Чтобы приобрести знание, нужно учиться; но чтобы приобрести мудрость, нужно наблюдать.
Marilyn vos Savant - американская колумнистка журнала, автор, лектор и драматург, которая была указана в Книге рекордов Гиннесса как имеющая самый высокий зарегистрированный коэффициент интеллекта (IQ). За звание человека с самым высоким IQ она получила оценку IQ 186. С 1986 года она пишет "Ask Marilyn", еженедельную колонку журнала Parade, в которой она решает головоломки и отвечает на вопросы по различным предметам. Среди них было обсуждение проблемы Монти Холла, на которую она предложила ответ в 1990 году.
Биография
Marilyn vos Savant родилась как Marilyn Mach 11 августа 1946 года в St. Louis, Missouri, у родителей Joseph Mach и Marina vos Savant. Savant говорит, что следует сохранять добрачные фамилии, причем сыновья берут фамилию отца, а дочери - матери. Слово savant, означающее человека знаний, появляется дважды в её семье: фамилия её бабушки была Savant; её дедушки - vos Savant. Она итальянского, чехословацкого, немецкого и австрийского происхождения, являясь потомком физика и философа Ernst Mach.
В подростковом возрасте Savant работала в магазине общего назначения своего отца и писала для местных газет под псевдонимами. Она вышла замуж в 16 лет и развелась десять лет спустя. Её второй брак закончился, когда ей было 35 лет.
Она посещала Meramec Community College и изучала философию в Washington University в St. Louis, но бросила учёбу два года спустя, чтобы помочь с семейным инвестиционным бизнесом. Savant переехала в New York City в 1980-х годах, чтобы заняться карьерой писателя. Перед началом "Ask Marilyn" она писала Omni I.Q. Quiz Contest для журнала Omni, который включал викторины по коэффициенту интеллекта (IQ) и очерки об интеллекте и его тестировании.
Savant вышла замуж за Robert Jarvik, одного из разработчиков искусственного сердца Jarvik-7, 23 августа 1987 года и была назначена главным финансовым директором Jarvik Heart, Inc. Она работала в совете директоров Национального совета по экономическому образованию, в консультативных советах Национальной ассоциации одарённых детей и Национального музея истории женщин, а также в качестве члена Комитета за скептическое расследование. Toastmasters International назвала её одним из "Five Outstanding Speakers of 1999", и в 2003 году ей была присуждена почётная учёная степень Doctor of Letters от The College of New Jersey.
Возвышение к славе и оценка IQ
Savant была указана в Книге рекордов Гиннесса в категории "Highest IQ" с 1985 по 1989 год и вошла в Зал славы Книги рекордов Гиннесса в 1988 году. Guinness снял категорию "Highest IQ" в 1990 году после того, как пришёл к выводу, что тесты IQ были слишком ненадёжны для обозначения одного рекордсмена. Это указание привлекло внимание по всей стране.
Guinness ссылалась на результаты vos Savant на двух тестах интеллекта - Stanford-Binet и Mega Test. Она прошла тест Stanford-Binet Second Revision версии 1937 года в возрасте десяти лет. Она утверждает, что её первый тест был в сентябре 1956 года и показал её умственный возраст 22 года и 10 месяцев, что дало оценку 228. Эта цифра была указана в Книге рекордов Гиннесса; она также указана в биографических разделах её книг и была названа ею в интервью.
Alan S. Kaufman, профессор психологии и автор тестов IQ, пишет в IQ Testing 101, что "Miss Savant была дана старая версия Stanford-Binet Terman & Merrill 1937, которая действительно использовала устаревшую формулу MA/CA × 100. Но в нормах руководства теста Binet не разрешает IQ подниматься выше 170 в любом возрасте, у детей или взрослых. Как заявили авторы старого Binet: 'Beyond fifteen the mental ages are entirely artificial and are to be thought of as simply numerical scores.' Terman & Merrill 1937. ...психолог, который получил IQ 228, совершил экстраполяцию неправильного понимания, тем самым нарушив почти каждое правило, касающееся значения IQ." Savant прокомментировала отчёты, упоминающие различные оценки IQ, которые, как говорят, она получила.
Второй тест, о котором сообщала Guinness, был Hoeflin's Mega Test, пройденный в середине 1980-х годов. Mega Test дает стандартные оценки IQ, полученные путём умножения нормализованного z-показателя испытуемого, или редкости необработанной оценки теста, на стандартное отклонение и добавления произведения к 100, при этом необработанная оценка Savant, о которой сообщил Hoeflin, составила 46 из возможных 48, с z-показателем 5,4 и стандартным отклонением 16, что даёт IQ 186. Mega Test был критикован профессиональными психологами как неправильно разработанный и оценённый, "ничем не отличающийся от числового дробления".
Savant рассматривает тесты IQ как измерения различных умственных способностей и считает, что интеллект включает столько факторов, что "попытки его измерения бесполезны". Она была членом высокоIQ обществ Mensa International и Mega Society.
"Ask Marilyn"
После её указания в Книге рекордов Гиннесса 1986 года журнал Parade опубликовал её профиль вместе с подборкой вопросов от читателей Parade и её ответов. Parade продолжал получать вопросы, поэтому была создана "Ask Marilyn".
Она использует свою колонку для ответов на вопросы по многим главным образом академическим предметам; решает логические, математические или словарные головоломки, предложенные читателями; отвечает на просьбы о совете с логикой; и даёт самостоятельно разработанные викторины и головоломки. Кроме еженедельной печатной колонки "Ask Marilyn" - это ежедневная онлайн-колонка, которая дополняет печатную версию путём разрешения спорных ответов, исправления ошибок, расширения ответов, переиздания предыдущих ответов и решения дополнительных вопросов.
Три её книги Ask Marilyn, More Marilyn и Of Course, I'm for Monogamy представляют собой компиляции вопросов и ответов из "Ask Marilyn". The Power of Logical Thinking включает много вопросов и ответов из колонки.
Известные колонки
Проблема Монти Холла
Savant был задан следующий вопрос в её колонке от 9 сентября 1990 года:
Предположим, вы участвуете в телевизионной игре, и вам даётся выбор из трёх дверей. За одной дверью находится автомобиль, за другими - козы. Вы выбираете дверь, скажем, №1, и ведущий, который знает, что находится за дверями, открывает другую дверь, скажем, №3, за которой находится коза. Он говорит вам: "Хотите выбрать дверь №2?" Будет ли вам выгодно изменить свой выбор?
Этот вопрос называется проблемой Монти Холла из-за его сходства с сценариями в телевизионной игре Let's Make a Deal; его ответ существовал до того, как он был использован в "Ask Marilyn". Она сказала, что выбор следует переключить на дверь №2, потому что она имеет вероятность успеха 2⁄3, тогда как дверь №1 имеет только 1⁄3. Подводя итог, 2⁄3 времени открытая дверь №3 будет указывать на местоположение двери с автомобилем - двери, которую вы не выбрали и которую не открыл ведущий. Только 1⁄3 времени открытая дверь №3 введёт вас в заблуждение, чтобы изменить с выигрышной двери на проигрышную. Эти вероятности предполагают, что вы изменяете свой выбор каждый раз, когда открывается дверь №3, и что ведущий всегда открывает дверь с козой. Этот ответ вызвал письма от тысяч читателей, почти все из которых утверждали, что двери №1 и №2 имеют равные шансы на успех. Дополнительная колонка, подтверждающая её позицию, только усилила дебаты и вскоре стала статьей на первой странице The New York Times. Журнал Parade получил около 10 000 писем от читателей, которые считали, что её расчёты неверны.
В "стандартной" версии задачи хозяин всегда открывает проигрышную дверь и предлагает переключение. В стандартной версии ответ Savant верен. Однако формулировка задачи, как она была предложена в её колонке, двусмысленна. Ответ зависит от того, какую стратегию следует хозяин. Если ведущий действует по стратегии предлагать переключение только в том случае, если первоначальное предположение верно, было бы явно невыгодно принимать предложение. Если ведущий просто случайно выбирает дверь, вопрос также очень отличается от стандартной версии. Savant рассмотрела эти проблемы, написав следующее в журнале Parade: "the original answer defines certain conditions, the most significant of which is that the host always opens a losing door on purpose. Anything else is a different question."
Она расширила своё рассуждение в дополнительной статье и призвала учителей показать задачу классам. В её финальной колонке о задаче она привела результаты более 1000 школьных экспериментов. Большинство респондентов теперь согласны с её первоначальным решением, причём половина опубликованных писем объявляют авторов изменили свои взгляды.
Проблема "двух мальчиков"
Как и проблема Монти Холла, проблема "двух мальчиков" или "второго брата" предшествует Ask Marilyn, но вызвала противоречия в колонке, впервые появившись там в 1991-1992 годах в контексте щенков бигля:
Продавец говорит, что у неё есть два новых щенка бигля, которых она хочет вам показать, но она не знает, являются ли они самцом, самкой или парой. Вы говорите ей, что хотите только самца, и она звонит парню, который их купает. "Является ли хотя бы один самцом?" она спрашивает его. "Да!" она сообщает вам с улыбкой. Какова вероятность того, что другой - самец?
Когда Savant ответила "один из трёх", читатели писали, что шансы были 50 на 50. В дополнении она защищала свой ответ, говоря, что "If we could shake a pair of puppies out of a cup the way we do dice, there are four ways they could land", в трёх из которых по крайней мере один самец, но только в одном из которых ни один не самец.
Путаница здесь возникает потому, что банщик не спрашивается, является ли щенок, который он держит, самцом, а скорее, является ли один из них самцом. Если щенков обозначить A и B, каждый имеет независимо 50% вероятность быть самцом. Эта независимость ограничена, когда по крайней мере A или B - самец. Теперь, если A не самец, B должен быть самцом, и наоборот. Это ограничение вводится способом структурирования вопроса и легко упускается - вводя людей в заблуждение к ошибочному ответу 50%. Дополнительные сведения см. в статье Boy or Girl paradox.
Задача возникла вновь в 1996-97 годах с двумя сопоставленными случаями:
Скажем, что женщина и мужчина (которые не связаны) каждый имеют двух детей. Мы знаем, что по крайней мере один из детей женщины - мальчик и что самый старший ребёнок мужчины - мальчик. Можете ли вы объяснить, почему шансы того, что у женщины два мальчика, не равны шансам того, что у мужчины два мальчика? Мой учитель алгебры настаивает, что вероятность того, что у мужчины два мальчика, выше, но я думаю, что шансы могут быть одинаковыми. Что вы думаете?
Savant согласилась с учителем, сказав, что шансы того, что у женщины два мальчика, составляют только 1 из 3, но 1 из 2 того, что у мужчины два мальчика. Читатели возражали за 1 из 2 в обоих случаях, что побудило дополнения. Наконец, она начала опрос, прося читателей-женщин с ровно двумя детьми, по крайней мере одного из которых мальчик, назвать пол обоих детей. Из 17 946 женщин, которые ответили, 35,9%, примерно 1 из 3, имели двух мальчиков.
Ошибки в колонке
22 января 2012 года Savant признала ошибку в своей колонке. В оригинальной колонке, опубликованной 25 декабря 2011 года, читатель спросил:
Я управляю программой тестирования на наркотики для организации с 400 сотрудниками. Каждые три месяца генератор случайных чисел выбирает 100 имён для тестирования. После этого эти имена возвращаются в пул выбора. Очевидно, что вероятность того, что сотрудник будет выбран в одном квартале, составляет 25 процентов. Но какова вероятность быть выбранным в течение года?
Её ответ был:
Вероятность остаётся 25 процентов, несмотря на повторное тестирование. Можно подумать, что по мере роста количества тестов вероятность быть выбранным увеличивается, но пока размер пула остаётся прежним, вероятность также остаётся прежней. Противоречит вашей интуиции, не так ли?
Правильность ответа зависит от того, как задан вопрос. Вероятность быть выбранным каждый раз составляет 25%, но вероятность быть выбранным по крайней мере один раз в течение 4 событий выше. В этом случае правильный ответ составляет около 68%, рассчитываемый как дополнение к вероятности того, что не быть выбранным ни в один из четырёх кварталов: 1 – 0,754.
22 июня 2014 года Savant допустила ошибку в задаче со словами. Вопрос был: "If two people could complete a project in six hours, how long would it take each of them to do identical projects on their own, given that one took four hours longer than the other?" Её ответ был 10 часов и 14 часов, рассуждая, что если вместе им потребовалось 6 часов для завершения проекта, то общий объём работ составил 12 "человеко-часов". Если затем каждый выполняет отдельный полный проект, потребуется 24 часа работы, поэтому ответ 10+14 должен был составить 24 с разницей 4. Savant позже выпустила исправление, так как ответ не учитывал тот факт, что два человека выполняют разное количество работы в час: если они работают совместно над проектом, они могут максимизировать свою объединённую производительность, но если они разделяют работу пополам, один человек закончит раньше и не сможет в полной мере участвовать. Эта тонкость заставляет задачу требовать решение квадратного уравнения и, таким образом, не иметь рационального решения. Вместо этого ответ составляет 4 + √40 примерно 14,32 часа.
Великая теорема Ферма
Несколько месяцев после того, как Andrew Wiles сказал, что доказал Великую теорему Ферма, Savant опубликовала The World's Most Famous Math Problem октябрь 1
.jpg)
