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Molto spesso, quando si fa Matematica, ci si trova bloccati. Ma ci si sente privilegiati a lavorarci. Si prova una sensazione di trascendenza e si ha l'impressione di aver preso parte a qualcosa di veramente significativo.
Akshay Venkatesh è un matematico australiano. I suoi interessi di ricerca riguardano i campi del conteggio, i problemi di equidistribuzione nelle forme automorfiche e nella teoria dei numeri, in particolare teoria delle rappresentazioni, spazi localmente simmetrici, teoria ergodica e topologia algebrica.
È professore dal 15 agosto 2018 presso la School of Mathematics dell'Institute for Advanced Study.
È l'unico australiano ad aver vinto medaglie sia alle International Physics Olympiad che alle International Mathematical Olympiad, impresa che ha compiuto all'età di 12 anni.
Nel 2018 gli è stata assegnata la Fields Medal per la sua sintesi di teoria analitica dei numeri, dinamica omogenea, topologia e teoria delle rappresentazioni. È il secondo australiano e la seconda persona di discendenza indiana a vincere la Fields Medal.
Primi anni
Venkatesh è nato a Delhi, in India, e la sua famiglia è emigrata a Perth, nell'Australia Occidentale, quando lui aveva due anni. Ha frequentato lo Scotch College. Sua madre, Svetha, è professoressa di informatica presso la Deakin University. Bambino prodigio, Venkatesh ha frequentato corsi di formazione extracurriculare per studenti dotati nel programma statale di olimpiadi matematiche e nel 1993, all'età di soli 11 anni, ha gareggiato alla 24ª International Physics Olympiad a Williamsburg, in Virginia, vincendo una medaglia di bronzo. L'anno successivo ha rivolto la sua attenzione alla matematica e, dopo esessersi classificato secondo alle Australian Mathematical Olympiad, ha vinto una medaglia d'argento alla 6ª Asian Pacific Mathematics Olympiad, prima di vincere una medaglia di bronzo alle International Mathematical Olympiad del 1994 tenutesi a Hong Kong.
Ha completato la sua istruzione secondaria nello stesso anno, compiendo 13 anni prima di entrare alla University of Western Australia come suo studente più giovane di sempre. Venkatesh ha completato il corso quadriennale in tre anni ed è diventato, a 16 anni, la persona più giovane a ottenere il First Class Honours in matematica pura dall'Università. Gli è stato assegnato il J. A. Woods Memorial Prize come studente più eccezionale dell'anno delle Facoltà di Scienze, Ingegneria, Odontoiatria o Scienze Mediche. Durante il periodo alla UWA è stato anche uno dei membri fondatori della Honours Cricket Association.
Carriera di ricerca
Venkatesh ha iniziato il suo PhD alla Princeton University nel 1998 sotto la guida di Peter Sarnak, completandolo nel 2002 con la tesi Limiting forms of the trace formula. È stato sostenuto dalla Hackett Fellowship per gli studi post-laurea. Gli è stata quindi assegnata una posizione post-dottorale al Massachusetts Institute of Technology, dove ha prestato servizio come docente C.L.E. Moore. Venkatesh ha poi ottenuto una Clay Research Fellowship dal Clay Mathematics Institute dal 2004 al 2006 ed è stato professore associato presso il Courant Institute of Mathematical Sciences della New York University. È stato membro della School of Mathematics presso l'Institute for Advanced Study IAS dal 2005 al 2006. È diventato professore ordinario alla Stanford University il 1º settembre 2008. Dopo aver ricoperto il ruolo di Distinguished Visiting Professor presso l'IAS nel 2017-2018, è tornato all'IAS come membro permanente della facoltà a metà agosto 2018.
Riconoscimenti
Venkatesh ha ricevuto il Salem Prize, assegnato a un "giovane matematico ritenuto aver svolto un lavoro eccezionale nel campo di interesse di Salem—la teoria delle serie di Fourier" e la Packard Fellowship nel 2007. Nel 2008, ha ricevuto il SASTRA Ramanujan Prize di 10.000 dollari, assegnato per "contributi eccezionali ad aree della matematica influenzate dal grande matematico indiano, Srinivasa Ramanujan" e "conferito esclusivamente a studiosi di età inferiore ai trentadue anni, l'età di Ramanujan al momento della sua morte." Il premio è stato consegnato presso la International Conference on Number Theory and Modular Forms, tenutasi alla SASTRA University di Kumbakonam, città natale di Ramanujan. Nel 2010, è stato relatore invitato all'International Congress of Mathematicians Hyderabad e ha parlato sul tema "Number Theory and Lie Theory and Generalisations." Per i suoi contributi eccezionalmente ampi, fondamentali e creativi alla teoria dei numeri moderna, Venkatesh ha ricevuto l'Infosys Prize in Mathematical Sciences nel 2016. Nel 2017 ha ricevuto l'Ostrowski Prize, che viene assegnato ogni due anni per "risultati eccezionali in matematica pura e nei fondamenti della matematica numerica."
 Akshay Venkatesh legge un libro.
Nel 2018, gli è stata conferita la Fields Medal, comunemente descritta come il Nobel Prize della matematica, diventando il secondo australiano dopo Terence Tao e la seconda persona di origine indiana dopo Manjul Bhargava a ricevere tale onore. La citazione breve per la medaglia dichiarava che Venkatesh veniva onorato per "la sua sintesi di teoria analitica dei numeri, dinamica omogenea, topologia e teoria delle rappresentazioni, che ha risolto problemi di lunga data in aree quali l'equidistribuzione di oggetti aritmetici." Il Professor Michael Giudici della University of Western Australia ha detto del lavoro del suo ex compagno di classe che "se fosse stato facile per me spiegarlo, allora non avrebbe ricevuto la Fields Medal". Il matematico australiano e personaggio mediatico Adam Spencer ha affermato che "il suo secolo sarà costruito dai matematici, che si tratti di codifica informatica, algoritmi, apprendimento automatico, intelligenza artificiale, progettazione di app e simili" e che "dovremmo riconoscere la magnificenza della mente matematica." Il Direttore dell'Australian Mathematical Sciences Institute Professor Geoff Prince ha dichiarato che "Akshay è un leader stimolante e innovativo nel suo campo il cui lavoro continuerà ad avere implicazioni di vasta portata per la matematica" e un degno destinatario della Fields medal "dato il suo contributo al miglioramento della comprensione dei matematici della teoria analitica dei numeri, della teoria algebrica dei numeri e della teoria delle rappresentazioni".
La citazione estesa per la sua Fields Medal descrive Venkatesh come autore di "contributi profondi a una gamma eccezionalmente ampia di argomenti in matematica" e riconosce che ha "risolto molti problemi di lunga data combinando metodi da aree apparentemente non correlate, presentato prospettive originali su problemi classici e prodotto congetture di portata sorprendentemente vasta." L'"uso della teoria della dinamica, che studia le equazioni degli oggetti in movimento per risolvere problemi nella teoria dei numeri, che è lo studio dei numeri interi e dei numeri primi" di Venkatesh è stato riconosciuto nel premio. "Il suo lavoro utilizza la teoria delle rappresentazioni, che rappresenta l'algebra astratta in termini di algebra lineare più facilmente comprensibile, e la teoria della topologia, che studia le proprietà delle strutture deformate attraverso stiramento o torsione, come una striscia di Möbius." Nel 2016 ha descritto il suo lavoro come "la ricerca di nuovi schemi nell'aritmetica dei numeri". Ricevendo il premio, che viene assegnato ogni quattro anni, Venkatesh ha affermato: "Per gran parte del tempo quando fai matematica, sei bloccato, ma allo stesso tempo ci sono tutti questi momenti in cui ti senti privilegiato di poter lavorare con essa. Hai questa sensazione di trascendenza, ti senti come se fossi stato parte di qualcosa di veramente significativo."
Contributi alla matematica
Venkatesh ha dato contributi a un'ampia varietà di aree della matematica, tra cui teoria dei numeri, forme automorfiche, teoria delle rappresentazioni, spazi localmente simmetrici e teoria ergodica, da solo e in collaborazione con diversi matematici.
Utilizzando metodi ergodici, Venkatesh, congiuntamente a Jordan Ellenberg, ha fatto progressi significativi sul principio di Hasse per rappresentazioni integrali di forme quadratiche mediante forme quadratiche.
 Akshay Venkatesh.
In una serie di lavori congiunti con Manfred Einsiedler, Elon Lindenstrauss e Philippe Michel, Venkatesh ha rivisitato il metodo ergodico di Linnik e risolto una congettura di lunga data di Yuri Linnik sulla distribuzione delle orbite toriche associate ai campi numerici cubici.
Venkatesh ha inoltre fornito un metodo nuovo e più diretto per stabilire stime di sub-convessità per le funzioni L in numerosi casi, andando oltre il lavoro fondamentale di Hardy–Littlewood–Weyl, Burgess e Duke–Friedlander–Iwaniec che trattava importanti casi speciali. Questo approccio ha infine portato alla risoluzione completa da parte di Venkatesh e Philippe Michel del problema della sub-convessità per le funzioni L di GL1 e GL2 su campi numerici generali.
