Il serait préférable pour la vraie physique qu'il n'y ait pas de mathématiciens sur terre.
Daniel Bernoulli était un mathématicien et physicien suisse et était l'un des nombreux mathématiciens éminents de la famille Bernoulli de Bâle. Il est particulièrement mémorisé pour ses applications des mathématiques à la mécanique, en particulier la mécanique des fluides, et pour ses travaux pionniers en probabilités et statistiques. Son nom est commémoré dans le principe de Bernoulli, un exemple particulier de la conservation de l'énergie, qui décrit les mathématiques du mécanisme sous-jacent au fonctionnement de deux technologies importantes du 20e siècle : le carburateur et l'aile d'avion.
Premiers pas
Daniel Bernoulli est né à Groningue, aux Pays-Bas, dans une famille de mathématiciens distingués. La famille Bernoulli venait à l'origine d'Anvers, alors aux Pays-Bas espagnols, mais a émigré pour échapper à la persécution espagnole des protestants. Après une brève période à Francfort, la famille s'est installée à Bâle, en Suisse.
Daniel était le fils de Johann Bernoulli, l'un des premiers développeurs du calcul, et le neveu de Jacob Bernoulli, un chercheur précoce en théorie des probabilités et le découvreur de la constante mathématique e. Il avait deux frères, Niklaus et Johann II. Daniel Bernoulli a été décrit par W. W. Rouse Ball comme « de loin le plus capable des jeunes Bernoulli ». On dit qu'il avait une mauvaise relation avec son père. Lorsque tous deux ont participé et se sont classés ex æquo à la première place à un concours scientifique à l'Université de Paris, Johann, incapable de supporter la « honte » d'être comparé à l'égal de Daniel, a interdit à Daniel d'entrer dans sa maison. Johann Bernoulli a également plagié certaines idées clés du livre Hydrodynamica de Daniel dans son propre livre Hydraulica qu'il a antidaté avant Hydrodynamica. Malgré les tentatives de réconciliation de Daniel, son père a gardé la rancune jusqu'à sa mort.
Vers l'âge scolaire, son père, Johann Bernoulli, l'a encouragé à étudier le commerce, car il y avait peu de récompenses attendant un mathématicien. Cependant, Daniel a refusé, car il voulait étudier les mathématiques. Il a finalement cédé au souhait de son père et a étudié le commerce. Son père lui a ensuite demandé d'étudier la médecine, et Daniel a accepté à la condition que son père lui enseigne les mathématiques en privé, ce qu'ils ont poursuivi pendant un certain temps. Daniel a étudié la médecine à Bâle, Heidelberg et Strasbourg, et a obtenu un doctorat en anatomie et botanique en 1721.
Il était un contemporain et ami proche de Leonhard Euler. Il s'est rendu à Saint-Pétersbourg en 1724 en tant que professeur de mathématiques, mais y a été très malheureux, et une maladie temporaire en 1733 lui a donné une excuse pour quitter Saint-Pétersbourg. Il est retourné à l'Université de Bâle, où il a successivement occupé les chaires de médecine, de métaphysique et de philosophie naturelle jusqu'à sa mort.
En mai 1750, il a été élu Fellow de la Royal Society.
Travaux mathématiques
Ses premiers travaux mathématiques étaient les Exercitationes Exercices mathématiques, publiés en 1724 avec l'aide de Goldbach. Deux ans plus tard, il a souligné pour la première fois la désirabilité fréquente de résoudre un mouvement composé en mouvements de translation et mouvement de rotation. Son principal ouvrage est Hydrodynamica, publié en 1738. Il ressemble à la Mécanique Analytique de Joseph Louis Lagrange en étant disposé de sorte que tous les résultats sont des conséquences d'un seul principe, à savoir la conservation de l'énergie. Ceci a été suivi par un mémoire sur la théorie des marées, auquel, conjointement avec les mémoires d'Euler et de Colin Maclaurin, un prix a été décerné par l'Académie française : ces trois mémoires contiennent tout ce qui a été fait sur ce sujet entre la publication de Philosophiae Naturalis Principia Mathematica d'Isaac Newton et les investigations de Pierre-Simon Laplace. Bernoulli a également écrit un grand nombre d'articles sur diverses questions mécaniques, en particulier sur les problèmes liés aux cordes vibrantes, et les solutions données par Brook Taylor et par Jean le Rond d'Alembert.
Ensemble, Bernoulli et Euler ont tenté d'en savoir plus sur l'écoulement des fluides. En particulier, ils voulaient connaître la relation entre la vitesse à laquelle le sang s'écoule et sa pression. Pour enquêter sur ce sujet, Daniel a expérimenté en perçant la paroi d'un tuyau avec une petite paille ouverte et a noté que la hauteur à laquelle le fluide remontait dans la paille était liée à la pression du fluide dans le tuyau.
Bientôt, des médecins partout en Europe mesuraient la pression artérielle des patients en insérant des tubes en verre pointus directement dans leurs artères. Ce n'est qu'environ 170 ans plus tard, en 1896, qu'un médecin italien a découvert une méthode moins douloureuse qui est toujours utilisée aujourd'hui. Cependant, la méthode de Bernoulli pour mesurer la pression est toujours utilisée aujourd'hui dans les aéronefs modernes pour mesurer la vitesse de l'air passant par l'avion ; c'est-à-dire sa vitesse de vol.
Poursuivant ses découvertes, Daniel Bernoulli est maintenant retourné à ses travaux antérieurs sur la Conservation de l'énergie. On savait qu'un corps en mouvement échange son énergie cinétique contre une énergie potentielle lorsqu'il gagne de la hauteur. Daniel a réalisé que de la même façon, un fluide en mouvement échange son énergie cinétique spécifique contre la pression, la première étant l'énergie cinétique par unité de volume. Mathématiquement, cette loi s'écrit maintenant :
où P est la pression, ρ est la densité du fluide et u est sa vélocité.
Économie et statistiques
Dans son livre de 1738 Specimen theoriae novae de mensura sortis Exposition d'une nouvelle théorie sur la mesure du risque, Bernoulli a offert une solution au paradoxe de Saint-Pétersbourg comme base de la théorie économique de l'aversion au risque, de la prime de risque et de l'utilité. Bernoulli a souvent remarqué que lorsqu'il s'agissait de prendre des décisions impliquant une certaine incertitude, les gens ne tentaient pas toujours de maximiser leur gain monétaire possible, mais plutôt de maximiser « l'utilité », un terme économique englobant leur satisfaction personnelle et leur avantage. Bernoulli a réalisé que pour les humains, il existe une relation directe entre l'argent gagné et l'utilité, mais qu'elle diminue à mesure que l'argent gagné augmente. Par exemple, pour une personne dont le revenu annuel est de 10 000 $, un revenu supplémentaire de 100 $ fournira plus d'utilité que pour une personne dont le revenu annuel est de 50 000 $.
L'une des premières tentatives d'analyse d'un problème statistique impliquant des données censurées était l'analyse de Bernoulli en 1766 des données de morbidité et de mortalité de la variole pour démontrer l'efficacité de la vaccination.
Physique
Dans Hydrodynamica 1738, il a jeté les bases de la théorie cinétique des gaz et a appliqué l'idée pour expliquer la loi de Boyle.
Il a travaillé avec Euler sur l'élasticité et le développement de l'équation de la poutre d'Euler-Bernoulli. Le principe de Bernoulli est d'une utilisation critique en aérodynamique.
Selon Léon Brillouin, le principe de superposition a été énoncé pour la première fois par Daniel Bernoulli en 1753 : « Le mouvement général d'un système vibrant est donné par une superposition de ses vibrations propres. »
Héritage
En 2002, Bernoulli a été intronisé au International Air & Space Hall of Fame au San Diego Air & Space Museum.
