No puede haber un lenguaje más universal y más simple, más libre de errores y obscuridades...más digno de expresar las relaciones invariables de todas las cosas naturales [que las matemáticas].
Jean-Baptiste Joseph Fourier fue un matemático y físico francés nacido en Auxerre y mejor conocido por iniciar la investigación de las series de Fourier, que eventualmente se desarrollaron en análisis de Fourier y análisis armónico, y sus aplicaciones a problemas de transferencia de calor y vibraciones. La transformada de Fourier y la ley de conducción de Fourier también llevan su nombre. Fourier también es generalmente acreditado con el descubrimiento del efecto invernadero.
Biografía
Fourier nació en Auxerre, ahora en el departamento de Yonne de Francia, hijo de un sastre. Quedó huérfano a los nueve años. Fourier fue recomendado al Obispo de Auxerre y, a través de esta introducción, fue educado por la Orden Benedictina del Convento de San Marcos. Las comisiones en el cuerpo científico del ejército estaban reservadas para aquellos de buen nacimiento, y siendo así inelegible, aceptó una cátedra militar de matemáticas. Tomó una parte prominente en su propio distrito en la promoción de la Revolución Francesa, sirviendo en el Comité Revolucionario local. Fue encarcelado brevemente durante el Terror pero, en 1795, fue nombrado en la École Normale y posteriormente sucedió a Joseph-Louis Lagrange en la École Polytechnique.
Fourier acompañó a Napoleon Bonaparte en su expedición egipcia en 1798, como asesor científico, y fue nombrado secretario del Institut d'Égypte. Aislado de Francia por la flota británica, organizó los talleres en los que el ejército francés tenía que depender para sus municiones de guerra. También contribuyó varios trabajos matemáticos al Instituto Egipcio, también llamado Instituto de El Cairo, que Napoleon fundó en El Cairo, con la intención de debilitar la influencia británica en el Este. Después de las victorias británicas y la capitulación de los franceses bajo el General Menou en 1801, Fourier regresó a Francia.
En 1801, Napoleon nombró a Fourier Prefecto Gobernador del Departamento de Isère en Grenoble, donde supervisó la construcción de carreteras y otros proyectos. Sin embargo, Fourier había regresado anteriormente a casa de la expedición de Napoleon a Egipto para reanudar su cargo académico como profesor en École Polytechnique cuando Napoleon decidió lo contrario en su observación
... el Prefecto del Departamento de Isère habiendo muerto recientemente, me gustaría expresar mi confianza en el ciudadano Fourier nombrándolo para este puesto.
Por lo tanto, siendo fiel a Napoleon, asumió el cargo de Prefecto. Fue mientras estaba en Grenoble que comenzó a experimentar sobre la propagación del calor. Presentó su trabajo Sobre la Propagación del Calor en Cuerpos Sólidos al Instituto de París el 21 de diciembre de 1807. También contribuyó a la monumental Descripción de Egipto.
En 1822, Fourier sucedió a Jean Baptiste Joseph Delambre como Secretario Permanente de la Academia Francesa de Ciencias. En 1830, fue elegido miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias.
En 1830, su salud deteriorada comenzó a cobrar su precio:
Fourier ya había experimentado, en Egipto y Grenoble, algunos ataques de aneurisma del corazón. En París, era imposible equivocarse con respecto a la causa principal de las sofocaciones frecuentes que experimentaba. Una caída, sin embargo, que sufrió el 4 de mayo de 1830, mientras descendía un tramo de escaleras, agravó la enfermedad a una extensión más allá de lo que hubiera podido temerse.
Poco después de este evento, murió en su cama el 16 de mayo de 1830.
Fourier fue enterrado en el Cementerio Père Lachaise en París, una tumba decorada con un motivo egipcio para reflejar su posición como secretario del Instituto de El Cairo, y su compilación de la Descripción de Egipto. Su nombre es uno de los 72 nombres inscritos en la Torre Eiffel.
Una estatua de bronce fue erigida en Auxerre en 1849, pero fue fundida para armamentos durante la Segunda Guerra Mundial. La Universidad Joseph Fourier en Grenoble lleva su nombre.
La Teoría Analítica del Calor
En 1822 Fourier publicó su trabajo sobre el flujo de calor en Théorie analytique de la chaleur La Teoría Analítica del Calor, en el cual basó su razonamiento en la ley de enfriamiento de Newton, es decir, que el flujo de calor entre dos moléculas adyacentes es proporcional a la diferencia extremadamente pequeña de sus temperaturas. Este libro fue traducido, con 'correcciones' editoriales, al inglés 56 años después por Freeman en 1878. El libro también fue editado, con muchas correcciones editoriales, por Darboux y republicado en francés en 1888.
Hubo tres contribuciones importantes en este trabajo, una puramente matemática, dos esencialmente física. En matemáticas, Fourier afirmó que cualquier función de una variable, ya sea continua o discontinua, puede ser expandida en una serie de senos de múltiplos de la variable. Aunque este resultado no es correcto sin condiciones adicionales, la observación de Fourier de que algunas funciones discontinuas son la suma de series infinitas fue un avance. La cuestión de determinar cuándo una serie de Fourier converge ha sido fundamental durante siglos. Joseph-Louis Lagrange había dado casos particulares de este teorema falso, e había implicado que el método era general, pero no había profundizado en el tema. Peter Gustav Lejeune Dirichlet fue el primero en dar una demostración satisfactoria con algunas condiciones restrictivas. Este trabajo proporciona la base para lo que hoy se conoce como la transformada de Fourier.
Una contribución física importante en el libro fue el concepto de homogeneidad dimensional en ecuaciones; es decir, una ecuación puede ser formalmente correcta solo si las dimensiones coinciden en ambos lados de la igualdad; Fourier hizo contribuciones importantes al análisis dimensional. La otra contribución física fue la propuesta de Fourier de su ecuación diferencial parcial para la difusión conductiva del calor. Esta ecuación ahora es enseñada a cada estudiante de física matemática.
Raíces reales de polinomios
Fourier dejó un trabajo inacabado sobre la determinación y localización de raíces reales de polinomios, que fue editado por Claude-Louis Navier y publicado en 1831. Este trabajo contiene mucha materia original, en particular, el teorema de Fourier sobre raíces reales de polinomios, publicado en 1820. François Budan, en 1807 y 1811, había publicado independientemente su teorema también conocido por el nombre de Fourier, que es muy cercano al teorema de Fourier; cada teorema es un corolario del otro. La demostración de Fourier es la que fue generalmente dada, durante el siglo XIX, en libros de texto sobre la teoría de ecuaciones. Una solución completa del problema fue dada en 1829 por Jacques Charles François Sturm.
Descubrimiento del efecto invernadero
En la década de 1820 Fourier calculó que un objeto del tamaño de la Tierra, y a su distancia del Sol, debería ser considerablemente más frío que lo que el planeta realmente es si fuera calentado únicamente por los efectos de la radiación solar entrante. Examinó varias posibles fuentes del calor adicional observado en artículos publicados en 1824 y 1827. Si bien finalmente sugirió que la radiación interestelar podría ser responsable de una gran parte del calor adicional, la consideración de Fourier sobre la posibilidad de que la atmósfera terrestre pudiera actuar como un aislante de algún tipo es ampliamente reconocida como la primera propuesta de lo que ahora se conoce como efecto invernadero, aunque Fourier nunca lo llamó así.
En sus artículos, Fourier se refirió a un experimento de de Saussure, quien recubrió un jarrón con corcho ennegrecido. En el corcho, insertó varios paneles de vidrio transparente, separados por intervalos de aire. La luz solar del mediodía fue permitida entrar en la parte superior del jarrón a través de los paneles de vidrio. La temperatura se volvió más elevada en los compartimentos más interiores de este dispositivo. Fourier concluyó que los gases en la atmósfera podrían formar una barrera estable como los paneles de vidrio. Esta conclusión puede haber contribuido al uso posterior de la metáfora del "efecto invernadero" para referirse a los procesos que determinan las temperaturas atmosféricas. Fourier señaló que los mecanismos reales que determinan las temperaturas de la atmósfera incluían convección, que no estaba presente en el dispositivo experimental de de Saussure.
Obras
- "Sur l'usage du théorème de Descartes dans la recherche des limites des racines". Bulletin des Sciences, Par la Société Philomatique de Paris: 156–165. 1820.
- Théorie analytique de la chaleur (en francés). París: Firmin Didot Père et Fils. 1822. OCLC 2688081.
- Théorie analitique de la chaleur (en francés). 1. París: Gauthier-Villars. 1888.
- "Remarques Générales Sur Les Températures Du Globe Terrestre Et Des Espaces Planétaires". Annales de Chimie et de Physique. 27: 136–167. 1824a.
- Gay-Lussac, Joseph Louis; Arago, François, eds. (1824b). "Resume theorique des Proprietes de la chaleur rayonette". Annales de Chimie et de Physique. París. 27: 236–281.
- Mémoire sur la température du globe terrestre et des espaces planétaires. 7. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. 1827a. pp. 569–604. Traducción de W M Connolley
- Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendant de la théorie de la chaleur. 7. Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827b. pp. 605–624.
- Analyse des équations déterminées. 10. Firmin Didot frères. 1827c. pp. 119–146. Archived from the original on 2011-09-30. Retrieved 2011-04-20.
- Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes. 10. París: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827d. pp. 119–146.
- Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides. 12. París: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1833. pp. 507–530.
- Rapport sur les tontines. 5. París: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1821. pp. 26–43.
