Nulla accade nel mondo il cui significato non sia quello di un massimo o di un minimo.
Leonhard Euler era un matematico, fisico, astronomo, geografo, logico e ingegnere svizzero che ha compiuto scoperte importanti e influenti in molti rami della matematica, come il calcolo infinitesimale e la teoria dei grafi, mentre ha anche apportato contributi pioneristici a diversi rami come la topologia e la teoria analitica dei numeri. Ha inoltre introdotto gran parte della terminologia e della notazione matematica moderna, in particolare per l'analisi matematica, come la nozione di funzione matematica. È anche conosciuto per il suo lavoro in meccanica, fluidodinamica, ottica, astronomia e teoria musicale.
Euler era uno dei matematici più eminenti del XVIII secolo ed è considerato uno dei più grandi della storia. È anche ampiamente considerato il più prolifico, poiché le sue opere raccolte riempiono 92 volumi, più di chiunque altro nel campo. Ha trascorso la maggior parte della sua vita adulta a San Pietroburgo, Russia, e a Berlino, allora capitale della Prussia.
Tra le sue numerose scoperte e sviluppi, a Euler è attribuito il merito di aver introdotto la lettera greca pi per indicare la costante di Archimede, il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, e di aver sviluppato una nuova costante matematica, la "e" anche nota come Numero di Euler, che è equivalente alla base naturale di un logaritmo, e ha diverse applicazioni come il calcolo degli interessi composti.
Un'affermazione attribuita a Pierre-Simon Laplace esprime l'influenza di Euler sulla matematica: "Leggi Euler, leggi Euler, è il maestro di tutti noi."
Primi anni di vita
Leonhard Euler è nato il 15 aprile 1707 a Basilea, Svizzera, da Paul III Euler, un pastore della Chiesa Riformata, e Marguerite née Brucker, figlia di un altro pastore. Aveva due sorelle minori, Anna Maria e Maria Magdalena, e un fratello minore, Johann Heinrich. Poco dopo la nascita di Leonhard, gli Euler si trasferirono da Basilea al paese di Riehen, Svizzera, dove Leonhard trascorse la maggior parte della sua infanzia. Paul era amico della famiglia Bernoulli; Johann Bernoulli, allora considerato il matematico più illustre d'Europa, sarebbe diventato l'influenza più importante sul giovane Leonhard.
L'educazione formale di Euler iniziò a Basilea, dove fu mandato a vivere con sua nonna materna. Nel 1720, all'età di tredici anni, si iscrisse all'Università di Basilea. Nel 1723 ricevette un Master in Filosofia con una dissertazione che confrontava le filosofie di Descartes e Newton. Durante quel periodo, riceveva lezioni il sabato pomeriggio da Johann Bernoulli, che scoprì rapidamente l'incredibile talento del suo nuovo allievo per la matematica. A quel tempo i principali studi di Euler includevano teologia, greco ed ebraico per volontà di suo padre affinché diventasse pastore, ma Bernoulli convinse suo padre che Leonhard era destinato a diventare un grande matematico.
Nel 1726, Euler completò una dissertazione sulla propagazione del suono dal titolo De Sono. A quel tempo, stava tentando senza successo di ottenere una posizione presso l'Università di Basilea. Nel 1727 partecipò per la prima volta al concorso annuale dell'Accademia di Parigi; il problema di quell'anno era trovare il modo migliore per posizionare gli alberi di una nave. Pierre Bouguer, che divenne noto come "il padre dell'architettura navale", vinse e Euler arrivò secondo. Euler in seguito vinse questo premio annuale dodici volte.
Carriera
San Pietroburgo
In questo periodo i due figli di Johann Bernoulli, Daniel e Nicolaus, stavano lavorando all'Accademia Imperiale Russa delle Scienze a San Pietroburgo. Il 31 luglio 1726, Nicolaus morì di appendicite dopo aver trascorso meno di un anno in Russia. Quando Daniel assunse la posizione di suo fratello nella divisione matematica/fisica, consigliò che il posto in fisiologia che aveva lasciato fosse occupato dal suo amico Euler. Nel novembre 1726 Euler accettò con entusiasmo l'offerta, ma ritardò il viaggio a San Pietroburgo mentre applicava senza successo per una cattedra di fisica all'Università di Basilea.
Euler arrivò a San Pietroburgo il 17 maggio 1727. Fu promosso dalla sua posizione junior nel reparto medico dell'accademia a una posizione nel dipartimento di matematica. Alloggiava con Daniel Bernoulli con il quale spesso collaborava strettamente. Euler padroneggiò il russo e si stabilì nella vita a San Pietroburgo. Assunse anche un lavoro aggiuntivo come medico nella Marina Militare Russa.
L'Accademia di San Pietroburgo, fondata da Pietro il Grande, era destinata a migliorare l'istruzione in Russia e a colmare il divario scientifico con l'Europa occidentale. Di conseguenza, era stata resa particolarmente attrattiva per studiosi stranieri come Euler. L'accademia possedeva ampie risorse finanziarie e una biblioteca completa tratta dalle biblioteche private di Pietro stesso e della nobiltà. Pochissimi studenti erano iscritti all'accademia per ridurre l'onere didattico della facoltà. L'accademia enfatizzava la ricerca e offriva al suo corpo docente sia il tempo che la libertà di perseguire questioni scientifiche.
La mecenate dell'Accademia, Catherine I, che aveva continuato le politiche progressiste di suo marito defunto, morì il giorno dell'arrivo di Euler. La nobiltà russa acquisì quindi il potere con l'ascensione del dodicenne Peter II. La nobiltà, sospettosa degli scienziati stranieri dell'accademia, ridusse i finanziamenti e causò altre difficoltà per Euler e i suoi colleghi.
Le condizioni migliorarono leggermente dopo la morte di Peter II, e Euler salì rapidamente nei ranghi dell'accademia e fu nominato professore di fisica nel 1731. Due anni dopo, Daniel Bernoulli, che era stanco della censura e dell'ostilità che affrontava a San Pietroburgo, partì per Basilea. Euler lo succedette come capo del dipartimento di matematica.
Il 7 gennaio 1734, sposò Katharina Gsell 1707–1773, figlia di Georg Gsell, un pittore del Ginnasio dell'Accademia. La giovane coppia comprò una casa vicino al fiume Neva. Dei loro tredici figli, solo cinque sopravvissero all'infanzia.
Berlino
Preoccupato per i continui tumulti in Russia, Euler lasciò San Pietroburgo il 19 giugno 1741 per ricoprire una posizione presso l'Accademia di Berlino, che gli era stata offerta da Federico il Grande di Prussia. Visse per 25 anni a Berlino, dove scrisse oltre 380 articoli. A Berlino pubblicò le due opere per le quali sarebbe diventato più rinomato: l'Introductio in analysin infinitorum, un testo su funzioni pubblicato nel 1748, e l'Institutiones calculi differentialis, pubblicato nel 1755 sul calcolo differenziale. Nel 1755 fu eletto membro estero dell'Accademia Reale Svedese delle Scienze.
Inoltre, a Euler fu chiesto di tutorare Friederike Charlotte di Brandenburg-Schwedt, la Principessa di Anhalt-Dessau e nipote di Federico. Euler scrisse oltre 200 lettere a lei nei primi anni 1760, che furono successivamente compilate in un volume divenuto un bestseller intitolato Lettere di Euler su diversi Soggetti in Filosofia Naturale Indirizzate a una Principessa Tedesca. Quest'opera conteneva l'esposizione di Euler su vari argomenti riguardanti la fisica e la matematica, oltre a offrire preziosi spunti sulla personalità e le credenze religiose di Euler. Questo libro divenne più letto di qualsiasi altra sua opera matematica e fu pubblicato in tutta Europa e negli Stati Uniti. La popolarità delle "Lettere" testimonia la capacità di Euler di comunicare efficacemente questioni scientifiche a un pubblico non specializzato, un'abilità rara per uno scienziato dedicato alla ricerca.
Nonostante l'immenso contributo di Euler al prestigio dell'Accademia, alla fine attirò l'ira di Federico e dovette lasciare Berlino. Il re prussiano aveva un ampio circolo di intellettuali nella sua corte, e trovava il matematico poco sofisticato e male informato su argomenti al di là dei numeri e delle cifre. Euler era un uomo semplice, devoto alla religione, che non metteva mai in discussione l'ordine sociale esistente o le credenze convenzionali, per molti aspetti l'opposto polare di Voltaire, che godeva di un posto di alto prestigio alla corte di Federico. Euler non era un abile dibattitore e spesso faceva un punto di discutere argomenti di cui sapeva poco, rendendolo il frequente bersaglio dello spirito di Voltaire. Federico espresse anche disapprovazione per le capacità ingegneristiche pratiche di Euler:
Volevo avere un getto d'acqua nel mio giardino: Euler calcolò la forza delle ruote necessarie per sollevare l'acqua in un serbatoio, da dove avrebbe dovuto ricadere attraverso canali, infine sprizzando a Sanssouci. Il mio mulino fu realizzato geometricamente e non riuscì a sollevare un sorso d'acqua più vicino di cinquanta passi al serbatoio. Vanità delle vanità! Vanità della geometria!
Vita personale
Deterioramento della vista
La vista di Euler peggiorò durante la sua carriera matematica. Nel 1738, tre anni dopo essere quasi morto per febbre, divenne quasi cieco all'occhio destro, ma Euler piuttosto incolpò l'estenuante lavoro sulla cartografia che aveva eseguito per l'Accademia di San Pietroburgo della sua condizione. La visione di Euler in quell'occhio peggiorò durante il suo soggiorno in Germania, al punto che Federico si riferiva a lui come "Ciclope". Euler osservò la sua perdita di visione, "Ora avrò meno distrazioni." In seguito sviluppò una cataratta all'occhio sinistro, che fu scoperta nel 1766. Poche settimane dopo la sua scoperta, un restauro chirurgico fallito lo rese quasi completamente cieco. Aveva 59 anni. Tuttavia, la sua condizione sembrava avere poco effetto sulla sua produttività, poiché compensava con le sue abilità di calcolo mentale e la memoria eccezionale. Ad esempio, Euler poteva recitare l'Eneide di Virgilio da capo a fine senza esitazione, e per ogni pagina dell'edizione poteva indicare quale linea era la prima e quale era l'ultima. Con l'aiuto dei suoi amanuensi, la produttività di Euler in molte aree di studio effettivamente aumentò. Produceva, in media, un articolo matematico ogni settimana nell'anno 1775. Gli Euler portavano un doppio cognome, Euler-Schölpi, quest'ultimo dei quali deriva da schelb e schief, significando strabico, occhio storto o storto. Questo suggerisce che gli Euler avessero una suscettibilità ai problemi agli occhi.
Ritorno in Russia e morte
Nel 1760, con la Guerra dei Sette Anni in corso, la fattoria di Euler a Charlottenburg fu saccheggiata dalle truppe russe in avanzata. Venendo a conoscenza di questo evento, il Generale Ivan Petrovich Saltykov pagò il compenso per i danni causati alla proprietà di Euler, con l'Imperatrice Elizabeth della Russia che in seguito aggiunse un ulteriore pagamento di 4000 rubli, una somma esorbitante all'epoca. La situazione politica in Russia si stabilizzò dopo l'ascensione di Catherine la Grande al trono, quindi nel 1766 Euler accettò un invito a tornare all'Accademia di San Pietroburgo. Le sue condizioni erano piuttosto esorbitanti—uno stipendio annuale di 3000 rubli, una pensione per sua moglie, e la promessa di nomine di alto rango per i suoi figli. Tutte queste richieste furono concesse. Trascorse il resto della sua vita in Russia. Tuttavia, il suo secondo soggiorno nel paese fu segnato da una tragedia. Un incendio a San Pietroburgo nel 1771 gli costò la casa, e quasi la vita. Nel 1773, perse sua moglie Katharina dopo 40 anni di matrimonio.
Tre anni dopo la morte di sua moglie, Euler sposò sua sorellastra, Salome Abigail Gsell 1723–1794. Questo matrimonio durò fino alla sua morte. Nel 1782 fu eletto Membro Onorario Estero dell'Accademia Americana delle Arti e delle Scienze.
A San Pietroburgo il 18 settembre 1783, dopo un pranzo con la sua famiglia, Euler stava discutendo il pianeta appena scoperto Urano e la sua orbita con un collega accademico Anders Johan Lexell, quando crollò per un'emorragia cerebrale. Morì poche ore dopo. Jacob von Staehlin-Storcksburg scrisse un breve necrologio per l'Accademia Russa delle Scienze e il matematico russo Nicolas Fuss, uno dei discepoli di Euler, scrisse un'elegia più dettagliata, che tenne a una riunione commemorativa. Nella sua elegia per l'Accademia Francese, il matematico e filosofo francese Marquis de Condorcet scrisse:
il cessa di calculer et de vivre— ... cessò di calcolare e di vivere.
Euler fu sepolto accanto a Katharina al Cimitero Luterano Smolensk sull'Isola Goloday. Nel 1785, l'Accademia Russa delle Scienze mise un busto di marmo di Leonhard Euler su un piedistallo accanto al seggio del Direttore e, nel 1837, collocò una lapide sulla tomba di Euler. Per commemorare il 250º anniversario della nascita di Euler, la lapide fu trasferita nel 1956, insieme ai suoi resti, alla necropoli del XVIII secolo presso il Monastero di Alexander Nevsky.
Contributi alla matematica e alla fisica
Euler ha lavorato in quasi tutte le aree della matematica, come la geometria, il calcolo infinitesimale, la trigonometria, l'algebra e la teoria dei numeri, così come la fisica del continuo, la teoria lunare e altre aree della fisica. È una figura seminale nella storia della matematica; se stampati, i suoi lavori, molti dei quali sono di interesse fondamentale, occuperebbero tra 60 e 80 volumi in quarto. Il nome di Euler è associato a un gran numero di argomenti.
Euler è l'unico matematico ad avere due numeri intitolati a lui: l'importante numero di Euler nel calcolo, e, approssimativamente uguale a 2,71828, e la costante Euler-Mascheroni γ gamma a volte chiamata solo "costante di Euler", approssimativamente ugua
