多くの前述の著作で用いられた工夫は、その優雅さで注目すべきものですが、それらは特定の対象にのみ適応しており、すべての場合に採用できるような一般的な方法はまだ必要とされていることは容易に見て取ることができます。
George Greenはイギリスの数学物理学者で、1828年に「電気および磁気の理論への数学的分析の応用に関する論文」(An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism)を執筆しました。この論文は、現代のGreen定理に類似した定理、物理学で現在使用されている位置エネルギー関数の概念、および現在Green関数と呼ばれるものの概念を含む、いくつかの重要な概念を導入しました。Greenは電気および磁気の数学的理論を最初に創造した人物であり、その理論はJames Clerk Maxwell、William Thomsonおよび他の科学者たちの業績の基礎となりました。位置エネルギー理論に関する彼の業績はCarl Friedrich Gaussのそれと並行していました。
Greenの人生の物語は、彼がほぼ完全に独学であったという点で注目に値します。彼は幼少期に8歳から9歳の間にわずか約1年間の正規教育を受けただけでした。
幼少期
Greenはイギリスの町Sneinton、Nottinghamshireで生まれ、その後の人生の大部分をそこで暮らしました。現在はNottinghamの一部となっています。彼の父親もGeorgeという名前で、穀物を挽くために使用されるレンガ造りの風車を建設し所有していたパン屋でした。
若い頃、Greenは虚弱な体質を持ち、父親のパン屋での仕事をすることが嫌いだと説明されていました。しかし彼には選択肢がなく、その時代に一般的だったように、彼は5歳の時点で日々の生活を得るために働き始めた可能性が高いです。
Robert Goodacre's Academy
この時代、Nottinghamの子どもたちの25～50%のみが教育を受けることが一般的でした。学校の大多数は教会によって運営される日曜学校であり、子どもたちは通常1年または2年だけ通学していました。若きGreenの平均以上の知性を認識し、成功したパン屋のために強い経済的状況にあったことから、彼の父親は1801年3月にUpper Parliament StreetのRobert Goodacre's Academyに彼を入学させました。Robert Goodacreはその時代の有名な科学啓蒙家および教育者でした。彼は「少年の利益ではなく、胎児の男性」を研究していないと書いた「青年の教育に関する論文」(Essay on the Education of Youth)を出版しました。
専門家以外の者にとっては、彼は科学と数学について非常に知識があるように見えたかもしれませんが、彼の論文とカリキュラムを詳しく検査すると、彼の数学教育の程度は代数、三角法および対数に限定されていることが明らかになりました。したがって、Greenの後の数学的貢献は、非常に最新の数学的発展に関する知識を示しましたが、Robert Goodacre Academyでの在籍期間の結果であることはあり得ませんでした。彼は4学期間、わずか1学年のみ滞在し、彼の同時代人によって、彼は彼らが教えることができるすべてを使い尽くしたと推測されました。
NottinghamからSneintonへの転居
1773年にGeorgeの父がNottinghamに移住しました。当時、この都市は公開空地と広い道路がある快適な町として評判がありました。しかし1831年までに、人口は産業革命の芽生えの一部であるために約5倍に増加し、この都市はイギリスで最も悪いスラムの1つとして知られるようになりました。飢えた労働者による頻繁な暴動がありました。これらはしばしば、食料価格を上げるために穀物を隠していると疑われるパン屋および粉挽きに対する特別な敵意と関連していました。
これらの理由から、1807年にGeorge Green Sr.はSneintonの土地の一区画を購入しました。この土地に彼は「レンガ造りの風の穀物製粉」を建設しました。これは現在Green's Windmillと呼ばれています。それはその時代のために技術的に印象的でしたが、ほぼ24時間のメンテナンスが必要でした。これは次の20年間Greenの負担となります。
成人期
粉挽き
パン製造の場合と同様に、Greenは製粉所の運営の責務を面倒で退屈だと感じました。畑からの穀物は製粉所の玄関に継続的に到着し、風車の帆は風速に絶えず調整される必要がありました。高風で損傷を防ぎ、低風で回転速度を最大化するためです。互いに継続的にすり合わせる製粉用の臼石は、摩耗したり、穀物をすり潰す穀物がなくなった場合に火災を引き起こす可能性がありました。毎月、1トン以上の重さの石は交換または修理される必要がありました。
家庭生活
1823年にGreenはGeorge Smithの娘Jane Smithとの関係を形成しました。Jane SmithはGreen Seniorによってミル管理者として雇用されていました。GreenとJane Smithは決して結婚しませんでしたが、Janeは最終的にJane Greenとして知られるようになり、カップルは一緒に7人の子供がいました。最初を除くすべてが洗礼名としてGreenを持っていました。最も若い子供はGreenの死の13ヶ月前に生まれました。Greenは彼の遺言で彼の内縁の妻と子供たちを提供しました。
Nottingham Subscription Library
Greenが30歳の時、彼はNottingham Subscription Libraryのメンバーになりました。この図書館は現在も存在し、Greenの高度な数学的知識の唯一の情報源の1つである可能性が高いです。従来の図書館とは異なり、購読図書館は約100人の購読者に限定されており、購読者リストの最初はNewcastle公爵でした。この図書館は、購読者の特定の関心を満たす専門的な書籍とジャーナルのリクエストに対応していました。
1828年の論文
1828年、Greenは「電気および磁気の理論への数学的分析の応用に関する論文」を出版しました。これは今日彼が最も有名な論文です。著者の費用で私的に出版されました。彼は、正規の数学教育を受けていない彼のような人物が、論文を確立された雑誌に提出することは失礼だと思ったからです。Greenが彼の論文を出版した時、それは51人への購読ベースで販売されました。その大多数は友人であり、おそらくそれを理解することができませんでした。
裕福な地主で数学者のSir Edward Bromheadは一部を購入し、Greenに数学でさらに仕事をすることを奨励しました。この申し出が誠実だと信じていないので、Greenは2年間Bromheadに連絡をしませんでした。
数学者
1829年にGreenの父が亡くなるまでに、シニアGreenはかなりの蓄積した富と所有地により紳士の仲間入りをしていました。彼は所有する土地の約半分を息子に、もう半分を娘に譲りました。36歳になった若きGreenは、この富を使用して粉挽きの職務を放棄し、数学の研究を追求することができるようになりました。
ケンブリッジ
Greenを知っていたNottingham Subscription Libraryのメンバーは、彼が適切な大学教育を受けることを繰り返し主張していました。特に、図書館の最も名高い購読者の1人であるSir Edward Bromheadは、Greenと多くの対応を共有していました。彼はGreenがケンブリッジに行くことを主張しました。
1832年、ほぼ40歳で、GreenはケンブリッジのGonville and Caius Collegeの学部生として入学を許可されました。彼は前提条件であったギリシャ語とラテン語の知識の欠如について特に不安でしたが、期待されるマスタリーの程度が彼が予想したほど高くなかったため、彼にとってこれらを学ぶことはそれほど難しくないことが判明しました。数学試験では、彼は1年目の数学賞を獲得しました。彼は1838年にBA号を、4番目の最高スコア(4th Wrangler)の学位で卒業しました。James Joseph Sylvesterの後で2番目のスコアを獲得しました。
カレッジフェロー
卒業後、GreenはケンブリッジPhilosophical Societyのフェローに選ばれました。彼の優れた学績なしでさえ、協会はすでに彼の論文と他の3つの出版物を読み、注目していました。そのためGreenは歓迎されました。
次の2年間はGreenに読み、書き、彼の科学的な考えを議論する比類のない機会を提供しました。この短い期間で彼は流体力学、音、光学への応用を伴う6つの追加出版物を出版しました。
最終年と死後の名声
ケンブリッジでの最後の年、Greenはかなり病気になり、1840年にSneintonに戻りました。わずか1年後に彼は死にました。ケンブリッジでGreenが「アルコールに屈した」というウワサがあります。Sir Edward Bromheadなどの以前の支持者は彼から距離を置こうとしました。
Greenの業績は彼の生涯中、数学コミュニティではよく知られていませんでした。Green自身以外に、彼の1828年の業績を引用した最初の数学者は、イギリス人Robert Murphy 1806-1843で、彼の1833年の業績でした。1845年、Greenの死から4年後、Greenの業績は当時21歳だった若きWilliam Thomsonによって再発見されました。彼は後にLord Kelvinとして知られるようになり、今後の数学者たちのためにそれを普及させました。D.M. Cannellの本「George Green」によれば、William Thomsonはっこ定理についてのMurphyの引用を認識しましたが、Greenの1828年の業績を探すことが困難でした。彼は最終的に1845年にWilliam Hopkinsからのこの工法について、いくつかのコピーを取得しました。
1871年にN.M. Ferrersは故George Greenの数学論文集を出版のために編集しました。
運河内の波の動きに関するGreenの業績は、量子力学のWKB近似として知られるものを予想し、光波とエーテルの特性に関する彼の研究は、現在Cauchy-Green張力として知られるものを産出しました。Green定理と関数は古典力学における重要なツールであり、1948年のSchwinger による電気力学に関する業績によって改訂されました。それはFeynmanとTomonagaと共有された1965年のノーベル賞につながりました。Green関数はその後、超伝導を分析する際にも有用であることが判明しました。1930年のNottinghamへの訪問で、Albert Einsteinはそのようなこと述べた、Greenは彼の時代の20年先行していました。Green関数を彼の革新的な業績で使用した理論物理学者Julian Schwingerは、1993年に「量子場の理論のGreening:George and I」というタイトルの賛辞を発表しました。
Nottingham大学のGeorge Green Libraryは彼にちなんで名付けられており、大学の科学および工学コレクションの大多数を収容しています。Nottingham大学工学部の研究グループであるGeorge Green Institute for Electromagnetics Researchも彼にちなんで名付けられています。1986年、Green's Windmillは稼働状態に復元されました。現在は19世紀の風車の動作例と、Greenに専念した博物館および科学センターの両方として機能しています。
Westminster Abbeyは、Sir Isaac NewtonとLord Kelvinの墓に隣接する身廊にGreenの記念石があります。
彼の19世紀応用物理学への業績と影響は、1993年にMary Cannellによる彼の伝記の出版まで、大部分が忘れられていました。
知識の源泉
歴史家にとって、Greenが数学の現在の発展に関する情報をどこから正確に取得したかは不明です。Nottinghamに知識的資源がほとんどなかったためです。さらに謎なのは、Greenが「数学的分析」を使用していたということです。これはLeibnizから導出された微積分の形式で、ほぼ不明であったか、Leibnizがニュートンの同時代人であり、イギリスで支持されている彼自身の方法を持っていたため、イギリスでは積極的に落胆していました。この微積分の形式、およびLaplace、Lacroix、Poissonなどの数学者の発展は、ケンブリッジでさえ教えられていませんでした。まして、Nottinghamでは、それでもGreenはこれらの発展を聞いただけでなく、それらを改善しました。
1806-1819年のNottingham High Schoolの校長、ケンブリッジの卒業生、フランス数学の熱心者であるJohn Toplisという数学で教育を受けた人物のみがその当時Nottinghamに住んでいたと推測されます。
出版物リスト
- An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism. By George Green, Nottingham. Printed for the Author by T. Wheelhouse, Nottingham. 1828. Quarto, vii + 72 pages.
- Green, George 1835. 「電気流体に類似した流体の平衡の法則に関する数学的調査、および他の同様の研究」(Mathematical investigations concerning the laws of the equilibrium of fluids analogous to the electric fluid, with other similar researches). Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part i: 1–63. Presented 12 November 1832.
- Green, George 1835. 「可変密度の楕円体の外側および内側の引力の決定について」(On the determination of the exterior and interior attractions of ellipsoids of variable densities). Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part iii: 395–429. Bibcode:1835TCaPS...5..395G. Presented 6 May 1833.
- Green, George 1836. 「流体媒体における振り子の振動に関する研究」(Researches on the vibration of pendulums in fluid media). Transactions of the Royal Society of Edinburgh. 13 1: 54–62. doi:10.1017/S0080456800022183. Presented 16 December 1833.
- Green, George 1838. 「音の反射および屈折について」(On the reflexion and refraction of sound). Tran
