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Sir Andrew John Wiles KBE FRS का जन्म 12 अप्रैल 1953 को हुआ था और वह एक अंग्रेजी गणितज्ञ हैं तथा University of Oxford में Royal Society Research Professor हैं, जो संख्या सिद्धांत में विशेषज्ञता रखते हैं। वह Fermat's Last Theorem को सिद्ध करने के लिए सबसे अधिक प्रसिद्ध हैं, जिसके लिए उन्हें 2016 Abel Prize और Royal Society द्वारा 2017 Copley Medal से सम्मानित किया गया था। उन्हें 2000 में Order of the British Empire का Knight Commander नियुक्त किया गया था, और 2018 में Oxford में Mathematics के पहले Regius Professor के रूप में नियुक्त किया गया था। Wiles 1997 के MacArthur Fellow भी हैं।
शिक्षा और प्रारंभिक जीवन
Wiles का जन्म 11 अप्रैल 1953 को Cambridge, England में हुआ था, वह Maurice Frank Wiles 1923–2005 के पुत्र हैं, जो बाद में University of Oxford में Divinity के Regius Professor बने, और Patricia Wiles née Mowll की संतान हैं। उनके पिता 1952–55 के वर्षों में Ridley Hall, Cambridge में chaplain के रूप में काम करते थे। Wiles ने King's College School, Cambridge और The Leys School, Cambridge में पढ़ाई की।
Wiles कहते हैं कि उन्होंने स्कूल से घर लौटते समय 10 वर्ष की उम्र में Fermat's Last Theorem के बारे में जाना। वह अपने स्थानीय पुस्तकालय में रुके जहां उन्हें इस प्रमेय के बारे में एक किताब मिली। एक ऐसे प्रमेय के अस्तित्व से मुग्ध होकर जो बताने में इतना आसान था कि वह, एक दस वर्षीय बालक, इसे समझ सकते थे, लेकिन किसी ने इसे सिद्ध नहीं किया था, उन्होंने इसे सिद्ध करने वाले पहले व्यक्ति बनने का निर्णय लिया। हालांकि, उन्हें जल्द ही एहसास हुआ कि उनका ज्ञान बहुत सीमित था, इसलिए उन्होंने अपने बचपन के सपने को त्याग दिया जब तक कि 33 वर्ष की उम्र में Ken Ribet के 1986 के epsilon conjecture के प्रमाण द्वारा यह फिर से उनका ध्यान आकर्षित नहीं किया, जिसे Gerhard Frey ने पहले Fermat के प्रसिद्ध समीकरण से जोड़ा था।
कैरियर और अनुसंधान
Wiles ने 1974 में Merton College, Oxford से गणित में bachelor's degree प्राप्त की, और 1980 में Clare College, Cambridge के स्नातक छात्र के रूप में PhD प्राप्त की। Princeton, New Jersey में Institute for Advanced Study में एक रहने के बाद, 1981 में Wiles Princeton University में Mathematics के Professor बने। 1985–86 में, Wiles Paris के निकट Institut des Hautes Études Scientifiques और École Normale Supérieure में Guggenheim Fellow थे। 1988 से 1990 तक, Wiles University of Oxford में Royal Society Research Professor थे, और फिर वह Princeton लौट गए। 1994 से 2009 तक, Wiles Princeton में Eugene Higgins Professor थे। उन्होंने 2011 में Royal Society Research Professor के रूप में Oxford में फिर से शामिल हुए। मई 2018 में उन्हें Oxford में Mathematics का Regius Professor नियुक्त किया गया, जो विश्वविद्यालय के इतिहास में पहला था।
Wiles के स्नातक अनुसंधान का मार्गदर्शन 1975 की गर्मियों से शुरू होकर John Coates द्वारा किया गया। ये सहकर्मी मिलकर Iwasawa theory की विधियों द्वारा जटिल गुणन के साथ elliptic curves के अंकगणित पर काम करते थे। उन्होंने Barry Mazur के साथ परिमेय संख्याओं पर Iwasawa theory के मुख्य अनुमान पर आगे काम किया, और इसके शीघ्र बाद, उन्होंने इस परिणाम को पूरी तरह से वास्तविक क्षेत्रों में सामान्यीकृत किया।
Princeton University की वेबसाइट पर उनके biographical page में कहा गया है कि "Andrew की आधुनिक संख्या सिद्धांत पर प्रभाव के मामले में बहुत कम बराबरी है। विश्व के सबसे बेहतरीन युवा संख्या सिद्धांतकारों में से कई को Andrew के तहत अपनी PhD प्राप्त हुई है ... और इनमें से कई आज दुनिया भर की शीर्ष संस्थाओं में नेता और प्रोफेसर हैं।"
Fermat's Last Theorem का प्रमाण
मध्य-1986 से शुरू होकर, Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre और Ken Ribet की पिछले कुछ वर्षों की क्रमिक प्रगति के आधार पर, यह स्पष्ट हो गया कि Fermat's Last Theorem को modularity theorem के एक सीमित रूप के corollary के रूप में सिद्ध किया जा सकता है जो उस समय अप्रमाणित था और "Taniyama–Shimura–Weil conjecture" के नाम से जाना जाता था। Modularity theorem में elliptic curves शामिल थे, जो Wiles का अपना विशेषज्ञता क्षेत्र भी था।
इस अनुमान को समकालीन गणितज्ञों द्वारा महत्वपूर्ण माना जाता था, लेकिन असाधारण रूप से कठिन या शायद असंभव सिद्ध किया जा सकता था।:203–205, 223, 226 उदाहरण के लिए, Wiles के पूर्व सुपरवाइजर John Coates कहते हैं कि यह "वास्तव में सिद्ध करना असंभव" लगता था, और Ken Ribet ने अपने आप को "उन लोगों के विशाल बहुमत में से एक" माना जो विश्वास करते थे।
इसके बावजूद, Wiles, बचपन से Fermat's Last Theorem के प्रति अपने fascination के साथ, इस अनुमान को सिद्ध करने की चुनौती का सामना करने का निर्णय लिया, कम से कम Frey के curve के लिए आवश्यक सीमा तक। उन्होंने छह वर्ष से अधिक समय तक लगभग पूर्ण गोपनीयता में इस समस्या पर अपने सभी अनुसंधान समय को समर्पित किया, अलग-अलग कागजात के रूप में छोटे खंडों में पूर्व कार्य जारी करके अपने प्रयासों को छिपाया और केवल अपनी पत्नी को बताया।:229–230
जून 1993 में, उन्होंने Cambridge में एक सम्मेलन में पहली बार अपने प्रमाण को सार्वजनिक किया।
उन्होंने सोमवार, मंगलवार और बुधवार को एक-एक व्याख्यान दिया जिसका शीर्षक "Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations" था। इस शीर्षक में कोई संकेत नहीं था कि Fermat's last theorem पर चर्चा की जाएगी, Dr. Ribet ने कहा। ... अंत में, अपने तीसरे व्याख्यान के अंत में, Dr. Wiles ने निष्कर्ष निकाला कि उन्होंने Taniyama conjecture के एक सामान्य मामले को सिद्ध कर दिया था। फिर, प्रतीत होता है कि एक अतिरिक्त विचार के रूप में, उन्होंने नोट किया कि इसका मतलब था कि Fermat's last theorem सत्य था। Q.E.D.
अगस्त 1993 में, पाया गया कि प्रमाण में एक क्षेत्र में एक त्रुटि थी। Wiles ने एक वर्ष से अधिक समय तक अपने प्रमाण की मरम्मत करने का प्रयास किया और असफल रहे। Wiles के अनुसार, इस क्षेत्र को बंद करने के बजाय इसे दरकिनार करने का महत्वपूर्ण विचार 19 सितंबर 1994 को उन्हें आया, जब वह हार मानने के कगार पर थे। अपने पूर्व छात्र Richard Taylor के साथ, उन्होंने एक दूसरा paper प्रकाशित किया जो समस्या को दरकिनार करता था और इस प्रकार प्रमाण को पूरा करता था। दोनों papers को मई 1995 में Annals of Mathematics के एक समर्पित अंक में प्रकाशित किया गया था।
पुरस्कार और सम्मान
Wiles के Fermat's Last Theorem के प्रमाण ने दुनिया के अन्य गणितीय विशेषज्ञों की जांच का सामना किया है। Wiles को BBC documentary series Horizon के एक एपिसोड के लिए साक्षात्कार दिया गया था जो Fermat's Last Theorem पर केंद्रित था। इसका नाम बदलकर "The Proof" किया गया और PBS science television series Nova का एक एपिसोड बनाया गया। उनके काम और जीवन को Simon Singh की लोकप्रिय किताब Fermat's Last Theorem में भी बहुत विस्तार से वर्णित किया गया है।
Wiles को गणित और विज्ञान में कई प्रमुख पुरस्कारों से सम्मानित किया गया है:
- Junior Whitehead Prize of the London Mathematical Society 1988
- 1989 में Royal Society FRS के Fellow के रूप में निर्वाचित
- Schock Prize 1995
- Fermat Prize 1995
- Wolf Prize in Mathematics 1995/6
- 1996 में National Academy of Sciences के Foreign Associate के रूप में निर्वाचित
- National Academy of Sciences से 1996 में NAS Award in Mathematics
- Royal Medal 1996
- Ostrowski Prize 1996
- Cole Prize 1997
- MacArthur Fellowship 1997
- Wolfskehl Prize 1997 – Paul Wolfskehl देखें
- International Mathematical Union से 1998 में एक रजत पट्टिका जो उनकी उपलब्धियों को मान्यता देती है, Fields Medal के स्थान पर, जो 40 वर्ष से कम उम्र के लोगों तक सीमित है Wiles 1994 में प्रमेय को सिद्ध करने पर 41 वर्ष के थे
- King Faisal Prize 1998
- Clay Research Award 1999
- Pythagoras Award Croton, 2004
- Shaw Prize 2005
- Asteroid 9999 Wiles का नाम 1999 में Wiles के नाम पर रखा गया था।
- Order of the British Empire का Knight Commander 2000
- University of Oxford में Mathematical Institute को हाउस करने वाली इमारत का नाम Wiles के नाम पर है।
- Abel Prize 2016
- Copley Medal 2017
Wiles के 1987 के Royal Society के लिए निर्वाचन प्रमाण पत्र में लिखा है:
Andrew Wiles संख्या सिद्धांतकारों में लगभग अनोखे हैं संख्या सिद्धांत की कुछ सबसे कठिन समस्याओं पर नई tools और नए विचारों को लागू करने की अपनी क्षमता में। उनकी अब तक की सबसे बड़ी उपलब्धि Mazur के साथ संयुक्त कार्य में Iwasawa theory के "मुख्य अनुमान" का उनका प्रमाण है cyclotomic extensions के लिए परिमेय क्षेत्र का। यह कार्य cyclotomic fields की कई बुनियादी समस्याओं को हल करता है जो Kummer तक जाती हैं, और निस्संदेह हमारे समय में संख्या सिद्धांत में प्रमुख प्रगति में से एक है। पहले उन्होंने जटिल गुणन के साथ elliptic curves के लिए Birch and Swinnerton-Dyer conjecture पर गहरे काम किए – इसका एक परिणाम Artin–Hasse–Iwasawa के classical explicit reciprocity laws का उनका प्रमाण था प्रमाण प्रदान किए। हाल ही में, उन्होंने Hilbert modular forms से जुड़े ℓ-adic representations के निर्माण पर नई प्रगति की है, और इन्हें cyclotomic extensions के "मुख्य अनुमान" को सिद्ध करने के लिए लागू किया है पूरी तरह से वास्तविक fields का – फिर से एक उल्लेखनीय परिणाम क्योंकि cyclotomic fields के कोई भी classical tools इन समस्याओं पर लागू नहीं हुए।
