Napoleone, quando sentì parlare dell'ultimo libro di Laplace, disse: "M. Laplace, mi dicono che avete scritto questo grosso libro sul sistema dell'universo, e non avete nemmeno mai menzionato il suo creatore.
Pierre-Simon, marchese di Laplace era uno studioso e polimata francese il cui lavoro fu importante per lo sviluppo dell'ingegneria, della matematica, della statistica, della fisica, dell'astronomia e della filosofia. Ha riassunto e esteso il lavoro dei suoi predecessori nella sua opera in cinque volumi Mécanique Céleste Celestial Mechanics 1799–1825. Questo lavoro ha tradotto lo studio geometrico della meccanica classica in uno basato sul calcolo infinitesimale, aprendo un'ampia gamma di problemi. In statistica, l'interpretazione bayesiana della probabilità è stata sviluppata principalmente da Laplace.
Laplace ha formulato l'equazione di Laplace e ha aperto la strada alla trasformata di Laplace che appare in molti rami della fisica matematica, un campo che ha giocato un ruolo di primo piano nella formazione. L'operatore differenziale laplaciano, ampiamente utilizzato in matematica, è anch'esso nominato da lui. Ha riformulato e sviluppato l'ipotesi nebulare sull'origine del sistema solare ed è stato uno dei primi scienziati a postulare l'esistenza di buchi neri e la nozione di collasso gravitazionale.
Laplace è ricordato come uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi. A volte indicato come il Newton francese o Newton della Francia, è stato descritto come possessore di una facoltà matematica naturale fenomenale superiore a quella di qualsiasi suo contemporaneo. È stato l'esaminatore di Napoleone quando Napoleone ha frequentato l'École Militaire a Parigi nel 1784. Laplace è diventato conte dell'Impero nel 1806 ed è stato nominato marchese nel 1817, dopo la Restaurazione borbonica.
Primi anni
Alcuni dettagli della vita di Laplace non sono noti, poiché i suoi documenti furono bruciati nel 1925 insieme al castello di famiglia a Saint Julien de Mailloc, vicino a Lisieux, la casa del suo pronipote il Conte di Colbert-Laplace. Altri erano stati distrutti in precedenza, quando la sua casa ad Arcueil vicino a Parigi è stata saccheggiata nel 1871.
Laplace è nato a Beaumont-en-Auge, Normandia il 23 marzo 1749, un villaggio a quattro miglia a ovest di Pont l'Évêque. Secondo W. W. Rouse Ball, suo padre, Pierre de Laplace, possedeva e coltivava i piccoli feudi di Maarquis. Suo prozio, Maitre Oliver de Laplace, aveva ricoperto il titolo di Chirurgien Royal. Sembra che da alunno sia diventato insegnante nella scuola di Beaumont; ma, dopo aver procurato una lettera di presentazione a d'Alembert, si recò a Parigi per fare fortuna. Tuttavia, Karl Pearson è critico riguardo alle inesattezze nel resoconto di Rouse Ball e afferma:
Infatti Caen era probabilmente ai tempi di Laplace la più attiva intellettualmente di tutte le città della Normandia. È qui che Laplace è stato educato ed è stato provvisoriamente professore. È qui che ha scritto il suo primo articolo pubblicato nei Mélanges della Royal Society of Turin, Tome iv. 1766–1769, almeno due anni prima di andare a Parigi all'età di 22 o 23 anni nel 1771. Quindi prima che compisse 20 anni era in contatto con Lagrange a Torino. Non andò a Parigi come un ragazzaccio rurale autodidatta con solo un'origine contadina! Nel 1765 all'età di sedici anni Laplace lasciò la "Scuola del Duca d'Orleans" a Beaumont e andò all'Università di Caen, dove sembra abbia studiato per cinque anni ed è stato membro dello Sphinx. L'"École Militaire" di Beaumont non ha sostituito la vecchia scuola fino al 1776.
I suoi genitori, Pierre Laplace e Marie-Anne Sochon, provenivano da famiglie benestanti. La famiglia Laplace era coinvolta nell'agricoltura almeno fino al 1750, ma Pierre Laplace senior era anche commerciante di sidro e sindaco della città di Beaumont.
Pierre Simon Laplace ha frequentato una scuola nel villaggio gestita da un priorato benedettino, suo padre intendeva che fosse ordinato nella Chiesa cattolica romana. A sedici anni, per portare avanti l'intenzione di suo padre, è stato inviato all'Università di Caen per studiare teologia.
All'università, è stato guidato da due insegnanti entusiasti di matematica, Christophe Gadbled e Pierre Le Canu, che hanno risvegliato il suo zelo per la materia. Qui il genio di Laplace come matematico è stato rapidamente riconosciuto e mentre era ancora a Caen ha scritto una memoria Sur le Calcul integral aux differences infiniment petites et aux differences finies. Questo fornì il primo contatto tra Laplace e Lagrange. Lagrange era il più anziano di tredici anni e aveva recentemente fondato nella sua città natale Torino un giornale intitolato Miscellanea Taurinensia, in cui molte delle sue prime opere furono pubblicate ed è nel quarto volume di questa serie che apparve l'articolo di Laplace. In questo periodo, riconoscendo che non aveva vocazione per il sacerdozio, decise di diventare un matematico professionista. Alcune fonti affermano che ha poi rotto con la chiesa e divenne ateo. Laplace non si è laureato in teologia ma è partito per Parigi con una lettera di presentazione di Le Canu a Jean le Rond d'Alembert che in quel momento era supremo nei circoli scientifici.
Secondo suo pronipote, d'Alembert lo ricevette piuttosto male, e per liberarsi di lui gli diede un grosso libro di matematica, dicendogli di tornare quando l'avesse letto. Quando Laplace tornò pochi giorni dopo, d'Alembert era ancora meno cordiale e non nascose la sua opinione che fosse impossibile che Laplace potesse aver letto e compreso il libro. Ma interrogandolo, si rese conto che era vero, e da quel momento lo prese sotto la sua protezione.
Un altro racconto è che Laplace risolse durante la notte un problema che d'Alembert gli aveva proposto per la presentazione la settimana seguente, quindi risolse un problema più difficile la notte seguente. D'Alembert rimase impressionato e lo raccomandò per un posto di insegnamento all'École Militaire.
Con un reddito sicuro e un insegnamento poco impegnativo, Laplace ora si dedicò completamente alla ricerca originale e per i successivi diciassette anni, 1771–1787, produsse gran parte del suo lavoro originale in astronomia.
Dal 1780–1784, Laplace e il chimico francese Antoine Lavoisier hanno collaborato a diversi studi sperimentali, progettando le loro stesse apparecchiature per il compito. Nel 1783 hanno pubblicato il loro articolo congiunto, Memoir on Heat, in cui hanno discusso la teoria cinetica del movimento molecolare. Nei loro esperimenti hanno misurato il calore specifico di vari corpi e l'espansione dei metalli con l'aumentare della temperatura. Hanno anche misurato i punti di ebollizione dell'etanolo e dell'etere sotto pressione.
Laplace ha ulteriormente impressionato il Marchese di Condorcet, e già nel 1771 Laplace si sentiva autorizzato all'iscrizione all'Accademia francese delle scienze. Tuttavia, quell'anno l'ammissione è andata ad Alexandre-Théophile Vandermonde e nel 1772 a Jacques Antoine Joseph Cousin. Laplace era scontento, e all'inizio del 1773 d'Alembert scrisse a Lagrange a Berlino per chiedere se potesse essere trovata una posizione per Laplace lì. Tuttavia, Condorcet divenne segretario permanente dell'Académie a febbraio e Laplace fu eletto membro associato il 31 marzo, all'età di 24 anni. Nel 1773 Laplace lesse il suo articolo sull'invariabilità del moto planetario davanti all'Academy des Sciences. Quel marzo fu eletto all'accademia, un posto dove condusse la maggior parte della sua ricerca scientifica.
Il 15 marzo 1788, all'età di trentanove anni, Laplace sposa Marie-Charlotte de Courty de Romanges, una donna diciottenne da una famiglia "bene" a Besançon. Il matrimonio è stato celebrato a Saint-Sulpice, Parigi. La coppia ha avuto un figlio, Charles-Émile 1789–1874, e una figlia, Sophie-Suzanne 1792–1813.
Analisi, probabilità e stabilità astronomica
Il primo lavoro pubblicato di Laplace nel 1771 è iniziato con equazioni differenziali e differenze finite ma stava già iniziando a pensare ai concetti matematici e filosofici di probabilità e statistica. Tuttavia, prima della sua elezione all'Académie nel 1773, aveva già elaborato due articoli che avrebbero stabilito la sua reputazione. Il primo, Mémoire sur la probabilité des causes par les événements è stato infine pubblicato nel 1774 mentre il secondo articolo, pubblicato nel 1776, ha ulteriormente elaborato il suo pensiero statistico e ha anche iniziato il suo lavoro sistematico sulla meccanica celeste e la stabilità del sistema solare. Le due discipline sarebbero sempre state collegate nella sua mente. "Laplace ha preso la probabilità come uno strumento per riparare i difetti della conoscenza." Il lavoro di Laplace su probabilità e statistica è discusso di seguito con il suo lavoro maturo sulla teoria analitica delle probabilità.
Stabilità del sistema solare
Sir Isaac Newton aveva pubblicato la sua Philosophiae Naturalis Principia Mathematica nel 1687 in cui aveva dato una derivazione delle leggi di Keplero, che descrivono il movimento dei pianeti, dalle sue leggi del moto e dalla sua legge di gravitazione universale. Tuttavia, sebbene Newton avesse sviluppato privatamente i metodi del calcolo infinitesimale, tutto il suo lavoro pubblicato usava il ragionamento geometrico ingombrante, inadatto a spiegare gli effetti di ordine superiore più sottili delle interazioni tra i pianeti. Lo stesso Newton aveva dubitato della possibilità di una soluzione matematica al tutto, concludendo addirittura che era necessario un intervento divino periodico per garantire la stabilità del sistema solare. Abbandonare l'ipotesi dell'intervento divino sarebbe stata un'attività principale della vita scientifica di Laplace. È ora generalmente considerato che i metodi di Laplace da soli, sebbene vitali per lo sviluppo della teoria, non sono sufficientemente precisi per dimostrare la stabilità del sistema solare, e infatti, il sistema solare è inteso come caotico, sebbene sia abbastanza stabile.
Un particolare problema dall'astronomia osservativa era l'apparente instabilità per cui l'orbita di Giove sembrava restringersi mentre quella di Saturno si stava espandendo. Il problema era stato affrontato da Leonhard Euler nel 1748 e da Joseph Louis Lagrange nel 1763 ma senza successo. Nel 1776, Laplace pubblicò una memoria in cui ha esplorato per la prima volta le possibili influenze di un presunto etere luminifero o di una legge di gravitazione che non agiva istantaneamente. Alla fine è tornato a un investimento intellettuale nella gravità newtoniana. Euler e Lagrange avevano fatto un'approssimazione pratica ignorando i termini piccoli nelle equazioni del moto. Laplace ha notato che sebbene i termini stessi fossero piccoli, quando integrati nel tempo potevano diventare importanti. Laplace ha portato la sua analisi nei termini di ordine superiore, fino e inclusi i termini cubici. Usando questa analisi più precisa, Laplace ha concluso che due pianeti qualsiasi e il Sole devono essere in mutuo equilibrio e così ha lanciato il suo lavoro sulla stabilità del sistema solare. Gerald James Whitrow ha descritto il conseguimento come "l'avanzamento più importante in astronomia fisica da Newton".
Laplace aveva una vasta conoscenza di tutte le scienze e dominava tutte le discussioni all'Académie. Laplace sembra aver considerato l'analisi meramente come un mezzo per affrontare problemi fisici, sebbene l'abilità con cui ha inventato l'analisi necessaria sia quasi fenomenale. Finché i suoi risultati erano veri, si preoccupava poco di spiegare i passi con cui vi era arrivato; non ha mai studiato l'eleganza o la simmetria nei suoi processi, ed era sufficiente per lui se potesse in qualche modo risolvere la particolare questione che stava discutendo.
Dinamica delle maree
Teoria dinamica delle maree
Mentre Newton ha spiegato le maree descrivendo le forze che generano le maree e Bernoulli ha fornito una descrizione della reazione statica delle acque della Terra al potenziale di marea, la teoria dinamica delle maree, sviluppata da Laplace nel 1775, descrive la reazione reale dell'oceano alle forze di marea. La teoria di Laplace sulle maree oceaniche ha tenuto conto dell'attrito, della risonanza e dei periodi naturali dei bacini oceanici. Ha previsto i grandi sistemi anfidromici nei bacini oceanici mondiali e spiega le maree oceaniche effettivamente osservate.
La teoria dell'equilibrio, basata sul gradiente gravitazionale del Sole e della Luna ma ignorando la rotazione della Terra, gli effetti dei continenti e altri effetti importanti, non potrebbe spiegare le vere maree oceaniche.
Poiché le misurazioni hanno confermato la teoria, molte cose hanno ora possibili spiegazioni, come il modo in cui le maree interagiscono con le dorsali abissali e le catene di monti sottomarini danno origine a vortici profondi che trasportano nutrienti dal profondo alla superficie. La teoria della marea di equilibrio calcola l'altezza dell'onda di marea di meno di mezzo metro, mentre la teoria dinamica spiega perché le maree raggiungono i 15 metri. Le osservazioni satellitari confermano l'accuratezza della teoria dinamica, e le maree in tutto il mondo sono ora misurate entro pochi centimetri. Le misurazioni dal satellite CHAMP corrispondono strettamente ai modelli basati sui dati TOPEX. I modelli accurati delle maree in tutto il mondo sono essenziali per la ricerca poiché le variazioni dovute alle maree devono essere rimosse dalle misurazioni durante il calcolo della gravità e dei cambiamenti dei livelli del mare.
Equazioni di marea di Laplace
Nel 1776, Laplace formulò un unico insieme di equazioni differenziali alle derivate parziali lineari, per il flusso di marea descritto come un flusso di foglio barotropico bidimensionale. Gli effetti di Coriolis vengono introdotti così come il forzamento laterale da parte della gravità. Laplace ha ottenuto queste equazioni semplificando le equazioni della dinamica dei fluidi. Ma possono anche essere derivate da integrali energetici tramite l'equazione di Lagrange.
Per un foglio di fluido o
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