Um matemático pode dizer qualquer coisa que quiser, mas um físico deve ser pelo menos parcialmente são.
Josiah Willard Gibbs foi um cientista americano que fez contribuições teóricas significativas à física, química e matemática. Seu trabalho sobre as aplicações da termodinâmica foi fundamental para transformar a química física em uma ciência indutiva rigorosa. Juntamente com James Clerk Maxwell e Ludwig Boltzmann, ele criou a mecânica estatística — um termo que ele próprio cunhou — explicando as leis da termodinâmica como consequências das propriedades estatísticas de conjuntos dos possíveis estados de um sistema físico composto por muitas partículas. Gibbs também trabalhou na aplicação das equações de Maxwell a problemas em óptica física. Como matemático, inventou o cálculo vetorial moderno independentemente do cientista britânico Oliver Heaviside, que realizou trabalho semelhante durante o mesmo período.
Em 1863, Yale concedeu a Gibbs o primeiro doutorado americano em engenharia. Após uma estadia de três anos na Europa, Gibbs passou o restante de sua carreira em Yale, onde foi professor de física matemática de 1871 até sua morte. Trabalhando em relativo isolamento, tornou-se o primeiro cientista teórico nos Estados Unidos a ganhar uma reputação internacional e foi elogiado por Albert Einstein como "a maior mente na história americana". Em 1901, Gibbs recebeu o que era então considerado a mais alta honra concedida pela comunidade científica internacional, a Medalha Copley da Royal Society of London, "por suas contribuições à física matemática".
Comentaristas e biógrafos destacaram o contraste entre a vida tranquila e solitária de Gibbs na virada do século na Nova Inglaterra e o grande impacto internacional de suas ideias. Embora seu trabalho fosse quase inteiramente teórico, o valor prático das contribuições de Gibbs tornou-se evidente com o desenvolvimento da química industrial durante a primeira metade do século XX. De acordo com Robert A. Millikan, em ciência pura, Gibbs "fez pela mecânica estatística e termodinâmica o que Laplace fez pela mecânica celeste e Maxwell fez pela eletrodinâmica, ou seja, transformou seu campo em uma estrutura teórica praticamente completa".
Biografia
Antecedentes familiares
Gibbs nasceu em New Haven, Connecticut. Pertencia a uma antiga família yankee que havia produzido clérigos e acadêmicos americanos ilustres desde o século XVII. Era o quarto de cinco filhos e o único filho de Josiah Willard Gibbs Sr. e de sua esposa Mary Anna, nascida Van Cleve. Pelo lado paterno, era descendente de Samuel Willard, que serviu como presidente interino do Harvard College de 1701 a 1707. Pelo lado materno, um de seus ancestrais foi o Rev. Jonathan Dickinson, o primeiro presidente do College of New Jersey, posteriormente Princeton University. O nome dado a Gibbs, que compartilhava com seu pai e vários outros membros de sua família estendida, derivava de seu ancestral Josiah Willard, que havia sido Secretário da Província de Massachusetts Bay no século XVIII.
O Gibbs mais velho era geralmente conhecido por sua família e colegas como "Josiah", enquanto o filho era chamado de "Willard". Josiah Gibbs era um linguista e teólogo que serviu como professor de literatura sagrada na Yale Divinity School de 1824 até sua morte em 1861. Hoje é principalmente lembrado como o abolicionista que encontrou um intérprete para os passageiros africanos do navio Amistad, permitindo que testemunhassem durante o julgamento que se seguiu à sua rebelião contra serem vendidos como escravos.
Educação
Willard Gibbs foi educado na Hopkins School e entrou no Yale College em 1854 aos 15 anos de idade. Em Yale, Gibbs recebeu prêmios pela excelência em matemática e latim, e formou-se em 1858, perto do topo de sua turma. Permaneceu em Yale como estudante de pós-graduação na Sheffield Scientific School. Aos 19 anos, logo após sua formatura na faculdade, Gibbs foi induzido à Connecticut Academy of Arts and Sciences, uma instituição erudita composta principalmente por membros da faculdade de Yale.
Relativamente poucos documentos daquele período sobrevivem e é difícil reconstruir com precisão os detalhes da carreira inicial de Gibbs. Na opinião de biógrafos, o principal mentor e defensor de Gibbs, tanto em Yale quanto na Connecticut Academy, foi provavelmente o astrônomo e matemático Hubert Anson Newton, uma autoridade líder em meteoros, que permaneceu amigo e confidente de Gibbs por toda a vida. Após a morte de seu pai em 1861, Gibbs herdou dinheiro suficiente para torná-lo financeiramente independente.
Problemas pulmonares recorrentes afligiam o jovem Gibbs e seus médicos estavam preocupados de que pudesse ser suscetível à tuberculose, que havia matado sua mãe. Ele também sofria de astigmatismo, cujo tratamento era então ainda amplamente desconhecido dos oftalmologistas, de modo que Gibbs teve que diagnosticar a si mesmo e fazer suas próprias lentes. Embora nos últimos anos usasse óculos apenas para leitura ou outro trabalho próximo, a saúde frágil e a visão imperfeita de Gibbs provavelmente explicam por que ele não se ofereceu como voluntário para lutar na Guerra Civil de 1861-65. Ele não foi recrutado e permaneceu em Yale durante toda a guerra.
Em 1863, Gibbs recebeu o primeiro Doutorado em Filosofia (Ph.D.) em engenharia concedido nos EUA, por uma tese intitulada "On the Form of the Teeth of Wheels in Spur Gearing", na qual usou técnicas geométricas para investigar o design otimizado para engrenagens. Em 1861, Yale havia se tornado a primeira universidade americana a oferecer um grau de Ph.D. e o de Gibbs foi apenas o quinto Ph.D. concedido nos EUA em qualquer assunto.
Carreira, 1863–73
Após a graduação, Gibbs foi designado como tutor na faculdade por um período de três anos. Durante os dois primeiros anos, ensinou latim e durante o terceiro ano, ensinou "filosofia natural", ou seja, física. Em 1866, patenteou um design para um freio ferroviário e apresentou um trabalho perante a Connecticut Academy, intitulado "The Proper Magnitude of the Units of Length", no qual propôs um esquema para racionalizar o sistema de unidades de medida usado em mecânica.
Após seu período como tutor terminar, Gibbs viajou para a Europa com suas irmãs. Passaram o inverno de 1866-67 em Paris, onde Gibbs assistiu a palestras na Sorbonne e no Collège de France, ministradas por destacados cientistas matemáticos como Joseph Liouville e Michel Chasles. Tendo empreendido um rigoroso regime de estudo, Gibbs pegou um resfriado grave e um médico, temendo tuberculose, aconselhou-o a descansar na Riviera, onde ele e suas irmãs passaram vários meses e onde fez uma recuperação completa.
Mudando-se para Berlin, Gibbs assistiu a palestras ministradas pelos matemáticos Karl Weierstrass e Leopold Kronecker, bem como pelo químico Heinrich Gustav Magnus. Em agosto de 1867, a irmã de Gibbs, Julia, casou-se em Berlin com Addison Van Name, que havia sido colega de classe de Gibbs em Yale. O casal recém-casado retornou a New Haven, deixando Gibbs e sua irmã Anna na Alemanha. Em Heidelberg, Gibbs foi exposto ao trabalho dos físicos Gustav Kirchhoff e Hermann von Helmholtz, e do químico Robert Bunsen. Na época, os acadêmicos alemães eram as principais autoridades nas ciências naturais, especialmente química e termodinâmica.
Gibbs retornou a Yale em junho de 1869 e brevemente ensinou francês para estudantes de engenharia. Provavelmente também foi por volta dessa época que trabalhou em um novo design para um regulador de motor a vapor, sua última investigação significativa em engenharia mecânica. Em 1871, foi designado Professor de Física Matemática em Yale, a primeira cátedra desse tipo nos Estados Unidos. Gibbs, que tinha meios independentes e ainda não havia publicado nada, foi designado para ensinar exclusivamente estudantes de pós-graduação e foi contratado sem salário.
Carreira, 1873–80
Gibbs publicou seu primeiro trabalho em 1873. Seus artigos sobre a representação geométrica de quantidades termodinâmicas apareceram nas Transactions of the Connecticut Academy. Esses artigos introduziram o uso de diferentes diagramas de fase, que eram suas ferramentas favoritas para o processo imaginativo quando fazendo pesquisa, em vez dos modelos mecânicos, como os que Maxwell usou na construção de sua teoria eletromagnética, que podem não representar completamente seus fenômenos correspondentes. Embora a revista tivesse poucos leitores capazes de entender o trabalho de Gibbs, ele compartilhava reimpressões com correspondentes na Europa e recebeu uma resposta entusiasta de James Clerk Maxwell em Cambridge. Maxwell até fez, com suas próprias mãos, um modelo de argila ilustrando a construção de Gibbs. Ele então produziu dois moldes de gesso de seu modelo e enviou um para Gibbs. Esse molde está em exposição no departamento de física de Yale.
Maxwell incluiu um capítulo sobre o trabalho de Gibbs na edição seguinte de sua Theory of Heat, publicada em 1875. Explicou a utilidade dos métodos gráficos de Gibbs em uma palestra para a Chemical Society of London e até se referiu a isso no artigo sobre "Diagrams" que escreveu para a Encyclopædia Britannica. As perspectivas de colaboração entre ele e Gibbs foram interrompidas pela morte prematura de Maxwell em 1879, aos 48 anos. A piada que circulou mais tarde em New Haven foi que "apenas um homem vivia que podia entender os artigos de Gibbs. Esse era Maxwell, e agora ele está morto".
Gibbs então estendeu sua análise termodinâmica para sistemas químicos multifásicos, ou seja, para sistemas compostos por mais de uma forma de matéria, e considerou uma variedade de aplicações concretas. Ele descreveu essa pesquisa em uma monografia intitulada "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances", publicada pela Connecticut Academy em duas partes que apareceram respectivamente em 1875 e 1878. Esse trabalho, que cobre cerca de trezentas páginas e contém exatamente setecentas equações matemáticas numeradas, começa com uma citação de Rudolf Clausius que expressa o que seria posteriormente chamado de primeira e segunda leis da termodinâmica: "A energia do mundo é constante. A entropia do mundo tende para um máximo".
A monografia de Gibbs aplicou de forma rigorosa e engenhosa suas técnicas termodinâmicas à interpretação de fenômenos físico-químicos, explicando e relacionando o que havia sido anteriormente uma massa de fatos e observações isolados. O trabalho foi descrito como "a Principia da termodinâmica" e como um trabalho de "escopo praticamente ilimitado". Estabeleceu solidamente a base para a Química Física. Wilhelm Ostwald, que traduziu a monografia de Gibbs para o alemão, referiu-se a Gibbs como o "fundador da energética química". De acordo com comentaristas modernos,
É universalmente reconhecido que sua publicação foi um evento de primeira importância na história da química ... No entanto, levou alguns anos antes que seu valor fosse geralmente conhecido, esse atraso foi devido principalmente ao fato de que sua forma matemática e processos dedutivos rigorosos tornam a leitura difícil para qualquer pessoa, e especialmente para estudantes de química experimental para quem mais importa.
Gibbs continuou trabalhando sem salário até 1880, quando a nova Johns Hopkins University em Baltimore, Maryland lhe ofereceu uma posição pagando $3.000 por ano. Em resposta, Yale lhe ofereceu um salário anual de $2.000, que ele ficou contente em aceitar.
Carreira, 1880–1903
De 1880 a 1884, Gibbs trabalhou no desenvolvimento da álgebra exterior de Hermann Grassmann em um cálculo vetorial bem adequado às necessidades dos físicos. Com esse objetivo em mente, Gibbs distinguiu entre os produtos escalar e vetorial de dois vetores e introduziu o conceito de diádicos. Trabalho semelhante foi realizado independentemente, e aproximadamente na mesma época, pelo físico-matemático e engenheiro britânico Oliver Heaviside. Gibbs procurou convencer outros físicos da conveniência da abordagem vetorial sobre o cálculo de quatérnions de William Rowan Hamilton, que era amplamente usado por cientistas britânicos. Isso o levou, no início dos anos 1890, a uma controvérsia com Peter Guthrie Tait e outros nas páginas de Nature.
As notas de aula de Gibbs sobre cálculo vetorial foram impressas privadamente em 1881 e 1884 para o uso de seus alunos, e foram posteriormente adaptadas por Edwin Bidwell Wilson em um livro didático, Vector Analysis, publicado em 1901. Esse livro ajudou a popularizar a notação "del" que é amplamente usada hoje em eletrodinâmica e mecânica de fluidos. Em outro trabalho matemático, ele redescobriu o "fenômeno de Gibbs" na teoria de séries de Fourier que, desconhecido para ele e para estudiosos posteriores, havia sido descrito cinquenta anos antes por um obscuro matemático inglês, Henry Wilbraham.
De 1882 a 1889, Gibbs escreveu cinco artigos sobre óptica física, nos quais investigou birrefringência e outros fenômenos ópticos e defendeu a teoria eletromagnética da luz de Maxwell contra as teorias mecânicas de Lord Kelvin e outros. Em seu trabalho sobre óptica, assim como em seu trabalho sobre termodinâmica, Gibbs deliberadamente evitou especular sobre a estrutura microscópica da matéria e propositalmente limitou seus problemas de pesquisa àqueles que podem ser resolvidos a partir de princípios gerais amplos e fatos experimentalmente confirmados. Os métodos que usou eram altamente originais e o obtenhido
