جميع حقائق الرياضيات مرتبطة ببعضها البعض، وجميع وسائل اكتشافها متساوية في القبول.

Adrien-Marie Legendre كان عالم رياضيات فرنسياً قدم مساهمات عديدة في الرياضيات. المفاهيم المعروفة والمهمة مثل متعددات Legendre وتحويل Legendre سميت باسمه.

الحياة

وُلد Adrien-Marie Legendre في Paris في 18 سبتمبر 1752 لعائلة غنية. تلقى تعليمه في Collège Mazarin في Paris، ودافع عن أطروحته في الفيزياء والرياضيات في 1770. قام بالتدريس في École Militaire في Paris من 1775 إلى 1780 وفي École Normale من 1795. وفي الوقت نفسه، كان مرتبطاً بـ Bureau des Longitudes. في 1782، منحته أكاديمية Berlin جائزة لأطروحته عن المقذوفات في الأوساط المقاومة. كما أحضرته هذه الأطروحة إلى انتباه Lagrange - عالم الرياضيات والفلك الإيطالي.

جعلته Académie des sciences عضواً مساعداً في 1783 وعضواً مشاركاً في 1785. في 1789، انتُخب زميلاً في الجمعية الملكية.

 كان Legendre لا يحب الحديث عن حياته الشخصية. كتب زميله Simeon Poisson:

عبّر زميلنا في كثير من الأحيان عن الرغبة في أنه، عند الحديث عنه، يكون الأمر فقط بشأن أعماله، التي هي في الواقع، حياته كلها

ساعد في المسح الفرنسي البريطاني المشترك (1784–1790) لحساب المسافة الدقيقة بين Paris Observatory و Royal Greenwich Observatory بواسطة علم المثلثات. لهذا الغرض، قام بزيارة Dover و London في 1787 مع Dominique, comte de Cassini و Pierre Méchain. زار الثلاثة أيضاً William Herschel، مكتشف كوكب Uranus.

فقد Legendre ثروته الخاصة في 1793 خلال الثورة الفرنسية. في تلك السنة أيضاً، تزوج من Marguerite-Claudine Couhin، التي ساعدته في تنظيم شؤونه. في 1795، أصبح Legendre أحد ستة أعضاء في قسم الرياضيات في Académie des Sciences المعاد تشكيله، الذي تُرجمت تسميته إلى Institut National des Sciences et des Arts. لاحقاً، في 1803، أعاد Napoleon تنظيم Institut National، وأصبح Legendre عضواً في قسم الهندسة. من 1799 إلى 1812، عمل Legendre كمفتش رياضيات للطلاب الخريجين في الدراسات العسكرية في École Militaire، ومن 1799 إلى 1815 عمل كمفتش رياضيات دائم في École Polytechnique. في 1824، تم إيقاف راتب Legendre من École Militaire لأنه رفض التصويت للمرشح الحكومي في Institut National. تم استعادة جزء من راتبه مع تغيير الحكومة في 1828. في 1831، تم تعيينه كضابط في Légion d'Honneur.

توفي Legendre في Paris في 9 يناير 1833، بعد مرض طويل وآلام شديدة، وحافظت أرملة Legendre بعناية على متعلقاته تخليداً لذكراه. عند وفاتها في 1856، دُفنت بجانب زوجها في قرية Auteuil، حيث عاش الزوجان، وتركت منزل البلد الأخير للقرية. اسم Legendre هو أحد الأسماء الـ 72 المنقوشة على برج Eiffel.

العمل الرياضي

كان عمل Abel على الدوال الإهليلجية مبنياً على عمل Legendre، وأكمل عمل Gauss في الإحصائيات ونظرية الأعداد ما قام به Legendre. طوّر، وأول من نقل إلى معاصريه قبل Gauss، طريقة المربعات الصغرى التي لها تطبيقات واسعة في الانحدار الخطي ومعالجة الإشارات والإحصائيات والتوفيق بين المنحنيات؛ نُشرت هذه في 1806 كملحق لكتابه عن مسارات المذنبات. اليوم، يُستخدم مصطلح "طريقة المربعات الصغرى" كترجمة مباشرة من الفرنسية "méthode des moindres carrés".

عمله الرئيسي هو Exercices de Calcul Intégral، المنشور في ثلاثة مجلدات في 1811 و 1817 و 1819. في المجلد الأول قدّم الخصائص الأساسية للتكاملات الإهليلجية ودوال بيتا ودوال جاما، ممثلاً بالرمز Γ ومعايراً له بـ Γ(n+1) = n!. ظهرت نتائج إضافية على دوال بيتا وجاما وتطبيقاتها على الميكانيكا - مثل دوران الأرض وجذب الأشكال الإهليلجية، في المجلد الثاني. في 1830، قدم إثباتاً لآخر نظرية Fermat للأس n = 5، والتي أثبتها أيضاً Lejeune Dirichlet في 1828.

في نظرية الأعداد، افترض قانون التبادل التربيعي، الذي أثبته لاحقاً Gauss؛ وفي الصلة بهذا، رمز Legendre سُمي باسمه. قام أيضاً بعمل رائد على توزيع الأعداد الأولية وتطبيق التحليل على نظرية الأعداد. حدسه من 1798 لنظرية الأعداد الأولية ثبتها بدقة Hadamard و de la Vallée-Poussin في 1896.

قام Legendre بقدر مثير من العمل على الدوال الإهليلجية، بما في ذلك تصنيف التكاملات الإهليلجية، لكن الأمر تطلب عبقرية Abel لدراسة معكوسات دوال Jacobi وحل المشكلة بشكل كامل.

يُعرف بتحويل Legendre، الذي يُستخدم للانتقال من صيغة Lagrangian إلى صيغة Hamiltonian للميكانيكا الكلاسيكية. في الديناميكا الحرارية يُستخدم أيضاً للحصول على الإنثالبيا والطاقات الحرة لـ Helmholtz و Gibbs من الطاقة الداخلية. وهو أيضاً الذي سُميت باسمه متعددات Legendre، حلول معادلة Legendre التفاضلية، التي تحدث بكثرة في تطبيقات الفيزياء والهندسة، مثل الكهرباء الساكنة.

Legendre معروف بشكل أساسي كمؤلف Éléments de géométrie، التي نُشرت في 1794 وكانت الكتاب النصي الأولي الرائد حول الموضوع لحوالي 100 سنة. أعاد هذا النص ترتيب وتبسيط العديد من الافتراضات من Euclid's Elements لإنشاء كتاب نصي أكثر فعالية.

صورة خاطئة

لمدة قرنين، حتى اكتشاف الخطأ مؤخراً في 2005، أظهرت الكتب والرسومات والمقالات بشكل غير صحيح صورة عرض جانبي للسياسي الفرنسي الغامض Louis Legendre (1752–1797) على أنها صورة عالم الرياضيات Legendre. نشأ الخطأ من حقيقة أن الرسم كان مصنفاً ببساطة باسم "Legendre" وظهر في كتاب جنباً إلى جنب مع علماء رياضيات معاصرين مثل Lagrange. الصورة الوحيدة المعروفة لـ Legendre، التي تم اكتشافها مؤخراً، توجد في كتاب Album de 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut من 1820، وهو كتاب من الرسوم الكاريكاتيرية لثلاثة وسبعين عضواً من Institut de France في Paris من تصميم الفنان الفرنسي Julien-Léopold Boilly كما هو موضح أدناه: