수학을 할 때 대부분의 경우 막히는 순간이 있습니다. 하지만 그것과 함께 일할 수 있다는 특권을 느낍니다. 초월적인 감각을 느끼고 정말 의미 있는 무언가의 일부였다는 느낌이 듭니다.
Akshay Venkatesh는 호주 수학자입니다. 그의 연구 관심사는 계산, 자기동형 형식의 등분포 문제 및 수론, 특히 표현론, 국소 대칭 공간, 에르고딕 이론 및 대수 위상 분야입니다.
그는 2018년 8월 15일부터 고등연구소의 수학부 교수입니다.
그는 국제물리올림피아드와 국제수학올림피아드에서 모두 메달을 획득한 유일한 호주인이며, 이를 12세의 나이에 달성했습니다.
2018년, 그는 해석적 수론, 균질 동역학, 위상수학 및 표현론의 종합에 대한 공로로 필즈상을 수상했습니다. 그는 필즈상을 수상한 두 번째 호주인이자 인도 혈통의 두 번째 수상자입니다.
초기 경력
Venkatesh는 인도 Delhi에서 태어났으며, 가족은 그가 두 살일 때 호주 Western Australia의 Perth로 이민을 갔습니다. 그는 Scotch College에 다녔습니다. 그의 어머니 Svetha는 Deakin University의 컴퓨터 과학 교수입니다. 신동인 Venkatesh는 국가 수학올림피아드 프로그램의 영재를 위한 과외 교육에 참여했으며, 1993년 단 11세의 나이에 Virginia의 Williamsburg에서 열린 제24회 국제물리올림피아드에 출전하여 동메달을 획득했습니다. 다음 해, 그는 수학으로 관심을 전환했고, 호주 수학올림피아드에서 2위를 차지한 후, 제6회 아시아태평양 수학올림피아드에서 은메달을 획득했으며, 1994년 Hong Kong에서 열린 국제수학올림피아드에서 동메달을 획득했습니다.
그는 같은 해에 중등교육을 마쳤으며, 13세가 되기 전에 University of Western Australia에 입학했을 때 가장 어린 학생이었습니다. Venkatesh는 4년 과정을 3년에 완료했으며, 16세에 대학에서 순수수학 1등급 학위를 취득한 가장 어린 인물이 되었습니다. 그는 과학, 공학, 치과, 또는 의학부의 올해 최고 졸업생으로 J. A. Woods 기념상을 수상했습니다. UWA 재학 중 그는 또한 명예 크리켓 협회의 창립 회원 중 한 명이었습니다.
연구 경력
Venkatesh는 1998년 Peter Sarnak 지도 아래 Princeton University에서 박사 과정을 시작했으며, 2002년에 "Limiting forms of the trace formula" 논문으로 완료했습니다. 그는 대학원 연구를 위해 Hackett Fellowship의 지원을 받았습니다. 그 후 그는 Massachusetts Institute of Technology에서 박사 후 연구원 직위를 받았으며, C.L.E. Moore 강사로 근무했습니다. Venkatesh는 2004년부터 2006년까지 Clay Mathematics Institute의 Clay Research Fellowship을 보유했으며, New York University의 Courant Institute of Mathematical Sciences의 부교수였습니다. 그는 2005년부터 2006년까지 고등연구소의 수학부 회원이었습니다. 그는 2008년 9월 1일 Stanford University의 정교수가 되었습니다. 2017-2018년 고등연구소의 Distinguished Visiting Professor로 근무한 후, 2018년 8월 중순에 permanent faculty member로 고등연구소에 복귀했습니다.
인정
Venkatesh는 Salem상(Fourier 급수 이론에 대한 Salem의 관심 분야에서 뛰어난 업적을 이룬 "젊은 수학자"에게 수여됨)과 2007년 Packard Fellowship을 수상했습니다. 2008년, 그는 위대한 인도 수학자 Srinivasa Ramanujan의 영향을 받은 수학 분야의 "뛰어난 공헌"에 대해 주어지며 "Ramanujan이 사망한 시점의 나이인 32세 미만의 사람들에게만 수여되는" 미화 10,000달러의 SASTRA Ramanujan상을 받았습니다. 상은 Ramanujan의 고향인 Kumbakonam의 SASTRA University에서 열린 국제 수론 및 모듈러 형식 컨퍼런스에서 수여되었습니다. 2010년, 그는 Hyderabad 국제수학자대회의 초청 연사였으며 "수론과 Lie 이론 및 일반화"에 대한 주제로 강연했습니다. 현대 수론에 대한 매우 광범위하고 기초적이며 창의적인 공헌으로, Venkatesh는 2016년 Infosys상 수학 과학 부문을 수상했습니다. 2017년 그는 2년마다 "순수수학과 수치수학 기초의 뛰어난 성과"에 대해 수여되는 Ostrowski상을 받았습니다.
2018년, 그는 수학의 Nobel상으로 흔히 불리는 필즈상을 수상했으며, Terence Tao 이후 두 번째 호주인이자 Manjul Bhargava 이후 인도 혈통의 두 번째 인물이 됩니다. 메달의 짧은 인용문은 Venkatesh가 "해석적 수론, 균질 동역학, 위상수학 및 표현론의 종합으로 산술 객체의 등분포와 같은 영역에서 오래된 문제를 해결한" 공로로 표창받는다고 선언했습니다. University of Western Australia의 교수인 Michael Giudici는 그의 전 동급생의 업적에 대해 "만약 나에게 설명하기가 쉬웠다면, 그는 필즈상을 받지 못했을 것입니다"라고 말했습니다. 호주 수학자이자 미디어 인물인 Adam Spencer는 "그의 세기는 수학자들에 의해 구축될 것이며, 컴퓨터 코딩, 알고리즘, 머신러닝, 인공지능, 앱 디자인 등"이라고 했으며 "우리는 수학적 마음의 웅대함을 인정해야 한다"고 했습니다. 호주 수학과학연구소 소장인 교수 Geoff Prince는 "Akshay는 자신의 분야에서 흥미롭고 혁신적인 리더이며 그의 업적은 계속해서 수학에 광범위한 영향을 미칠 것"이라고 했으며, "해석적 수론, 대수적 수론 및 표현론에 대한 수학자들의 이해를 향상시키는 데 대한 기여"를 고려했을 때 필즈상의 합당한 수상자라고 했습니다.
필즈상의 긴 인용문은 Venkatesh를 "수학의 예외적으로 광범위한 주제 범위에 깊은 공헌을 한" 인물로 묘사하며, 그가 "seemingly unrelated한 분야에서 방법을 결합하여 많은 오래된 문제를 해결하고, 고전적인 문제에 대한 참신한 관점을 제시했으며, 매우 광범위한 추측을 내놓았다"는 점을 인정합니다. "moving objects의 방정식을 연구하는 동역학 이론을 사용하여 정수, 소수 및 소인수의 연구인 수론의 문제를 해결하는" Venkatesh의 "동역학 이론 사용"이 상에서 인정되었습니다. "그의 업적은 abstract algebra를 더 쉽게 이해되는 선형대수로 표현하는 표현론과, Möbius strip과 같이 늘이거나 비틀림으로써 변형되는 구조의 특성을 연구하는 위상수학을 사용합니다." 그는 2016년에 자신의 업적을 "수의 산술에서 새로운 패턴을 찾는 것"이라고 묘사했습니다. 4년마다 수여되는 상을 받은 후, Venkatesh는 "대부분의 경우 수학을 할 때 막히는 순간이 있지만, 동시에 그것과 함께 일할 수 있다는 특권을 느끼는 순간들이 있습니다. 초월적인 감각을 느끼며, 정말 의미 있는 무언가의 일부였다는 느낌을 가집니다"라고 말했습니다.
수학에 대한 기여
Venkatesh는 수론, 자기동형 형식, 표현론, 국소 대칭 공간 및 에르고딕 이론을 포함한 다양한 수학 분야에서, 자신의 업적과 여러 수학자들과의 협력을 통해 기여했습니다.
에르고딕 방법을 사용하여 Venkatesh는 Jordan Ellenberg와 함께 이차 형식에 의한 이차 형식의 적분 표현에 대한 Hasse 원리에 상당한 진전을 이루었습니다.
Manfred Einsiedler, Elon Lindenstrauss 및 Philippe Michel과의 일련의 공동 연구에서, Venkatesh는 Linnik 에르고딕 방법을 재검토했으며, 3차 수 필드에 첨부된 torus 궤도의 분포에 대한 Yuri Linnik의 오래된 추측을 해결했습니다.
Venkatesh는 또한 많은 경우에 L-함수에 대한 sub-convexity 추정을 확립하는 새롭고 더 직접적인 방법을 제공했으며, 중요한 특수 사례를 다룬 Hardy–Littlewood–Weyl, Burgess 및 Duke–Friedlander–Iwaniec의 기초 업적을 넘어섰습니다. 이 접근 방식은 결국 Venkatesh와 Philippe Michel이 일반 수 필드에 대한 GL1 및 GL2 L-함수에 대한 sub-convexity 문제를 완전히 해결하는 결과를 가져왔습니다.
