لا يحدث شيء في العالم بلا معنى يتمثل في نوع من الحد الأقصى أو الأدنى.
Leonhard Euler كان عالم رياضيات وفيزيائياً وفلكياً وجغرافياً ومنطقياً ومهندساً سويسرياً قدم اكتشافات مهمة ومؤثرة في عديد من فروع الرياضيات، مثل التفاضل والتكامل اللانهائي ونظرية الرسوم البيانية، مع تقديمه مساهمات رائدة في عديد من الفروع مثل الطوبولوجيا ونظرية الأعداد التحليلية. كما أدخل الكثير من المصطلحات والرموز الرياضية الحديثة، خاصة في التحليل الرياضي، مثل مفهوم الدالة الرياضية. كما اشتهر بعمله في الميكانيكا وديناميكا السوائل والبصريات والفلك ونظرية الموسيقى.
كان Euler أحد أبرز علماء الرياضيات في القرن الثامن عشر ويعتبر من أعظمهم عبر التاريخ. يعتبره الكثيرون أيضاً الأكثر إنتاجية، حيث تملأ أعماله المجمعة 92 مجلداً، أكثر من أي شخص آخر في هذا المجال. قضى معظم حياته البالغة في Saint Petersburg بروسيا، وفي Berlin التي كانت آنذاك عاصمة بروسيا.
من بين اكتشافاته وتطويراته العديدة، يُنسب إلى Euler الفضل في إدخال الحرف اليوناني pi لتسمية ثابت Archimedes وهي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، وفي تطوير ثابت رياضي جديد، وهو "e" المعروف أيضاً باسم Euler's Number، وهو يساوي الأساس الطبيعي للوغاريتم، وله عديد من التطبيقات مثل حساب الفائدة المركبة.
تعبر عبارة منسوبة إلى Pierre-Simon Laplace عن تأثير Euler على الرياضيات: "اقرأ Euler، اقرأ Euler، فهو سيدنا جميعاً."
الحياة المبكرة
وُلد Leonhard Euler في 15 أبريل 1707 في Basel بسويسرا، لـ Paul III Euler، وهو راعي كنيسة الإصلاح، و Marguerite née Brucker، وهي ابنة راعي كنيسة آخر. كان لديه أختان أصغر سناً، Anna Maria و Maria Magdalena، وأخ أصغر سناً، Johann Heinrich. قريباً بعد ولادة Leonhard، انتقلت عائلة Euler من Basel إلى بلدة Riehen بسويسرا، حيث قضى Leonhard معظم طفولته. كان Paul صديقاً لعائلة Bernoulli؛ Johann Bernoulli، الذي كان يُعتبر آنذاك أبرز عالم رياضيات في أوروبا، سيكون في النهاية أهم تأثير على الصغار Leonhard.
بدأت التعليم الرسمي لـ Euler في Basel، حيث تم إرساله للعيش مع جدته من جهة الأم. في عام 1720، في سن الثالثة عشرة، التحق بجامعة Basel. في عام 1723، حصل على درجة ماجستير الفلسفة برسالة قارنت بين فلسفات Descartes و Newton. خلال تلك الفترة، كان يتلقى دروساً في فترة بعد ظهر يوم السبت من Johann Bernoulli، الذي اكتشف بسرعة الموهبة المذهلة لتلميذه الجديد في الرياضيات. في ذلك الوقت، كانت الدراسات الرئيسية لـ Euler تشمل اللاهوت واليونانية والعبرية بإصرار من والده ليصبح راعي كنيسة، لكن Bernoulli أقنع والده بأن Leonhard كان مقدراً له أن يصبح عالم رياضيات عظيماً.
في عام 1726، أكمل Euler أطروحة دكتوراه عن انتشار الصوت بعنوان De Sono. في ذلك الوقت، كان يحاول بدون جدوى الحصول على منصب في جامعة Basel. في عام 1727، دخل للمرة الأولى مسابقة Paris Academy Prize Problem؛ كانت المشكلة في تلك السنة هي إيجاد أفضل طريقة لوضع صواري السفينة. حقق Pierre Bouguer، الذي أصبح معروفاً باسم "مؤسس العمارة البحرية"، الفوز وحصل Euler على المركز الثاني. فاز Euler بهذه الجائزة السنوية اثنتي عشرة مرة لاحقاً.
المسيرة الوظيفية
Saint Petersburg
حول هذا الوقت، كان ابنا Johann Bernoulli، Daniel و Nicolaus، يعملان في أكاديمية العلوم الإمبراطورية الروسية في Saint Petersburg. في 31 يوليو 1726، توفي Nicolaus بسبب التهاب الزائدة الدودية بعد قضاء أقل من سنة في روسيا. عندما تولى Daniel منصب أخيه في قسم الرياضيات والفيزياء، أوصى بأن يشغل صديقه Euler المنصب في علم وظائف الأعضاء الذي أفرغه. في نوفمبر 1726 قبل Euler العرض بحماس، لكنه تأخر في القيام برحلة إلى Saint Petersburg بينما حاول بدون جدوى الحصول على منصب أستاذ فيزياء في جامعة Basel.
وصل Euler إلى Saint Petersburg في 17 مايو 1727. تمت ترقيته من منصبه الصغير في القسم الطبي للأكاديمية إلى منصب في قسم الرياضيات. أقام مع Daniel Bernoulli الذي عمل معه بشكل وثيق. أتقن Euler اللغة الروسية واستقر في الحياة في Saint Petersburg. كما تولى وظيفة إضافية كطبيب في البحرية الروسية.
كانت الأكاديمية في Saint Petersburg، التي أسسها Peter the Great، مخصصة لتحسين التعليم في روسيا وسد الفجوة العلمية مع غرب أوروبا. نتيجة لذلك، تم جعلها جذابة بشكل خاص للعلماء الأجانب مثل Euler. امتلكت الأكاديمية موارد مالية وفيرة ومكتبة شاملة مستمدة من المكتبات الخاصة من Peter نفسه وللنبلاء. تم تسجيل عدد قليل جداً من الطلاب في الأكاديمية لتقليل عبء التدريس على هيئة التدريس. شددت الأكاديمية على البحث وقدمت لأعضاء هيئة التدريس الوقت والحرية لمتابعة الأسئلة العلمية.
توفيت المحسنة الأكاديمية، Catherine I، التي استمرت في سياسة زوجها المتقدمة، في يوم وصول Euler. اكتسب النبلاء الروس السلطة عند صعود الصبي ذي الاثني عشر سنة Peter II. كان النبلاء مريبين من العلماء الأجانب في الأكاديمية، وقطعوا التمويل وسببوا صعوبات أخرى لـ Euler وزملائه.
تحسنت الأوضاع قليلاً بعد وفاة Peter II، وارتفع Euler بسرعة في رتب الأكاديمية وعُين أستاذاً للفيزياء في 1731. بعد سنتين، غادر Daniel Bernoulli، الذي سئم الرقابة والعداء الذي واجهه في Saint Petersburg، إلى Basel. خلف Euler محله كرئيس قسم الرياضيات.
في 7 يناير 1734، تزوج من Katharina Gsell 1707–1773، ابنة Georg Gsell، رسام من أكاديمية الجمنازيوم. اشترى الزوجان الشاب منزلاً بجانب نهر Neva. من بين ثلاثة عشر طفلاً، نجا خمسة فقط من الطفولة.
Berlin
قلقاً من الاضطرابات المستمرة في روسيا، غادر Euler St. Petersburg في 19 يونيو 1741 للالتحاق بمنصب في أكاديمية Berlin، التي عرضها عليه Frederick the Great من بروسيا. عاش 25 سنة في Berlin، حيث كتب أكثر من 380 مقالة. في Berlin، نشر العملين اللذين أصبح معروفاً بهما: Introductio in analysin infinitorum، نص عن الدوال نُشر عام 1748، و Institutiones calculi differentialis، نُشر عام 1755 عن التفاضل والتكامل. في عام 1755، تم انتخابه عضواً أجنبياً في الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم.
بالإضافة إلى ذلك، طُلب من Euler أن يعطي دروساً لـ Friederike Charlotte of Brandenburg-Schwedt، أميرة Anhalt-Dessau وابنة عم Frederick. كتب Euler أكثر من 200 رسالة لها في أوائل الستينيات من القرن الثامن عشر، والتي تم تجميعها لاحقاً في مجلد ذائع الصيت بعنوان Letters of Euler on different Subjects in Natural Philosophy Addressed to a German Princess. احتوت هذه الأعمال على شرح Euler لمواضيع مختلفة تتعلق بالفيزياء والرياضيات، فضلاً عن تقديم رؤى قيمة حول شخصية Euler ومعتقداته الدينية. أصبح هذا الكتاب يقرأه الجمهور أكثر من أي من أعماله الرياضية وتم نشره في جميع أنحاء أوروبا والولايات المتحدة. تشهد شهرة "الرسائل" على قدرة Euler على توصيل المسائل العلمية بشكل فعال للجمهور العام، وهي قدرة نادرة لعالم بحث مكرس.
رغم المساهمة الهائلة لـ Euler في سمعة الأكاديمية، فقد أثار في النهاية غضب Frederick واضطر في النهاية إلى مغادرة Berlin. كان للملك البروسي دائرة كبيرة من المثقفين في بلاطه، وكان يجد عالم الرياضيات غير مرقق وغير مطلع على المسائل بعيدة عن الأرقام والأشكال. كان Euler رجلاً بسيطاً، متديناً بشدة، لم يطعن أبداً في النظام الاجتماعي القائم أو المعتقدات التقليدية، وبطرق عديدة نقيض Voltaire، الذي تمتع بمكانة عالية في بلاط Frederick. لم يكن Euler محاوراً ماهراً وغالباً ما كان يحرص على الجدال حول مواضيع يعرف عنها قليلاً، مما جعله هدفاً متكررة لذكاء Voltaire. عبّر Frederick أيضاً عن خيبة أمل من القدرات الهندسية العملية لـ Euler:
كنت أرغب في الحصول على نافورة مياه في حديقتي: حسب Euler قوة العجلات اللازمة لرفع المياه إلى الخزان، والتي كانت يجب أن تسقط من خلاله عبر القنوات، وأخيراً تندفع في Sanssouci. تم تنفيذ طاحونتي بشكل هندسي ولم تتمكن من رفع رشفة من الماء أقرب من خمسين خطوة إلى الخزان. باطل الباطل! باطل الهندسة!
الحياة الشخصية
تدهور البصر
ساء بصر Euler طوال مسيرته الرياضية. في عام 1738، بعد ثلاث سنوات من أنه كان على وشك الموت من الحمى، أصبح أعمى تقريباً في عينه اليمنى، لكن Euler نسب المسؤولية عن ذلك لعمله الشاق على علم رسم الخرائط الذي قام به لأكاديمية Saint Petersburg. ساءت رؤية Euler في تلك العين طوال إقامته في ألمانيا، بحيث أشار Frederick إليه باسم "Cyclops". علق Euler على فقدان بصره قائلاً: "الآن سيكون لدي تشتيتات أقل." طور لاحقاً إعتام عدسة في عينه اليسرى، والذي تم اكتشافه في عام 1766. بعد أسابيع قليلة من اكتشافه، جعلته عملية استعادة فاشلة أعمى تقريباً. كان يبلغ من العمر 59 سنة في ذلك الحين. ومع ذلك، يبدو أن حالته كان لها تأثير قليل على إنتاجيته، حيث عوضها بمهارات الحسابات الذهنية والذاكرة الاستثنائية. على سبيل المثال، كان بإمكان Euler تكرار Aeneid من Virgil من البداية إلى النهاية دون تردد، وعن كل صفحة في الطبعة يمكنه الإشارة إلى أي سطر كان الأول وأي كان الأخير. بمساعدة كتابه، زادت إنتاجية Euler في العديد من مجالات الدراسة فعلاً. أنتج Euler، في المتوسط، ورقة رياضية واحدة كل أسبوع في سنة 1775. كان لدى Euler لقب مزدوج، Euler-Schölpi، وينتج الأخير من schelb و schief، معنى العينان المائلتان أو المتقاطعتان أو الملتويتان. يقترح هذا أن لدى Euler القابلية للإصابة بمشاكل العينين.
العودة إلى روسيا والموت
في عام 1760، مع اشتعال حرب السنوات السبع، تعرضت مزرعة Euler في Charlottenburg للنهب من قبل القوات الروسية المتقدمة. عند تعلمه بهذا الحدث، دفع الجنرال Ivan Petrovich Saltykov تعويضاً عن الأضرار التي لحقت بممتلكات Euler، وأضافت الإمبراطورة Elizabeth of Russia لاحقاً دفعة إضافية قدرها 4000 روبل - وهو مبلغ فاحش في ذلك الوقت. استقرت الأوضاع السياسية في روسيا بعد تولي Catherine the Great للعرش، لذلك في عام 1766 قبل Euler دعوة للعودة إلى أكاديمية Saint Petersburg. كانت شروطه مفرطة جداً - راتب سنوي قدره 3000 روبل، ومعاش لزوجته، وعد بتعيينات رفيعة المستوى لأبنائه. تم الموافقة على جميع هذه الطلبات. قضى بقية حياته في روسيا. ومع ذلك، تشوبت فترة إقامته الثانية في الدولة بالمأساة. أتت حريق في Saint Petersburg في عام 1771 بخسارة منزله، وكاد يأخذ حياته. في عام 1773، فقد زوجته Katharina بعد 40 سنة من الزواج.
بعد ثلاث سنوات من وفاة زوجته، تزوج Euler من أختها غير الشقيقة، Salome Abigail Gsell 1723–1794. استمر هذا الزواج حتى وفاته. في عام 1782 تم انتخابه عضواً فخرياً أجنبياً في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم.
في Saint Petersburg في 18 سبتمبر 1783، بعد الغداء مع عائلته، كان Euler يناقش كوكب Uranus المكتشف حديثاً ومداره مع زميل أكاديمي Anders Johan Lexell، عندما انهار من نزيف في الدماغ. توفي بعد ساعات قليلة. كتب Jacob von Staehlin-Storcksburg نعياً قصيراً لأكاديمية العلوم الروسية وعالم الرياضيات الروسي Nicolas Fuss، أحد تلاميذ Euler، كتب نعياً أكثر تفصيلاً، والذي ألقاه في اجتماع تذكاري. في نعيه لأكاديمية فرنسا، كتب عالم الرياضيات والفيلس
