Napoleão, ao ouvir falar sobre o livro mais recente de Laplace, disse: "M. Laplace, dizem-me que o senhor escreveu este grande livro sobre o sistema do universo e nunca sequer mencionou seu criador.
Pierre-Simon, marquês de Laplace era um erudito francês e polímata cujo trabalho foi importante para o desenvolvimento da engenharia, matemática, estatística, física, astronomia e filosofia. Ele resumiu e estendeu o trabalho de seus predecessores em sua Mécanique Céleste de cinco volumes Mecânica Celeste 1799–1825. Este trabalho traduziu o estudo geométrico da mecânica clássica para um baseado em cálculo, abrindo uma gama mais ampla de problemas. Em estatística, a interpretação bayesiana da probabilidade foi desenvolvida principalmente por Laplace.
Laplace formulou a equação de Laplace e foi pioneiro na transformada de Laplace que aparece em muitos ramos da física matemática, um campo em que ele teve um papel de liderança na formação. O operador diferencial laplaciano, amplamente utilizado em matemática, também recebe seu nome. Ele reafirmou e desenvolveu a hipótese nebular sobre a origem do Sistema Solar e foi um dos primeiros cientistas a postular a existência de buracos negros e a noção de colapso gravitacional.
Laplace é lembrado como um dos maiores cientistas de todos os tempos. Às vezes referido como o Newton francês ou Newton da França, foi descrito como possuidor de uma faculdade matemática natural fenomenal superior à de qualquer um de seus contemporâneos. Ele foi examinador de Napoleão quando Napoleão frequentou a École Militaire em Paris em 1784. Laplace tornou-se um conde do Império em 1806 e foi nomeado marquês em 1817, após a Restauração dos Bourbons.
Primeiros anos
Alguns detalhes da vida de Laplace não são conhecidos, pois registros foram queimados em 1925 com o castelo familiar em Saint Julien de Mailloc, perto de Lisieux, a casa de seu bisneto o Comte de Colbert-Laplace. Outros foram destruídos anteriormente, quando sua casa em Arcueil perto de Paris foi saqueada em 1871.
Laplace nasceu em Beaumont-en-Auge, Normandia em 23 de março de 1749, uma aldeia a quatro milhas a oeste de Pont l'Évêque. De acordo com W. W. Rouse Ball, seu pai, Pierre de Laplace, possuía e cultivava as pequenas propriedades de Maarquis. Seu tio-avô, Maitre Oliver de Laplace, havia ocupado o título de Chirurgien Royal. Parece que de um aluno se tornou monitor na escola de Beaumont; mas, tendo obtido uma carta de apresentação para d'Alembert, foi para Paris para avançar sua fortuna. No entanto, Karl Pearson é severo sobre as imprecisões na conta de Rouse Ball e afirma:
De fato, Caen era provavelmente na época de Laplace a mais intelectualmente ativa de todas as cidades da Normandia. Foi aqui que Laplace foi educado e foi provisoriamente professor. Foi aqui que escreveu seu primeiro artigo publicado no Mélanges da Royal Society of Turin, Tome iv. 1766–1769, pelo menos dois anos antes de ir aos 22 ou 23 para Paris em 1771. Assim, antes dos 20 anos, estava em contato com Lagrange em Turin. Ele não foi para Paris um rapaz rústico autodidata com apenas um antecedente camponês! Em 1765, aos dezesseis anos, Laplace deixou a "Escola do Duque de Orleans" em Beaumont e foi para a Universidade de Caen, onde parece ter estudado por cinco anos e foi membro da Sphinx. A "École Militaire" de Beaumont não substituiu a antiga escola até 1776.
Seus pais, Pierre Laplace e Marie-Anne Sochon, eram de famílias confortáveis. A família Laplace estava envolvida na agricultura até pelo menos 1750, mas Pierre Laplace sênior também era comerciante de cidra e síndico da cidade de Beaumont.
Pierre Simon Laplace frequentou uma escola na aldeia dirigida por um priorado beneditino, tendo seu pai a intenção de que fosse ordenado na Igreja Católica Romana. Aos dezesseis anos, para avançar a intenção de seu pai, foi enviado para a Universidade de Caen para estudar teologia.
Na universidade, foi orientado por dois professores entusiasmados de matemática, Christophe Gadbled e Pierre Le Canu, que despertaram seu zelo pelo assunto. Aqui o brilho de Laplace como matemático foi rapidamente reconhecido e enquanto ainda estava em Caen escreveu uma memória Sur le Calcul integral aux differences infiniment petites et aux differences finies. Isto proporcionou o primeiro intercurso entre Laplace e Lagrange. Lagrange era o sênior por treze anos e havia recentemente fundado em sua cidade natal Turin um jornal chamado Miscellanea Taurinensia, no qual muitos de seus primeiros trabalhos foram impressos e foi no quarto volume desta série que o artigo de Laplace apareceu. Nessa época, reconhecendo que não tinha vocação para o sacerdócio, resolveu se tornar um matemático profissional. Algumas fontes afirmam que ele então rompeu com a igreja e se tornou um ateu. Laplace não se formou em teologia, mas saiu para Paris com uma carta de apresentação de Le Canu para Jean le Rond d'Alembert que na época era supremo nos círculos científicos.
De acordo com seu bisneto, d'Alembert o recebeu de forma bastante fria e, para se livrar dele, lhe deu um livro grosso de matemática, dizendo para voltar quando o tivesse lido. Quando Laplace voltou alguns dias depois, d'Alembert foi ainda menos amigável e não escondeu sua opinião de que era impossível que Laplace tivesse lido e compreendido o livro. Mas ao questioná-lo, percebeu que era verdade, e a partir daquele momento o colocou sob seus cuidados.
Outra conta é que Laplace resolveu durante a noite um problema que d'Alembert lhe propôs para apresentação na semana seguinte, depois resolveu um problema mais difícil na noite seguinte. d'Alembert ficou impressionado e o recomendou para um cargo de professor na École Militaire.
Com uma renda segura e ensino sem exigências, Laplace agora se dedicou à pesquisa original e pelos próximos dezessete anos, 1771–1787, produziu muito de seu trabalho original em astronomia.
De 1780–1784, Laplace e o químico francês Antoine Lavoisier colaboraram em várias investigações experimentais, projetando seu próprio equipamento para a tarefa. Em 1783 publicaram seu artigo conjunto, Memória sobre o Calor, no qual discutiram a teoria cinética do movimento molecular. Em seus experimentos mediram o calor específico de vários corpos e a expansão de metais com o aumento da temperatura. Também mediram os pontos de ebulição do etanol e éter sob pressão.
Laplace impressionou ainda mais o Marquês de Condorcet e já em 1771 Laplace se considerava digno de membro da Academia Francesa de Ciências. Porém, naquele ano a admissão foi para Alexandre-Théophile Vandermonde e em 1772 para Jacques Antoine Joseph Cousin. Laplace ficou descontente e no início de 1773 d'Alembert escreveu para Lagrange em Berlin pedindo se uma posição pudesse ser encontrada para Laplace lá. No entanto, Condorcet se tornou secretário permanente da Académie em fevereiro e Laplace foi eleito membro associado em 31 de março, aos 24 anos. Em 1773 Laplace leu seu artigo sobre a invariabilidade do movimento planetário diante da Académie des Sciences. Naquele março foi eleito para a academia, um lugar onde conduziu a maioria de sua ciência.
Em 15 de março de 1788, aos trinta e nove anos, Laplace se casou com Marie-Charlotte de Courty de Romanges, uma mulher de dezoito anos de uma família "boa" de Besançon. O casamento foi celebrado em Saint-Sulpice, Paris. O casal teve um filho, Charles-Émile 1789–1874, e uma filha, Sophie-Suzanne 1792–1813.
Análise, probabilidade e estabilidade astronômica
O trabalho publicado inicial de Laplace em 1771 começou com equações diferenciais e diferenças finitas, mas ele já estava começando a pensar sobre os conceitos matemáticos e filosóficos de probabilidade e estatística. No entanto, antes de sua eleição para a Académie em 1773, ele já havia elaborado dois artigos que estabeleceriam sua reputação. O primeiro, Mémoire sur la probabilité des causes par les événements foi finalmente publicado em 1774 enquanto o segundo artigo, publicado em 1776, elaborou ainda mais seu pensamento estatístico e também começou seu trabalho sistemático sobre mecânica celeste e a estabilidade do Sistema Solar. As duas disciplinas sempre seriam interligadas em sua mente. "Laplace tomou a probabilidade como um instrumento para reparar deficiências no conhecimento." O trabalho de Laplace sobre probabilidade e estatística é discutido abaixo com seu trabalho maduro sobre a teoria analítica das probabilidades.
Estabilidade do Sistema Solar
Sir Isaac Newton havia publicado seu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica em 1687 no qual deu uma derivação das leis de Kepler, que descrevem o movimento dos planetas, a partir de suas leis do movimento e sua lei da gravitação universal. No entanto, embora Newton tivesse desenvolvido em particular os métodos do cálculo, todos os seus trabalhos publicados usaram raciocínio geométrico trabalhoso, inadequado para explicar os efeitos de ordem superior mais sutis das interações entre os planetas. O próprio Newton havia duvidado da possibilidade de uma solução matemática para o todo, chegando até a concluir que a intervenção divina periódica era necessária para garantir a estabilidade do Sistema Solar. Descartar a hipótese da intervenção divina seria uma atividade importante da vida científica de Laplace. Agora é geralmente considerado que os métodos de Laplace por si só, embora vitais para o desenvolvimento da teoria, não são suficientemente precisos para demonstrar a estabilidade do Sistema Solar, e de fato, o Sistema Solar é entendido como sendo caótico, embora aconteça ser bastante estável.
Um problema particular da astronomia observacional era a instabilidade aparente em que a órbita de Júpiter parecia estar encolhendo enquanto a de Saturno estava expandindo. O problema havia sido abordado por Leonhard Euler em 1748 e Joseph Louis Lagrange em 1763 mas sem sucesso. Em 1776, Laplace publicou uma memória na qual explorou primeiro as possíveis influências de um éter luminífero supostamente ou de uma lei da gravitação que não agisse instantaneamente. Ele finalmente retornou a um investimento intelectual na gravidade newtoniana. Euler e Lagrange haviam feito uma aproximação prática ignorando termos pequenos nas equações do movimento. Laplace notou que, embora os termos em si fossem pequenos, quando integrados ao longo do tempo poderiam se tornar importantes. Laplace levou sua análise aos termos de ordem superior, até e incluindo o cúbico. Usando esta análise mais exata, Laplace concluiu que quaisquer dois planetas e o Sol devem estar em equilíbrio mútuo e assim iniciou seu trabalho sobre a estabilidade do Sistema Solar. Gerald James Whitrow descreveu a realização como "o avanço mais importante na astronomia física desde Newton".
Laplace tinha um conhecimento amplo de todas as ciências e dominava todas as discussões na Académie. Laplace parecia considerar a análise meramente como um meio de atacar problemas físicos, embora a habilidade com a qual inventou a análise necessária seja quase fenomenal. Enquanto seus resultados fossem verdadeiros, ele tomava pouco cuidado para explicar os passos pelos quais chegou a eles; ele nunca estudou elegância ou simetria em seus processos e era suficiente para ele se pudesse de qualquer forma resolver a questão particular que estava discutindo.
Dinâmica de marés
Teoria dinâmica das marés
Enquanto Newton explicou as marés descrevendo as forças geradoras de maré e Bernoulli deu uma descrição da reação estática das águas da Terra ao potencial de maré, a teoria dinâmica das marés, desenvolvida por Laplace em 1775, descreve a reação real do oceano às forças de maré. A teoria de Laplace sobre as marés oceânicas levou em conta o atrito, ressonância e períodos naturais das bacias oceânicas. Ela predisse os grandes sistemas anfidromômicos nas bacias oceânicas do mundo e explica as marés oceânicas que são realmente observadas.
A teoria do equilíbrio, baseada no gradiente gravitacional do Sol e da Lua, mas ignorando a rotação da Terra, os efeitos dos continentes e outros efeitos importantes, não pôde explicar as marés oceânicas reais.
Desde que as medições confirmaram a teoria, muitas coisas agora têm possíveis explicações, como a forma como as marés interagem com fossas oceânicas profundas e cadeias de montes submarinos originam vórtices profundos que transportam nutrientes do fundo para a superfície. A teoria da maré de equilíbrio calcula a altura da onda de maré de menos de meio metro, enquanto a teoria dinâmica explica por que as marés chegam a 15 metros. Observações de satélite confirmam a precisão da teoria dinâmica, e as marés em todo o mundo agora são medidas com alguns centímetros de precisão. As medições do satélite CHAMP correspondem de perto aos modelos baseados em dados TOPEX. Modelos precisos de marés em todo o mundo são essenciais para pesquisa, pois as variações devidas às marés devem ser removidas das medições ao calcular a gravidade e as mudanças nos níveis do mar.
Equações de maré de Laplace
Em 1776, Laplace formulou um conjunto único de equações diferenciais parciais lineares para fluxo de maré descrito como um fluxo de folha barotrópica bidimensional. Os efeitos de Coriolis são introduzidos bem como forçamento lateral pela gravidade. Laplace obteve essas equações simplificando as equações de dinâmica de fluidos. Mas elas também podem ser derivadas de integrais de energia via equação de Lagrange.
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