Maurits Cornelis Escher fue un artista gráfico holandés que realizó xilografías, litografías y aguafuertes inspirados matemáticamente. A pesar del amplio interés popular, Escher fue durante mucho tiempo algo desatendido en el mundo del arte, incluso en su Países Bajos natal. Tenía 70 años antes de que se celebrara una exposición retrospectiva. A finales del siglo XX, fue más ampliamente apreciado, y en el siglo XXI ha sido celebrado en exposiciones en todo el mundo.
Su obra presenta objetos y operaciones matemáticas, incluyendo objetos imposibles, exploraciones del infinito, reflexión, simetría, perspectiva, poliedros truncados y estelados, geometría hiperbólica y teselaciones. Aunque Escher creía que no tenía capacidad matemática, interactuó con los matemáticos George Pólya, Roger Penrose, Harold Coxeter y el cristalógrafo Friedrich Haag, e investigó por su cuenta sobre teselaciones.
Al principio de su carrera, se inspiró en la naturaleza, realizando estudios de insectos, paisajes y plantas como líquenes, todos los cuales utilizó como detalles en sus obras de arte. Viajó por Italia y España, dibujando edificios, paisajes urbanos, arquitectura y los mosaicos de la Alhambra y la Mezquita de Córdoba, e interesándose cada vez más por su estructura matemática.
El arte de Escher se hizo bien conocido entre científicos y matemáticos, y en la cultura popular, especialmente después de que Martin Gardner lo presentara en su columna de Juegos Matemáticos de abril de 1966 en Scientific American. Además de ser utilizado en una variedad de artículos técnicos, su obra ha aparecido en las portadas de muchos libros y álbumes. Fue una de las principales inspiraciones del libro ganador del Premio Pulitzer de 1979 de Douglas Hofstadter, Gödel, Escher, Bach.
Primeros años
Maurits Cornelis Escher nació el 17 de junio de 1898 en Leeuwarden, Frisia, Países Bajos, en una casa que hoy forma parte del Museo de Cerámica Princessehof. Era el hijo menor del ingeniero civil George Arnold Escher y su segunda esposa, Sara Gleichman. En 1903, la familia se mudó a Arnhem, donde asistió a la escuela primaria y secundaria hasta 1918. Conocido por sus amigos y familia como "Mauk", era un niño enfermizo y fue colocado en una escuela especial a los siete años; repitió segundo grado. Aunque destacaba en dibujo, sus calificaciones eran generalmente malas. Tomó lecciones de carpintería y piano hasta los trece años.
En 1918, ingresó en la Escuela Técnica de Delft. De 1919 a 1922, Escher asistió a la Escuela de Arquitectura y Artes Decorativas de Haarlem, aprendiendo dibujo y el arte de hacer xilografías. Estudió arquitectura brevemente, pero suspendió varios temas debido en parte a una infección de piel persistente y se cambió a artes decorativas, estudiando bajo el artista gráfico Samuel Jessurun de Mesquita.
Viajes de estudio
En 1922, un año importante en su vida, Escher viajó a través de Italia, visitando Florencia, San Gimignano, Volterra, Siena y Ravello. En el mismo año, viajó a través de España, visitando Madrid, Toledo y Granada. Quedó impresionado por el paisaje italiano y, en Granada, por la arquitectura mora de la Alhambra del siglo XIV. Los intrincados diseños decorativos de la Alhambra, basados en simetrías geométricas con patrones repetitivos entrelazados en los azulejos de colores o esculpidos en las paredes y techos, despertaron su interés en las matemáticas de la teselación y se convirtieron en una poderosa influencia en su obra.
Escher regresó a Italia y vivió en Roma de 1923 a 1935. Mientras estaba en Italia, Escher conoció a Jetta Umiker, una mujer suiza que, como él, se sintió atraída por Italia, con la que se casó en 1924. La pareja se instaló en Roma donde nació su primer hijo, Giorgio George Arnaldo Escher, nombrado así por su abuelo. Escher y Jetta tuvieron posteriormente dos hijos más: Arthur y Jan.
Viajó frecuentemente, visitando entre otros lugares Viterbo en 1926, los Abruzos en 1927 y 1929, Córcega en 1928 y 1933, Calabria en 1930, la costa de Amalfi en 1931 y 1934, y Gargano y Sicilia en 1932 y 1935. Los paisajes urbanos y paisajes de estos lugares aparecen prominentemente en sus obras de arte. En mayo y junio de 1936, Escher viajó de regreso a España, revisitando la Alhambra y pasando días enteros haciendo dibujos detallados de sus patrones de mosaico. Fue aquí donde quedó fascinado, hasta el punto de obsesión, con la teselación, explicando:
Los bocetos que hizo en la Alhambra formaron una fuente importante para su obra a partir de ese momento. También estudió la arquitectura de la Mezquita, la mezquita mora de Córdoba. Resultó ser el último de sus largos viajes de estudio; después de 1937, sus obras de arte se crearon en su estudio en lugar de en el campo. Su arte cambió correspondientemente de manera abrupta de ser principalmente observacional, con un fuerte énfasis en los detalles realistas de las cosas vistas en la naturaleza y la arquitectura, a ser el producto de su análisis geométrico e imaginación visual. De todas formas, incluso su obra temprana ya muestra su interés en la naturaleza del espacio, lo inusual, la perspectiva y múltiples puntos de vista.
Vida posterior
En 1935, el clima político en Italia bajo Mussolini se volvió inaceptable para Escher. No tenía interés en la política, encontrando imposible involucrarse con cualquier ideal que no fuera la expresión de sus propios conceptos a través de su propio medio particular, pero era adverso al fanatismo e hipocresia. Cuando su hijo mayor, George, fue obligado a los nueve años a usar un uniforme Ballila en la escuela, la familia salió de Italia y se mudó a Château-d'Œx, Suiza, donde permanecieron durante dos años.
La oficina de correos holandesa le pidió a Escher que diseñara un sello semipostal para el "Fondo Aéreo" (holandés: Het Nationaal Luchtvaartfonds) en 1935, y nuevamente en 1949 diseñó sellos holandeses. Estos fueron para el 75 aniversario de la Unión Postal Universal; un diseño diferente fue utilizado por Surinam y las Antillas Holandesas para la misma conmemoración.
Escher, que había sido muy aficionado e inspirado por los paisajes de Italia, estaba decididamente descontento en Suiza. En 1937, la familia se mudó nuevamente, a Uccle Ukkel, un suburbio de Bruselas, Bélgica. La Segunda Guerra Mundial los obligó a mudarse en enero de 1941, esta vez a Baarn, Países Bajos, donde Escher vivió hasta 1970. La mayoría de las obras más conocidas de Escher datan de este período. El clima a veces nublado, frío y húmedo de los Países Bajos le permitió concentrarse intensamente en su trabajo. Después de 1953, Escher dio conferencias frecuentemente. Una serie planeada de conferencias en América del Norte en 1962 fue cancelada después de una enfermedad, y dejó de crear obras de arte por un tiempo, pero las ilustraciones y el texto para las conferencias fueron posteriormente publicados como parte del libro Escher on Escher. Fue galardonado con la Orden de Orange-Nassau en 1955; posteriormente fue nombrado Oficial en 1967.
En julio de 1969 terminó su última obra, una gran xilografía con simetría rotacional triple llamada Snakes, en la que serpientes se retuercen a través de un patrón de anillos entrelazados. Estos se encogen al infinito hacia el centro y el borde de un círculo. Fue excepcionalmente elaborada, siendo impresa utilizando tres bloques, cada uno rotado tres veces alrededor del centro de la imagen y alineados con precisión para evitar espacios y superposiciones, para un total de nueve operaciones de impresión para cada impresión terminada. La imagen encapsula el amor de Escher por la simetría; por los patrones entrelazados; y, al final de su vida, por su enfoque del infinito. El cuidado que Escher tuvo en la creación e impresión de esta xilografía se puede ver en una grabación de video.
Escher se mudó a Rosa Spier Huis en Laren en 1970, un hogar de retiro para artistas donde tenía su propio estudio. Murió en un hospital en Hilversum el 27 de marzo de 1972, a los 73 años. Está enterrado en el Nuevo Cementerio en Baarn.
Obra inspirada matemáticamente
La obra de Escher es inevitablemente matemática. Esto ha causado una desconexión entre su fama popular generalizada y la falta de estima con la que ha sido visto en el mundo del arte. Se respeta su originalidad y dominio de las técnicas gráficas, pero se ha pensado que sus obras eran demasiado intelectuales e insuficientemente líricas. Movimientos como el arte conceptual han, en cierta medida, invertido la actitud del mundo del arte hacia la intelectualidad y lirismo, pero esto no rehabilitó a Escher, porque los críticos tradicionales aún desagradaban sus temas narrativos y su uso de la perspectiva. Sin embargo, estas mismas cualidades hicieron su obra muy atractiva para el público.
Escher no es el primer artista en explorar temas matemáticos: Parmigianino 1503–1540 había explorado la geometría esférica y la reflexión en su Autorretrato en un espejo convexo de 1524, representando su propia imagen en un espejo curvo, mientras que Sátira sobre perspectiva falsa de William Hogarth de 1754 anticipa la exploración lúdica de Escher de errores en perspectiva. Otro precursor artístico temprano es Giovanni Battista Piranesi 1720–1778, cuyos oscuros grabados "fantástricos" como El puente levadizo en su serie Carceri "Prisiones" representan perspectivas de arquitectura compleja con muchas escaleras y rampas, pobladas por figuras caminantes. Solo con los movimientos del siglo XX como el Cubismo, De Stijl, Dadaísmo y Surrealismo el arte principal comenzó a explorar formas de mirar el mundo similares a Escher con múltiples puntos de vista simultáneos. Sin embargo, aunque Escher tenía mucho en común con, por ejemplo, el surrealismo de Magritte, no hizo contacto con ninguno de estos movimientos.
- Precursor de las perspectivas curvas, geometrías y reflexiones de Escher: Autorretrato en un espejo convexo de Parmigianino, 1524
- Precursor de las perspectivas imposibles de Escher: Sátira sobre perspectiva falsa de William Hogarth, 1753
- Precursor de las escaleras infinitas fantásticas de Escher: Piranesi Carceri Lámina VII – El puente levadizo, 1745, retrabajado 1761
Teselación
En sus primeros años, Escher dibujó paisajes y naturaleza. También dibujó insectos como hormigas, abejas, saltamontes y mantis, que aparecían frecuentemente en sus obras posteriores. Su amor temprano por los paisajes romanos e italianos y de la naturaleza creó un interés en la teselación, a la que llamó División Regular del Plano; esto se convirtió en el título de su libro de 1958, completo con reproducciones de una serie de xilografías basadas en teselaciones del plano, en las que describió la construcción sistemática de diseños matemáticos en sus obras de arte. Escribió, "Los matemáticos han abierto la puerta que conduce a un dominio extenso".
Después de su viaje de 1936 a la Alhambra y a La Mezquita, Córdoba, donde dibujó la arquitectura mora y las decoraciones de mosaico teselado, Escher comenzó a explorar las propiedades y posibilidades de la teselación utilizando rejillas geométricas como base para sus bocetos. Luego extendió estos para formar diseños complejos entrelazados, por ejemplo con animales como pájaros, peces y reptiles. Uno de sus primeros intentos de teselación fue su Estudio de División Regular del Plano con Reptiles de 1939, realizado con lápiz, tinta china y acuarela, construido sobre una rejilla hexagonal. Las cabezas de los reptiles rojo, verde y blanco se encuentran en un vértice; las colas, patas y lados de los animales encajan exactamente. Se utilizó como base para su litografía Reptiles de 1943.
Su primer estudio de matemáticas comenzó con artículos de George Pólya y del cristalógrafo Friedrich Haag sobre grupos de simetría plana, enviados a él por su hermano Berend, un geólogo. Estudió cuidadosamente los 17 grupos de papel tapiz canónicos y creó teselaciones periódicas con 43 dibujos de diferentes tipos de simetría. A partir de este momento, desarrolló un enfoque matemático para expresiones de simetría en sus obras de arte utilizando su propia notación. A partir de 1937, creó xilografías ba
