दुनिया में कुछ भी ऐसा नहीं होता जिसका अर्थ किसी अधिकतम या न्यूनतम न हो।
Leonhard Euler एक स्विस गणितज्ञ, भौतिकविद्, खगोलविद्, भूगोलविद्, तार्किक और इंजीनियर थे जिन्होंने गणित की कई शाखाओं में महत्वपूर्ण और प्रभावशाली खोजें कीं, जैसे अपरिमेय कलन और ग्राफ सिद्धांत, साथ ही कई शाखाओं जैसे टोपोलॉजी और विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत में अग्रणी योगदान दिए। उन्होंने आधुनिक गणितीय शब्दावली और अंकन भी शुरू किए, विशेष रूप से गणितीय विश्लेषण के लिए, जैसे गणितीय फलन की धारणा। वह यांत्रिकी, द्रव गतिविज्ञान, प्रकाशिकी, खगोल विज्ञान और संगीत सिद्धांत में अपने काम के लिए भी जाने जाते हैं।
Euler 18वीं सदी के सबसे प्रतिष्ठित गणितज्ञों में से एक थे और इतिहास में महानतम माने जाते हैं। उन्हें व्यापक रूप से सबसे विपुल माना जाता है, क्योंकि उनकी संकलित कृतियां 92 खंडों को भरती हैं, इस क्षेत्र में किसी और से अधिक। उन्होंने अपना अधिकांश वयस्क जीवन Saint Petersburg, Russia और Berlin में बिताया, जो तब Prussia की राजधानी थी।
उनकी कई खोजों और विकास के बीच, Euler को ग्रीक अक्षर pi को Archimedes स्थिरांक को निरूपित करने के लिए पेश करने का श्रेय दिया जाता है जो एक वृत्त की परिधि और उसके व्यास का अनुपात है, और एक नई गणितीय स्थिरांक, "e" विकसित करने के लिए जिसे Euler's Number के रूप में भी जाना जाता है, जो एक लघुगणक के प्राकृतिक आधार के बराबर है, और इसके कई अनुप्रयोग हैं जैसे चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करना।
Pierre-Simon Laplace को दिए गए एक कथन में गणित पर Euler के प्रभाव को व्यक्त किया गया है: "Euler को पढ़ें, Euler को पढ़ें, वह हम सभी के गुरु हैं।"
प्रारंभिक जीवन
Leonhard Euler का जन्म 15 अप्रैल 1707 को Basel, Switzerland में हुआ था, Paul III Euler के लिए, जो सुधार चर्च के एक पादरी थे, और Marguerite née Brucker, एक अन्य पादरी की बेटी। उनकी दो छोटी बहनें, Anna Maria और Maria Magdalena, और एक छोटा भाई, Johann Heinrich था। Leonhard के जन्म के शीघ्र बाद, Eulers Basel से Riehen के शहर में चले गए, Switzerland, जहां Leonhard ने अपना अधिकांश बचपन बिताया। Paul Bernoulli परिवार का मित्र था; Johann Bernoulli, जिन्हें तब Europe के अग्रणी गणितज्ञ के रूप में माना जाता था, अंततः युवा Leonhard पर सबसे महत्वपूर्ण प्रभाव डालेंगे।
Euler की औपचारिक शिक्षा Basel में शुरू हुई, जहां उन्हें अपनी मातृ दादी के साथ रहने के लिए भेजा गया था। 1720 में, तेरह साल की उम्र में, उन्होंने University of Basel में नामांकन किया। 1723 में, उन्हें Philosophy में Master की डिग्री प्राप्त हुई जिसमें Descartes और Newton के दर्शन की तुलना करने वाली एक थीसिस थी। उस समय, वह Johann Bernoulli से शनिवार दोपहर के सबक प्राप्त कर रहे थे, जिन्होंने जल्दी ही अपने नए छात्र की गणित के लिए असाधारण प्रतिभा की खोज की। उस समय Euler के मुख्य अध्ययन में धर्मशास्त्र, ग्रीक और हिब्रू शामिल थे, उनके पिता के आग्रह पर एक पादरी बनने के लिए, लेकिन Bernoulli ने उनके पिता को समझाया कि Leonhard एक महान गणितज्ञ बनने के लिए नियत था।
1726 में, Euler ने ध्वनि के प्रसार पर एक थीसिस पूरी की जिसका शीर्षक De Sono था। उस समय, वह Basel विश्विद्यालय में एक पद प्राप्त करने का असफल प्रयास कर रहे थे। 1727 में, वह पहली बार Paris Academy Prize Problem प्रतियोगिता में प्रवेश किया; उस वर्ष की समस्या एक जहाज पर मास्ट रखने का सर्वोत्तम तरीका खोजना था। Pierre Bouguer, जो "नौसैनिक वास्तुकला का जनक" के रूप में जाने जाते हैं, जीते और Euler दूसरे स्थान पर आए। Euler ने बाद में इस वार्षिक पुरस्कार को बारह बार जीता।
कैरियर
Saint Petersburg
इसी समय Johann Bernoulli के दो पुत्र, Daniel और Nicolaus, Saint Petersburg में Imperial Russian Academy of Sciences में काम कर रहे थे। 31 जुलाई 1726 को, Nicolaus की Russia में एक साल से भी कम समय बिताने के बाद appendicitis से मृत्यु हो गई। जब Daniel ने गणित/भौतिकी विभाग में अपने भाई की स्थिति ग्रहण की, तो उन्होंने सिफारिश की कि उन्होंने जो physiology पद खाली किया था वह उनके मित्र Euler द्वारा भरा जाए। नवंबर 1726 में Euler ने खुशी से प्रस्ताव स्वीकार किया, लेकिन Saint Petersburg की यात्रा में देरी की जबकि वह Basel विश्विद्यालय में एक भौतिकी प्रोफेसरशिप के लिए असफल रूप से आवेदन कर रहे थे।
Euler 17 मई 1727 को Saint Petersburg पहुंचे। उन्हें academy के चिकित्सा विभाग में एक कनिष्ठ पद से गणित विभाग में एक पद पर पदोन्नत किया गया। वह Daniel Bernoulli के साथ रहते थे जिनके साथ वह अक्सर घनिष्ठ सहयोग में काम करते थे। Euler ने Russian में महारत हासिल की और Saint Petersburg में जीवन में स्थापित हुए। उन्होंने Russian Navy में एक medic के रूप में एक अतिरिक्त नौकरी भी ली।
Saint Petersburg में Academy, जिसे Peter the Great ने स्थापित किया था, Russia में शिक्षा में सुधार करने और Western Europe के साथ वैज्ञानिक अंतराल को बंद करने का इरादा रखता था। परिणामस्वरूप, यह Euler जैसे विदेशी विद्वानों के लिए विशेष रूप से आकर्षक बनाया गया था। academy के पास पर्याप्त वित्तीय संसाधन और Peter स्वयं और कुलीनता के निजी पुस्तकालयों से खींचा गया एक व्यापक पुस्तकालय था। academy में बहुत कम छात्र नामांकित थे ताकि संकाय के शिक्षण बोझ को कम किया जा सके। academy ने अनुसंधान पर जोर दिया और अपने संकाय को वैज्ञानिक प्रश्नों का पीछा करने के लिए समय और स्वतंत्रता दोनों दिए।
Academy की संरक्षक, Catherine I, जिन्होंने अपने दिवंगत पति की प्रगतिशील नीतियों को जारी रखा था, Euler के आगमन के दिन मर गई। Russian कुलीनता को तब बारह वर्षीय Peter II के आरोहण पर शक्ति प्राप्त हुई। कुलीनता, academy के विदेशी वैज्ञानिकों के बारे में संदिग्ध, ने वित्त पोषण में कटौती की और Euler और उनके सहयोगियों के लिए अन्य कठिनाइयों का कारण बना।
Peter II की मृत्यु के बाद स्थितियों में थोड़ा सुधार हुआ, और Euler जल्दी academy की पंक्तियों में बढ़े और 1731 में physics के एक प्रोफेसर बनाए गए। दो साल बाद, Daniel Bernoulli, जो Saint Petersburg में सेंसरशिप और शत्रुता से थक गए थे, Basel के लिए निकल गए। Euler ने गणित विभाग के प्रमुख के रूप में उनकी जगह ली।
7 जनवरी 1734 को, उन्होंने Katharina Gsell 1707–1773 से विवाह किया, जो Georg Gsell की बेटी थीं, Academy Gymnasium से एक चित्रकार। युवा दंपति ने Neva River के किनारे एक घर खरीदा। उनके तेरह बच्चों में से, केवल पांच बचपन में जीवित रहे।
Berlin
Russia में आने वाली अशांति के बारे में चिंतित, Euler 19 जून 1741 को St. Petersburg से निकले Berlin Academy में एक पद ग्रहण करने के लिए, जो उन्हें Frederick the Great of Prussia द्वारा दिया गया था। वह Berlin में 25 साल रहे, जहां उन्होंने 380 से अधिक लेख लिखे। Berlin में, उन्होंने दो कार्य प्रकाशित किए जिनके लिए वह सबसे प्रसिद्ध होंगे: Introductio in analysin infinitorum, कार्यों पर एक पाठ 1748 में प्रकाशित, और Institutiones calculi differentialis, 1755 में अवकल कलन पर प्रकाशित। 1755 में, उन्हें Royal Swedish Academy of Sciences का एक विदेशी सदस्य चुना गया।
इसके अलावा, Euler को Friederike Charlotte of Brandenburg-Schwedt, Anhalt-Dessau की राजकुमारी और Frederick की भतीजी को ट्यूटर करने के लिए कहा गया था। Euler ने 1760 के दशक की शुरुआत में उन्हें 200 से अधिक पत्र लिखे, जिन्हें बाद में एक बेस्टसेलिंग वॉल्यूम में संकलित किया गया था जिसका शीर्षक Letters of Euler on different Subjects in Natural Philosophy Addressed to a German Princess था। इस कार्य में भौतिकी और गणित से संबंधित विभिन्न विषयों पर Euler का प्रदर्शन शामिल था, साथ ही Euler की व्यक्तित्व और धार्मिक विश्वास में मूल्यवान अंतर्दृष्टि भी प्रदान करता था। यह किताब उनकी किसी भी गणितीय कृति की तुलना में अधिक व्यापक रूप से पढ़ी गई और पूरे Europe और United States में प्रकाशित हुई। "Letters" की लोकप्रियता Euler की वैज्ञानिक मामलों को एक सामान्य दर्शकों को प्रभावी ढंग से संप्रेषित करने की क्षमता का प्रमाण है, एक समर्पित अनुसंधान वैज्ञानिक के लिए एक दुर्लभ क्षमता।
Academy के प्रति Euler के विशाल योगदान के बावजूद, वह अंततः Frederick के क्रोध को भड़काते हैं और Berlin छोड़ने के लिए मजबूर हो गए। Prussian राजा के पास अपने दरबार में बुद्धिजीवियों का एक बड़ा चक्र था, और उन्हें गणितज्ञ unsophisticated और संख्या और आंकड़ों से परे के मामलों पर अनजान लगते थे। Euler एक सरल, devotedly धार्मिक व्यक्ति थे जिन्होंने कभी भी मौजूदा सामाजिक व्यवस्था या पारंपरिक विश्वासों पर सवाल नहीं उठाए, कई तरीकों से Voltaire के बिल्कुल विपरीत, जिन्होंने Frederick के दरबार में प्रतिष्ठा की एक उच्च जगह का आनंद लिया। Euler एक कुशल बहसकर्ता नहीं थे और अक्सर ऐसे विषयों पर बहस करने का बिंदु बनाते थे जिनके बारे में वह बहुत कम जानते थे, जिससे वह Voltaire की बुद्धि के लिए अक्सर लक्ष्य बन गए। Frederick ने Euler की व्यावहारिक इंजीनियरिंग क्षमताओं के साथ निराशा भी व्यक्त की:
मैं अपने बगीचे में एक जल जेट चाहता था: Euler ने पहियों की शक्ति की गणना की जो पानी को एक जलाशय तक बढ़ाने के लिए आवश्यक थी, जहां से यह चैनलों के माध्यम से वापस गिरना चाहिए, अंत में Sanssouci में फव्वारा से। मेरी मिल को geometrically किया गया था और जलाशय के 50 paces करीब पानी की एक बूंद भी बढ़ा नहीं सकता था। Vanity of vanities! Geometry की Vanity!
व्यक्तिगत जीवन
दृष्टि में गिरावट
Euler की दृष्टि उनके गणितीय कैरियर के दौरान खराब हो गई। 1738 में, बुखार से लगभग मरने के तीन साल बाद, वह अपनी दाहिनी आंख में लगभग अंधे हो गए, लेकिन Euler ने St. Petersburg Academy के लिए किए गए कार्टोग्राफी के painstaking काम को अपनी स्थिति के लिए दोषी ठहराया। Euler की दृष्टि उस आंख में Germany में अपने रहने के दौरान खराब हो गई, इस हद तक कि Frederick ने उन्हें "Cyclops" के रूप में संदर्भित किया। Euler ने अपनी दृष्टि की हानि पर टिप्पणी की, "अब मेरे पास कम विकर्षण होंगे।" उन्होंने बाद में अपनी बाईं आंख में एक cataract विकसित किया, जिसे 1766 में खोजा गया था। इसकी खोज के कुछ हफ्तों बाद, एक असफल सर्जिकल पुनर्स्थापन ने उन्हें लगभग पूरी तरह से अंधा कर दिया। वह तब 59 साल के थे। हालांकि, उनकी स्थिति ने उनकी उत्पादकता पर बहुत कम प्रभाव डाला, क्योंकि वह अपनी मानसिक गणना कौशल और असाधारण स्मृति के साथ मुआवजा दिया। उदाहरण के लिए, Euler Virgil के Aeneid को शुरुआत से अंत तक बिना हिचकिचाहट के दोहरा सकते थे, और संस्करण में हर पृष्ठ के लिए वह यह बता सकते थे कि कौन सी पंक्ति पहली थी और कौन सी अंतिम थी। अपने scribes की सहायता से, Euler की कई क्षेत्रों के अध्ययन पर उत्पादकता वास्तव में बढ़ी। उन्होंने 1775 के वर्ष में औसतन एक गणितीय पत्र प्रति सप्ताह उत्पादित किया। Eulers एक double name रखते थे, Euler-Schölpi, जिसका latter schelb और schief से उत्पन्न होता है, जिसका अर्थ squint-eyed, cross-eyed, या crooked है। यह सुझाव देता है कि Eulers को आंखों की समस्याओं के लिए एक susceptibility था।
Russia में वापसी और मृत्यु
1760 में, Seven Years' War के साथ उजाड़, Euler के Charlottenburg में farm को advancing Russian troops द्वारा sacked किया गया। इस घटना के बारे में सीख
