Sería mejor para la física verdadera si no hubiera matemáticos en la tierra.
Daniel Bernoulli fue un matemático y físico suizo y fue uno de los muchos matemáticos destacados de la familia Bernoulli de Basel. Es particularmente recordado por sus aplicaciones de las matemáticas a la mecánica, especialmente la mecánica de fluidos, y por su trabajo pionero en probabilidad y estadística. Su nombre está conmemorado en el Principio de Bernoulli, un ejemplo particular de la conservación de la energía, que describe las matemáticas del mecanismo subyacente a la operación de dos tecnologías importantes del siglo XX: el carburador y el ala del avión.
Primeros años
Daniel Bernoulli nació en Groningen, en los Países Bajos, en una familia de matemáticos distinguidos. La familia Bernoulli provenía originalmente de Amberes, que en ese momento estaba en los Países Bajos españoles, pero emigró para escapar de la persecución española de los protestantes. Después de un breve período en Frankfurt, la familia se trasladó a Basel, en Suiza.
Daniel fue hijo de Johann Bernoulli, uno de los primeros desarrolladores del cálculo, y sobrino de Jacob Bernoulli, un investigador temprano en la teoría de la probabilidad y descubridor de la constante matemática e. Tenía dos hermanos, Niklaus y Johann II. Daniel Bernoulli fue descrito por W. W. Rouse Ball como "con mucho, el más capaz de los Bernoullis más jóvenes". Se dice que tuvo una mala relación con su padre. Cuando ambos entraron y empataron en el primer lugar en un concurso científico en la Universidad de París, Johann, incapaz de soportar la "vergüenza" de ser comparado como igual de Daniel, prohibió a Daniel entrar en su casa. Johann Bernoulli también plagió algunas ideas clave del libro Hydrodynamica de Daniel en su propio libro Hydraulica, que antedató a Hydrodynamica. A pesar de los intentos de reconciliación de Daniel, su padre mantuvo el rencor hasta su muerte.
Alrededor de la edad escolar, su padre, Johann Bernoulli, lo alentó a estudiar negocios, ya que había pocas recompensas esperando a un matemático. Sin embargo, Daniel se negó, porque quería estudiar matemáticas. Más tarde cedió al deseo de su padre y estudió negocios. Su padre luego le pidió que estudiara medicina, y Daniel estuvo de acuerdo bajo la condición de que su padre le enseñara matemáticas en privado, lo que continuaron durante algún tiempo. Daniel estudió medicina en Basel, Heidelberg y Estrasburgo, y obtuvo un doctorado en anatomía y botánica en 1721.
Fue contemporáneo y amigo cercano de Leonhard Euler. Fue a San Petersburgo en 1724 como profesor de matemáticas, pero fue muy infeliz allí, y una enfermedad temporal en 1733 le dio una excusa para abandonar San Petersburgo. Regresó a la Universidad de Basel, donde ocupó sucesivamente las cátedras de medicina, metafísica y filosofía natural hasta su muerte.
En mayo de 1750 fue elegido Miembro de la Royal Society.
Trabajo matemático
Su primer trabajo matemático fue el Exercitationes Ejercicios Matemáticos, publicado en 1724 con la ayuda de Goldbach. Dos años después señaló por primera vez la frecuente conveniencia de resolver una movimiento compuesto en movimientos de traslación y movimiento de rotación. Su obra principal es Hydrodynamica, publicada en 1738. Se asemeja a la Mécanique Analytique de Joseph Louis Lagrange en estar organizada de manera que todos los resultados son consecuencias de un único principio, a saber, la conservación de la energía. Esto fue seguido por una memoria sobre la teoría de las mareas, a la cual, conjuntamente con las memorias de Euler y Colin Maclaurin, se otorgó un premio de la Academia Francesa: estas tres memorias contienen todo lo que se hizo sobre este tema entre la publicación de la Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Isaac Newton y las investigaciones de Pierre-Simon Laplace. Bernoulli también escribió un gran número de trabajos sobre diversas cuestiones mecánicas, especialmente sobre problemas relacionados con cuerdas vibrantes, y las soluciones dadas por Brook Taylor y Jean le Rond d'Alembert.
Juntos Bernoulli y Euler intentaron descubrir más sobre el flujo de fluidos. En particular, querían saber sobre la relación entre la velocidad a la que fluye la sangre y su presión. Para investigar esto, Daniel experimentó perforando la pared de una tubería con una pajita abierta pequeña y notó que la altura a la que el fluido subía por la pajita estaba relacionada con la presión del fluido en la tubería.
Pronto los médicos de toda Europa estaban midiendo la presión arterial de los pacientes introduciendo tubos de vidrio con punta directamente en sus arterias. No fue hasta aproximadamente 170 años después, en 1896, que un médico italiano descubrió un método menos doloroso que todavía se usa hoy. Sin embargo, el método de Bernoulli para medir la presión todavía se usa hoy en la aeronave moderna para medir la velocidad del aire que pasa el avión; es decir, su velocidad aérea.
Llevando sus descubrimientos más lejos, Daniel Bernoulli ahora regresó a su trabajo anterior sobre Conservación de la Energía. Se sabía que un cuerpo en movimiento intercambia su energía cinética por energía potencial cuando gana altura. Daniel se dio cuenta de que de manera similar, un fluido en movimiento intercambia su energía cinética específica por presión, siendo lo primero la energía cinética por unidad de volumen. Matemáticamente esta ley se escribe ahora:
donde P es presión, ρ es la densidad del fluido y u es su velocidad.
Economía y estadística
En su libro de 1738 Specimen theoriae novae de mensura sortis Exposición de una Nueva Teoría sobre la Medición del Riesgo, Bernoulli ofreció una solución a la paradoja de San Petersburgo como la base de la teoría económica de la aversión al riesgo, prima de riesgo y utilidad. Bernoulli notó a menudo que al tomar decisiones que implicaban cierta incertidumbre, las personas no siempre intentaban maximizar su posible ganancia monetaria, sino que intentaban maximizar "utilidad", un término económico que abarca su satisfacción personal y beneficio. Bernoulli se dio cuenta de que para los humanos, existe una relación directa entre el dinero ganado y la utilidad, pero que disminuye a medida que aumenta el dinero ganado. Por ejemplo, para una persona cuyo ingreso es de $10,000 por año, un ingreso adicional de $100 proporcionará más utilidad que lo haría para una persona cuyo ingreso es de $50,000 por año.
Uno de los primeros intentos de analizar un problema estadístico que involucraba datos censurados fue el análisis de Bernoulli de 1766 de datos de morbilidad y mortalidad por viruela para demostrar la eficacia de la inoculación.
Física
En Hydrodynamica 1738 sentó las bases de la teoría cinética de gases, y aplicó la idea para explicar la ley de Boyle.
Trabajó con Euler en la elasticidad y el desarrollo de la ecuación de viga Euler-Bernoulli. El principio de Bernoulli es de uso crítico en aerodinámica.
Según Léon Brillouin, el principio de superposición fue enunciado por primera vez por Daniel Bernoulli en 1753: "El movimiento general de un sistema vibrante se da por una superposición de sus vibraciones propias".
Legado
En 2002, Bernoulli fue incluido en el Salón Internacional de la Fama de la Aviación y el Espacio en el Museo de Aviación y Espacio de San Diego.
