Edward Witten

私はほぼ完全に政治的には不可知論者です。

Edward Wittenはアメリカの数学および理論物理学者です。現在、高等研究所の自然科学部門でCharles Simonyi教授を務めています。Wittenは弦理論、量子重力、超対称量子場の理論、および数学物理学の他の領域の研究者です。物理学への貢献に加えて、Wittenの業績は純粋数学に大きな影響を与えています。1990年、彼は国際数学連合によってFields Medalを授与された最初の物理学者となり、1981年の一般相対性理論における正のエネルギー定理の証明に対して授与されました。彼はM-理論の実質的な創設者と見なされています。

初期の人生と教育

Wittenは1951年8月26日、メリーランド州Baltimore（ユダヤ系の家族）で生まれました。彼はLorraine née Wollach Wittenの息子で、重力と一般相対性理論を専門とする理論物理学者のLouis Wittenです。

WittenはPark School of Baltimore'68級に出席し、Brandeis Universityから1971年に歴史を専攻し言語学を副専攻とするBachelor of Arts学位を取得しました。

彼はジャーナリズムと政治に志望があり、1960年代後半にThe New RepublicとThe Nationの両方に記事を発表しました。1972年、彼はGeorge McGovern大統領選挙キャンペーンで6ヶ月間働きました。

Wittenは経済学大学院学生としてUniversity of Wisconsin–Madisonに1学期間出席してから退学しました。彼は学界に戻り、1973年にPrinceton Universityで応用数学に入学し、その後部門を変更し、1976年に物理学の博士号を取得し、David Grossの指導下で「ゲージ理論の短距離分析におけるいくつかの問題」というタイトルの論文を完成させました。彼は1976年から77年にHarvard Universityのフェローシップを保持し、1977年から78年にOxford Universityを訪問し、1977年から1980年にはHarvard Society of Fellowsの助教授フェロー、そして1982年にMacArthur Foundationフェローシップを保持していました。

研究

Fields Medal受賞業績

Wittenは1990年に国際数学連合によってFields Medalを授与され、賞を受賞した最初の物理学者になりました。

ICMへの書面での演説で、Michael Atiyahは次のようにWittenについて述べました。

彼は確かに物理学者です（彼の出版物のリストが明確に示しているように）が、彼の数学の知識は少数の数学者によってのみ匹敵し、物理的な考えを数学的な形に解釈する彼の能力は非常にユニークです。何度も彼は物理的な洞察の輝かしい応用による新しく深い数学的定理につながる数学コミュニティを驚かせました…彼は現代数学に深い影響を与えました。彼の手では、物理学は再び数学における豊かなインスピレーションと洞察の源となっています。

Wittenの純粋数学における業績の例として、Atiyahは量子場の理論からの手法の低次元トポロジーの数学的主題への応用を引用しています。1980年代後半、Wittenは位相量子場理論という用語を作り出しました。これは、観測可能な量の期待値が時空のトポロジーに関する情報をエンコードする特定のタイプの物理理論です。特に、Wittenはいまチェルン–シモンズ理論と呼ばれる物理理論が結び目と3次元多様体の数学理論を理解するための枠組みを提供できることに気づきました。Wittenの業績は数学的に定義が不完全なファインマン経路積分という概念に基づいており、したがって数学的に厳密ではありませんでしたが、数学者はWittenのアイデアを体系的に発展させることができ、Reshetikhin–Turaev不変量の理論につながりました。

WittenがFields Medalを授与された別の結果は、1981年の一般相対性理論における正のエネルギー定理の証明です。この定理は、適切な仮定の下で、重力システムの総エネルギーは常に正であり、時空の幾何学が平坦なMinkowski空間のそれである場合のみゼロになる可能性があると主張しています。これはMinkowski空間を重力場の安定した基底状態として確立します。Richard SchoernとShing-Tung Yauによるこの結果の元々の証明は変分法を使用しましたが、Wittenの証明は超重力理論からのアイデアを使用して議論を簡略化しました。

Atiyahの演説で言及された第3の領域は、超対称性とモース理論に関連するWittenの業績です。モース理論は、微分可能関数の概念を使用して多様体のトポロジーを研究する数学の分野です。Wittenの業績は、超対称量子力学の観点からの理論を解釈することにより、古典的な結果であるモース不等式の物理的な証明を与えました。

M-理論

1990年代半ばまでに、弦理論に取り組んでいた物理学者たちは理論の5つの異なる一貫したバージョンを開発していました。これらのバージョンは、タイプI、タイプIIA、タイプIIB、および異種弦理論の2つの風味SO32とE8×E8として知られています。考え方は、これら5つの候補理論の中から、実際には万物の理論は唯一つであり、その理論は低エネルギー限界が今日の世界で観測された物理学と一致する理論であるということでした。

1995年University of Southern Californiaの弦理論カンファレンスで講演したWittenは、これら5つの弦理論は実は異なる理論ではなく、彼がM-理論と呼んだ単一の理論の異なる限界であるという驚くべき提案をしました。Wittenの提案は、5つの弦理論が双対性と呼ばれる特定のルールによって互いにマップされることができ、これらの双対性によって識別されるという観察に基づいていました。Wittenの発表は現在第2次超弦革命として知られている一連の研究につながりました。

その他の業績

物理学への彼の別の貢献は、ゲージ/重力双対性の結果でした。1997年、Juan Maldacenaは、特定の量子場の理論と量子重力の理論との間に関係を確立するAdS/CFT対応として知られている結果を定式化しました。Maldacenaの発見は、量子重力と量子場理論の理論的問題へのその応用のため、過去15年間の高エネルギー理論物理を支配してきました。Maldacenaの結果に続くWittenの基礎的な業績はこの関係に光を当てました。

Nathan Seibergとの共同研究で、Wittenは量子場理論におけるいくつかの強力な結果を確立しました。弦理論と非可換幾何学に関する彼らの論文では、SeibergとWittenは弦理論の限界として発生する特定の非可換量子場理論を研究しました。別のよく知られた論文では、彼らは超対称ゲージ理論の側面を研究しました。後者の論文は、Wittenの位相量子場理論に関する以前の業績と組み合わせて、滑らかな4次元多様体のトポロジーの発展、特にSeiberg–Witten不変量という概念につながりました。

Anton Kapustinとともに、彼はゲージ理論のS-双対性と幾何学的Langlands対応との間に深い数学的つながりを作りました。Seibergとの部分的な共同研究を含めて、彼の最近の関心の1つには、凝縮物質における位相的段階の場理論的説明の側面と、特に凝縮物質理論における高い関連性を持つ場理論における非超対称双対性が含まれます。凝縮物質と量子カオスからのSYKモデルの一般化から、彼は最近Gurauのテンソルモデルをホログラフィックおよび量子重力理論の関連性にもたらしました。

一般に、Wittenは量子場理論と数学物理学の多くの側面、異常、積分可能性、双対性、局所化、ホモロジーなど、多くの影響力のある洞察的な業績を行ってきました。彼の結果の多くは、元の結果の文脈をはるかに超えて、弦理論、量子重力、および位相凝縮物質を含む理論物理学の多くの領域に深く影響を与えています。

受賞と栄誉

Wittenは、MacArthur Grant 1982、Fields Medal 1990、American Academy of Achievement Golden Plate Award 1997、Nemmers Prize in Mathematics 2000、National Medal of Science 2002、Pythagoras Award 2005、Henri Poincaré Prize 2006、Crafoord Prize 2008、Lorentz Medal 2010、Isaac Newton Medal 2010、Fundamental Physics Prize 2012など、数々の賞で表彰されています。1999年以来、彼はロンドン王立協会の外国人会員であり、2016年3月にはエディンバラ王立協会の名誉フェローに選出されました。ローマ教皇ベネディクト16世は2006年にWittenをPontifical Academy of Sciencesのメンバーに任命しました。彼はまた2004年のTIME誌の100人の最も影響力のある人物のリストに掲載されました。2012年、彼はAmerican Mathematical Societyのフェローになりました。Wittenは1984年にAmerican Academy of Arts and Sciencesのメンバーに選出され、1988年にNational Academy of Sciencesのメンバーに選出されました。

1990年の宇宙論カンファレンスの非公式な投票では、Wittenは「最も賢い生きている物理学者」としての最大数の言及を受け取りました。

個人的な生活

Wittenは1979年からPrinceton Universityの物理学教授であるChiara Nappiと結婚しています。彼らは2人の娘と1人の息子がいます。彼らの娘Ilana B. WittenはPrinceton Universityの神経科学者であり、娘Daniela WittenはUniversity of Washingtonのバイオスタティスティシャンです。

Wittenは、Americans for Peace Nowの取締役会およびJ Streetの諮問委員会に座っています。彼は2国家解決を支持し、イスラエル自体ではなく、1967年の国境を超えたイスラエル機関および経済活動のボイコットを支持しています。

選定された出版物

• Some Problems in the Short Distance Analysis of Gauge Theories. Princeton University, 1976. 論文。
• Roman Jackiw, David Gross, Sam B. Treiman, Edward Witten, Bruno Zumino. Current Algebra and Anomalies: A Set of Lecture Notes and Papers. World Scientific, 1985.
• Green, M., John H. Schwarz, and E. Witten. Superstring Theory. Vol. 1, Introduction. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. ISBN 9780521357524.
• Green, M., John H. Schwarz, and E. Witten. Superstring Theory. Vol. 2, Loop Amplitudes, Anomalies and Phenomenology. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. ISBN 9780521357531.
• Quantum fields and strings: a course for mathematicians. Vols. 1, 2. Material from the Special Year on Quantum Field Theory held at the Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, 1996–1997. Edited by Pierre Deligne, Pavel Etingof, Daniel S. Freed, Lisa C. Jeffrey, David Kazhdan, John W. Morgan, David R. Morrison and Edward Witten. American Mathematical Society, Providence, RI; Institute for Advanced Study IAS, Princeton, NJ, 1999. Vol. 1: xxii+723 pp.; Vol. 2: pp. i–xxiv and 727–1501. ISBN 0-8218-1198-3, 81–06 81T30 81Txx.