Не может быть языка более универсального и более простого, более свободного от ошибок и неясностей...более достойного выражать неизменные отношения всех природных явлений [чем математика].
Жан-Батист Жозеф Фурье был французским математиком и физиком, рожденным в Осере и наиболее известен инициированием исследования рядов Фурье, которые впоследствии развились в анализ Фурье и гармонический анализ, и их применением к задачам теплопередачи и колебаний. Преобразование Фурье и закон теплопроводности Фурье также названы в его честь. Фурье также обычно приписывают открытие парникового эффекта.
Биография
Фурье родился в Осере, теперь находящемся в департаменте Йонна во Франции, сын портного. Он остался сиротой в возрасте девяти лет. Фурье был рекомендован епископу Осерскому и через это введение был обучен бенедиктинским орденом конвента Святого Марка. Комиссии в научном корпусе армии были зарезервированы для лиц благородного происхождения, и, будучи таким образом неподходящим, он принял военную должность лектора по математике. Он сыграл видную роль в своем собственном округе в продвижении Французской революции, служа в местном революционном комитете. Он был кратко заключен в тюрьму во время Террора, но в 1795 году был назначен в École Normale и впоследствии сменил Joseph-Louis Lagrange в École Polytechnique.
Фурье сопровождал Napoleon Bonaparte в его египетскую экспедицию в 1798 году в качестве научного советника и был назначен секретарем Institut d'Égypte. Отрезанный от Франции британским флотом, он организовал мастерские, на которые французская армия должна была полагаться для своих боевых припасов. Он также представил несколько математических статей в Египетский институт, также называемый Каирским институтом, который Napoleon основал в Каире с целью ослабления британского влияния на Востоке. После британских побед и капитуляции французов под командованием General Menou в 1801 году Фурье вернулся во Францию.
В 1801 году Napoleon назначил Фурье префектом департамента Изер в Гренобле, где он надзирал за строительством дорог и другими проектами. Однако Фурье ранее вернулся домой из экспедиции Napoleon в Египет, чтобы возобновить свою академическую должность профессора в École Polytechnique, когда Napoleon решил иначе в своем замечании
... префект департамента Изер недавно скончался, я хотел бы выразить свое доверие гражданину Фурье, назначив его на это место.
Следовательно, оставаясь верным Napoleon, он принял должность префекта. Именно в Гренобле он начал экспериментировать с распространением тепла. Он представил свою статью О распространении тепла в твердых телах в Парижский институт 21 декабря 1807 года. Он также внес вклад в монументальное Description de l'Égypte.
В 1822 году Фурье сменил Jean Baptiste Joseph Delambre на должности постоянного секретаря Французской академии наук. В 1830 году он был избран иностранным членом Королевской шведской академии наук.
В 1830 году его ухудшающееся здоровье начало брать свое:
Фурье уже испытал в Египте и Гренобле некоторые приступы аневризма сердца. В Париже невозможно было ошибиться относительно основной причины частых удушья, которые он испытывал. Однако падение, которое он получил 4 мая 1830 года, спускаясь с лестницы, усугубило болезнь до степени, которая никогда не могла быть опасена.
Вскоре после этого события он умер в своей постели 16 мая 1830 года.
Фурье был похоронен на кладбище Père Lachaise в Париже, в гробнице, украшенной египетским мотивом, отражающим его должность секретаря Каирского института и его составление Description de l'Égypte. Его имя является одним из 72 имен, начертанных на Eiffel Tower.
Бронзовая статуя была возведена в Осере в 1849 году, но она была расплавлена на боеприпасы во время Второй мировой войны. Joseph Fourier University в Гренобле названа в его честь.
Аналитическая теория тепла
В 1822 году Фурье опубликовал свою работу о потоке тепла в Théorie analytique de la chaleur (Аналитическая теория тепла), в которой он основывал свои рассуждения на законе охлаждения Newton, а именно, что поток тепла между двумя соседними молекулами пропорционален чрезвычайно малой разнице их температур. Эта книга была переведена, с редакционными "исправлениями", на английский язык 56 лет спустя Freeman в 1878 году. Книга также была отредактирована, со многими редакционными исправлениями, Darboux и переиздана на французском языке в 1888 году.
В этой работе было три важных вклада, один чисто математический, два существенно физические. В математике Фурье утверждал, что любая функция переменной, будь то непрерывная или прерывистая, может быть разложена в ряд синусов кратных переменной. Хотя этот результат неверен без дополнительных условий, наблюдение Фурье о том, что некоторые прерывистые функции являются суммой бесконечного ряда, было прорывом. Вопрос об определении, когда ряд Фурье сходится, был фундаментальным на протяжении веков. Joseph-Louis Lagrange привел частные случаи этой ложной теоремы и подразумевал, что метод был общим, но он не развивал эту тему. Peter Gustav Lejeune Dirichlet был первым, кто дал удовлетворительное доказательство с некоторыми ограничивающими условиями. Эта работа обеспечивает основу для того, что сегодня известно как преобразование Фурье.
Одним важным физическим вкладом в книгу была концепция размерной однородности в уравнениях; то есть уравнение может быть формально корректным только если размерности совпадают по обе стороны от равенства; Фурье внес важный вклад в размерный анализ. Другой физический вклад был предложением Фурье его дифференциального уравнения в частных производных для проводящей диффузии тепла. Это уравнение сейчас преподается каждому студенту математической физики.
Действительные корни полиномов
Фурье оставил незавершенную работу по определению и локализации действительных корней полиномов, которая была отредактирована Claude-Louis Navier и опубликована в 1831 году. Эта работа содержит много оригинального материала—в частности, теорему Фурье о действительных корнях полиномов, опубликованную в 1820 году. François Budan в 1807 и 1811 годах независимо опубликовал свою теорему, также известную под именем Фурье, которая очень близка к теореме Фурье, каждая теорема является следствием другой. Доказательство Фурье было тем, которое обычно давалось в течение 19 века в учебниках по теории уравнений. Полное решение проблемы было дано в 1829 году Jacques Charles François Sturm.
Открытие парникового эффекта
В 1820-х годах Фурье вычислил, что объект размером с Землю и на расстоянии от Солнца должен быть значительно холоднее, чем планета на самом деле, если он нагревается только эффектами входящего солнечного излучения. Он изучил различные возможные источники дополнительно наблюдаемого тепла в статьях, опубликованных в 1824 и 1827 годах. Хотя он в конечном итоге предположил, что межзвездное излучение может быть ответственным за большую часть дополнительного тепла, рассмотрение Фурье возможности того, что атмосфера Земли может действовать как какая-то изоляция, широко признано как первое предложение того, что теперь известно как парниковый эффект, хотя Фурье никогда не называл это так.
В своих статьях Фурье сослался на эксперимент de Saussure, который выстлал вазу почерневшей пробкой. В пробку он вставил несколько стеклянных панелей, разделенных воздушными промежутками. Полуденный солнечный свет был допущен входить в верхнюю часть вазы через стеклянные панели. Температура стала более повышенной во внутренних отсеках этого устройства. Фурье пришел к выводу, что газы в атмосфере могут образовать стабильный барьер, подобно стеклянным панелям. Этот вывод, возможно, способствовал более позднему использованию метафоры "парникового эффекта" для обозначения процессов, определяющих температуры атмосферы. Фурье отметил, что фактические механизмы, определяющие температуры атмосферы, включали конвекцию, которая отсутствовала в экспериментальном устройстве de Saussure.
Работы
- "Sur l'usage du théorème de Descartes dans la recherche des limites des racines". Bulletin des Sciences, Par la Société Philomatique de Paris: 156–165. 1820.
- Théorie analytique de la chaleur (in French). Paris: Firmin Didot Père et Fils. 1822. OCLC 2688081.
- Théorie analitique de la chaleur (in French). 1. Paris: Gauthier-Villars. 1888.
- "Remarques Générales Sur Les Températures Du Globe Terrestre Et Des Espaces Planétaires". Annales de Chimie et de Physique. 27: 136–167. 1824a.
- Gay-Lussac, Joseph Louis; Arago, François, eds. (1824b). "Resume theorique des Proprietes de la chaleur rayonette". Annales de Chimie et de Physique. Paris. 27: 236–281.
- Mémoire sur la température du globe terrestre et des espaces planétaires. 7. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. 1827a. pp. 569–604. Translation by W M Connolley
- Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendant de la théorie de la chaleur. 7. Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827b. pp. 605–624.
- Analyse des équations déterminées. 10. Firmin Didot frères. 1827c. pp. 119–146. Archived from the original on 2011-09-30. Retrieved 2011-04-20.
- Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes. 10. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827d. pp. 119–146.
- Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides. 12. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1833. pp. 507–530.
- Rapport sur les tontines. 5. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1821. pp. 26–43.
