Математик может говорить всё, что ему угодно, но физик должен быть хотя бы частично здоров умом.
Josiah Willard Gibbs был американским учёным, который внёс значительный теоретический вклад в физику, химию и математику. Его работы по применению термодинамики сыграли ключевую роль в преобразовании физической химии в строгую индуктивную науку. Вместе с James Clerk Maxwell и Ludwig Boltzmann он создал статистическую механику — термин, который он сам и придумал, объясняя законы термодинамики как следствие статистических свойств ансамблей возможных состояний физической системы, состоящей из множества частиц. Gibbs также работал над применением уравнений Maxwell к задачам физической оптики. Как математик, он независимо от британского учёного Oliver Heaviside, проводившего аналогичные исследования в то же время, создал современное векторное исчисление.
В 1863 году Йельский университет присудил Gibbs первую в Америке докторскую степень в области инженерных наук. После трёхлетнего пребывания в Европе Gibbs провёл остаток своей карьеры в Йельском университете, где он был профессором математической физики с 1871 года до своей смерти. Работая в относительной изоляции, он стал первым американским теоретическим учёным, заработавшим международную репутацию, и был назван Albert Einstein «величайшим умом в американской истории». В 1901 году Gibbs получил медаль Copley Королевского общества Лондона, считавшуюся в то время высшей честью, присуждаемой международным научным сообществом, «за его вклад в математическую физику».
Комментаторы и биографы отмечали контраст между спокойной, уединённой жизнью Gibbs в Новой Англии на рубеже веков и огромным международным влиянием его идей. Хотя его работа была почти исключительно теоретической, практическая ценность вклада Gibbs стала очевидной с развитием промышленной химии в первой половине XX века. По словам Robert A. Millikan, в чистой науке Gibbs «сделал для статистической механики и термодинамики то, что Laplace сделал для небесной механики, а Maxwell — для электродинамики, а именно преобразовал свою область в практически завершённую теоретическую структуру».
Биография
Семейное происхождение
Gibbs родился в New Haven, Connecticut. Он принадлежал к старой янки-семье, которая с XVII века производила выдающихся американских священников и академиков. Он был четвёртым из пяти детей и единственным сыном Josiah Willard Gibbs Sr. и его жены Mary Anna, урождённой Van Cleve. По отцовской линии он являлся потомком Samuel Willard, который служил исполняющим обязанности президента Harvard College с 1701 по 1707 год. По материнской линии одним из его предков был Rev. Jonathan Dickinson, первый президент College of New Jersey, позже преобразованного в Princeton University. Имя Gibbs, которое он разделял со своим отцом и несколькими другими членами его расширенной семьи, происходило от его предка Josiah Willard, который был секретарём Province of Massachusetts Bay в XVIII веке.
Старший Gibbs был известен своей семье и коллегам как «Josiah», в то время как его сына называли «Willard». Josiah Gibbs был лингвистом и теологом, который служил профессором священной литературы в Yale Divinity School с 1824 года до своей смерти в 1861 году. Сегодня он в основном запоминается как аболиционист, который нашёл переводчика для африканских пассажиров корабля Amistad, позволив им давать показания во время суда, который последовал за их восстанием против продажи в рабство.
Образование
Willard Gibbs получил образование в Hopkins School и поступил в Yale College в 1854 году в возрасте 15 лет. В Йельском университете Gibbs получил премии за отличие в математике и латыни и закончил обучение в 1858 году, близко к вершине своего класса. Он остался в Yale в качестве аспиранта в Sheffield Scientific School. В возрасте 19 лет, вскоре после выпуска из колледжа, Gibbs был избран в Connecticut Academy of Arts and Sciences, учёное учреждение, состоящее в основном из членов факультета Yale.
Сохранилось относительно немного документов из этого периода, и трудно реконструировать детали ранней карьеры Gibbs с точностью. По мнению биографов, главным наставником и сторонником Gibbs как в Yale, так и в Connecticut Academy, вероятно, был астроном и математик Hubert Anson Newton, ведущий авторитет в области метеоров, который остался другом и доверенным лицом Gibbs на всю жизнь. После смерти его отца в 1861 году Gibbs унаследовал достаточно денег, чтобы стать финансово независимым.
Рецидивирующие лёгочные проблемы беспокоили молодого Gibbs, и его врачи опасались, что он может быть восприимчив к туберкулёзу, который убил его мать. Он также страдал от астигматизма, лечение которого в то время было ещё в значительной степени неизвестно окулистам, поэтому Gibbs должен был диагностировать себя сам и шлифовать свои собственные линзы. Хотя в более поздние годы он использовал очки только для чтения или другой близкой работы, хрупкое здоровье Gibbs и несовершенное зрение, вероятно, объясняют, почему он не добровольно участвовал в Гражданской войне 1861–65 годов. Он не был призван, и он остался в Yale на протяжении всей войны.
В 1863 году Gibbs получил первую докторскую степень (Ph.D.) в области инженерных наук, присуждённую в США, за диссертацию под названием «On the Form of the Teeth of Wheels in Spur Gearing», в которой он использовал геометрические методы для исследования оптимальной конструкции шестерён. В 1861 году Yale стал первым американским университетом, предложившим степень Ph.D., и степень Gibbs была только пятой Ph.D., присуждённой в США по любому предмету.
Карьера, 1863–73
После выпуска Gibbs был назначен преподавателем в колледже на срок в три года. В течение первых двух лет он преподавал латынь, а в третий год преподавал «естественную философию», то есть физику. В 1866 году он запатентовал конструкцию железнодорожного тормоза и представил статью перед Connecticut Academy под названием «The Proper Magnitude of the Units of Length», в которой он предложил схему рационализации системы единиц измерения, используемых в механике.
После завершения его работы в качестве преподавателя Gibbs путешествовал по Европе со своими сёстрами. Они провели зиму 1866–67 годов в Paris, где Gibbs посещал лекции в Sorbonne и Collège de France, прочитанные такими выдающимися математическими учёными, как Joseph Liouville и Michel Chasles. Взявшись за изнурительный режим обучения, Gibbs простудился серьёзно, и врач, опасаясь туберкулёза, посоветовал ему отдохнуть на Côte d'Azur, где он со своими сёстрами провёл несколько месяцев и где он полностью выздоровел.
Переехав в Berlin, Gibbs посещал лекции математиков Karl Weierstrass и Leopold Kronecker, а также химика Heinrich Gustav Magnus. В августе 1867 года сестра Gibbs Julia вышла замуж в Berlin за Addison Van Name, который был одноклассником Gibbs в Yale. Только что поженившаяся пара вернулась в New Haven, оставив Gibbs и его сестру Anna в Германии. В Heidelberg Gibbs познакомился с работами физиков Gustav Kirchhoff и Hermann von Helmholtz, а также химика Robert Bunsen. В то время немецкие академики были ведущими авторитетами в естественных науках, особенно в химии и термодинамике.
Gibbs вернулся в Yale в июне 1869 года и кратко преподавал французский язык студентам-инженерам. Именно в это же время он, вероятно, работал над новой конструкцией регулятора паровой машины, его последним значительным исследованием в области машиностроения. В 1871 году он был назначен профессором математической физики в Yale, первой такой профессурой в Соединённых Штатах. Gibbs, который имел независимые средства и еще ничего не публиковал, был назначен преподавать исключительно аспирантов и был нанят без зарплаты.
Карьера, 1873–80
Gibbs опубликовал свою первую работу в 1873 году. Его статьи о геометрическом представлении термодинамических величин появились в Transactions of the Connecticut Academy. Эти статьи представили использование различных типов диаграмм фаз, которые были его любимыми помощниками в процессе воображения при проведении исследований, а не механических моделей, таких как те, которые Maxwell использовал при построении своей теории электромагнетизма, которые могли не полностью представлять соответствующие им явления. Хотя журнал имел мало читателей, способных понять работу Gibbs, он делился оттисками с корреспондентами в Европе и получил восторженный ответ от James Clerk Maxwell в Cambridge. Maxwell даже сделал своими руками глиняную модель, иллюстрирующую конструкцию Gibbs. Затем он изготовил два гипсовых слепка своей модели и отправил один Gibbs. Этот слепок выставлен в отделении физики Yale.
Maxwell включил главу о работе Gibbs в следующее издание своей Theory of Heat, опубликованной в 1875 году. Он объяснил полезность графических методов Gibbs в лекции Химическому обществу Лондона и даже ссылался на это в статье о «Diagrams», которую он написал для Encyclopædia Britannica. Перспективы сотрудничества между ним и Gibbs были прерваны ранней смертью Maxwell в 1879 году в возрасте 48 лет. Позже в New Haven ходила шутка: «Жил только один человек, который понимал статьи Gibbs. Это был Maxwell, и теперь он умер».
Gibbs затем расширил свой термодинамический анализ на многофазные химические системы, то есть на системы, состоящие из более чем одной формы материи, и рассмотрел разнообразные конкретные приложения. Он описал это исследование в монографии под названием «On the Equilibrium of Heterogeneous Substances», опубликованной Connecticut Academy в двух частях, появившихся соответственно в 1875 и 1878 годах. Это произведение, которое занимает около трёхсот страниц и содержит ровно семьсот пронумерованных математических уравнений, начинается с цитаты Rudolf Clausius, которая выражает то, что позже будет названо первым и вторым законами термодинамики: «Энергия мира постоянна. Энтропия мира стремится к максимуму».
Монография Gibbs строго и изобретательно применила его термодинамические методы к интерпретации физико-химических явлений, объясняя и связывая то, что ранее было массой изолированных фактов и наблюдений. Это произведение описывалось как «Principia термодинамики» и как работа «практически неограниченного масштаба». Оно прочно заложило основу физической химии. Wilhelm Ostwald, который перевёл монографию Gibbs на немецкий язык, называл Gibbs «основателем химической энергетики». По мнению современных комментаторов,
Общепризнано, что её публикация была событием первостепенной важности в истории химии ... Тем не менее, прошло несколько лет, прежде чем её ценность стала общеизвестна, эта задержка была обусловлена во многом тем, что её математическая форма и строгие дедуктивные процессы делают её сложным чтением для любого человека, и особенно для студентов экспериментальной химии, для которых она наиболее актуальна.
Gibbs продолжал работать без оплаты до 1880 года, когда новый Johns Hopkins University в Baltimore, Maryland предложил ему должность с зарплатой 3000 долларов в год. В ответ Yale предложил ему годовую зарплату в размере 2000 долларов, что он был доволен принять.
Карьера, 1880–1903
С 1880 по 1884 год Gibbs работал над развитием внешней алгебры Hermann Grassmann в векторное исчисление, хорошо приспособленное к потребностям физиков. Для этой цели Gibbs различал скалярное и векторное произведения двух векторов и ввёл понятие диадик. Аналогичная работа была проведена независимо и примерно в то же время британским математическим физиком и инженером Oliver Heaviside. Gibbs стремился убедить других физиков в удобстве векторного подхода по сравнению с кватернионным исчислением William Rowan Hamilton, которое в то время широко использовалось британскими учёными. Это привело его в начале 1890-х годов к спору с Peter Guthrie Tait и другими на страницах Nature.
Конспекты лекций Gibbs по векторному исчислению были приватно изданы в 1881 и 1884 годах для использования его студентами и позже были адаптированы Edwin Bidwell Wilson в учебник Vector Analysis, опубликованный в 1901 году. Эта книга помогла популяризировать обозначение «del», которое широко используется сегодня в электродинамике и гидромеханике. В другой математической работе он заново открыл «явление Gibbs» в теории рядов Fourier, которое, неизвестно ему и более поздним учёным, было описано пятьдесят лет ранее неизвестным английским математиком Henry Wilbraham.
С 1882 по 1889 год Gibbs написал пять статей по физической оптике, в которых он исследовал двойное лучепреломление и другие оптические явления и защищал электромагнитную теорию света Maxwell против механических теорий Lord Kelvin и других. В своих работах по оптике, точно так же, как и в своих работах по термодинамике, Gibbs сознательно избегал размышлений о микроскопической структуре материи и целенаправленно ограничивал свои исследовательские задачи теми, которые могут быть решены на основе широких общих принципов и экспериментально подтверждённых фактов. Используемые им методы были весьма оригинальными и полученные результаты
