌 것을 믿었다. "자연은 진공을 혐오한다." 이것은 운동하는 모든 것이 물질이며 다른 물질에 의해 움직인다는 Aristotelian 개념을 기반으로 했다. 더욱이, 빛이 유리 튜브를 통해 지나갔으며, 이는 진공이 아닌 에테르와 같은 물질이 공간을 채웠음을 시사했다.

이와 같은 더 많은 실험을 따라, 1647년 Pascal은 Experiences nouvelles touch