Embora muitos dos artifícios empregados nas obras mencionadas anteriormente sejam notáveis por sua elegância, é fácil ver que se adaptam apenas a objetos particulares, e que ainda falta algum método geral, capaz de ser empregado em todos os casos.
George Green foi um físico matemático britânico que escreveu An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism em 1828. O ensaio introduziu vários conceitos importantes, entre eles um teorema semelhante ao moderno teorema de Green, a ideia de funções potenciais conforme atualmente usadas na física, e o conceito do que agora são chamadas funções de Green. Green foi a primeira pessoa a criar uma teoria matemática da eletricidade e do magnetismo e sua teoria formou a base para o trabalho de outros cientistas como James Clerk Maxwell, William Thomson, e outros. Seu trabalho sobre teoria do potencial correu paralelamente ao de Carl Friedrich Gauss.
A história de vida de Green é notável pelo fato de ele ser quase totalmente autodidata. Recebeu apenas cerca de um ano de educação formal quando criança, entre as idades de 8 e 9 anos.
Primeiros anos
Green nasceu e viveu a maior parte de sua vida na cidade inglesa de Sneinton, Nottinghamshire, agora parte da cidade de Nottingham. Seu pai, também chamado George, era um padeiro que havia construído e possuía um moinho de vento de tijolos usado para moer grãos.
Em sua juventude, Green foi descrito como tendo uma constituição frágil e aversão ao trabalho na padaria de seu pai. Porém ele não tinha escolha na questão, e como era comum para a época, provavelmente começou a trabalhar diariamente para ganhar sua vida aos cinco anos de idade.
Robert Goodacre's Academy
Durante essa era era comum que apenas 25–50% das crianças em Nottingham recebessem alguma educação. A maioria das escolas eram escolas dominicais, dirigidas pela Igreja, e as crianças normalmente frequentavam por apenas um ou dois anos. Reconhecendo o intelecto acima da média do jovem Green, e estando em uma situação financeira forte devido à sua padaria bem-sucedida, seu pai o matriculou em março de 1801 na Robert Goodacre's Academy em Upper Parliament Street. Robert Goodacre era um conhecido popularizador e educador de ciências da época. Ele publicou Essay on the Education of Youth, em que escreveu que não "estudava os interesses do menino mas o Homem em embrião".
Para um não-especialista, ele teria parecido profundamente conhecedor em ciência e matemática, mas uma inspeção próxima de seu ensaio e currículo revelou que a extensão de seus ensinos matemáticos se limitava a álgebra, trigonometria e logaritmos. Assim, as contribuições matemáticas posteriores de Green, que exibiam conhecimento de desenvolvimentos muito modernos em matemática, não poderiam ter resultado de seu tempo na Robert Goodacre Academy. Ele ficou por apenas quatro trimestres de um ano escolar, e foi especulado por seus contemporâneos que ele havia esgotado tudo o que eles tinham a lhe ensinar.
Mudança de Nottingham para Sneinton
Em 1773 o pai de George mudou-se para Nottingham, que na época tinha reputação de ser uma cidade agradável com espaços abertos e ruas largas. Porém em 1831, a população havia aumentado quase cinco vezes, em parte devido à incipiente revolução industrial, e a cidade ficou conhecida como um dos piores cortiços da Inglaterra. Havia frequentes tumultos de trabalhadores faminto, frequentemente associados com hostilidade especial aos padeiros e moageiros na suspeita de que estavam escondendo grãos para aumentar os preços dos alimentos.
Por essas razões, em 1807, George Green sênior comprou um terreno em Sneinton. Neste terreno ele construiu um "moinho de vento de tijolos para trigo", agora referido como Green's Windmill. Era tecnologicamente impressionante para sua época, mas exigia manutenção de quase vinte e quatro horas, o que se tornaria um fardo para Green pelos próximos vinte anos.
Vida adulta
Moageiro
Assim como com a padaria, Green achou as responsabilidades de operar o moinho irritantes e tediosas. Grãos dos campos chegavam continuamente à porta do moinho, e as velas do moinho de vento tinham que ser constantemente ajustadas à velocidade do vento, tanto para prevenir danos em ventos fortes, quanto para maximizar a velocidade rotacional em ventos fracos. As pedras de moenda que continuamente se atritariam uma contra a outra, poderiam se desgastar ou causar um incêndio se ficassem sem grãos para moer. A cada mês as pedras, que pesavam mais de uma tonelada, teriam que ser substituídas ou reparadas.
Vida familiar
Em 1823 Green formou um relacionamento com Jane Smith, filha de William Smith, contratado por Green Senior como gerente do moinho. Embora Green e Jane Smith nunca tivessem se casado, Jane eventualmente se tornou conhecida como Jane Green e o casal teve sete filhos juntos; todos exceto o primeiro tinham Green como nome de batismo. O filho mais jovem nasceu 13 meses antes da morte de Green. Green proveu para sua esposa e filhos de fato em seu testamento.
Nottingham Subscription Library
Quando Green tinha trinta anos, tornou-se membro da Nottingham Subscription Library. Esta biblioteca existe hoje, e foi provavelmente uma das únicas fontes do conhecimento matemático avançado de Green. Diferentemente de bibliotecas mais convencionais, a biblioteca de assinatura era exclusiva para cerca de cem assinantes, e o primeiro na lista de assinantes era o Duque de Newcastle. Esta biblioteca atendia a solicitações de livros e periódicos especializados que satisfaziam os interesses particulares de seus assinantes.
Ensaio de 1828
Em 1828, Green publicou An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism, que é o ensaio pelo qual ele é mais famoso hoje. Foi publicado privadamente às custas do autor, porque ele pensava que seria presunçoso para uma pessoa como ele, sem educação formal em matemática, submeter o artigo a um periódico estabelecido. Quando Green publicou seu Ensaio, foi vendido em base de subscrição para 51 pessoas, a maioria das quais eram amigos e provavelmente não conseguiam entendê-lo.
O rico proprietário de terras e matemático Sir Edward Bromhead comprou uma cópia e encorajou Green a fazer mais trabalho em matemática. Não acreditando que a oferta era sincera, Green não contatou Bromhead por dois anos.
Matemático
Quando o pai de Green morreu em 1829, o Green sênior havia se tornado um dos gentry devido à sua riqueza considerável acumulada e terras possuídas, aproximadamente metade das quais ele deixou para seu filho e a outra metade para sua filha. O jovem Green, agora com trinta e seis anos, consequentemente foi capaz de usar essa riqueza para abandonar seus deveres de moageiro e perseguir estudos matemáticos.
Cambridge
Membros da Nottingham Subscription Library que conheciam Green insistiram repetidamente que ele obtivesse uma educação universitária adequada. Em particular, um dos assinantes mais prestigiosos da biblioteca era Sir Edward Bromhead, com quem Green compartilhou muita correspondência; ele insistiu que Green fosse para Cambridge.
Em 1832, com quase quarenta anos, Green foi admitido como aluno de graduação no Gonville and Caius College, Cambridge. Ele estava particularmente inseguro sobre sua falta de conhecimento de grego e latim, que eram pré-requisitos, mas se mostrou não ser tão difícil para ele aprender esses idiomas como havia imaginado, pois o grau de domínio esperado não era tão alto quanto ele havia esperado. Nos exames de matemática, venceu o prêmio matemático do primeiro ano. Ele se graduou com um BA em 1838 como 4º Wrangler, o 4º aluno com melhor pontuação em sua turma de formatura, vindo após James Joseph Sylvester que ficou em 2º.
Fellow do colégio
Após sua graduação, Green foi eleito fellow da Cambridge Philosophical Society. Mesmo sem seu desempenho acadêmico estelar, a Sociedade já havia lido e anotado seu Ensaio e três outras publicações, então Green foi bem-vindo.
Os próximos dois anos proporcionaram uma oportunidade incomparável para Green ler, escrever e discutir suas ideias científicas. Neste curto tempo ele publicou mais seis publicações com aplicações em hidrodinâmica, som e óptica.
Anos finais e fama póstuma
Em seus últimos anos em Cambridge, Green ficou bastante doente, e em 1840 retornou a Sneinton, apenas para morrer um ano depois. Há rumores de que em Cambridge, Green havia "sucumbido ao álcool", e alguns de seus apoiadores anteriores, como Sir Edward Bromhead, tentaram se distanciar dele.
O trabalho de Green não era bem conhecido na comunidade matemática durante sua vida. Além do próprio Green, o primeiro matemático a citar seu trabalho de 1828 foi o britânico Robert Murphy 1806–1843 em seu trabalho de 1833. Em 1845, quatro anos após a morte de Green, o trabalho de Green foi redescoberto pelo jovem William Thomson então com 21 anos, mais tarde conhecido como Lord Kelvin, que o popularizou para matemáticos futuros. De acordo com o livro "George Green" de D.M. Cannell, William Thomson notou a citação de Murphy do ensaio de Green de 1828 mas achou difícil localizar o trabalho de Green de 1828; ele finalmente obteve algumas cópias do trabalho de Green de 1828 de William Hopkins em 1845.
Em 1871 N. M. Ferrers reuniu The Mathematical Papers of the late George Green para publicação.
O trabalho de Green sobre o movimento de ondas em um canal resultando no que é conhecido como lei de Green antecipa a aproximação WKB da mecânica quântica, enquanto sua pesquisa sobre ondas de luz e as propriedades do Éter produziram o que agora é conhecido como tensor de Cauchy-Green. O teorema e funções de Green foram ferramentas importantes na mecânica clássica, e foram revistos pelo trabalho de Schwinger de 1948 sobre eletrodinâmica que levou ao seu prêmio Nobel de 1965 compartilhado com Feynman e Tomonaga. As funções de Green mais tarde também se mostraram úteis na análise de supercondutividade. Em uma visita a Nottingham em 1930, Albert Einstein comentou que Green havia estado 20 anos à frente de seu tempo. O físico teórico Julian Schwinger que usou funções de Green em seus trabalhos revolucionários, publicou uma homenagem intitulada "The Greening of Quantum Field Theory: George and I" em 1993.
A George Green Library na University of Nottingham é nomeada em sua homenagem, e abriga a maioria da Coleção de ciência e engenharia da universidade. O George Green Institute for Electromagnetics Research, um grupo de pesquisa no departamento de engenharia da University of Nottingham, também é nomeado em sua homenagem. Em 1986, Green's Windmill foi restaurado para ordem de funcionamento. Agora serve tanto como um exemplo funcional de um moinho de vento do século 19 quanto como um museu e centro de ciências dedicado a Green.
Westminster Abbey tem uma pedra memorial para Green na nave adjacente aos túmulos de Sir Isaac Newton e Lord Kelvin.
Seu trabalho e influência na física aplicada do século dezenove havia sido largamente esquecido até a publicação de sua biografia por Mary Cannell em 1993.
Fonte de conhecimento
É pouco claro para historiadores exatamente onde Green obteve informações sobre desenvolvimentos atuais em matemática, já que Nottingham tinha pouco no caminho de recursos intelectuais. O que é ainda mais misterioso é que Green havia usado "a Mathematical Analysis," uma forma de cálculo derivada de Leibniz que era praticamente desconhecida, ou mesmo ativamente desestimulada, na Inglaterra na época devido a Leibniz ser um contemporâneo de Newton que tinha seus próprios métodos que foram defendidos na Inglaterra. Esta forma de cálculo, e os desenvolvimentos de matemáticos como Laplace, Lacroix e Poisson não eram ensinados nem em Cambridge, muito menos em Nottingham, e ainda assim Green não apenas havia ouvido falar desses desenvolvimentos, mas também havia melhorado sobre eles.
É especulado que apenas uma pessoa educada em matemática, John Toplis, diretor da Nottingham High School 1806–1819, graduado de Cambridge e entusiasta de matemática francesa, vivia em Nottingham na época.
Lista de publicações
- An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism. By George Green, Nottingham. Printed for the Author by T. Wheelhouse, Nottingham. 1828. Quarto, vii + 72 pages.
- Green, George 1835. "Mathematical investigations concerning the laws of the equilibrium of fluids analogous to the electric fluid, with other similar researches". Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part i: 1–63. Presented 12 November 1832.
- Green, George 1835. "On the determination of the exterior and interior attractions of ellipsoids of variable densities". Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part iii: 395–429. Bibcode:1835TCaPS...5..395G. Presented 6 May 1833.
- Green, George 1836. "Researches on the vibration of pendulums in fluid media". Transactions of the Royal Society of Edinburgh. 13 1: 54–62. doi:10.1017/S0080456800022183. Presented 16 December 1833.
- Green, George 1838. "On the reflexion and refraction of sound". Tran
