数学，然而，是，可以说，它自己的解释；虽然这似乎难以接受，但这是事实，因为我们承认一个事实确实如此的认识是我们据以进行证明的原因。
Gerolamo也称Girolamo或Geronimo Cardano是一位意大利博学家，其兴趣和才能涵盖数学家、医生、生物学家、物理学家、化学家、占星家、天文学家、哲学家、作家和赌徒的多个领域。他是文艺复兴时期最有影响力的数学家之一，是概率论基础的关键人物，也是第一个在西方世界引入二项式系数和二项式定理的人。他写了200多部科学著作。
Cardano部分发明和描述了几种机械装置，包括组合锁、由三个同心环组成的万向节（允许支撑的罗盘或陀螺仪自由旋转）以及Cardan轴带有万向节，允许旋转运动以各种角度传输，至今仍用于车辆中。他对圆内旋轮线做出了重要贡献，发表在1570年的《De proportionibus》中。这些圆内旋轮线的生成圆后来被称为Cardano圆或cardanic圆，用于构造第一批高速印刷机。
今天，他因其在代数中的成就而闻名。在他1545年的著作《Ars Magna》中，他首次在欧洲系统地使用了负数，出版了其他数学家关于三次方程和四次方程解的成果并标注了归属，并承认了虚数的存在。
早年生活和教育
他出生在Lombardy的Pavia，是数学天赋横溢的法学家、律师Fazio Cardano的私生子，后者是Leonardo da Vinci的亲密朋友。在他的自传中，Cardano写道他的母亲Chiara Micheri曾服用"各种流产药物"来终止怀孕；他"被暴力手段从我的母亲身上夺走；我几乎死了。"她经历了三天的阵痛。出生前不久，他的母亲不得不从Milan搬到Pavia以逃避瘟疫；她的其他三个孩子都死于这场灾难。
在抑郁的童年之后，经历了频繁的疾病，包括性无能，以及专制父亲的粗暴养育，1520年，Cardano违背父亲的意愿进入了Pavia大学，父亲希望儿子学习法律，但Girolamo更被哲学和科学所吸引。然而，在1521-1526年意大利战争期间，Pavia当局被迫在1524年关闭了大学。Cardano在Padua大学继续他的学业，并在1525年获得医学博士学位。他古怪和好战的风格没有为他赢得很多朋友，学业结束后很难找到工作。1525年，Cardano多次申请加入Milan医生学院，但因其好斗的名声和私生身份而被拒绝。然而，由于他无可辩驳的才智，他得到了医生学院许多成员的咨询。
医生生涯早期
Cardano想在Milan这样的大型富裕城市开业行医，但被拒绝了执业许可，所以他在Saccolongo镇定居，在那里无证行医。在那里，他于1531年与Lucia Banderini结婚。在她1546年去世之前，他们有三个孩子，Giovanni Battista 1534、Chiara 1537和Aldo Urbano 1543。Cardano后来写道那些是他人生中最幸福的日子。
在一些贵族的帮助下，Cardano获得了Milan数学教学职位。最后获得了医学执业证书后，他同时从事数学和医学工作，在这个过程中治疗了一些有影响力的患者。因此，他成为了Milan最受欢迎的医生之一。实际上，到1536年，他能够辞去教学职位，尽管他仍然对数学感兴趣。他在医学领域的名气很大，贵族们试图将他从Milan吸引出来。Cardano后来写道他拒绝了来自Denmark和France国王以及Scotland女王的邀请。
数学
Cardano是第一位系统地使用负数的数学家。他在1545年的著作《Ars Magna》中出版了Scipione del Ferro对三次方程的解（带注明来源）以及Cardano的学生Lodovico Ferrari对四次方程的解。三次方程一个特定情况ax³ + bx + c = 的解（用现代记号表示）在1539年由Niccolò Fontana Tartaglia向他传达，后者后来声称Cardano发过誓不泄露它，并与Cardano进行了长达十年的以诗歌形式的争执，但Ferro的解比Tartaglia的解更早。在他的阐述中，他承认了现在称为虚数的东西的存在，尽管他不理解它们的性质，这些性质首次由他的意大利同时代人Rafael Bombelli描述。在《Opus novum de proportionibus》中，他引入了二项式系数和二项式定理。
Cardano出了名地缺钱，通过成为一名熟练的赌徒和棋手来保持偿付能力。他关于机会游戏的书《Liber de ludo aleae》"机会游戏之书"，写于约1564年，但直到1663年才出版，包含了第一个概率的系统处理，以及关于有效作弊方法的一章。他用掷骰子的游戏来理解概率的基本概念。他证明了将赔率定义为有利结果与不利结果比率的有效性，这意味着事件的概率由有利结果与可能结果总数的比率给出。他也意识到独立事件的乘法规则，但对应该乘什么值并不确定。
其他贡献
Cardano在圆内旋轮线上的工作导致了Cardan运动或Cardan齿轮机构，其中一对齿轮（较小的是较大齿轮的一半大小）用于将旋转运动转换为线性运动，比例如Scotch yoke具有更高的效率和精度。他也被认为是Cardan悬架或万向节的发明者。
Cardano对流体动力学做出了多项贡献，并主张永动机是不可能的，除了在天体上。他出版了两部自然科学百科全书，其中包含了各种发明、事实和神秘迷信。他还在1550年引入了Cardan栅栏，一种密码学书写工具。
有人还将所谓的Cardano圆环（也称为中国圆环）的发明归功于Cardano，但很可能它们比Cardano更古老。
值得注意的是，在聋人教育史上，他说聋人能够运用他们的思想，主张教育他们的重要性，并且是第一个声明聋人可以在不先学会说话的情况下学习阅读和写作的人之一。他熟悉Rudolf Agricola关于一个学会了书写的聋哑人的报告。
De Subtilitate 1550
引自Charles Lyell的《地质学原理》：
Cardano发表于1552年的著作标题《De Subtilitate》（对应于现在称为超越哲学的内容），会让我们期待在关于矿物的章节中有许多那个时代特有的牵强理论；但在处理化石贝壳时，他断定它们清楚地表明大海曾经在山脉上停留过。
晚年和去世
Cardano的两个孩子——Giovanni Battista和Aldo Urbano——都以不光彩的方式告终。Cardano的长子和最喜爱的儿子Giovanni Battista在1560年因毒杀妻子而被审判和斩首，原因是他发现他们的三个孩子都不是他亲生的。Aldo Urbano是一名赌徒，他从父亲那里偷了钱，所以Gerolamo在1569年将他逐出了家产。
Cardano从Pavia搬到Bologna，部分原因是他相信执行Giovanni的决定受到了Gerolamo与Pavia学术机构的战斗以及同事对他科学成就的嫉妒的影响，也因为他受到了与他的学生有性不当行为指控的困扰。Cardano在1570年被宗教裁判所逮捕，原因不明，被迫在监狱里呆了几个月并放弃了他的教授职位。他搬到了Rome，在最初被教宗Pius V拒绝后获得了教宗Gregory XIII的终身年金，并完成了他的自传。他被接纳进入皇家医生学院，除了从事医学工作外，他还继续进行哲学研究，直到1576年去世。
文学中的参考
十七世纪的英国医生兼哲学家Sir Thomas Browne在他的图书馆中收藏了Leyden 1663年版Cardan全集的十卷。
Browne严厉地将Cardan评价为：
那位著名的Milan医生，真理的伟大探询者，但过于贪心的接纳者。他留下了许多优秀的论述，包括医学、自然和占星学的；最可疑的是他在梦的劝告下写的那两部，即《De Subtilitate & Varietate Rerum》。诚然，这位博学的人相信了许多东西，尽管他检查了一些，但也遗漏了许多其他的。对谨慎的读者来说，他有着非凡的用处；但对于仅仅想要Hoties的人，或想用各种各样的东西填充他的头脑的人；像许多之前提到的其他人一样，无论是在原始还是确认中，他可能成为错误的不小的原因。
Richard Hinckley Allen讲述了Samuel Butler在他的书《Hudibras》中做的一个有趣的参考：
Cardan believ'd great states depend
Upon the tip o'th' Bear's tail's end;
That, as she wisk'd it t'wards the Sun,
Strew'd mighty empires up and down;
Which others say must needs be false,
Because your true bears have no tails.
Cardan相信伟大的国家取决于熊尾尖；当她将它挥向太阳时，散布强大的帝国上下；其他人说这必然是假的，因为你的真正的熊没有尾巴。
Alessandro Manzoni的小说《I Promessi Sposi》将一个古板的过时学者Don Ferrante描绘成Cardano的伟大仰慕者。值得注意的是，他只因其迷信和占星学著作而重视他；他的科学著作被忽视了，因为它们与亚里士多德相矛盾，但以占星学著作的作者即使错误也应该被倾听的理由而被原谅。
英国小说家E. M. Forster的《Abinger Harvest》，一部1936年的随笔、作者评论和一部戏剧集合，在题为"过去"的章节中对Cardano进行了同情的处理。Forster相信Cardano沉浸在"自我分析中，以至于他常常忘记为他的坏脾气、愚蠢、放纵和复仇欲望而忏悔"212。
著作
- Cardano, Girolamo.《皇帝尼禄：希望之子，承诺之子》由Angelo Paratico翻译 页码185-6，Gingko Edizioni，Verona，2019。ISBN 978-1689118538
- De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Venice, 1536 关于医学。
- Practica arithmetice et mensurandi singularis 关于数学，Io. Antoninus Castellioneus/Bernadino Caluscho, Milan, 1539。
- De Consolatione, Libri tres, Hieronymus Scotus, Venice, 1542。由T. Bedingfield 1573年翻译成英文。
- 由T. Bedingfield 1573年翻译成英文。
- Libelli duo: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Item Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositione, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1543。
- De Sapientia, Libri quinque, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 附带De Consolatione重印和De Libris Propriis, 第一卷。
- De Immortalitate animorum, Henric Petreius, Nuremberg 1544/Sebastianus Gryphius, Lyons, 1545。
- Contradicentium medicorum 关于医学，Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545。
- Artis magnae, sive de regulis algebraicis 关于代数：也称为Ars magna, Iohan. Petreius, Nuremberg, 1545。由D. Witmer 1968年翻译成英文。
- 由D. Witmer 1968年翻译成英文。
- Della Natura de Principii e Regole Musicale, 约1546年 关于音乐理论：意大利语：死后出版。
- De Subtilitate rerum 关于自然现象，Johann Petreius, Nuremberg, 1550
