أساليبي [الجبرية] هي في الواقع أساليب العمل والتفكير؛ وهذا هو السبب في أنها انتشرت في كل مكان بشكل مجهول.
كانت Amalie Emmy Noether عالمة رياضيات ألمانية قدمت مساهمات مهمة عديدة في الجبر المجرد. اكتشفت نظرية Noether، وهي أساسية في الفيزياء الرياضية. استخدمت دائماً اسم "Emmy Noether" في حياتها ومنشوراتها. وصفها Pavel Alexandrov وAlbert Einstein وJean Dieudonné وHermann Weyl وNorbert Wiener بأنها أهم امرأة في تاريخ الرياضيات. كواحدة من الرياضيين البارزين في عصرها، طورت بعض نظريات الحلقات والحقول والجبر. في الفيزياء، تشرح نظرية Noether الارتباط بين التماثل وقوانين الحفظ.
وُلدت Noether في عائلة يهودية في مدينة Erlangen الفرانكونية؛ كان والدها عالم رياضيات، Max Noether. خططت في الأصل لتدريس اللغة الفرنسية والإنجليزية بعد اجتياز الامتحانات المطلوبة، لكنها بدلاً من ذلك درست الرياضيات في جامعة Erlangen، حيث كان والدها يحاضر. بعد إكمال أطروحتها في عام 1907 تحت إشراف Paul Gordan، عملت في المعهد الرياضي في Erlangen بدون أجر لمدة سبع سنوات. في ذلك الوقت، كانت النساء مستثناة إلى حد كبير من المناصب الأكاديمية. في عام 1915، دعاها David Hilbert وFelix Klein للانضمام إلى قسم الرياضيات في جامعة Göttingen، وهي مركز عالمي مشهور لأبحاث الرياضيات. لكن كلية الفلسفة اعترضت، وقضت أربع سنوات تحاضر باسم Hilbert. تمت الموافقة على تأهيلها في عام 1919، مما سمح لها بالحصول على رتبة Privatdozent.
ظلت Noether عضواً بارزاً في قسم الرياضيات في Göttingen حتى عام 1933؛ كان طلابها يُطلق عليهم أحياناً "Noether boys". في عام 1924، انضم عالم الرياضيات الهولندي B. L. van der Waerden إلى دائرتها وسرعان ما أصبح الشارح الرئيسي لأفكار Noether؛ كان عملها بمثابة الأساس للمجلد الثاني من كتابه المؤثر "Moderne Algebra" لعام 1931. بحلول وقت محاضرتها العامة في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات عام 1932 في Zürich، تم الاعتراف بخبرتها الجبرية في جميع أنحاء العالم. في العام التالي، أقالت حكومة ألمانيا النازية اليهود من المناصب الجامعية، وانتقلت Noether إلى الولايات المتحدة لتولي منصب في كلية Bryn Mawr في بنسلفانيا. في عام 1935، أجرت جراحة لكيس في المبيض وعلى الرغم من ظهور علامات التعافي، توفيت بعد أربعة أيام عن عمر يناهز 53 سنة.
تم تقسيم العمل الرياضي لـ Noether إلى ثلاث "حقب". في الحقبة الأولى 1908–1919، قدمت مساهمات لنظريات المتغيرات الجبرية والحقول الرقمية. عملها على المتغيرات التفاضلية في حساب التباينات، نظرية Noether، تم وصفه بـ "واحدة من أهم النظريات الرياضية التي تم إثباتها على الإطلاق في توجيه تطور الفيزياء الحديثة". في الحقبة الثانية 1920–1926، بدأت عملاً "غيّر وجه الجبر". في ورقتها الكلاسيكية عام 1921 Idealtheorie in Ringbereichen Theory of Ideals in Ring Domains، طورت Noether نظرية المثاليات في الحلقات التبديلية إلى أداة ذات تطبيقات واسعة النطاق. استخدمت بأناقة شرط السلسلة الصاعدة، والأشياء التي تحقق هذا الشرط تُسمى Noetherian تكريماً لها. في الحقبة الثالثة 1927–1935، نشرت أعمالاً على الجبر غير التبديلي والأعداد فوق المركبة وجمعت نظرية تمثيل المجموعات مع نظرية الوحدات والمثاليات. بالإضافة إلى منشوراتها الخاصة، كانت Noether سخية بأفكارها وتُنسب إليها عدة خطوط بحثية نشرها علماء رياضيات آخرون، حتى في المجالات البعيدة عن عملها الرئيسي، مثل الطوبولوجيا الجبرية.
الحياة الشخصية
وُلدت Emmy Noether في 23 آذار 1882، وهي الأولى من بين أربعة أطفال. كان اسمها الأول "Amalie"، تيمناً بوالدتها وجدتها من جهة الأب، لكنها بدأت في استخدام اسمها الأوسط في سن صغيرة.
لم تتميز أكاديمياً على الرغم من أنها كانت معروفة بأنها ذكية وودية. كانت قصيرة النظر وتتحدث بانحراف طفيف في النطق خلال طفولتها. روى صديق العائلة قصة بعد سنوات عن Noether الصغيرة حلت بسرعة لغزاً في حفلة أطفال، مما يدل على براعة منطقية في تلك السن المبكرة. تم تعليمها الطهي والتنظيف، كما كانت الحال مع معظم الفتيات في ذلك الوقت، وأخذت دروساً في البيانو. لم تتابع أياً من هذه الأنشطة بشغف، على الرغم من أنها أحبت الرقص.
كان لديها ثلاثة إخوة أصغر: الأكبر، Alfred، وُلد في عام 1883، وحصل على درجة الدكتوراه في الكيمياء من Erlangen في عام 1909، لكنه توفي بعد تسع سنوات. Fritz Noether، وُلد في عام 1884، يُذكر بإنجازاته الأكاديمية؛ بعد الدراسة في Munich اكتسب سمعة لنفسه في الرياضيات التطبيقية. الأصغر، Gustav Robert، وُلد في عام 1889. يُعرف القليل جداً عن حياته؛ عانى من مرض مزمن وتوفي في عام 1928.
الحياة الجامعية والتعليم
أظهرت Noether براعة مبكرة في اللغة الفرنسية والإنجليزية. في ربيع عام 1900، أجرت امتحان معلمي هذه اللغات وحصلت على درجة عامة من sehr gut أي ممتاز جداً. كانت درجتها مؤهلة لها لتدريس اللغات في مدارس مخصصة للفتيات، لكنها اختارت بدلاً من ذلك مواصلة دراستها في جامعة Erlangen.
كان هذا قراراً غير تقليدي؛ قبل سنتين، أعلنت الهيئة الأكاديمية للجامعة أن السماح بالتعليم المختلط سيؤدي إلى "الإطاحة بكل النظام الأكاديمي". كانت Noether واحدة من امرأتين فقط في جامعة بها 986 طالباً، ولم يُسمح لها سوى بالاستماع إلى الفصول بدلاً من المشاركة الكاملة، وكانت بحاجة إلى إذن من الأساتذة الفرديين الذين أرادت حضور محاضراتهم. رغم هذه العقبات، نجحت في امتحان التخرج في 14 تموز 1903 في Realgymnasium في Nuremberg.
خلال فصل الشتاء 1903–1904، درست في جامعة Göttingen، حيث حضرت محاضرات قدمها عالم الفلك Karl Schwarzschild وعلماء الرياضيات Hermann Minkowski وOtto Blumenthal وFelix Klein وDavid Hilbert. بعد ذلك بوقت قصير، تم إلغاء القيود على مشاركة النساء في تلك الجامعة.
عادت Noether إلى Erlangen. دخلت الجامعة رسمياً في أكتوبر 1904، وأعلنت نيتها التركيز حصراً على الرياضيات. تحت إشراف Paul Gordan كتبت أطروحتها، Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form On Complete Systems of Invariants for Ternary Biquadratic Forms، عام 1907. كان Gordan عضواً في مدرسة "الحسابية" لباحثي المتغيرات، وانتهت أطروحة Noether بقائمة تضم أكثر من 300 متغير تم حسابها بشكل صريح. تم لاحقاً استبدال هذا النهج للمتغيرات بالنهج الأكثر تجريداً وعموميةً الذي ابتكره Hilbert. على الرغم من أنها لقيت استقبالاً حسناً، وصفت Noether لاحقاً أطروحتها وعدداً من الأوراق المماثلة اللاحقة التي أنتجتها بأنها "هراء".
فترة التدريس
جامعة Erlangen
لمدة السنوات السبع التالية 1908–1915 درست في المعهد الرياضي بجامعة Erlangen بدون أجر، وحلت محل والدها في بعض الأحيان عندما كان مريضاً جداً للمحاضرة. في عامي 1910 و1911 نشرت توسعة لعمل أطروحتها من ثلاثة متغيرات إلى n متغيرات.
تقاعد Gordan في ربيع عام 1910، لكنه استمر في التدريس من حين لآخر مع خليفته، Erhard Schmidt، الذي غادر بعد فترة وجيزة لمنصب في Breslau. تقاعد Gordan من التدريس بالكامل في عام 1911 عندما وصل خليفة Schmidt Ernst Fischer؛ توفي Gordan بعد سنة في ديسمبر 1912.
وفقاً لـ Hermann Weyl، كان Fischer تأثيراً مهماً على Noether، وخاصة من خلال تعريفها بعمل David Hilbert. من عام 1913 إلى 1916 نشرت Noether عدة أوراق تمد وتطبق أساليب Hilbert على الأشياء الرياضية مثل حقول الدوال المنطقية والمتغيرات من المجموعات المحدودة. تشير هذه المرحلة إلى بداية انخراطها في الجبر المجرد، وهو مجال الرياضيات الذي ستقدم فيه مساهمات رائدة.
تبادلت Noether وFischer الاستمتاع الحي بالرياضيات وكانا يناقشان المحاضرات غالباً لفترة طويلة بعد انتهائها؛ من المعروف أن Noether أرسلت بطاقات بريدية إلى Fischer تستمر في سلسلة أفكارها الرياضية.
جامعة Göttingen
في ربيع عام 1915، دعيت Noether للعودة إلى جامعة Göttingen بواسطة David Hilbert وFelix Klein. إلا أن جهودهما لتجنيدها تم حجبها من قبل علماء اللغة والمؤرخين من بين أعضاء كلية الفلسفة: النساء، كما أصروا، لا يجب أن يصبحن privatdozenten. احتج أحد أعضاء هيئة التدريس قائلاً: "ماذا سيعتقد جنودنا عندما يعودون إلى الجامعة ويجدون أنهم مطالبون بالتعلم عند قدمي امرأة؟" ردّ Hilbert بسخط، قائلاً: "لا أرى أن جنس المرشح هو حجة ضد قبولها كـ privatdozent. بعد كل شيء، نحن جامعة، وليس حماماً."
غادرت Noether إلى Göttingen في أواخر أبريل؛ بعد أسبوعين توفيت والدتها فجأة في Erlangen. كانت قد تلقت رعاية طبية سابقة لحالة في العين، لكن طبيعتها وتأثيرها على وفاتها غير معروفة. في نفس الوقت تقريباً تقاعد والد Noether وانضم أخوها إلى الجيش الألماني للخدمة في الحرب العالمية الأولى. عادت إلى Erlangen لعدة أسابيع، في الأساس للعناية بوالدها المسن.
خلال سنواتها الأولى من التدريس في Göttingen، لم يكن لديها منصب رسمي ولم تتلق أجراً؛ دفعت عائلتها مقابل إقامتها وطعامها ودعمت عملها الأكاديمي. كانت محاضراتها غالباً ما تُعلن تحت اسم Hilbert، وكانت Noether توفر "المساعدة".
لكن بعد وقت قصير من وصولها إلى Göttingen، أظهرت قدراتها من خلال إثبات النظرية المعروفة الآن باسم نظرية Noether، والتي توضح أن قانون حفظ مرتبط بأي تماثل قابل للتفاضل في النظام الفيزيائي. تمت عرض الورقة من قبل زميل، F. Klein في 26 يوليو 1918 في اجتماع للجمعية الملكية للعلوم في Göttingen. من المفترض أن Noether لم تعرضها بنفسها لأنها لم تكن عضواً في الجمعية. يجادل الفيزيائيون الأمريكيون Leon M. Lederman وChristopher T. Hill في كتابهم Symmetry and the Beautiful Universe بأن نظرية Noether هي "بالتأكيد واحدة من أهم النظريات الرياضية التي تم إثباتها على الإطلاق في توجيه تطور الفيزياء الحديثة، ربما على قدم المساواة مع نظرية فيثاغورس".
عندما انتهت الحرب العالمية الأولى، جلبت الثورة الألمانية 1918–1919 تغييراً كبيراً في المواقف الاجتماعية، بما في ذلك المزيد من الحقوق للنساء. في عام 1919 سمحت جامعة Göttingen لـ Noether بالمتابعة مع أهليتها للتأهيل للحصول على أي منصب. عُقد امتحانها الشفهي في أواخر مايو، وألقت بنجاح محاضرة التأهيل الخاصة بها في يونيو 1919.
بعد ثلاث سنوات تلقت رسالة من Otto Boelitz، وزير بروسيا للعلوم والفن والتعليم العام، منحها فيها لقب nicht beamteter ausserordentlicher Professor أي أستاذ غير مرسوم مع حقوق وظائف إدارية محدودة. كانت هذه أستاذية "استثنائية" غير مدفوعة الأجر، وليست أستاذية "عادية" أعلى، وهي كانت منصباً خدمة مدنية. على الرغم من أنها اعترفت بأ
.jpg)
