James Bernoulli

James Bernoulli ist das erste Mitglied der gefeierten Familie dieses Namens, das mit der Geschichte der Mathematik verbunden ist.  

Sein Vater, Nickolaus Bernoulli, stammte von vier Generationen wohlhabender Kaufleute und Apotheker ab; James' Mutter, Margaretha Schönauer, war die Tochter eines Bankers. Beide Familien der Eltern waren in der lokalen Politik prominent.

Wie sein jüngerer Bruder John verzichtete James auf die von seinem Vater gewählte Disziplin – Theologie – und widmete sich dem Studium der Mathematik, Physik und Astronomie. James reiste ausgiebig durch Europa, wo er sich mit den besten Gelehrten seiner Zeit traf, und kehrte 1682 in die Schweiz zurück. 1687 erhielt er eine Stelle als Mathematikprofessor an der Universität Basel, einen Posten, den er bis zu seinem Tod 1705 innehielt.

James und John gehörten zu den Ersten, die das Potenzial der Infinitesimalrechnung erkannten, insbesondere wie sie von Leibniz entwickelt wurde, und waren ihre eifrigsten Verfechter. Zusammen gelang es den Bernoullis, die analytische Kraft der Infinitesimalrechnung auf schwierige Probleme wie die Natur der isochron Kurve und die Form eines windgefüllten Segels anzuwenden. 

Die Brüder werden anerkannt als, nach Newton und Leibniz, die wichtigsten Begründer der Infinitesimalrechnung. Zu James' individuellen Beiträgen gehören die Erfindung von Polarkoordinaten; die Entdeckung der Gleichungen mehrerer Kurven, einschließlich der Lemniskate, der Tractrix und der logarithmischen Spirale; und Fortschritte in der Algebra und der Variationsrechnung.

James Bernoullis bedeutendste Leistung war sein Ars Conjectandi, oder The Arts of Conjecturing. Das 1713 posthum veröffentlichte Ars Conjectandi ist der Grundstein der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie. Obwohl seine grundlegenden Prinzipien erstmals von Pascal und Fermat vorgeschlagen wurden, führte Bernoullis elegante und umfassende Behandlung zu einer dramatischen Verbesserung der Genauigkeit und Auswirkung der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Leibnitz erklärt, dass James Bernoulli auf seine Bitte hin das Wahrscheinlichkeitsthema studierte. Aber diese Aussage wird durch die Korrespondenz zwischen Leibnitz und James Bernoulli nicht bestätigt. Aus dieser Korrespondenz geht hervor, dass James Bernoulli seine Arbeit nahezu vollendet hatte, bevor er sich bewusst wurde, dass Leibnitz etwas darüber gehört hatte.