Hipparchus

친구를 절대 속이지 마라.

Nicaea의 Hipparchus는 그리스 천문학자, 지리학자, 수학자였습니다. 그는 삼각법의 창시자로 여겨지지만 춘분점 세차운동의 우발적 발견으로 가장 유명합니다.

Hipparchus는 현재 İznik인 Bithynia의 Nicaea에서 태어났으며, 그리스 Rhodes 섬에서 사망했을 가능성이 높습니다. 그는 최소한 기원전 162년부터 127년까지 활동하는 천문학자였던 것으로 알려져 있습니다. Hipparchus는 고대 최고의 천문 관찰자로 여겨지며, 일부에 의해 고대 전체의 최고 천문학자로 평가됩니다. 그는 태양과 달의 운동에 대한 정량적이고 정확한 모델이 남아있는 첫 번째 인물입니다. 이를 위해 그는 확실히 바빌로니아인들과 기원전 5세기 Meton of Athens, Timocharis, Aristyllus, Aristarchus of Samos, Eratosthenes 등이 수세기에 걸쳐 축적한 관측과 아마도 수학적 기법을 활용했습니다. 그는 삼각법을 개발하고 삼각법 표를 작성했으며, 여러 구면삼각법 문제를 해결했습니다. 그의 태양 및 달 이론과 삼각법으로 그는 일식을 예측하는 신뢰할 수 있는 방법을 개발한 첫 번째 사람일 수 있습니다. 그의 다른 알려진 업적으로는 지구 세차운동의 발견과 측정, 서양 세계 최초의 포괄적인 별 카탈로그 편찬, 그리고 천체의를 발명했을 가능성, 또한 별 카탈로그를 만드는 동안 사용한 원형 구체인 천체의가 있습니다.

생애와 업적

Hipparchus는 고대 Bithynia 지역인 Nicaea (그리스어 Νίκαια)에서 태어났습니다. 현재는 Bursa 주에 있는 Iznik인 오늘날의 Turkey입니다. 그의 생애의 정확한 날짜는 알려지지 않지만, Ptolemy는 기원전 147-127년 기간에 그에게 천문 관측을 기여했으며, 이 중 일부는 Rhodes에서 이루어진 것으로 명시되어 있습니다. 기원전 162년 이후의 이전 관측도 그에 의해 이루어졌을 수 있습니다. 그의 출생 날짜 약 기원전 190년은 Delambre가 그의 저작의 단서를 바탕으로 계산했습니다. Hipparchus는 기원전 127년 이후에 살았을 것입니다. 왜냐하면 그는 그해의 관측을 분석하고 발표했기 때문입니다. Hipparchus는 Alexandria와 Babylon에서 정보를 얻었지만, 언제 또는 이러한 장소를 방문했는지는 알려지지 않습니다. 그는 Rhodes 섬에서 사망했을 것으로 여겨지며, 그곳에서 그는 후기 생활의 대부분을 보냈던 것으로 보입니다.

Hipparchus의 경제적 수단이 무엇인지, 또는 그가 과학 활동을 어떻게 지원했는지는 알려져 있지 않습니다. 그의 외모도 마찬가지로 알려지지 않았습니다. 동시대의 초상화가 없습니다. 2세기와 3세기에는 그의 이름을 새기고 구체를 들고 있는 그를 보여주는 동전이 Bithynia에서 만들어졌습니다. 이는 그가 그곳에서 태어났다는 전통을 뒷받침합니다.

Hipparchus의 직접적인 저작 중 상대적으로 적은 양만이 현대까지 생존했습니다. 비록 그는 최소한 14권의 책을 저술했지만, 나중의 필경사에 의해 보존된 것은 Aratus의 인기 있는 천문학 시를 주석한 것뿐입니다. Hipparchus에 대해 알려진 대부분은 1세기 Strabo의 지리학과 Pliny의 박물지에서, 2세기 Ptolemy의 Almagest에서, 그리고 4세기 Pappus와 Theon of Alexandria가 Almagest에 관한 주석에서 그에 대한 추가 참조에서 나옵니다.

Hipparchus는 헬리오센트릭 시스템을 계산하는 것 중 최초의 사람 중 한 명이었지만, 계산 결과 궤도가 당시 과학에서 필수적이라고 믿어지던 완벽한 원형이 아닌 것으로 나타났기 때문에 그의 작업을 포기했습니다. Hipparchus의 동시대 Seleucus of Seleucia는 헬리오센트릭 모델의 지지자로 남았지만, Hipparchus의 헬리오센트리즘 거부는 Aristotle의 아이디어로 뒷받침되어 Copernican 헬리오센트리즘이 논쟁의 조류를 돌릴 때까지 거의 2000년 동안 지배적이었습니다.

Hipparchus의 유일하게 보존된 저작은 "Eudoxus와 Aratus의 Phaenomena에 대한 주석"입니다. 이것은 Eudoxus의 작업을 바탕으로 Aratus의 인기 있는 시에 관한 두 권의 책 형태의 매우 비판적인 주석입니다. Hipparchus는 또한 그의 주요 저작 목록을 작성했는데, 여기에는 약 14권의 책이 언급된 것으로 보이지만, 나중의 저자들의 참조를 통해서만 알려져 있습니다. 그의 유명한 별 카탈로그는 Ptolemy의 카탈로그에 통합되었으며, Ptolemy의 별 경도에서 2와 3분의 2도를 빼면 거의 완벽하게 재구성될 수 있습니다. 첫 번째 삼각함수 표는 분명히 Hipparchus에 의해 편찬되었으며, 따라서 그는 현재 "삼각법의 아버지"로 알려져 있습니다.

현대의 추측

Hipparchus는 1898년처럼 2005년에 다시 국제 뉴스에 나타났을 때, Hipparchus의 천체 지구 또는 별 카탈로그의 데이터가 적당한 정확도로 별자리를 묘사하는 유일하게 생존하는 대형 고대 천체 지구인 Farnese Atlas가 운반하는 지구에 보존되었을 수 있다는 제안이 있었습니다. 더욱 야심찬 2005년 논문에는 여러 가지 오류가 있어서 이 지역의 전문가 중 누구도 널리 알려진 추측을 수용하지 않습니다.

Lucio Russo는 Plutarch가 그의 저작 "달의 얼굴에 대하여"에서 우리가 Newton 물리학으로 간주하는 몇 가지 물리 이론을 보도하고 있으며 이것들이 원래 Hipparchus에서 나왔을 수 있다고 말했습니다. 그는 Newton이 이들의 영향을 받았을 수 있다고 계속 말합니다. 한 책 리뷰에 따르면, 이 두 주장 모두 다른 학자들에 의해 거부되었습니다.

Plutarch의 "식탁담화"의 한 구절은 Hipparchus가 10개의 단순 명제에서 형성될 수 있는 103,049개의 복합 명제를 세었다고 명시합니다. 103,049는 10번째 Schröder-Hipparchus 수이며, 이는 10개의 기호의 모든 수열에서 2개 이상의 항목의 연속 부분 수열 주위에 하나 이상의 괄호 쌍을 추가하는 방법의 수를 계산합니다. 이는 Hipparchus가 현대 수학에서 독립적으로 발전한 수학 분야인 열거 조합론을 알고 있었을 가능성에 대한 추측을 낳았습니다.

바빌론 자료

이전의 그리스 천문학자와 수학자들은 바빌론 천문학의 영향을 어느 정도 받았습니다. 예를 들어 Metonic 사이클과 Saros 사이클의 주기 관계는 바빌론 자료에서 나왔을 수 있습니다. "바빌론 천문 일지"를 참조하세요. Hipparchus는 바빌론 천문학 지식과 기법을 체계적으로 활용한 최초의 인물로 보입니다. Timocharis와 Aristyllus를 제외하고, 그는 원을 60호의 60호분으로 나누는 것으로 알려진 첫 번째 그리스인이었습니다. 그 이전의 Eratosthenes는 원을 60등분하는 더 간단한 육십진법 체계를 사용했습니다. 그는 또한 2° 또는 2.5° '대형 큐빗'에 해당하는 바빌론 천문학 큐빗 단위인 Akkadian ammatu, 그리스어 πῆχυς pēchys를 채택했습니다.

Hipparchus는 아마도 바빌론 천문 관측 목록을 편찬했을 것입니다. 천문학 역사가인 G. J. Toomer는 Ptolemy의 Almagest의 일식 기록 및 기타 바빌론 관측에 대한 지식이 Hipparchus가 만든 목록에서 나왔을 것으로 제안했습니다. Hipparchus의 바빌론 자료 사용은 Ptolemy의 진술로 인해 항상 일반적인 방식으로 알려져 왔습니다. 그러나 Franz Xaver Kugler는 Ptolemy가 Hipparchus에게 기여하는 synodic 및 anomalistic 주기가 이미 바빌론 ephemerides에서 사용되었음을 증명했습니다. 특히 현재 "System B"라고 불리는 텍스트 모음이 Kidinnu에 기인합니다.

Hipparchus의 긴 draconitic 음력 기간 5,458개월 = 5,923 음력 노드 기간도 바빌론 기록에서 몇 번 나타납니다. 그러나 명시적으로 날짜가 지정된 유일한 태블릿은 Hipparchus 이후이므로 전송 방향은 태블릿에 의해 해결되지 않습니다.

Hipparchus의 draconitic 음력 운동은 그의 anomalistic 운동을 설명하기 위해 제안되는 음력 4 인수로 해결할 수 없습니다. 정확한 5,458⁄5,923 비율을 만드는 솔루션은 대부분의 역사가에 의해 거부되지만, 유일하게 고대에 증명된 이러한 비율을 결정하는 방법을 사용하며, 비율의 4자리 분자와 분모를 자동으로 제공합니다. Hipparchus는 초기에 기원전 720년의 바빌론 일식을 사용하여 Almagest 6.9의 기원전 141년 일식을 사용하여 덜 정확한 비율인 7,160 synodic 개월 = 7,770 draconitic 개월을 찾고, 10으로 나누어 이를 716 = 777로 단순화했습니다. 그는 마찬가지로 345년 주기에서 비율 4267 synodic 개월 = 4573 anomalistic 개월을 찾고 17로 나누어 표준 비율 251 synodic 개월 = 269 anomalistic 개월을 얻었습니다. 이 draconitic 조사에 더 긴 시간 기반을 찾았다면, 그는 같은 기원전 141년 일식을 기원전 1245년 Babylon의 달 뜨는 일식과 함께 사용할 수 있었으며, 이는 13,645 synodic 개월 = 14,8807 1⁄2 draconitic 개월 ≈ 14,623 1⁄2 anomalistic 개월의 간격입니다. 5⁄2로 나누면 5458 synodic 개월 = 5923이 정확히 나옵니다. 명백한 주요 이의는 초기 일식이 증명되지 않았다는 것입니다. 비록 그 자체로는 놀라운 일이 아니지만 바빌론 관측이 이렇게 멀리 기록되었는지 여부에 대한 합의가 없습니다. Hipparchus의 표가 형식적으로 기원전 747년까지만 거슬러 올라갔지만, 600년 전 그의 시대, 표는 실제로는 문제의 일식 이전까지 좋았습니다. 왜냐하면 최근에 지적된 대로 역방향으로의 사용은 앞으로 사용하는 것보다 더 어렵지 않기 때문입니다.

기하학, 삼각법 및 기타 수학적 기법

Hipparchus는 달과 태양의 궤도 편심을 계산할 때 필요한 삼각함수 표를 소유했던 것으로 알려진 첫 번째 수학자로 인정받습니다. 그는 현함수의 값을 표로 만들었으며, 원 안의 중심각에 대해 각도가 원과 만나는 점 사이의 직선 선분의 길이를 제공합니다. 그는 이를 둘레가 21,600 단위이고 반지름이 3438 단위로 반올림되는 원에 대해 계산했습니다. 이 원은 둘레를 따라 1호분의 단위 길이를 가집니다. 그는 7.5°의 증분으로 각도에 대한 현을 표로 만들었습니다. 현대의 용어로, 주어진 반지름의 원에서 중심각이 대하는 현은 반지름에 각도의 절반의 사인의 2배를 곱한 것과 같습니다. 즉:

Hipparchus가 그의 현 표를 개발한 것으로 알려진 이제 사라진 저작은 Theon of Alexandria의 4세기 Almagest 섹션 I.10에 관한 주석에서 Tōn en kuklōi eutheiōn (원 내부의 선)이라고 불립니다. 일부는 Hipparchus의 표가 Surya Siddhanta와 같은 인도의 천문학 논문에서 생존했을 수 있다고 주장합니다. 삼각법은 중요한 혁신이었습니다. 왜냐하면 그리스 천문학자들이 모든 삼각형을 풀 수 있게 했으며, 선호하는 기하학적 기법을 사용하여 정량적 천문학 모델과 예측을 만드는 것을 가능하게 했기 때문입니다.

Hipparchus는 3 10⁄71 3.14085와 3 1⁄7 3.14286 사이의 Archimedes보다 더 나은 π 근사를 사용해야 했습니다. 아마도 그는 나중에 Ptolemy가 사용한 것을 가졌을 것입니다: 3;8,30 육십진법 3.1417 Almagest VI.7, 그러나 그가 직접 개선된 값을 계산했는지는 알려지지 않습니다.

일부 학자들은 Āryabhaṭa의 사인 표가 Hipparchus의 현 표와 아무 관련이 없다고 믿지 않습니다. 다른 사람들은 Hipparchus가 현 표를 구성했다는 것에 동의하지 않습니다. Bo C. Klintberg는 "수학적 재구성과 철학적 논증으로 Toomer의 1973년 논문은 Hipparchus가 3438'-기반 현 표를 가졌고 인도인들이 그 표를 사용하여 사인 표를 계산했다는 주장에 대한 결정적 증거를 포함하지 않았음을 보여줍니다. 3600' 반지름 (즉, Ptolemy의 Almagest의 현 표 반지름을 '분' 대신 '도'로 표현함)으로 Toomer의 재구성을 다시 계산하면 3438' 반지름으로 생성된 것과 유사한 Hipparchan과 같은 비율을 생성합니다. 따라서 Hipparchus의 현 표의 반지름은 3600'이었고, 인도인들이 독립적으로 3438'-기반 사인 표를 구성했을 가능성이 있습니다."

Hipparchus는 피타고라스 정리와