Это не знание, а акт обучения, не обладание, а акт достижения, который дает величайшее удовольствие.
Иоганн Карл Фридрих Гаусс был немецким математиком и физиком, который внес значительный вклад во многие области математики и науки. Иногда его называют Princeps mathematicorum, латинское выражение, означающее "величайший из математиков" и "величайший математик со времен древности", Гаусс имел исключительное влияние во многих областях математики и науки и считается одним из самых влиятельных математиков в истории.
Биография
Ранние годы
Иоганн Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 года в Брауншвейге, в герцогстве Брауншвейг-Вольфенбюттель, ныне входящем в состав Нижней Саксонии, Германия, в семье бедных рабочих родителей. Его мать была неграмотна и никогда не записывала дату его рождения, помня только, что он родился в среду, за восемь дней до Вознесения, которое происходит через 39 дней после Пасхи. Позже Гаусс разгадал эту загадку о своей дате рождения в контексте определения даты Пасхи, разработав методы расчета даты в прошлые и будущие годы. Он был крещен и конфирмован в церкви рядом со школой, которую посещал в детстве.
Гаусс был вундеркиндом. В своем мемориале о Гауссе Wolfgang Sartorius von Waltershausen говорит, что когда Гауссу было едва три года, он исправил математическую ошибку своего отца; и что когда ему было семь лет, он уверенно решил задачу арифметической прогрессии, обычно называемую 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100, быстрее, чем кто-либо еще в его классе из 100 учеников. С тех пор было пересказано множество версий этой истории с различными деталями о том, какая именно была прогрессия – наиболее частой версией является классическая задача сложения всех целых чисел от 1 до 100. Существует много других анекдотов о его одаренности в раннем детстве, а свои первые прорывные математические открытия он сделал еще подростком. Он завершил свой магnum opus "Disquisitiones Arithmeticae" в 1798 году в возрасте 21 года, хотя опубликована она была только в 1801 году. Эта работа была фундаментальной в становлении теории чисел как дисциплины и определила развитие этой области до настоящего времени.
Интеллектуальные способности Гаусса привлекли внимание герцога Брауншвейгского, который отправил его в Collegium Carolinum, ныне Брауншвейгский технологический университет, который он посещал с 1792 по 1795 год, и в Геттингенский университет с 1795 по 1798 год. Во время учебы в университете Гаусс независимо переоткрыл несколько важных теорем. Его прорыв произошел в 1796 году, когда он показал, что правильный многоугольник можно построить циркулем и линейкой, если количество его сторон является произведением различных простых чисел Ферма и степени числа 2. Это было важное открытие в значительной области математики; задачи построения занимали математиков со времен Древней Греции, и это открытие в конечном итоге привело Гаусса к выбору математики вместо филологии в качестве карьеры. Гаусс был настолько доволен этим результатом, что попросил вписать правильный семнадцатиугольник на его надгробие. Каменотес отказал, заявив, что сложное построение в сущности выглядело бы как круг.
Год 1796 был плодотворным как для Гаусса, так и для теории чисел. Он открыл построение семнадцатиугольника 30 марта. Он также значительно продвинул модульную арифметику, значительно упростив манипуляции в теории чисел. 8 апреля он первым доказал закон квадратичной взаимности. Этот примечательно общий закон позволяет математикам определить разрешимость любого квадратного уравнения в модульной арифметике. Теорема о распределении простых чисел, высказанная в предположении 31 мая, дает хорошее понимание того, как простые числа распределены среди целых чисел.
Гаусс также открыл, что каждое положительное целое число представимо в виде суммы самое большее трех треугольных чисел 10 июля, а затем записал в своем дневнике замечание: "ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ' + Δ". 1 октября он опубликовал результат о количестве решений многочленов с коэффициентами в конечных полях, что 150 лет спустя привело к гипотезам Вейля.
Последние годы и смерть
Гаусс оставался умственно активным в старости, несмотря на страдания от подагры и общего недовольства. Например, в возрасте 62 лет он самостоятельно выучил русский язык.
В 1840 году Гаусс опубликовал свою влиятельную работу "Dioptrische Untersuchungen", в которой дал первый систематический анализ образования изображений при паракомиальном приближении (гауссова оптика). Среди его результатов Гаусс показал, что при паракомиальном приближении оптическую систему можно охарактеризовать ее кардинальными точками, и он вывел формулу гауссовой линзы.
В 1845 году он стал ассоциированным членом Королевского института Нидерландов; когда он стал Королевской академией наук и искусств Нидерландов в 1851 году, он присоединился как иностранный член.
В 1854 году Гаусс выбрал тему для вступительной лекции Bernhard Riemann "Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen" О гипотезах, лежащих в основе геометрии. На пути домой с лекции Riemann Weber рассказал, что Гаусс был полон похвалы и волнения.
23 февраля 1855 года Гаусс умер от сердечного приступа в Геттингене, тогда Королевстве Ганновер, а ныне Нижней Саксонии; он похоронен на кладбище Альбани там. На его похоронах произнесли речи два человека: зять Гаусса Heinrich Ewald и Wolfgang Sartorius von Waltershausen, который был близким другом и биографом Гаусса. Мозг Гаусса был сохранен и изучен Rudolf Wagner, который обнаружил, что его масса была немного выше среднего – 1 492 грамма, а площадь мозга составляла 219 588 квадратных миллиметров (340,362 квадратных дюйма). Также были обнаружены сильно развитые извилины, которые в начале XX века были предложены в качестве объяснения его гения.
Религиозные взгляды
Гаусс был протестантом-лютеранином, членом евангелико-лютеранской церкви Святого Албана в Геттингене. Потенциальным свидетельством того, что Гаусс верил в Бога, является его ответ после решения задачи, которая ранее его поставила в тупик: "Наконец, два дня назад я решил – не благодаря моим усилиям, а по благодати Господа." Один из его биографов G. Waldo Dunnington описал религиозные взгляды Гаусса следующим образом:
Для него наука была средством раскрытия бессмертного ядра человеческой души. В дни его полной силы она предоставляла ему развлечение и, благодаря перспективам, которые она перед ним открывала, утешение. К концу его жизни она принесла ему уверенность. Бог Гаусса был не холодной и далекой выдумкой метафизики и не искаженной карикатурой на ожесточенную теологию. Человеку не дано то полнота знаний, которая оправдывала бы его самонадеянно утверждать, что его размытое зрение – это полный свет и что не может быть иного, который сообщал бы истину так же, как его. Для Гаусса принимается не тот, кто бормочет свой символ веры, а тот, кто живет в соответствии с ним. Он верил, что жизнь, достойно прожитая здесь на земле, – это лучшая, единственная подготовка к небесам. Религия – это не вопрос литературы, а вопрос жизни. Откровение Божье непрерывно, оно не содержится в каменных скрижалях или священном пергаменте. Книга вдохновляет, когда она вдохновляет. Непоколебимая идея личного продолжения после смерти, твердая вера в последний регулятор всего, в вечного, справедливого, всеведущего, всемогущего Бога составляла основу его религиозной жизни, которая полностью гармонировала с его научными исследованиями.
Помимо его корреспонденции, мало известно о деталях личного вероучения Гаусса. Многие биографы Гаусса расходятся во мнении относительно его религиозной позиции: Bühler и другие считают его деистом с весьма неортодоксальными взглядами, в то время как Dunnington, хотя признает, что Гаусс не верил буквально во все христианские догмы и что неизвестно, во что он верил по большинству доктринальных и конфессиональных вопросов, указывает на то, что он был, по крайней мере, номинальным лютеранином.
В связи с этим существует запись о разговоре между Rudolf Wagner и Гауссом, в котором они обсуждали книгу William Whewell "Of the Plurality of Worlds" (О множественности миров). В этой работе Whewell отклонил возможность существования жизни на других планетах на основе теологических аргументов, но это была позиция, с которой не согласны ни Wagner, ни Гаусс. Позже Wagner объяснил, что он не полностью верит в Библию, хотя признался, что "завидует" тем, кто может легко верить. Это позже привело их к обсуждению темы веры, и в некоторых других религиозных замечаниях Гаусс сказал, что он находился под большим влиянием теологов, таких как лютеранский пастор Paul Gerhardt, чем Моисея. Другие религиозные влияния включали Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch и Новый Завет. Двумя религиозными произведениями, которые Гаусс часто читал, были работа Braubach "Seelenlehre" (Геттинген, 1843) и "Gottliche Ordnung gerettet" (1756) Süssmilch; он также уделял значительное время изучению Нового Завета в оригинальном греческом языке.
Dunnington дополнительно подробнее описывает религиозные взгляды Гаусса:
Религиозное сознание Гаусса основывалось на неутолимой жажде истины и глубокое чувство справедливости, распространяющееся на интеллектуальные и материальные блага. Он представлял духовную жизнь всей вселенной как великую систему закона, пронизанную вечной истиной, и из этого источника он получал твердую уверенность в том, что смерть не является концом всего.
Гаусс заявил, что твердо верит в загробную жизнь и рассматривал духовность как нечто существенно важное для человеческих существ. Он высказал фразу: "Мир был бы бессмыслицей, все творение абсурдом без бессмертия", и за это утверждение он был резко раскритикован атеистом Eugen Dühring, который судил его как узкого суеверного человека.
Хотя он не был прихожанином церкви, Гаусс твердо отстаивал религиозную терпимость, веря в то, "что никто не имеет права беспокоить чужую религиозную веру, в которой они находят утешение от земных невзгод в трудное время". Когда его сын Eugene объявил, что хочет стать христианским миссионером, Гаусс одобрил это, сказав, что независимо от проблем в религиозных организациях, миссионерская работа была "высоко почетной" задачей.
Семья
9 октября 1805 года Гаусс женился на Johanna Osthoff (1780–1809) и имел с ней двух сыновей и дочь. Johanna умерла 11 октября 1809 года, и их самый младший ребенок Louis умер на следующий год. Гаусс впал в депрессию, из которой он так и не смог полностью оправиться. Затем он женился на Minna Waldeck (1788–1831) 4 августа 1810 года и имел еще троих детей. Гаусс никогда не был прежним без своей первой жены, и он, как и его отец, стал доминировать над своими детьми. Minna Waldeck умерла 12 сентября 1831 года.
У Гаусса было шесть детей. С Johanna (1780–1809) его детьми были Joseph (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) и Louis (1809–1810). С Minna Waldeck у него было еще трое детей: Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) и Therese (1816–1864). Eugene унаследовал значительную часть таланта Гаусса в языках и вычислениях. После смерти его второй жены в 1831 году Therese взяла на себя ведение хозяйства и ухаживала за Гауссом до конца его жизни. Его мать жила в его доме с 1817 года до своей смерти в 1839 году.
Гаусс в итоге вступил в конфликт со своими сыновьями. Он не хотел, чтобы кто-либо из его сыновей занимался математикой или наукой "из страха перед унижением имени семьи", так как он верил, что ни один из них не превзойдет его собственные достижения. Гаусс хотел, чтобы Eugene стал адвокатом, но Eugene хотел изучать языки. Они поссорились из-за вечеринки, которую устроил Eugene, и Гаусс отказался платить. Сын ушел в гневе и примерно в 1832 году эмигрировал в Соединенные Штаты. Работая в компании American Fur Company на Среднем Западе, он выучил язык сиу. Позже он переехал в Missouri и стал успешным бизнесменом. Wilhelm также переехал в Америку в 1837 году и поселился в Missouri, начав как фермер и позже разбогатев в обувном бизнесе в St. Louis. Потребовалось много лет, чтобы успех Eugene восстановил его репутацию среди друзей и коллег Гаусса. См. также письмо Robert Gauss к Felix Klein от 3 сентября 1912 года.
Личность
Гаусс был ревностным перфекционистом и трудолюбивым человеком. Он никогда не был плодовитым писателем, отказываясь публиковать работы, которые он не считал завершенными и выше критики. Это соответствовало его личному девизу "pauca sed matura" (немного, но зрелые). Его личные дневники указывают на то, что он сделал несколько важных математических открытий годами или десятилетиями раньше, чем его современники их опубликовали. Шотландско-американский математик и писатель Eric Temple Bell сказал, что если бы Гаусс опубликовал все свои открытия своевременно, он продвинул бы математику на пятьдесят лет.
Хотя он и принимал нескольких студентов, Гаусс был известен своим нежеланием преподавать. Говорят, что он посетил только одну научную конференцию, которая состоялась в Berlin в 1828 году. Однако несколько его студентов стали влиятельными математиками, в том числе Richard Dedekind и Bernhard Riemann.
По рекомендации Гаусса Friedrich Bessel получил почетную докторскую степень от университета Геттингена в марте 1811 года. Примерно в то время два человека вели переписку. Однако, когда они встретились лично в 1825 году, они поссорились; d
.jpg)
