मुझे खड़े होने की जगह दो और मैं पृथ्वी को हिला दूंगा।
Syracuse के Archimedes एक Greek गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी, इंजीनियर, आविष्कारक और खगोलशास्त्री थे। हालांकि उनके जीवन के बारे में कुछ ही विवरण ज्ञात हैं, उन्हें शास्त्रीय प्राचीनता के प्रमुख वैज्ञानिकों में से एक माना जाता है। प्राचीन इतिहास के सबसे महान गणितज्ञ माने जाते हैं, और सभी समय के सबसे महान में से एक, Archimedes ने अनंतिम राशियों की अवधारणाओं और exhaustion विधि को लागू करके आधुनिक कैलकुलस और विश्लेषण का अनुमान लगाया, ताकि कई ज्यामितीय प्रमेयों को व्युत्पन्न और कठोरता से साबित किया जा सके, जिनमें शामिल हैं: एक वृत्त का क्षेत्रफल; एक गोले का सतह क्षेत्र और आयतन; एक दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल; एक परवलय के नीचे का क्षेत्रफल; एक paraboloid of revolution के खंड का आयतन; एक hyperboloid of revolution के खंड का आयतन; और एक spiral का क्षेत्रफल।
उनकी अन्य गणितीय उपलब्धियों में pi का एक सटीक सन्निकटन प्राप्त करना शामिल है; spiral को परिभाषित करना और जांचना जो अब उनके नाम को धारण करता है; और बहुत बड़ी संख्याओं को व्यक्त करने के लिए exponentiation का उपयोग करके एक प्रणाली बनाना। वह भौतिक घटनाओं पर गणित को लागू करने वाले पहले लोगों में से एक भी थे, hydrostatics और statics की स्थापना की, जिसमें lever के सिद्धांत की व्याख्या भी शामिल है। उन्हें अभिनव मशीनों को डिजाइन करने का श्रेय दिया जाता है, जैसे उनका screw pump, compound pulleys, और रक्षात्मक युद्ध मशीनें ताकि अपने मूल Syracuse को आक्रमण से बचाया जा सके।
Archimedes की मृत्यु Syracuse की Siege के दौरान हुई, जहां उन्हें एक Roman सैनिक द्वारा मार दिया गया था, हालांकि आदेश थे कि उन्हें नुकसान नहीं पहुंचाया जाना चाहिए। Cicero ने Archimedes की कब्र का दौरा करने का वर्णन किया है, जो एक sphere और एक cylinder से सुशोभित था, जिसे Archimedes ने अपनी कब्र पर रखने के लिए कहा था ताकि उनकी गणितीय खोजों का प्रतिनिधित्व किया जा सके।
अपने आविष्कारों के विपरीत, Archimedes की गणितीय रचनाएं प्राचीनता में बहुत कम ज्ञात थीं। Alexandria के गणितज्ञों ने उन्हें पढ़ा और उद्धृत किया, लेकिन पहला व्यापक संकलन c. 530 AD तक नहीं बनाया गया था Byzantine Constantinople में Isidore of Miletus द्वारा, जबकि 6th century AD में Eutocius द्वारा Archimedes के कार्यों पर लिखी गई commentaries ने उन्हें पहली बार व्यापक readership के लिए खोल दिया। Middle Ages के दौरान Archimedes की लिखित कार्यों की अपेक्षाकृत कुछ प्रतियां जो बची रहीं, Renaissance के दौरान वैज्ञानिकों के विचारों का एक प्रभावशाली स्रोत थीं, जबकि 1906 में Archimedes Palimpsest में Archimedes के पहले अज्ञात कार्यों की खोज ने इस बारे में नई अंतर्दृष्टि प्रदान की है कि उन्होंने गणितीय परिणाम कैसे प्राप्त किए।
जीवनी
Archimedes का जन्म c. 287 BC में Syracuse नामक बंदरगाह शहर में Sicily में हुआ था, जो उस समय Magna Graecia में एक स्वशासी colony था। जन्म का तारीख Byzantine Greek इतिहासकार John Tzetzes के बयान पर आधारित है कि Archimedes 75 साल जीवित रहे थे। The Sand Reckoner में, Archimedes अपने पिता का नाम Phidias देते हैं, जो एक खगोलशास्त्री थे जिनके बारे में कुछ भी अन्य नहीं ज्ञात है। Plutarch ने अपनी Parallel Lives में लिखा कि Archimedes King Hiero II से संबंधित थे, जो Syracuse के शासक थे। Archimedes की जीवनी उनके मित्र Heracleides द्वारा लिखी गई थी, लेकिन यह कार्य खो गया है, जिससे उनके जीवन के विवरण अस्पष्ट रहे। यह अज्ञात है, उदाहरण के लिए, क्या वह कभी विवाहित हुए या उनके बच्चे थे। अपनी युवावस्था के दौरान, Archimedes ने Alexandria में अध्ययन किया हो सकता है, Egypt में, जहां Conon of Samos और Eratosthenes of Cyrene उनके समकालीन थे। उन्होंने Conon of Samos को अपना मित्र कहा, जबकि उनके दो कार्य The Method of Mechanical Theorems और the Cattle Problem में Eratosthenes को संबोधित परिचय हैं।
Archimedes की मृत्यु c. 212 BC में Second Punic War के दौरान हुई, जब General Marcus Claudius Marcellus के अधीन Roman सेनाओं ने दो साल की लंबी siege के बाद Syracuse शहर पर कब्जा किया। Plutarch द्वारा दिए गए लोकप्रिय वर्णन के अनुसार, Archimedes एक गणितीय आरेख पर ध्यान केंद्रित कर रहे थे जब शहर पर कब्जा किया गया था। एक Roman सैनिक ने उन्हें General Marcellus से मिलने के लिए आने का आदेश दिया, लेकिन उन्होंने यह कहते हुए मना कर दिया कि उन्हें समस्या पर काम खत्म करना था। सैनिक इससे क्रोधित हो गया, और Archimedes को अपनी तलवार से मार दिया। Plutarch ने Archimedes की मृत्यु का एक कम ज्ञात खाता भी दिया है जो सुझाव देता है कि वह एक Roman सैनिक को surrender करने का प्रयास करते समय मारे गए हो सकते हैं। इस कहानी के अनुसार, Archimedes गणितीय उपकरण ले जा रहे थे, और इसलिए मारे गए क्योंकि सैनिक को लगा कि वे मूल्यवान वस्तुएं हैं। General Marcellus को Archimedes की मृत्यु से reportedly क्रोध आया, क्योंकि वह उन्हें एक मूल्यवान वैज्ञानिक संपत्ति मानता था और आदेश दिया था कि उन्हें नुकसान नहीं पहुंचाया जाना चाहिए। Marcellus ने Archimedes को "एक geometrical Briareus" कहा।
Archimedes को दिए गए अंतिम शब्द हैं "Do not disturb my circles", जो गणितीय चित्र में वृत्तों का संदर्भ है जिसका वह अध्ययन कर रहे थे जब Roman सैनिक द्वारा disturbed किए गए थे। यह उद्धरण अक्सर Latin में "Noli turbare circulos meos," के रूप में दिया जाता है, लेकिन इस बात का कोई विश्वसनीय सबूत नहीं है कि Archimedes ने ये शब्द कहे थे और वे Plutarch द्वारा दिए गए खाते में प्रकट नहीं होते हैं। Valerius Maximus, जो 1st century AD में Memorable Doings and Sayings लिख रहे थे, इस वाक्य को "…sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'" "…but protecting the dust with his hands, said 'I beg of you, do not disturb this'". यह वाक्य Katharevousa Greek में भी दिया गया है "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Mē mou tous kuklous taratte!.
Archimedes की कब्र में एक मूर्तिकला थी जो उनके पसंदीदा गणितीय प्रमाण को दर्शाती है, जिसमें एक sphere और एक cylinder थे जिनकी ऊंचाई और व्यास समान थे। Archimedes ने साबित किया था कि sphere का आयतन और सतह क्षेत्र cylinder का दो तिहाई है जिसमें इसके bases शामिल हैं। 75 BC में, उनकी मृत्यु के 137 साल बाद, Roman orator Cicero Sicily में एक quaestor के रूप में सेवा कर रहे थे। उन्होंने Archimedes की कब्र के बारे में कहानियां सुनी थीं, लेकिन कोई भी local उन्हें स्थान नहीं दे सके। आखिरकार उन्हें कब्र Syracuse में Agrigentine gate के पास मिली, जो neglected स्थिति में थी और झाड़ियों से overgrown थी। Cicero ने कब्र को साफ करवाया, और मूर्तिकला को देखने और कुछ श्लोकों को पढ़ने में सक्षम थे जो एक inscription के रूप में जोड़े गए थे। 1960 के दशक की शुरुआत में Syracuse में Hotel Panorama के courtyard में खोजी गई कब्र को Archimedes की कब्र कहा जाता था, लेकिन इसके लिए कोई compelling सबूत नहीं था और उनकी कब्र का वर्तमान स्थान अज्ञात है।
Archimedes के जीवन के मानक संस्करण उनकी मृत्यु के लंबे समय बाद Ancient Rome के इतिहासकारों द्वारा लिखे गए थे। Polybius द्वारा अपनी The Histories में दी गई Syracuse की siege का खाता Archimedes की मृत्यु के लगभग सत्तर साल बाद लिखा गया था, और इसके बाद Plutarch और Livy द्वारा एक स्रोत के रूप में उपयोग किया गया था। यह Archimedes को एक व्यक्ति के रूप में बहुत कम प्रकाश डालता है, और उन युद्ध मशीनों पर ध्यान केंद्रित करता है जिन्हें उन्होंने शहर की रक्षा के लिए बनाया था।
खोजें और आविष्कार
Archimedes' principle
Archimedes के बारे में सबसे व्यापक रूप से ज्ञात anecdote यह बताता है कि उन्होंने एक अनियमित आकार की वस्तु का आयतन निर्धारित करने की एक विधि की खोज कैसे की। Vitruvius के अनुसार, एक temple के लिए एक votive crown बनाया गया था King Hiero II of Syracuse के लिए, जिन्होंने उपयोग करने के लिए pure gold की आपूर्ति की थी, और Archimedes को यह निर्धारित करने के लिए कहा गया था कि क्या कुछ silver को dishonest goldsmith द्वारा substitute किया गया था। Archimedes को crown को नुकसान पहुंचाए बिना समस्या को हल करना था, इसलिए वह इसे एक नियमित रूप से shaped body में पिघला नहीं सकते थे ताकि इसकी density की गणना की जा सके।
"Eureka!"
नहाते समय, उन्होंने देखा कि जैसे ही वह tub में घुसे, पानी का स्तर बढ़ गया, और उन्हें एहसास हुआ कि इस प्रभाव का उपयोग crown का आयतन निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए पानी incompressible है, इसलिए submerged crown अपने आयतन के बराबर पानी को displace करेगा। Crown के mass को displaced water के आयतन से विभाजित करके, crown की density प्राप्त की जा सकती है। यह density सोने की तुलना में कम होती यदि सस्ती और कम dense धातुओं को जोड़ा गया होता। Archimedes फिर सड़कों पर naked हो गए, इतने excited अपनी खोज से कि वह कपड़े पहनना भूल गए, "Eureka!" चिल्लाते हुए। Greek: "εὕρηκα, heúrēka!, lit. 'I have found !'. परीक्षण successfully conduct किया गया, साबित करता है कि silver को indeed में मिश्रित किया गया था।
On Floating Bodies
golden crown की कहानी Archimedes के ज्ञात कार्यों में प्रकट नहीं होती है। इसके अलावा, इसके द्वारा describe की गई विधि की व्यावहारिकता पर सवाल उठाया गया है, क्योंकि पानी के displacement को measure करना अत्यंत accurate होना चाहिए। Archimedes ने इसके बजाय एक समाधान खोजा हो सकता है जो hydrostatics में Archimedes' principle के रूप में जाना जाने वाला सिद्धांत लागू किया, जिसे वह अपनी treatise On Floating Bodies में describe करते हैं। यह सिद्धांत कहता है कि एक fluid में immersed एक body एक buoyant force का अनुभव करता है जो वह fluid का weight है जिसे वह displace करता है। इस सिद्धांत का उपयोग करते हुए, crown की density को pure gold की तुलना में एक scale पर crown को एक pure gold reference sample के साथ balance करके compare करना संभव होता जिसका weight समान हो, फिर apparatus को पानी में immerse किया जाता। दोनों samples के बीच density में अंतर scale को तदनुसार tip करेगा। Galileo ने इसे "संभावना माना कि यह विधि वही है जिसका Archimedes ने अनुसरण किया, क्योंकि, बहुत accurate होने के अलावा, यह Archimedes स्वयं द्वारा मिली demonstrations पर आधारित है।"
प्रभाव
12th-century की एक text में जिसका शीर्षक Mappae clavicula है, water में weighings को perform करने के लिए निर्देश हैं ताकि silver के प्रतिशत की गणना की जा सके, और इस प्रकार crown की समस्या को हल किया जा सके। 4th या 5th century की Latin poem Carmen de ponderibus et mensuris crown की समस्या को हल करने के लिए एक hydrostatic balance के उपयोग को describe करती है, और विधि को Archimedes को attribute करती है।
Archimedes' screw
Archimedes के engineering में एक बड़ा भाग अपने home city Syracuse की जरूरतों को पूरा करने से उत्पन्न हुआ। Greek लेखक Athenaeus of Naucratis ने described किया कि कैसे King Hiero II ने Archimedes को एक huge ship, Syracusia, को design करने के लिए commissioned किया, जिसका उपयोग luxury travel, supplies ले जाने, और naval warship के रूप में किया जा सकता था। Syracusia को classical antiquity में बनाया गया सबसे बड़ा ship कहा जाता है। Athenaeus के अनुसार, यह 600 लोगों को ले जाने में सक्षम था और इसकी facilities में garden decorations, एक gymnasium और goddess Aphrodite को dedicated एक temple शामिल था। चूंकि इस आकार का एक ship hull के माध्यम से काफी पानी leak करेगा, Archimedes' screw को purportedly bilge water को remove करने के लिए develop किया गया था। Archimedes' machine एक cylinder के अंदर एक revolving screw-shaped blade वाली एक device था। इसे hand से turn किया गया, और इसका उपयोग एक low-lying body of water से irrigation canals में पानी को transfer करने के लिए भी किया जा सकता था। Archimedes' screw आज भी liquids और granulated solids जैसे coal और grain को pump करने के लिए उपयोग में है। Roman times में Vitruvius द्वारा described Archimedes' screw एक screw pump में सुधार हो सकता है जो Hanging Gardens of Babylon को irrigate करने के लिए उपयोग किया जाता था। SS Archimedes दुनिया का पहला seagoing steamship था जो एक screw propeller के साथ था, जिसे 1839 में launch किया गया था और Archimedes और screw पर उनके कार्य के सम्मान में नाम दिया गया था।
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