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बहुत बार, जब आप गणित करते हैं, तो आप अटक जाते हैं। लेकिन आप इसके साथ काम करने का सौभाग्य महसूस करते हैं। आपको एक अतींद्रिय अनुभूति होती है और लगता है कि आप वास्तव में कुछ अत्यंत सार्थक का हिस्सा रहे हैं।
Akshay Venkatesh एक ऑस्ट्रेलियाई गणितज्ञ हैं। उनकी शोध रुचियाँ गणना के क्षेत्रों में, स्वसमाकारी रूपों और संख्या सिद्धांत में समविभाजन समस्याओं में, विशेष रूप से प्रतिनिधित्व सिद्धांत, स्थानीय सममित स्थानों, एर्गोडिक सिद्धांत और बीजगणितीय टोपोलॉजी में हैं।
वे 15 अगस्त 2018 से Institute for Advanced Study के School of Mathematics में प्रोफ़ेसर हैं।
वे International Physics Olympiad और International Mathematical Olympiad दोनों में पदक जीतने वाले एकमात्र ऑस्ट्रेलियाई हैं, जो उन्होंने 12 वर्ष की आयु में हासिल किया।
2018 में, उन्हें विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत, समांगी गतिकी, टोपोलॉजी और प्रतिनिधित्व सिद्धांत के संश्लेषण के लिए Fields Medal से सम्मानित किया गया। वे Fields Medal जीतने वाले दूसरे ऑस्ट्रेलियाई और भारतीय मूल के दूसरे व्यक्ति हैं।
प्रारंभिक वर्ष
Venkatesh का जन्म दिल्ली, भारत में हुआ था और जब वे दो वर्ष के थे तब उनका परिवार पश्चिमी ऑस्ट्रेलिया के Perth में प्रवास कर गया। उन्होंने Scotch College में अध्ययन किया। उनकी माता, स्वेता, Deakin University में कंप्यूटर विज्ञान की प्रोफ़ेसर हैं। एक बाल प्रतिभा, Venkatesh ने राज्य गणितीय ओलंपियाड कार्यक्रम में प्रतिभाशाली छात्रों के लिए पाठ्येतर प्रशिक्षण कक्षाओं में भाग लिया, और 1993 में, केवल 11 वर्ष की आयु में, उन्होंने Williamsburg, Virginia में 24वें International Physics Olympiad में प्रतिस्पर्धा की, कांस्य पदक जीता। अगले वर्ष, उन्होंने अपना ध्यान गणित की ओर मोड़ा और Australian Mathematical Olympiad में दूसरे स्थान पर रहने के बाद, उन्होंने 6वें Asian Pacific Mathematics Olympiad में रजत पदक जीता, इससे पहले Hong Kong में आयोजित 1994 International Mathematical Olympiad में कांस्य पदक जीता।
उन्होंने उसी वर्ष अपनी माध्यमिक शिक्षा पूरी की, University of Western Australia में इसके सबसे कम उम्र के छात्र के रूप में प्रवेश से पहले 13 वर्ष के हुए। Venkatesh ने चार वर्षीय पाठ्यक्रम को तीन वर्षों में पूरा किया और 16 वर्ष की आयु में विश्वविद्यालय से शुद्ध गणित में First Class Honours अर्जित करने वाले सबसे कम उम्र के व्यक्ति बने। उन्हें विज्ञान, इंजीनियरिंग, दंत चिकित्सा, या चिकित्सा विज्ञान संकायों के वर्ष के सबसे उत्कृष्ट स्नातक के रूप में J. A. Woods Memorial Prize से सम्मानित किया गया। UWA में रहते हुए वे Honours Cricket Association के संस्थापक सदस्यों में से एक भी थे।
शोध करियर
Venkatesh ने 1998 में Princeton University में Peter Sarnak के अधीन अपनी PhD प्रारंभ की, जिसे उन्होंने 2002 में पूरा किया, थीसिस Limiting forms of the trace formula तैयार की। उन्हें स्नातकोत्तर अध्ययन के लिए Hackett Fellowship का समर्थन प्राप्त था। फिर उन्हें Massachusetts Institute of Technology में पोस्टडॉक्टरल पद से सम्मानित किया गया, जहाँ उन्होंने C.L.E. Moore प्रशिक्षक के रूप में काम किया। Venkatesh ने फिर Clay Mathematics Institute से 2004 से 2006 तक Clay Research Fellowship धारण की, और New York University के Courant Institute of Mathematical Sciences में सहयोगी प्रोफ़ेसर थे। वे 2005 से 2006 तक Institute for Advanced Study IAS के School of Mathematics के सदस्य रहे। वे 1 सितंबर 2008 को Stanford University में पूर्ण प्रोफ़ेसर बने। 2017-2018 में IAS में Distinguished Visiting Professor के रूप में सेवा करने के बाद, वे अगस्त 2018 के मध्य में IAS में स्थायी संकाय सदस्य के रूप में लौटे।
सम्मान
Venkatesh को Salem Prize से सम्मानित किया गया, जो "Salem की रुचि के क्षेत्र—Fourier श्रृंखला के सिद्धांत में उत्कृष्ट कार्य करने के लिए निर्णीत एक युवा गणितज्ञ" को दिया जाता है, और 2007 में Packard Fellowship से नवाजा गया। 2008 में, उन्हें US$10,000 का SASTRA Ramanujan Prize मिला, जो "महान भारतीय गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन द्वारा प्रभावित गणित के क्षेत्रों में उत्कृष्ट योगदान" के लिए दिया जाता है और "केवल बत्तीस वर्ष से कम आयु के लोगों को ही प्रदान किया जाता है—रामानुजन की मृत्यु के समय उनकी आयु।" यह पुरस्कार कुंभकोणम, रामानुजन के गृहनगर में SASTRA University में आयोजित संख्या सिद्धांत और प्रतिरूपी रूपों पर अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन में प्रस्तुत किया गया। 2010 में, वे International Congress of Mathematicians Hyderabad में आमंत्रित वक्ता थे और "संख्या सिद्धांत और Lie सिद्धांत और सामान्यीकरण" विषय पर बोले। आधुनिक संख्या सिद्धांत में उनके असाधारण रूप से व्यापक, मूलभूत और रचनात्मक योगदान के लिए, Venkatesh को 2016 में गणितीय विज्ञान में Infosys Prize से सम्मानित किया गया। 2017 में उन्हें Ostrowski Prize प्राप्त हुआ, जो हर दो वर्ष में "शुद्ध गणित और संख्यात्मक गणित की नींव में उत्कृष्ट उपलब्धियों" के लिए दिया जाता है।
 Akshay Venkatesh एक पुस्तक पढ़ते हुए।
2018 में, उन्हें Fields Medal से सम्मानित किया गया, जिसे सामान्यतः गणित का Nobel Prize कहा जाता है, और वे Terence Tao के बाद दूसरे ऑस्ट्रेलियाई और Manjul Bhargava के बाद भारतीय मूल के दूसरे व्यक्ति बने जिन्हें यह सम्मान मिला। पदक के लिए संक्षिप्त उद्धरण में घोषणा की गई कि Venkatesh को "विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत, समरूप गतिकी, टोपोलॉजी, और प्रतिनिधित्व सिद्धांत के उनके संश्लेषण के लिए सम्मानित किया जा रहा है, जिसने अंकगणितीय वस्तुओं के समवितरण जैसे क्षेत्रों में दीर्घकालिक समस्याओं का समाधान किया है।" University of Western Australia के प्रोफेसर Michael Giudici ने अपने पूर्व सहपाठी के कार्य के बारे में कहा कि "यदि मेरे लिए इसे समझाना आसान होता, तो उन्हें Fields Medal नहीं मिला होता।" ऑस्ट्रेलियाई गणितज्ञ और मीडिया व्यक्तित्व Adam Spencer ने कहा कि "उनकी शताब्दी गणितज्ञों द्वारा निर्मित होगी, चाहे वह कंप्यूटर कोडिंग हो, एल्गोरिदम, मशीन लर्निंग, आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस, ऐप डिज़ाइन और इसी तरह की चीजें हों" और यह कि "हमें गणितीय मस्तिष्क की महानता को स्वीकार करना चाहिए।" Australian Mathematical Sciences Institute के निदेशक प्रोफेसर Geoff Prince ने कहा "Akshay अपने क्षेत्र में एक रोमांचक और नवीन नेता हैं जिनका कार्य गणित के लिए व्यापक निहितार्थ रखता रहेगा" और Fields पदक के योग्य प्राप्तकर्ता हैं "विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत, बीजगणितीय संख्या सिद्धांत, और प्रतिनिधित्व सिद्धांत की गणितज्ञों की समझ में सुधार लाने में उनके योगदान को देखते हुए।"
उनके Fields Medal के लिए विस्तृत उद्धरण में Venkatesh को "गणित में असाधारण रूप से व्यापक विषयों में गहन योगदान" देने वाला बताया गया है और यह मान्यता दी गई है कि उन्होंने "प्रतीत रूप से असंबंधित क्षेत्रों की विधियों को संयोजित करके कई दीर्घकालिक समस्याओं को हल किया, शास्त्रीय समस्याओं पर नवीन दृष्टिकोण प्रस्तुत किए, और आश्चर्यजनक रूप से दूरगामी अनुमान प्रस्तुत किए।" Venkatesh के "गतिकी सिद्धांत के उपयोग, जो संख्या सिद्धांत में समस्याओं को हल करने के लिए गतिमान वस्तुओं के समीकरणों का अध्ययन करता है, जो पूर्ण संख्याओं, पूर्णांकों और अभाज्य संख्याओं का अध्ययन है" को पुरस्कार में मान्यता दी गई। "उनका कार्य प्रतिनिधित्व सिद्धांत का उपयोग करता है, जो अमूर्त बीजगणित को अधिक आसानी से समझे जाने वाले रैखिक बीजगणित के रूप में प्रस्तुत करता है, और टोपोलॉजी सिद्धांत, जो खिंचाव या मरोड़ के माध्यम से विकृत की गई संरचनाओं के गुणों का अध्ययन करता है, जैसे Möbius strip।" उन्होंने 2016 में अपने कार्य को "संख्याओं के अंकगणित में नए पैटर्न की खोज" के रूप में वर्णित किया। पुरस्कार प्राप्त करते समय, जो हर चार वर्ष में प्रस्तुत किया जाता है, Venkatesh ने कहा "जब आप गणित करते हैं तो अधिकांश समय आप अटके रहते हैं, लेकिन साथ ही ऐसे सभी क्षण होते हैं जब आप विशेषाधिकृत महसूस करते हैं कि आपको इसके साथ काम करने का मौका मिलता है। आपको अतिक्रमण की यह अनुभूति होती है, आपको लगता है कि आप वास्तव में कुछ सार्थक का हिस्सा रहे हैं।"
गणित में योगदान
Venkatesh ने गणित के विभिन्न क्षेत्रों में योगदान दिया है, जिनमें संख्या सिद्धांत, स्वचालित रूप, प्रतिनिधित्व सिद्धांत, स्थानीय रूप से सममित स्थान और एर्गोडिक सिद्धांत शामिल हैं, स्वयं द्वारा, और कई गणितज्ञों के साथ सहयोग में।
एर्गोडिक विधियों का उपयोग करते हुए, Venkatesh ने, Jordan Ellenberg के साथ संयुक्त रूप से, द्विघात रूपों द्वारा द्विघात रूपों के पूर्णांक प्रतिनिधित्व के लिए Hasse सिद्धांत पर महत्वपूर्ण प्रगति की।
 Akshay Venkatesh.
Manfred Einsiedler, Elon Lindenstrauss और Philippe Michel के साथ संयुक्त कार्यों की एक श्रृंखला में, Venkatesh ने Linnik एर्गोडिक विधि पर पुनर्विचार किया और घन संख्या क्षेत्रों से जुड़ी टोरस कक्षाओं के वितरण पर Yuri Linnik की दीर्घकालिक परिकल्पना को हल किया।
Venkatesh ने कई मामलों में L-functions के लिए उप-उत्तलता अनुमान स्थापित करने का एक नवीन और अधिक प्रत्यक्ष तरीका भी प्रदान किया, Hardy–Littlewood–Weyl, Burgess, और Duke–Friedlander–Iwaniec के मूलभूत कार्य से आगे बढ़ते हुए जो महत्वपूर्ण विशेष मामलों से निपटते थे। इस दृष्टिकोण का परिणाम अंततः Venkatesh और Philippe Michel द्वारा सामान्य संख्या क्षेत्रों पर GL1 और GL2 L-functions के लिए उप-उत्तलता समस्या के पूर्ण समाधान में हुआ।
